相似總復(fù)習(xí)市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

新人教版第27章《相同》總復(fù)習(xí)課件第1頁(yè)一.百分比線(xiàn)段知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)11.成百分比數(shù)（線(xiàn)段）：叫做四個(gè)數(shù)成百分比。那么或若,::cbaddcbadcba==,,,若a、b、c、d

為四條線(xiàn)段，假如（或a：b=c：d），那么這四條線(xiàn)段a、b、c、d

叫做成百分比線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)百分比線(xiàn)段.a

cb

d

=第2頁(yè)其中：a、b、c、d

叫做組成百分比項(xiàng)，a、d

叫做百分比外項(xiàng)，b、c

叫做百分比內(nèi)項(xiàng)，百分比性質(zhì)：bcaddcba=?=;a∶b=c∶d第3頁(yè)1.若a,b,c,d成百分比,且a=2,b=3,c=4,那么d=

62、以下各組線(xiàn)段長(zhǎng)度成百分比是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,4練習(xí):D第4頁(yè)mnm=n56已知,求值.解:方法(1)由對(duì)調(diào)百分比式兩內(nèi)項(xiàng)百分比式仍成立得：mn65=方法(2)因?yàn)?所以5m=6n

m6n5=6mn=所以53、4、已知(1)x：(x+2)=(2—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，=-2x3y+yx12yxa+bb=65aba-bb1或-47/31/5,-4/5第5頁(yè)56

已知1,2,3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)百分比式。6或2/3或1.5第6頁(yè)一.百分比線(xiàn)段2.百分比中項(xiàng)：練習(xí)：當(dāng)兩個(gè)百分比內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，即abbc

=，(或a：b=b：c)，那么線(xiàn)段

b

叫做a和c百分比中項(xiàng).2acb=即：第7頁(yè)定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成百分比三角形叫做相同三角形。相同比：相同三角形對(duì)應(yīng)邊比，叫做相同三角形相同比?！?/p>

ABCA’B’C’,假如BC=3,B’C’=1.5,那么A’B’C’與

ABC相同比為_(kāi)________.二、相似三角形知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)2第8頁(yè)三角形相同判定方法有哪幾個(gè)?預(yù)備定理ABCDEDEABC∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC二、相似三角形第9頁(yè)相同三角形判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)成百分比兩個(gè)三角形相同.ABCDEF△ABC∽△DEF二、相似三角形第10頁(yè)相同三角形判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等兩個(gè)三角形相同.△ABC∽△DEFABCDEF二、相似三角形第11頁(yè)相同三角形判定定理3：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相同ABCDEF二、相似三角形第12頁(yè)相同三角形判定定理4：在直角三角形中，一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比兩直角三角形相同。ABCDEF二、相似三角形第13頁(yè)相同三角形判定：（1）平行于三角形一邊直線(xiàn)截其它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn))相交；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且?jiàn)A角相等；（4）三邊對(duì)應(yīng)成百分比；（5）一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成百分比。二、相似三角形第14頁(yè)ADEBACBABCD△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)DCADEBCABCDEBCADE點(diǎn)E移到與C點(diǎn)重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相同三角形基本圖形回顧：第15頁(yè)相同三角形性質(zhì)：1、相同三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成百分比2、相同三角形周長(zhǎng)比等于相同比，對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)比都等于相同比3、相同三角形面積比等于相同比平方。二、相似三角形第16頁(yè)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)3定義：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成百分比兩個(gè)多邊形叫做相同多邊形.相同多邊形性質(zhì)：

相同多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊比相等.相同多邊形周長(zhǎng)之比等于相同比;面積之比等于相同比平方.三、相似多邊形相同多邊形判定：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊比相等第17頁(yè)1、

兩個(gè)多邊形不但相同，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這么相同叫做位似,點(diǎn)O叫做位似中心．2、利用位似方法，能夠把一個(gè)多邊形放大或縮小知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)4四、位似第18頁(yè)3.怎樣作位似圖形(放大).5.體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何時(shí)為倒像.4.怎樣作位似圖形(縮小).OPABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P第19頁(yè)1.假如兩個(gè)相同圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊相互平行，那么這么兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)兩個(gè)相同圖形相同比又叫做它們位似比.2.位似圖形有以下性質(zhì)：

位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心距離之比等于位似比.

