數(shù)學(xué)兵法-轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計(jì)徐紅鈺

北京市中小學(xué)“京教杯”青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽

教學(xué)基本信息

課名數(shù)學(xué)兵法——轉(zhuǎn)化

是否屬于

校本課程

地方課程或校本課程

學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段中段年級(jí)四年級(jí)授課日期2016.7

教材書(shū)名：《數(shù)游樂(lè)園》編寫(xiě)日期：2012年7月

教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員

姓名單位聯(lián)系方式

設(shè)計(jì)者徐紅鋅北京市石景山區(qū)愛(ài)樂(lè)

實(shí)驗(yàn)小學(xué)

實(shí)施者徐紅鈕北京市石景山區(qū)愛(ài)樂(lè)

實(shí)驗(yàn)小學(xué)

指導(dǎo)者趙志紅北京教育學(xué)院石景山

分院

其他參與者楊紅兵、王榮珍、劉曉群、尹艷艷、郭麗

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

愛(ài)樂(lè)實(shí)驗(yàn)小學(xué)以“愛(ài)育智識(shí)，樂(lè)納人生”為辦學(xué)理念，秉承追求真善美幸福人生的

育人目標(biāo)，構(gòu)建了“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”“六藝”校本課程體系，在弘揚(yáng)民族精

神，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化精髓，達(dá)成學(xué)?！白非笳妗⑸?、美的幸福人生”的學(xué)生培

養(yǎng)目標(biāo)。

六藝課程中的“數(shù)”即數(shù)學(xué)，以《數(shù)游樂(lè)園》為校本教材，該教材共12冊(cè)。圍繞

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力的課程目標(biāo)，每?jī)?cè)《數(shù)游

樂(lè)園》中，都梳理、提煉出了一些重要的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)思想方法的滲透，讓學(xué)生不僅

獲得知識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法策略的意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心

素養(yǎng)，獲得一種終身受用的能力。

四年級(jí)《數(shù)游樂(lè)園》中，轉(zhuǎn)化思想是我們梳理和提煉的教學(xué)內(nèi)容之一。布盧姆在《教

育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)》明確指出：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是“把問(wèn)題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化

的能力”。本節(jié)課通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在遇到不懂的問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化

思想解決問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中注意弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家的思想，實(shí)現(xiàn)知

識(shí)掌握、能力提升及文化傳承。

教學(xué)背景分析

教學(xué)內(nèi)容分析：

數(shù)學(xué)思想方法，是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂。

在一至三年級(jí)的《數(shù)游樂(lè)園》中已經(jīng)編排了分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想

的相關(guān)內(nèi)容，四年級(jí)的教材主要梳理和提煉的是轉(zhuǎn)化思想。

“轉(zhuǎn)化”是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。轉(zhuǎn)化思想就是把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單

的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀的問(wèn)題等。掌握

“轉(zhuǎn)化思想”不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。

在國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化思想”已經(jīng)有了初步的感知，但缺乏對(duì)

其本質(zhì)的理解，沒(méi)有形成解決問(wèn)題的策略。

本節(jié)課的教材首先通過(guò)比較形狀不同的兩塊愛(ài)樂(lè)農(nóng)莊的面積，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究解

決問(wèn)題的方法；而后適時(shí)激活學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將以前學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的知

識(shí)進(jìn)行梳理，最后的數(shù)海拾貝環(huán)節(jié)，引用數(shù)學(xué)史料，介紹古代轉(zhuǎn)化。通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)節(jié),

讓學(xué)生感受“轉(zhuǎn)化”是解決問(wèn)題的重要策略，感悟“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值，同時(shí)傳承中華傳統(tǒng)

文化，達(dá)成我校的育人目標(biāo)。

學(xué)生情況分析：

1.生在之前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，他們對(duì)數(shù)

學(xué)思想有一定的了解和認(rèn)識(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了掌握數(shù)學(xué)思想對(duì)于解決問(wèn)題的重要性。

