2022-2023學(xué)年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)二中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

A.x<—3B,x2—3C.x<—3D.x>—3

2.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.5,11,13B.7^1，2,5C.1,C，4D.3,4,5

3.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均為9環(huán)，方差分別為：S1=

0.56,=0.48,S3=0.58,S%=0.52,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.已知直線y=（2—k）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，貝腺的取值范圍是（）

A.kK2B.k>2C.0<fc<2D,0<k<2

5.四邊形ABC。中，點(diǎn)E、F、G、H分別是4B、BC、CD、4。的中點(diǎn)，下列條件中能使四邊

形EFGH為矩形的是（）

A.AB1BCB.AB=BDC.AC=BDD.AC1BD

6.下列函數(shù)中，y隨久的增大而減少的函數(shù)是（）

A.y=—2xB.y=；C.y=-；D.y=2x

7.如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC,NACB=90。，點(diǎn)。為A

斜邊48上一點(diǎn)，將ABC。繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AACE,對(duì)于彳/T'\

下列說(shuō)法不一定正確的是（）

C—~

A./-EAC=NBB.△EDC是等腰直角三角形

C.BD2+AD2=2CD2D.,Z-AED=Z.EDC

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線為:二-X+Q與直線丫2=

)<\

族-4相交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（：

LXU/

A.方程—1+a=bx—4的解是％=:

B.不等式—％+a<—3和不等式b%--4>—3的解集相同

C.不等式組6％-4<-%+a<0的解集是一2<%<1

D.方程組匕+::%的解是(二\

(y—bx=(y=-3

9.在全民健身越野比賽中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5小時(shí)后的速度為每小時(shí)10千米,

甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間z（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.下列說(shuō)法:

①起跑后半小時(shí)內(nèi)甲的速度為每小時(shí)16千米;

②第1小時(shí)兩人都跑了10千米;

③兩人都跑了20千米;

④乙比甲晚到0.3小時(shí).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，直線爪與n相交于點(diǎn)C（l,，3，爪與x軸交于點(diǎn)。（一2,0）,n與x軸交于點(diǎn)B（2,0）,

與y軸交于點(diǎn)4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.m1n

B.AAOB=ADCB

C.BC=AC

D.直線小的函數(shù)表達(dá)式為y=+*

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

11.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績(jī)

的方差為S>S；,那么S%S；.(填“>”，"=”或“<”)

甲的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為(-1,3),

(-5,1),C是線段4B上的動(dòng)點(diǎn)，且反比例函數(shù)y=((x<0)的圖

象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

(1)在反比例函數(shù)y=<0)的圖象中，y隨X的增大而

(填“增大”或“減小”)

(2)當(dāng)C為AB的中點(diǎn)時(shí)，k的值為

(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段4B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，k的取值范圍是

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口4BCD的頂點(diǎn)分別為

4(1,2),B(4,2),C(7,5),曲線G：y=g(x>0).

(1)點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

⑵當(dāng)曲線G經(jīng)過(guò)口力BCD的對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí),k的值為.

(3)若G剛好將邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”(橫、縱坐標(biāo)

都為整數(shù)的點(diǎn))分成數(shù)量相等的兩部分，貝心的取值范圍是

14.直線y=kx+b與直線y=-；久平行，且與直線y=2比一6的交點(diǎn)在久軸上，那么k=

____，b—____

15.如圖小芳為測(cè)湖寬BC,取邊4B,AC的中點(diǎn)D,E,連結(jié)DE,

并測(cè)得DE=20米，則8c=米.

16.如圖，在長(zhǎng)方形4BCD中，AB=5,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足5心的=

長(zhǎng)方麴B(yǎng)CD，則點(diǎn)P到C，。兩點(diǎn)的距離之和PC+PD的最小值為

17.如圖，在AABC中，AB=4C,D,E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，

4E平分NB4C,乙D=Z.DBC=60°,若BD=6cm,DE=4cm,

則BC的長(zhǎng)是cm.

18.如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtA

ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtAACD,再以RM4CD

的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtAADE,…，依此類推，

則第2022個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是.

三、解答題(本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計(jì)算：(3x+2y)(2x-3y)—(―x—2y)(—x+2y).

20.(本小題8.0分)

如圖，4(0,1),M(3,2),N(4,4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),

且過(guò)點(diǎn)P的直線I：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時(shí)，則4P=,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

(2)當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線/：y=-久+b的解析式？

(3)當(dāng)直線/：y=-久+6從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒?

(4)點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若〃。.=8時(shí)，請(qǐng)直按寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.

