公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化課件市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化紀(jì)元中學(xué)高二數(shù)學(xué)組公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第1頁1/171、極坐標(biāo)系建立：在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫做

;引一條射線OX，叫做

;再選定一個長度單位和角度單位及

___________(通常取

方向）,這么就建立了一個

。XO知識回顧極點(diǎn)極軸它正方向逆時針極坐標(biāo)系M極坐標(biāo)是______極徑極角(ρ,θ)XOM

·公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第2頁2/17

平面內(nèi)一個點(diǎn)既能夠用直角坐標(biāo)表示，也能夠用極坐標(biāo)表示互化前提:把直角坐標(biāo)系原點(diǎn)作為_____,x軸正半軸作為_____,并在兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位極點(diǎn)極軸思索1平面內(nèi)一個點(diǎn)直角坐標(biāo)是A(1,1),則該點(diǎn)極坐標(biāo)為________思索2平面內(nèi)一個點(diǎn)極坐標(biāo)是則該點(diǎn)直角坐標(biāo)為______（0，2）公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第3頁3/17M極坐標(biāo)M直角坐標(biāo)

(ρ,θ)

(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐標(biāo)系原點(diǎn)作為_____,x軸正半軸作為_____,而且兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位極點(diǎn)極軸探究新知公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第4頁4/173、任意角三角函數(shù)定義O.知識回顧公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第5頁5/17M極坐標(biāo)M直角坐標(biāo)

(ρ,θ)

(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐標(biāo)系原點(diǎn)作為_____,x軸正半軸作為_____,而且兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位極點(diǎn)極軸探究新知公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第6頁6/17極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化關(guān)系式:x=ρcosθ,y=ρsinθ通常情況下,將點(diǎn)直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時,取極化直直化極設(shè)點(diǎn)M直角坐標(biāo)是(x,y)極坐標(biāo)是(ρ,θ)其中角θ值由該點(diǎn)象限決定公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第7頁7/17練習(xí)1將點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)。類型一把點(diǎn)極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)例1.將點(diǎn)M極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).思緒:利用x=ρcosθ,y=ρsinθ計(jì)算公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第8頁8/17類型二點(diǎn)直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)例2思緒：公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第9頁9/17練習(xí)2將以下點(diǎn)直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo).思緒：公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第10頁10/17類型三點(diǎn)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)應(yīng)用練習(xí)4練習(xí)3在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,)與B(2,)之間距離為（）A.1B.2C.3D.4D公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第11頁11/17類型四直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程互化例3

把以下直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程（1）y=3(2)x2+y2-8y=0練習(xí)5

書本P15第3題ρsinθ=3ρ=8sinθ思緒：將直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程，只要將x用ρcosθ，y用ρsinθ,x2+y2用ρ2代入再化簡即可即x與y關(guān)系式即ρ與θ關(guān)系式公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第12頁12/17類型四直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程互化練習(xí)6

書本P15第4題思緒:將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,只要將

ρcosθ，ρsinθ

和ρ2分別替換成

x，y，和x2+y2再化簡即可

，有時要方程兩邊要先乘以ρ才能轉(zhuǎn)化；公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第13頁13/17高考鏈接思緒:在極坐標(biāo)系下不易處理問題，將它轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系下來處理會愈加好。公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第14頁14/17公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第15頁15/176.以為圓心，為半徑圓極坐標(biāo)方程()B.C.D.A.C5.極坐標(biāo)方程表示曲線是_______拋物線公開課極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化課件第16頁16/172、將直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程，只要將

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化簡即可3、將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,可將方程化成ρcosθ，ρsinθ

和ρ2形式,再分別替換成x，y，x2+y2，有時要兩邊先乘