對(duì)數(shù)的概念高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的概念人教A版（2019）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念及記法，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)；2、理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，會(huì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；3、會(huì)利用對(duì)數(shù)的概念和性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的求值。二、問(wèn)題引入心理學(xué)上有一個(gè)著名的荷花定律，它講述的是這樣的一個(gè)現(xiàn)象：池塘里種滿了荷花，荷花第一天開(kāi)2朵，第二天開(kāi)4朵，第三天開(kāi)8朵……以此類推，每天荷花開(kāi)放的數(shù)量都是前一天的兩倍，第30天的時(shí)候剛好開(kāi)滿整個(gè)池塘，那么在第幾天的時(shí)候荷花剛好開(kāi)滿半個(gè)池塘呢？是15天嗎？下面我們從數(shù)學(xué)角度來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題

二、問(wèn)題引入那么第幾天荷花開(kāi)了16朵，64朵，63朵喃？

在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底數(shù)a和冪N,求指數(shù)x

這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù).這類數(shù)學(xué)問(wèn)題可以歸結(jié)為：

一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)(logarithm),記作其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。三、形成概念1、對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的讀法對(duì)數(shù)的寫法對(duì)數(shù)的符號(hào)：

注意:2.指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化底數(shù)指數(shù)真數(shù)冪對(duì)數(shù)??>0且??≠1,??>0,??∈??.

概念的檢測(cè)互化ax=Nx=logaN四、例題鞏固例1把下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式：三、形成概念2、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并且賦予它特殊的數(shù)學(xué)符號(hào).常用對(duì)數(shù)

自然對(duì)數(shù)

三、性質(zhì)探究3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)

(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)

(4)和(5)叫做對(duì)數(shù)恒等式四、例題鞏固

四、例題鞏固

四、例題鞏固

對(duì)數(shù)尺哥白尼日心說(shuō)天文學(xué)繁瑣的天文數(shù)字計(jì)算對(duì)數(shù)是什么納皮爾對(duì)數(shù)的來(lái)源456789101112163264128256512102420484096

加減運(yùn)算乘除運(yùn)算高級(jí)運(yùn)算次級(jí)運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算五、課堂小結(jié)1.對(duì)數(shù)的概念，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化；學(xué)習(xí)了