21.(本小題8.0分)

某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他

們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答

下列問(wèn)題:

(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為圖①中小的值為

(II)求.

(皿)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6%的學(xué)生人數(shù).

1

m%30%

本次調(diào)查獲取的樣

7”

10%

圖①

本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)

22.(本小題8.0分)

如圖，△ABC^ADEF都是等腰直角三角形,48=AC,^BAC=90°,DE=DF,乙EDF=90°,

點(diǎn)。為BC邊中點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BC上，連接4F,貝必F與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

(2)如圖2,將ADEF繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，連接2F,且4,F,E三點(diǎn)恰好在一條直線上，EF交BC于點(diǎn)

H,連接CE.

①(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若CH=2,AH=4,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段力C,4E的長(zhǎng).

23.(本小題8.0分)

某通訊移動(dòng)通訊公司手機(jī)費(fèi)用有4、8兩種計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表:

月租費(fèi)(元/部)通訊費(fèi)(元/分鐘)備注

a種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)500.4通話時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)

B種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)00.6算

設(shè)某用戶一個(gè)月內(nèi)手機(jī)通話時(shí)間為比分鐘，請(qǐng)根據(jù)上表解答下列問(wèn)題:

(1)分別寫(xiě)出按2類、B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用的解析式；

(2)如果該用戶每月通話時(shí)間為300分鐘，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式？說(shuō)說(shuō)你的理由；

(3)如果該用戶每月手機(jī)費(fèi)用不超過(guò)90元，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式？

24.(本小題6.0分)

己知：如圖，AD//BC,E為4F的中點(diǎn)，C為BF的中點(diǎn).求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

B

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的定義得出久的取值范圍.

此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：在函數(shù)y=Vx+3中,x+3>0,

解得：%>-3,

故自變量工的取值范圍是：%>-3.

故選：B.

2.【答案】D

【解析】解：4、52+112=146片169=132,不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；

2、22+52=29力41=（Cl/,不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；

C、12+（「）2=4416=42,不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；

D、32+42=25=52,能構(gòu)成直角三角形，故符合要求；

故選：D.

根據(jù)構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足，a<c,6<c,且。2+爐=。2,進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)應(yīng)滿足的條件.

3.【答案】B

【解析】解：.?.S%=0.56,S[=0.48,S3=0.58,S?=0.52,

???成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，

故選：B.

根據(jù)方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則與平均值的離散程

度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

4.【答案】B

【解析】解：?.?直線y=(2—k)x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

2-fc<0且k>0,

■■■k>2.

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與人b的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限;

k<0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸

相交.

5.【答案】D

【解析】證明：???點(diǎn)E、F、G、”分別是邊4B、BC、CD、ZM的中點(diǎn),

11

：.EF=^AC,GH=^AC,

：.EF=GH,

同理EH=FG,

.?.四邊形EFGH是平行四邊形；

當(dāng)對(duì)角線4C、BD互相垂直時(shí)，如圖所示，

EF與FG垂直.

.??四邊形EFGH是矩形.

故選：D.

利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用對(duì)角線互相垂直可得：有一

個(gè)角是直角，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定即可.

本題考查了中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理以及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的中

位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判定進(jìn)行證明，是一道?？碱}.

6.【答案】A

【解析】解：A正比例函數(shù)y=-2%中，fc=-2<0,y隨％增大而減小，正確，符合題意;

R在反比例函數(shù)y=:中，fc=l>0,圖象分布在一、三象限，在每一象限中，y隨x的增大而減

小，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C在反比例函數(shù)y=-（中，fc=-l<0,圖象分布在二、四象限，在每一象限中，y隨久的增大而

增大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

。正比例函數(shù)y=2x中，k=2>0,y隨久增大而增大，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

分別根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查正比例函數(shù)圖象的增減性、一次函數(shù)圖象的增減性、反比例函數(shù)圖象的增減性等知識(shí)，

是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：-■AC=BC,^ACB=90°,

???乙ABC=ABAC=45°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NEAC=NB=45。，EC=DC,^ECD=90°,故A正確，不符合題意；

；.△EDC是等腰直角三角形，故B正確，不符合題意；

LEAD=^EAC+A.BAC=90°,DE2=2CD2,

：.AE2+AD2=DE2,

AE2+AD2=2CD2,

AE=BD,

■.BD2+AD2=2CD2,故C正確，不符合題意

不能證明NAED=NEDC,故。錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

由力C=BC,/.ACB=90°,可得N2BC=/.BAC=45°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NR4c=NB=45°,EC=

DC,乙ECD=90°,可判定A正確，B正確；根據(jù)NE4D=Z.EAC+ABAC=90°,^^AE2+AD2=

DE2,即可得=2C/）2,判斷c正確；不能證明乙4ED=NEDC,可判斷。錯(cuò)誤.