2.以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”解決過(guò)問(wèn)題，但頭腦中還沒(méi)有形成“轉(zhuǎn)

化”策略。

通過(guò)前測(cè)，我發(fā)現(xiàn)到大部分學(xué)生能夠運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的題目，但是

當(dāng)出現(xiàn)新問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就想不到用“轉(zhuǎn)化”策略來(lái)解題了，說(shuō)明學(xué)生頭腦中對(duì)“轉(zhuǎn)

化”并沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，更沒(méi)有形成策略意識(shí)。

我的思考：

基于對(duì)教材和學(xué)生的分析，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)該對(duì)“轉(zhuǎn)化”進(jìn)行梳理和深化，設(shè)計(jì)不

同層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的認(rèn)識(shí)更加清晰，體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”可以將復(fù)雜

的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀

的問(wèn)題等。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠主動(dòng)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,

形成策略意識(shí)，提升舉一反三、溫故知新的能力。本節(jié)課的重點(diǎn)就是在學(xué)生經(jīng)歷策略的

形成過(guò)程中，體驗(yàn)策略的應(yīng)用價(jià)值，能夠主動(dòng)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方式：探究式，啟發(fā)式

教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用

技術(shù)準(zhǔn)備：制作課件

教學(xué)目標(biāo)（內(nèi)容框架）

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)解決具體問(wèn)題和對(duì)以往運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)題的過(guò)程的回顧，體會(huì)運(yùn)用“轉(zhuǎn)

化”是解決問(wèn)題的有效方法，感悟“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值。

2.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗(yàn)，掌握一些常用的“轉(zhuǎn)化”

方法。

3.領(lǐng)悟傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化精髓，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，增強(qiáng)克服困難的勇氣，獲

得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問(wèn)題，感受“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

問(wèn)題框架

1.如何運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”比較愛(ài)樂(lè)農(nóng)莊面積大小的問(wèn)題？

2.回憶以前所學(xué)的知識(shí)，哪些知識(shí)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決了問(wèn)題？

3.分享的小故事中，哪些地方運(yùn)用了轉(zhuǎn)化？

4.如何運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題？

教學(xué)流程示意（可選項(xiàng)）

教學(xué)過(guò)程（文字描述）

一、故事引入、感知“轉(zhuǎn)化”

1.同學(xué)們你們做家務(wù)嗎？那你們會(huì)燒水嗎？

2.如果給你現(xiàn)在有一個(gè)水龍頭、一個(gè)空壺、一個(gè)煤氣灶你準(zhǔn)備怎么做？

3.如果這個(gè)壺里裝滿了水你準(zhǔn)備怎么做？還有沒(méi)有其他的方法？你知道數(shù)學(xué)家會(huì)怎

么做嗎？

——電腦演示數(shù)學(xué)家的做法

——板書(shū)：轉(zhuǎn)化

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)講數(shù)學(xué)家的故事，告訴學(xué)生一個(gè)道理，當(dāng)遇到問(wèn)題的時(shí)候，想辦法把

他不會(huì)做的事情轉(zhuǎn)化成會(huì)做的事情。這就是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生輕松

的走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，初步滲透轉(zhuǎn)化的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化思想

埋下伏筆?！?/p>

二、自主探究，領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”

（-）動(dòng)手操作、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”

1.提出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：下學(xué)期咱們就要上高年級(jí)部了，咱們學(xué)校的種植文化還要繼續(xù)，你們

看，有這樣的4塊地，其中有一塊地跟別的不一樣，別的班都不愿意要，你們?cè)敢庖矗?/p>

為什么？咱們一起比較比較。

2.嘗試解決問(wèn)題：利用手中的學(xué)具解決土地面積，以小組為單位討論。

（預(yù)設(shè)）方法一:把圖形左邊的梯形減下來(lái)通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)到右邊，和右邊的梯形拼成一個(gè)