位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線(xiàn)上,3.位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行.第20頁(yè)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)改變規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相同比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)比等于k或－k.第21頁(yè)例1、如圖,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36.求△ABC面積.ABCDEF2536解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C∴△ADE∽△EFC∴∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵S△ADE=25∴S△ABC=121∴∴∴六、例題講解第22頁(yè)例2.過(guò)ABCD一個(gè)頂點(diǎn)A作一直線(xiàn)分別交對(duì)角線(xiàn)BD、邊BC、邊DC延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F、G.

求證：EA2=EF·EG.分析：要證實(shí)EA2=EF·EG，即證實(shí)成立，而EA、EG、EF三條線(xiàn)段在同一直線(xiàn)上，無(wú)法組成兩個(gè)三角形，此時(shí)應(yīng)采取換線(xiàn)段、換百分比方法?？勺C實(shí)：△AED∽△FEB，△AEB∽△GED.證實(shí)：∵AD∥BFAB∥BC∴△AED∽△FEB△AEB∽△GED∴∴第23頁(yè)

D

E

F

A

BC

G例3、如圖,在△ABC中,∠ACB=900，四邊形BEDC為正方形,AE交BC于F,FG∥AC交AB于G.求證:FC=FG.證實(shí):∵四邊形BEDC為正方形∴CF∥DE∴△ACF∽△ADE∴①又∵FG∥AC∥BE∴△AGF∽△ABE∴②由①②可得：又∵DE=BE∴FC=FG第24頁(yè)

D

EA

B

C例4、如圖,AB/AD=BC/DE=AC/AE.(1)求證:∠BAD=∠CAE;(2)若已知AB=6,BD=3,AC=4,求CE長(zhǎng).(1)∵得∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE(2)由∴∵∠BAD=∠CAE∴ΔABD∽ΔACE∴∴證實(shí)：第25頁(yè)

D

QABCP1.如圖,邊長(zhǎng)為4正方形ABCD中,P是邊BC上一點(diǎn),QP⊥AP

交DC于Q,設(shè)

BP=x,△ADQ面積為y.(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x取值范圍;(2)問(wèn)P點(diǎn)在何位置時(shí),△ADQ面積最小?最小面積是多少?八、相似與函數(shù)的相關(guān)習(xí)題第26頁(yè)

4、如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°ABCDE（1）求證：△ABD∽△DCE（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式及自變量x取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE長(zhǎng)拓展提升1第27頁(yè)如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°（1）求證：△ABD∽△DCE∵∠ADC是△ABD外角∴∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1）21證實(shí)：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°又∵∠ADE=45°∴∠ADE=∠B∴∠1=∠2∴△ABD∽△DCEABCDE第28頁(yè)（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式及自變量x取值范圍，并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值解：∵△ABD∽△DCE1∴∴∴當(dāng)時(shí)如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°ABCDE第29頁(yè)（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE長(zhǎng)AD=AEAE=DEDE=AD如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合），在A(yíng)C上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°1ABCDE分類(lèi)討論第30頁(yè)5、如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,

∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),ＰＥ⊥ＢＰ，ＰＥ交ＤＣ于點(diǎn)Ｅ．（１）△ABP與△DPE是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（２）設(shè)ＡＰ＝xＤＥ=y，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x取值范圍；（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABED能否組成矩形？假如能，求出AP長(zhǎng)；假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BPE能否成為等腰三角形？假如能，求出AP長(zhǎng)，假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。CABDPE25xy5-x拓展提升第31頁(yè)6.如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在線(xiàn)段BC上任取一P，作射線(xiàn)PE⊥PD，與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)E.

（1）試確定CP=5時(shí)點(diǎn)E位置；

（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x取值范圍.

提醒：體會(huì)這個(gè)圖形“模型”

作用，將會(huì)助你快速解題！

BCADEPHCEPAD拓展提升第32頁(yè)7.如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).（1）求此拋物線(xiàn)解析式；（2）拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠PBC=90°，求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、O、E為頂點(diǎn)三角形與⊿PBC相同？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展提升第33頁(yè)8、某生活小區(qū)居民籌集資金1600元,計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m，20m梯形空地上種植花木（以下列圖）（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m2。當(dāng)在△AMD地帶（圖中陰影部分）中種滿(mǎn)花后，共用去了1