本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)

知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：由圖象可得直線%=%+a與直線丫2=bx-4相交于點(diǎn)尸(1,一3),

???方程-%+a=bx-4的解是久=1,

由圖象可得當(dāng)％<1時(shí)，%>一3>y2,

—x+Q<—3和b%—4>—3的解都是汽<1,

將(1,—3)代入%=—X+。得—3=-1+a,

解得a=-2,

?

??yr=-x—2,

將y=0代入y1=-x-2得0=-x-2,

解得久=-2,

-2<x<1時(shí)，直線yi=-x+。在無(wú)軸下方且在直線丫2=bx-4上方，

bx—4<—X+a<0的解集是—2<x<1.

??,直線yi=-％+a與直線丫2=bx-4相交于點(diǎn)P,

???方程組R°4的解為R=1寸

[y—bx=—4(y=—3

???選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：D.

由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組RZ的解，根據(jù)圖象及點(diǎn)P坐標(biāo)可得不等式-x+a<-3和

6久-4>-3的解，由點(diǎn)P坐標(biāo)可得a的值，從而可得直線為=-尤+a與x軸的交點(diǎn)，從而可得6%-

4<-x+a<。的解集.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系.

9.【答案】D

【解析】解：①起跑后半小時(shí)內(nèi)甲的速度為8+0.5=16千米/小時(shí)，故①正確；

②根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故②正確；

③根據(jù)甲1小時(shí)跑10km,可得2小時(shí)跑20k/n,故兩人都跑了20千米，故③正確；

④根據(jù)0.5?1.5小時(shí)內(nèi)，甲半小時(shí)跑2/iTn,可得1小時(shí)跑4/OTI,故1.5小時(shí)跑了12Mn,剩余的8/OTI需

要的時(shí)間為8+10=0.8小時(shí)，根據(jù)1.5+0.8—2=0.3,可得甲比乙晚到0.3小時(shí)，故④正確.

故選：D.

根據(jù)函數(shù)圖象中已知的數(shù)據(jù)，運(yùn)用公式：路程+時(shí)間=速度，速度X時(shí)間=路程，路程+速度=時(shí)間，

進(jìn)行計(jì)算即可得到正確結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得

相應(yīng)的路程.

10.【答案】D

【解析】解：設(shè)n的解析式為y=k1X+瓦，

把以孫BO代入得

解得：『1=一r，

n的解析式為y=+2C；,

設(shè)m的解析式為y=k2x+b2,

把C(1，E。(-2,0)代入得閔2器堂,

咪烹

電=.

所以小的解析式為y=+拶，

k],k?=—1,

mln,故A正確；

BD=2+2=4,而AB=J22+(2<^)2=4>

??.BD=AB,

???AAOB=乙DCB=90°,Z.B=Z.B,

.-.^AOB^^BCD(AAS),故B正確；

,/△AOB=ABCD,

???BC=OB=2,

???AB—4,

???AC—2,

.1.BC=AC,故C正確；

???山的解析式為丫=?乂+拶，故。錯(cuò)誤，

故選：D.

求得小的解析式和n的解析式，根據(jù)它們的系數(shù)即可判斷4因?yàn)锽O=2+2=4,而48=

J22+(2C)2=4,所以AAOB與ABCD全等，即可判斷B,由三角形全等得出BC=OB=2,

求得AC=2,即可判斷C；根據(jù)求得的小的解析式即可判斷以

本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)

表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，

即由直相同.也考查了全等三角形的判定.

11.【答案】>

【解析】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?,10,7,9,10,9,8,10,8,7,

乙的成績(jī)?yōu)?,8,10,9,9,8,9,7,7,9,

一1

%甲=mX(7+10+7+9+10+9+8+10+8+7)=8.5,

一1

生=#(9+8+10+9+9+8+9+7+7+9)=8.5,

222

甲的方差s%=[3x(7—8.5)+2x(8-8.5)2+3x(10-8.5)+2x(9-8.5)]+10=1.45,

222

乙的方差s；=[2x(7-8.5)2+2x(8-8.5)+5x(9-8.5)+(10-8.5)]+10=0.85,

2、2

S甲>S乙,

故答案為：>.