長(zhǎng)方形，再把兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。

（預(yù)設(shè)）方法二：沿梯形的高，剪下，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這塊

地的面積就等于大的長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積。

——教師隨機(jī)強(qiáng)化：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把未知的梯形的面積轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形的面

積，這是轉(zhuǎn)化的一種好方法。

——板書(shū)：未知一》已知

3.介紹轉(zhuǎn)化思想：通過(guò)小故事及案例介紹數(shù)學(xué)家運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。

圖5以獻(xiàn)補(bǔ)虛

（1）早在1700多年前我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家劉徽也用這種方法，計(jì)算出了三角形和梯形的

面積，你們看，他是不是就是用的我們剛才總結(jié)的轉(zhuǎn)化思想？

（2）劉徽的這種方法和我們解決問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的方法，有什么相同的地方嗎？

——教師隨機(jī)強(qiáng)化：在轉(zhuǎn)化前后，什么變了什么沒(méi)變？強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的重要前提。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)孩子自己動(dòng)手剪、拼、畫(huà)、接，感受“轉(zhuǎn)化”可以將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)

化成已知的問(wèn)題來(lái)解決；通過(guò)引入數(shù)學(xué)家解決問(wèn)題的方法，為轉(zhuǎn)化思想追根溯源，體現(xiàn)

數(shù)學(xué)方法的傳承，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

（二）回顧舉例，豐富“轉(zhuǎn)化”

1.其實(shí)我們?cè)缇蛻?yīng)用過(guò)“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)題。我們一起來(lái)回憶一下，在哪些地方運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)

化？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)：（1）在研究三角形內(nèi)角和問(wèn)題時(shí)，我們用剪拼的辦法，將三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)化成了

一個(gè)平角。

（2）測(cè)量一張紙的厚度，可以先測(cè)量許多張紙的厚度，再算出一張紙的厚度

（3）推到多邊形內(nèi)角和的時(shí)候，會(huì)想到用三角形的內(nèi)角和來(lái)解決。

（4）在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的時(shí)候，用到了轉(zhuǎn)化。

（5）教師補(bǔ)充畫(huà)圖的方法也是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)題。

——板書(shū)：抽象一直觀

——教師適時(shí)強(qiáng)化：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的前提條件是要找到“變化中的不變”。

【設(shè)計(jì)意圖：適時(shí)激活學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將以前學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的知識(shí)進(jìn)行

梳理，再次深化對(duì)“轉(zhuǎn)化”的理解，豐富“轉(zhuǎn)化”的方法，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值?！?/p>

（三）分享故事，理解“轉(zhuǎn)化”

1.在古代，有一個(gè)小孩也運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”，解決了一個(gè)大難題。你們知道他是誰(shuí)嗎？（曹沖

稱(chēng)象。）

2.他是如何稱(chēng)出大象的重量的呢？

3.小曹沖把復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單了。這也是一種轉(zhuǎn)化的好方法。

板書(shū)：復(fù)雜一簡(jiǎn)單

4.你還知道那些轉(zhuǎn)化的小故事？（司馬光砸缸。）

（預(yù)設(shè)）（1）誰(shuí)還記得司馬光師如何把小朋友給救出來(lái)的？

—教師及時(shí)強(qiáng)化：換一種角度思考問(wèn)題，把常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非常規(guī)的問(wèn)題，也是一

種轉(zhuǎn)化。

——板書(shū)：常規(guī)一非常規(guī)

（2）學(xué)生介紹其他有關(guān)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)題的小故事。

——教師適時(shí)拓展“轉(zhuǎn)化”的方法。

【設(shè)計(jì)意圖：分享有關(guān)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富

轉(zhuǎn)化的方法：復(fù)雜到簡(jiǎn)單，常規(guī)到非常規(guī)，增強(qiáng)了學(xué)生解決問(wèn)題的自信心，同時(shí)再次體

