2024年中考數(shù)學(xué)考點10 視圖與投影、尺規(guī)作圖（原卷版）

知識必備10視圖與投影、尺規(guī)作圖易錯點1：由三視圖確定小正方體的個數(shù)時,因無實物圖,導(dǎo)致容易出錯.【例1】如圖是一個用相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖,則組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)是().A.2 B.3C.4 D.5【變式1】．（2023?南皮縣校級一模）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要個小立方塊，最少要個小立方塊，則等于A．12 B．13 C．14 D．15【變式2】．（2023?巴中一模）一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是A．4 B．5 C．6 D．7【變式3】．（2023?青山區(qū)校級模擬）小明用大小相等的正方體擺出了一個立體圖形，這個立體圖形從主視圖、俯視圖、左視圖看都只能看見4個方塊，則小明至少用了正方體．A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【變式4】．（2023?來鳳縣模擬）用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個數(shù)為A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊 C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊【變式5】．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖1，一個2×2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至還需再放這樣的正方體（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式6】．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為（

）

A．6 B．9 C．10 D．14【變式7】．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是（

）

A．6 B．7 C．8 D．9【變式8】．（2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）如圖，根據(jù)三視圖，它是由（

）個正方體組合而成的幾何體

A．3 B．4 C．5 D．6【變式9】．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（

）

A． B． C． D．【變式10】．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個．

【變式11】．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）由若干個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是.易錯點2：根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積,因缺乏合理的方法而出錯.【例2】如圖所示,是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的側(cè)面積是().A.18cm2 B.20cm2【變式1】．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【變式2】．（2021·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計算該整流罩的側(cè)面積（單位：平方米）是（

）A． B． C． D．【變式3】．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考中考真題）根據(jù)三視圖，求出這個幾何體的側(cè)面積（

）A． B． C． D．【變式4】．（2020·四川達州·中考真題）圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，則（）A． B． C． D．【變式5】．（2020·寧夏·中考真題）如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，，則（

）A． B． C． D．【變式6】．（2021·貴州黔東南·統(tǒng)考中考真題）由4個棱長均為1的小正方形組成如圖所示的幾何體，這個幾何體的表面積為（

）A．18 B．15 C．12 D．6【變式7】．（2020·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2【變式8】．（2020·四川·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π【變式9】．（2020·湖南永州·中考真題）如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（

）A．4 B．2 C． D．【變式10】．（2020·湖北荊門·中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．1 B．2 C． D．4【變式11】．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計算這個幾何體的體積為（

）A． B． C． D．【變式12】．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．【變式13】．（2021·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為的正方形，該果罐側(cè)面積為．【變式14】．（2021·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為．一．作圖—基本作圖（共9小題）1．（2023?福建）閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，，使；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；③作射線，連接，，如圖所示．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是A．且 B．且 C．且 D．且2．（2023?長春）如圖，用直尺和圓規(guī)作的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是A． B． C． D．3．（2023?湖北）如圖，矩形中，，，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧交于點，作射線，過點作的垂線分別交，于點，，則的長為A． B． C． D．44．（2023?隨州）如圖，在中，分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，過，兩點作直線交于點，交，于點，，下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．5．（2023?山西）如圖，在中，．以點為圓心，以的長為半徑作弧交邊于點，連接．分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，交邊于點，則的值為．6．（2023?成都）如圖，在中，是邊上一點，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點，；②以點為圓心，以長為半徑作弧，交于點；③以點為圓心，以長為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點；④過點作射線交于點．若與四邊形的面積比為，則的值為．7．（2023?益陽）如圖，在中，，，以為圓心，的長為半徑畫弧交于點，連接，分別以，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，過點作交于點．則的長為．8．（2023?河南）如圖，中，點在邊上，且．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線與邊交于點，連接．求證：．9．（2023?鄂州）如圖，點是矩形的邊上的一點，且．（1）尺規(guī)作圖（請用鉛筆）：作的平分線，交的延長線于點，連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．二．作圖—復(fù)雜作圖（共3小題）10．（2023?陜西）如圖，已知四邊形，．請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，在邊上求作一點，使四邊形為菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）11．（2023?無錫）如圖，已知，點是上的一個定點．（1）尺規(guī)作圖：請在圖1中作，使得與射線相切于點，同時與相切，切點記為；（2）在（1）的條件下，若，，則所作的的劣弧與、所圍成圖形的面積是．12．（2023?陜西）如圖．已知銳角，，請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)部求作一點．使．且．（保留作圖痕跡，不寫作法）三．作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖（共1小題）13．（2023?廣安）如圖，將邊長為2的正方形剪成四個全等的直角三角形，用這四個直角三角形拼成符合要求的四邊形，請在下列網(wǎng)格中畫出你拼成的四邊形（注：①網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1；②所拼的圖形不得與原圖形相同；③四邊形的各頂點都在格點上）．四．簡單幾何體的三視圖（共4小題）14．（2023?河南）北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同 C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同15．（2023?濟南）下列幾何體中，主視圖是三角形的為A． B． C． D．16．（2023?淄博）在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是A． B． C． D．17．（2023?遼寧）如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．五．簡單組合體的三視圖（共6小題）18．（2023?襄陽）先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是A． B． C． D．19．（2023?海南）如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是A． B． C． D．20．（2023?棗莊）榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯．如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是A． B． C． D．21．（2023?青島）一個正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是A． B． C． D．22．（2023?十堰）下列幾