從統(tǒng)計(jì)圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算.

本題考查方差的定義與意義,熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，

方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

12.【答案】增大—6—W-3

O

【解析】解：(1)???反比例函數(shù)y=((x<0)的圖象在第二象限，

??.y隨x的增大而增大，

???故答案為：增大；

(2)???C為力B的中點(diǎn)時(shí)，

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為(三3竽)，即(-3,2),

???k=-6,

故答案為：-6；

(3)設(shè)直線48的解析式為y=kx+b,

則｛產(chǎn)-筮上，

(1=-5k+b

解得k

?,?直線AB的解析式為y=p

設(shè)點(diǎn)C(m,n),

得?i=+p

???反比例函數(shù)y=g(%V0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

.?.九=一k,

m

1,7k

A2m+2=^

.??k=1m2+|m=|[m2+7m+(^)2-(1)2]=1(m+^)2-容

49

??.k7>、

k是關(guān)于m的二次函數(shù)，對(duì)稱軸為m=-5<m<-1,

?,?當(dāng)m=-5時(shí),k=-3為最大值，

???一”49〈人〈一3,

O

故答案為：一當(dāng)<kW-3.

O

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可直接得到答案；

(2)先計(jì)算出C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出答案；

⑶先求出直線的解析式，設(shè)C(m,切可得n=品+(,將C⑺㈤代入反比例函數(shù)即可得到k是

關(guān)于6的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出k的取值范圍.

本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出直線48的解析式，得到k是關(guān)于機(jī)

的二次函數(shù).

13.【答案】(4,5)1412<fc<15

【解析】解：(1)?PABCD的頂點(diǎn)4(1,2),8(4,2),

AB=CD=4-1=3,

又7C(7,5),

???點(diǎn)D(4,5),

故答案為：(4,5)；

(2)???4(1,2),C(7,5),

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為(手,竽)，

即E(4,3,代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，

7

fc=4X-=14,

故答案為：14；

(3)設(shè)直線力D的解析式為y=mx+n,則有｛募TM5'

解得｛W，

直線4。的解析式為：y=x+l,

???邊力。上的整點(diǎn)為(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),

由于AB=DC,故每一行均有4個(gè)整點(diǎn)，

Q4BCD邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”數(shù)為：4X4=16(個(gè)),

如圖，當(dāng)k=12時(shí)，y=?過(guò)點(diǎn)(3,4),(4,3),此時(shí)及y=?下方共有8個(gè)整點(diǎn),

而丫=?過(guò)點(diǎn)(5,3),且(4,4)在丫=印勺上方,

???要使整點(diǎn)在兩側(cè)數(shù)量相同，則12<k<15,

故答案為：12<k<15.

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，以及平移坐標(biāo)變化規(guī)律即可得出答案；

(2)根據(jù)兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式求出對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得答案;

(3)先確定口A8CD邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”數(shù)，再結(jié)合反比例函數(shù)進(jìn)行判斷即可.

此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，找出口2BCD邊上及其內(nèi)部的“整點(diǎn)”數(shù)是解答此題的

關(guān)鍵.

14.【答案】1

【解析】解：?直線y-kx+b與直線y=平行，

?卜——-

令y=0,貝6=0,

解得久=3,

直線y=2x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

,直線y=kx+b與直線y-2x-6的交點(diǎn)在x軸上，

—qX3+b=0,

解得b=I.

故答案為：-g,1.

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等解答；再求出直線y=2久-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入曠=

日+6計(jì)算即可得到6的值.

本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】40

【解析】解：???D,E為線段48,4C的中點(diǎn)，

DE是△ABC的中位線，

BC=2DE,

???DE=20米，

BC=2DE=2X20=40(米)，

故答案為：40.

根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

本題考查的是三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的

一半.

16.【答案】d

【解析】解：設(shè)APAB中邊上的高是h.

1

???ShPAB="矩形480￡)，

II

AB-h=^AB-AD,

L4

1

?■?h=-XZ)=2,

???動(dòng)點(diǎn)P在與CD平行且與CD的距離是2的直線/上，

???4D關(guān)于直線/對(duì)稱，連接4c交直線/于點(diǎn)P,貝的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

???四邊形A8CD是矩形，

BC=AD—4,

在R1A4BC中，AB=5,BC=4,

???AC=VAB2+BC2=V52+42=V41，

即PA+PB的最小值為d，

故答案為：＜44.

首先證明動(dòng)點(diǎn)P在與CD平行且與CD的距離是2的直線I上，由4。關(guān)于直線2對(duì)稱，連接4C,貝U71C

的長(zhǎng)就是所求的最短距離.