會(huì)“轉(zhuǎn)化”的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】

三、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”，解決問(wèn)題

1.用分?jǐn)?shù)表示下面圖形涂色的部分。

—教師強(qiáng)化最后一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，要以面積不變?yōu)榍疤帷?/p>

2.觀察的《種植文化》研學(xué)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)。你是如何得到這些數(shù)據(jù)的？

—教師適時(shí)強(qiáng)化：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，其實(shí)已經(jīng)運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化了，這些過(guò)程都是將復(fù)

雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單的過(guò)程。

3.咱們學(xué)校的小足球賽又要開(kāi)始啦，一共有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制

進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？

（預(yù)設(shè)）（1）畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題

8+4+2+1=15（場(chǎng)）

——教師鞏固轉(zhuǎn)化的方法可以將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀的問(wèn)題來(lái)解決。

（2）把一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽，轉(zhuǎn)化成要淘汰多少支球隊(duì)來(lái)解決問(wèn)題。

16-1=15（場(chǎng)）

——教師鞏固轉(zhuǎn)化的另一種方法可以將常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非常規(guī)的問(wèn)題來(lái)解決。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)校本課程和校園活動(dòng)中的不同類(lèi)型的“轉(zhuǎn)化”問(wèn)題，讓學(xué)生有意識(shí)地

應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”來(lái)解決未知的問(wèn)題，多角度拓寬學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”

可以解決很多生活中的問(wèn)題?！?/p>

四、總結(jié)回顧，拓展延伸

1.轉(zhuǎn)化這種思想真的很重要，它能幫助我們解決好多好多問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們對(duì)轉(zhuǎn)化也有很

深的感受，快來(lái)看看他們是怎么說(shuō)的？

“什么叫財(cái)胭7MTJK械蜃杷JKtlH,化為已

姓獻(xiàn)濕的儂-"-----眾親的蚊平木

2.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)這樣的一句話''神奇化易是坦道，易化神奇不足提。”這

句話就說(shuō)出了我們解題的竅門(mén)。什么事解題的竅門(mén)？

——教師適時(shí)強(qiáng)化解題的竅門(mén)就是化難為易。

——板書(shū)：難一?易

3.小結(jié)：轉(zhuǎn)化的方法還有很多，以后我們還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。若干年以后你可能會(huì)忘記這節(jié)

課所講的知識(shí)，但是老師你希望你們?cè)陬^腦中永遠(yuǎn)留下轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用到你

的生活和學(xué)習(xí)中。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的名言，再次體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的重栗性與價(jià)值。感受到“轉(zhuǎn)

化”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要策略。】

教學(xué)過(guò)程（表格描述）

技時(shí)

教學(xué)階術(shù)間

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)置意圖

段應(yīng)安

用排

i.同學(xué)們你們做家務(wù)嗎？那你們會(huì)燒學(xué)生回答通過(guò)講數(shù)

水嗎？學(xué)家的故

2.如果給你現(xiàn)在有一個(gè)水龍頭、一個(gè)事，告訴學(xué)

空壺、一個(gè)煤氣灶你準(zhǔn)備怎么做？生一個(gè)道

3.如果這個(gè)壺里裝滿了水你準(zhǔn)備怎么理，當(dāng)遇到

做？還有沒(méi)有其他的方法？你知道數(shù)問(wèn)題的時(shí)多

媒

學(xué)家會(huì)怎么做嗎？候，想辦法體

一

演

、

故——板書(shū)：轉(zhuǎn)化把他不會(huì)

示

引

事2

做的事情數(shù)

N感分

學(xué)

轉(zhuǎn)

知轉(zhuǎn)化成會(huì)鐘

家

七

做的事情。的

做

這就是一

法

種重要的

數(shù)學(xué)思想

——轉(zhuǎn)化。

讓學(xué)生輕

松的走進(jìn)

