棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

人民教育出版社高中數(shù)學(xué)-必修2

數(shù)科院09數(shù)本2班黃本球1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積第1頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積圖片觀賞：倫敦奧運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館世博會(huì)中國(guó)館北京奧運(yùn)運(yùn)會(huì)水立方悉尼歌劇院2024/5/12人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第2頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積圓周長(zhǎng)公式：扇形面積公式：梯形面積公式：扇環(huán)面積公式：復(fù)習(xí)回顧：圓面積公式：2024/5/13人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第3頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積思索：面積是相對(duì)于平面圖形而言，體積是相對(duì)于空間幾何體而言。那么側(cè)面積、全方面積、表面積、體積又有什么含義呢？側(cè)面積:指立體圖形各個(gè)側(cè)面面積之和。（去掉底面）全方面積:全面積是立體幾何里概念，相對(duì)于截面積來(lái)說(shuō)，就是表面積總和。表面積:立體圖形能觸摸到面積之和。（即每個(gè)面面積之和）體積：幾何體所占空間大小。2024/5/14人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第4頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積【一】柱體、錐體、臺(tái)體表面積提出問(wèn)題:已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖與其表面積關(guān)系嗎？幾何體表面積平面圖形面積展開(kāi)圖2024/5/15人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第5頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積引入新課:

我們能夠把柱體、錐體、臺(tái)體展成平面圖形，利用平面圖形求面積方法，求立體圖形表面積嗎？自主探究:

棱柱、棱錐、棱臺(tái)是由多個(gè)平面圖形圍成幾何體，它們展開(kāi)圖是什么？怎樣計(jì)算它們表面積？2024/5/16人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第6頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積棱柱展開(kāi)圖？棱柱側(cè)面展開(kāi)圖是什么，怎樣計(jì)算它表面積。正棱柱側(cè)面展開(kāi)圖五棱柱展開(kāi)圖.gsp2024/5/17人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第7頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積棱錐展開(kāi)圖？棱錐側(cè)面展開(kāi)圖是什么，怎樣計(jì)算它表面積。正棱錐側(cè)面展開(kāi)圖棱錐側(cè)面展開(kāi)（田野風(fēng)）.gsp2024/5/18人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第8頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積棱臺(tái)展開(kāi)圖h'？棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖是什么，怎樣計(jì)算它表面積。h'正棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)（田野風(fēng)）.gsp2024/5/19人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第9頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積h'

棱柱側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊形組成平面圖形，棱錐側(cè)面展開(kāi)圖是由三角形組成平面圖形，棱臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形組成平面圖形。

這么，求它們表面積問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形面積問(wèn)題。2024/5/110人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第10頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積經(jīng)典例題例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形四面體S-ABC，求它表面積.

BCASD解：在三角形BCS中，作SD垂直于BC,交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锽C=a，所以：所以，四面體S-ABC

表面積是．2024/5/111人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第11頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積鞏固提升1、已知棱長(zhǎng)為a，底面為正方形，各側(cè)面均為等邊三角形四棱錐S-ABCD，求它表面積。2、已知底面為正方形，各側(cè)面均為等邊三角形四棱錐S-ABCD表面積為，求它棱長(zhǎng)。2024/5/112人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第12頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積圓柱表面積圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是矩形2024/5/113人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第13頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積圓錐表面積圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O2024/5/114人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第14頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積OO’圓臺(tái)表面積圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)2024/5/115人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第15頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積三者之間關(guān)系?圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者表面積公式之間有什么關(guān)系.OO’OOr’＝上底擴(kuò)大r’上底縮小2024/5/116人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第16頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積例2

如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果準(zhǔn)確到1）？經(jīng)典例題解：由圓臺(tái)表面積公式得花盆表面積：答：花盆表面積約是999c㎡2024/5/117人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第17頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積1.已知圓臺(tái)上底面半徑為r’=2,下底面半徑為r=4，母線(xiàn)長(zhǎng)為l=5，求①它側(cè)面積，②兩底面面積之和。2.已知圓臺(tái)上底面半徑為r’=1,且側(cè)面積等于兩底面面積之和，母線(xiàn)長(zhǎng)為l=5/2,求下底面半徑r。鞏固提升2024/5/118人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第18頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積小結(jié)：柱體、錐體、臺(tái)體表面積

圓臺(tái)圓柱圓錐展開(kāi)圖各面面積之和所用數(shù)學(xué)思想：空間問(wèn)題“平面”化圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐、圓臺(tái)2024/5/119人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第19頁(yè)

1.3.1.1柱體、錐體、臺(tái)體表面積課后作業(yè)：必做題