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短

的性質(zhì).得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】10

【解析】解：延長(zhǎng)力E,交BC于H,延長(zhǎng)DE交BC于G,

ZD=乙DBC=60°,

??.△BDG是等邊三角形,

DG=BD—BG-6cm,

???EG=2cm,

vAB=AC,AE平分4BAC,

AHIBCfBC=2BH,

??.GH=\GE=1cm,

BH=BG-GH=5cm,

???BC—2BH=10cm,

故答案為：10.

延長(zhǎng)力E,交BC于G,延長(zhǎng)DE交BC于G,可得△BDG是等邊三角形，得DG=BD=BG=6cm,再

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得2"1BC,BC=2BH,貝。GH=2GE=1cm,從而解決問(wèn)題.

本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造特殊的三角

形是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】(，7)2。22

【解析】解：???△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，

???AC=V1+1=

在第二個(gè)中，由勾股定理得：AD=72+2=2=(1^產(chǎn)

在第三個(gè)RtziADE中，由勾股定理得：AE==2^2=

依此類推，第2022個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為(/2)2。22,

故答案為：(，2)2022.

根據(jù)勾股定理依次求出斜邊AC、AD,ZE的長(zhǎng)，得出規(guī)律即可.

本題主要考查了圖形規(guī)律問(wèn)題、等腰直角三角形、勾股定理，依據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(3%+2y)(2x-3y)-(一％-2y)(-x+2y)

=6%2—9xy+4xy—6y2—(x2—4y2)

=6%2—9xy+4xy—6y2—%2+4y2

=5x2—Sxy—2y2.

【解析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:(1)3；(0,3)；

(2),??當(dāng)t=2時(shí)，AP=1x3=3,

OP=OA+AP=1+3=4,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4).

把(0,4)代入y=-x+b,得b=4,

y——x+4：

(3)當(dāng)直線y=—x+b過(guò)M(3,2)時(shí)，2=—3+b,解得b=5,5=l+t「解得=4,

當(dāng)直線y=—x+6過(guò)N(4,4)時(shí)，4=—4+6,解得6=8,8=1+t2,解得「2=7,

t2—ti=7-4=3秒；

(4)(4,0)或(一4,0).

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，難度適

中.利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.(1)當(dāng)t=2時(shí)，根據(jù)路程=速度x時(shí)間可得力P=1X2=2,則

OP=OA+AP=3,進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)先求出t=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將P的坐標(biāo)代入y=-x+b,利用待定系數(shù)法即可求解；

(3)分別求出直線Ay=-刀+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M與點(diǎn)N時(shí)的時(shí)間，再相減即可求解；

(4)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為0,0),根據(jù)=8列出關(guān)于久的方程，解方程即可.

【解答】

解：(1)當(dāng)t=2時(shí)，AP=1x2=2,

OP=OA+AP=3,

點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3),

故答案為3；(0,3)；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案；

(4)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(X,0),

SHONQ=8,

1

-|x|-4=8,

解得x=±4,

二點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4,0)或(-4,0).

故答案為(4,0)或(-4,0).

21.【答案】解:(1)40；25

(2)???這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；

???將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為6,有等=6,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得】=4x6+5x12+^10+7x8+8x4=5g

.?.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8.

答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,中位數(shù)是6,平均數(shù)是5.8.

⑶霖x1200=360(人).

4U

答：估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于6%的學(xué)生人數(shù)約為360人.

【解析】

【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)閱讀時(shí)間為4%的人數(shù)及所占百分比可得，將時(shí)間為6小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；

⑶將樣本中課外閱讀時(shí)間大于6h的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1200可得.

【解答】解：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：熊=40(人)，圖①中小的值為荒x100=

25；

故答案為：40,25.

(2)見(jiàn)答案;

(3)見(jiàn)答案.

22.【答案】解：(1)XF=CE,理由如下：

?必A8C是等腰直角三角形，AB=AC,NBAC=90。，點(diǎn)。為BC邊中點(diǎn).

???AD1CD,AD=CD,

??■ADEF是等腰直角三角形，DE=DF,4EDF=90°,

■■.AD-DF=CD-DE,即4F=CE；

(2)①成立，理由如下：

如圖，連接4D,

■：AB=AC,ABAC=90°,點(diǎn)。為8C邊中點(diǎn)，

???AD1BC,AD=BD=CD.

???/,ADC=90°,

由旋轉(zhuǎn)不變性得DE