數(shù)學(xué)課堂，

初步滲透

轉(zhuǎn)化的方

法，激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)

興趣，也為

學(xué)生感悟

轉(zhuǎn)化思想

埋下伏筆。

二、自1.下學(xué)期咱們就要上高年級(jí)部了，咱們

主探學(xué)校的種植文化還要繼續(xù)，你們看，有

究，領(lǐng)這樣的4塊地，其中有一塊地跟別的不

悟“轉(zhuǎn)一樣，別的班都不愿意要，你們?cè)敢庖?/p>

化”么？為什么？咱們一起比較比較。

（―）H5m——H|2m|

1J■KIrr

—6m------*13rr

動(dòng)手操4m*u

1；卜,二8m---------?r

作、體1

實(shí)

驗(yàn)“轉(zhuǎn)2禾U用手過(guò)的學(xué)具解決土地面積，以，b學(xué)生小組為單通過(guò)孩子

物

位討論交流。

化”41為單（IV十論。自己動(dòng)手投

剪、拼、畫(huà)、影

和

學(xué)生匯報(bào)：接，感受多

（預(yù)設(shè)）方法“轉(zhuǎn)化”可媒15

體分

把圖形左以將未知演鐘

邊的梯形減下的問(wèn)題轉(zhuǎn)示

來(lái)通過(guò)平移旋化成已知

轉(zhuǎn)到右邊，和的問(wèn)題來(lái)

右邊的梯形拼解決；通過(guò)

成一個(gè)長(zhǎng)方引入數(shù)學(xué)

形，再把兩個(gè)家解決問(wèn)

長(zhǎng)方形的面積題的方法，

相加。為轉(zhuǎn)化思

(預(yù)設(shè))方法想追根溯

二：沿梯形的源，體現(xiàn)數(shù)

局，男下，通學(xué)方法的

過(guò)旋轉(zhuǎn)和平傳承，增加

——教師隨機(jī)強(qiáng)化：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是移，拼成了一學(xué)生學(xué)習(xí)

把未知的梯形的面積轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)方形，那數(shù)學(xué)的自

方形的面積，這是轉(zhuǎn)化的一種好方法。么這塊地的面信心。

——板書(shū)：未知—?已知積就等于大的

長(zhǎng)方形的面積

減去小長(zhǎng)方形

的面積。

3.介紹數(shù)學(xué)家運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題。

HS以機(jī)電

(1)早在1700多年前我國(guó)著名的數(shù)學(xué)多

媒

家劉徽也用這種方法，計(jì)算出了三角形體

和梯形的面積，你們看，他是不是就是演

示

用的我們剛才總結(jié)的轉(zhuǎn)化思想？學(xué)生回答數(shù)

(2)劉徽的這種方法和我們解決問(wèn)題學(xué)

家

時(shí)所運(yùn)用的方法，有什么相同的地方的

嗎？做

法

——教師隨機(jī)強(qiáng)化：在轉(zhuǎn)化前后，什么

變了什么沒(méi)變？強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的重要前提。

(—)1.其實(shí)我們?cè)缇蛻?yīng)用過(guò)“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)同桌兩個(gè)先互

回顧舉題。我們一起來(lái)回憶一下，在哪些地方相說(shuō)一說(shuō)。

例，豐運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化？

富”轉(zhuǎn)學(xué)生回答

化”預(yù)設(shè)：

(1)在研究三

角形內(nèi)角和問(wèn)電

題時(shí)，我們用適時(shí)激活腦

剪拼的辦法，學(xué)生原有演

將三角形三個(gè)的認(rèn)知經(jīng)示

角轉(zhuǎn)化成了一驗(yàn)，將以前

6

個(gè)平角。學(xué)習(xí)過(guò)的分

(2)測(cè)量一張有關(guān)“轉(zhuǎn)鐘

紙的厚度，可化”的知識(shí)

以先測(cè)量許多進(jìn)行梳理，

張紙的厚度，再次深化

再算出一張紙對(duì)“轉(zhuǎn)化”

的厚度的理解，豐

(3)推到多邊富“轉(zhuǎn)化”

形內(nèi)角和的時(shí)的方法，體

候，會(huì)想到用會(huì)“轉(zhuǎn)化”

三角形的內(nèi)角的價(jià)值。

和來(lái)解決。

教師補(bǔ)充畫(huà)圖的方法也是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”(4)在進(jìn)行簡(jiǎn)

解決問(wèn)題。便運(yùn)算的時(shí)

—板書(shū)：抽象一直觀候，用到了轉(zhuǎn)

——教師適時(shí)強(qiáng)化：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的化。

前提條件是要找到''變化中的不變”。

學(xué)生回答：”曹

(三)1.在古代，有一個(gè)小孩也運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”，分享有關(guān)

沖稱(chēng)象。

分享故解決了一個(gè)大難題。你們知道他是誰(shuí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化

5

事，理嗎？思想解決

分

解“轉(zhuǎn)2.他是如何稱(chēng)出大象的重量的呢？學(xué)生回答問(wèn)題的故鐘

化”3.小曹沖把復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單了。這也事，激發(fā)學(xué)

是一種轉(zhuǎn)化的好方法。生學(xué)習(xí)數(shù)

—板書(shū)：復(fù)雜—A簡(jiǎn)單學(xué)的興趣，

4.你還知道那些轉(zhuǎn)化的小故事？(預(yù)設(shè))學(xué)生豐富轉(zhuǎn)化

回答：司馬光的方法：復(fù)

砸缸。

雜到簡(jiǎn)單，

(1)誰(shuí)還記得司馬光是如何把小朋友常規(guī)到非

給救出來(lái)的？常規(guī)，增強(qiáng)

—教師及時(shí)強(qiáng)化：換一種角度思考問(wèn)了學(xué)生解

題，把常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非常規(guī)的問(wèn)決問(wèn)題的

題，也是一種轉(zhuǎn)化。自信心，同

——板書(shū)：常規(guī)一非常規(guī)時(shí)再次體

——教師適時(shí)拓展“轉(zhuǎn)化”的方法。學(xué)生介紹其他會(huì)“轉(zhuǎn)化”

有關(guān)運(yùn)用“轉(zhuǎn)

化”解決問(wèn)題的價(jià)值，感

的小故事。受數(shù)學(xué)與

生活的聯(lián)

系。

1.用分?jǐn)?shù)表示下面圖形涂色的部分。學(xué)生回答并交通過(guò)校本

流討論自己的

課程和校

"勵(lì)想法

園活動(dòng)中

實(shí)

的不同類(lèi)

物

()()()

(_)?(><)型的“轉(zhuǎn)

投

--、—

二、運(yùn)——教師強(qiáng)化最后一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，要化”問(wèn)題，

影

用“轉(zhuǎn)以面積不變?yōu)榍疤?。讓學(xué)生有

和15

化”，解2.觀察的《種植文化》研學(xué)手冊(cè)中的數(shù)意識(shí)地應(yīng)分

多鐘

決問(wèn)題據(jù)。你是如何得到這些數(shù)據(jù)的？學(xué)生匯報(bào)想法用“轉(zhuǎn)化”

媒

實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)I

樣砧名稱(chēng)葉片網(wǎng)長(zhǎng)葉片厚度MJR來(lái)解決未

cmmmg體

「9G20/6,

J一班壬TU知的問(wèn)題，

寺木用尸P

51IC009演

l淳

0075。.明1多角度拓

二；-----------示

寬學(xué)生思

*Pt九流與分0，WFmittnttBi.i.anMl3.?.，.??.4.VJ

*IM'MHrtJ.M-hit.iHFa*tw.mnHi?rw.i.無(wú)n<*io?k>,3.ne

EMH的r<<?<MA>-

4.ar.■----------------------??、維，讓學(xué)生

教師適時(shí)強(qiáng)化：在解決問(wèn)題的過(guò)程體會(huì)到運(yùn)

中，其實(shí)已經(jīng)運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化了，這些過(guò)程用“轉(zhuǎn)化”

都是將復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單的過(guò)程?？梢越鉀Q

3.咱們學(xué)校的小足球賽又要開(kāi)始啦，一很多生活

共有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單中的問(wèn)題。

場(chǎng)淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽

后才能產(chǎn)生冠軍？學(xué)生匯報(bào)想法

（預(yù)設(shè)）

yyyyyyyys

（1）畫(huà)圖的方

????4

2法解決問(wèn)題。

1（方法如左圖

8+4+2+1=15（場(chǎng)）所示）

（2）把一共要

進(jìn)行多少場(chǎng)比

賽，轉(zhuǎn)化成要

淘汰多少支球

——教師鞏固轉(zhuǎn)化的方法可以將抽象隊(duì)來(lái)解決問(wèn)

的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀的問(wèn)題來(lái)解決。題。

——教師鞏固轉(zhuǎn)化的另一種方法可

以將常規(guī)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非常規(guī)的問(wèn)題16-1=15（場(chǎng)）

來(lái)解決。

1.轉(zhuǎn)化這種思想真的很重要，它能幫助學(xué)生讀一讀通過(guò)介紹

我們解決好多好多問(wèn)題，數(shù)學(xué)家們對(duì)轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)家的

電

化也有很深的感受，快來(lái)看看他們是怎名言，再次腦

四、總

么說(shuō)的？體會(huì)“轉(zhuǎn)演

結(jié)回示

“什么叫碗腮？H陋物是汜旭C1M化為己化”的重要2

姓制rages.”眾學(xué)的效6本數(shù)

分

顧，拓學(xué)

性與價(jià)值。鐘

展延伸家

感受到的

KJJ“轉(zhuǎn)化”是

解決數(shù)學(xué)

2.我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)這樣的學(xué)生回答問(wèn)題的一

一句話“神奇化易是坦道，易化神奇不種重要策

足提?！边@句話就說(shuō)出了我們解題的竅略。

門(mén)。什么事解題的竅門(mén)？

——教師適時(shí)強(qiáng)化解題的竅門(mén)就是化

難為易。

——板書(shū)：難一?易

3.小結(jié)：轉(zhuǎn)化的方法還有很多，以后我

們還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。若干年以后你可能會(huì)

忘記這節(jié)課所講的知識(shí)，但是老師你希

望你們?cè)陬^腦中永遠(yuǎn)留下轉(zhuǎn)化這種數(shù)

學(xué)思想，并運(yùn)用到你的生活和學(xué)習(xí)中。

轉(zhuǎn)化

/未知——?己知

抽象——?直觀)

難復(fù)雜一?簡(jiǎn)單易

常規(guī)一?非常規(guī)

學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1.課上評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)，生生評(píng)價(jià)

2.課后評(píng)價(jià)：檢測(cè)題

(1)你能求出平行四邊形的面積？

(2)4本書(shū)選3本，有多少種不同的方法？

【設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生是否能夠選擇適當(dāng)?shù)摹稗D(zhuǎn)化”方法解決問(wèn)題?！?/p>

1.教學(xué)效果的評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)/備注/

教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)方法

重點(diǎn)關(guān)注

充分的操作、交流過(guò)程中體會(huì)如何1.學(xué)生是否能夠?qū)⒉粫?huì)的

將每種圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算觀察梯形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形

面積的方法，從而充分感知理解操作檢測(cè)面積來(lái)解決。

“轉(zhuǎn)化”的策略。2.操作方法是否可取。

1.回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常

1.列舉運(yùn)用轉(zhuǎn)化的相關(guān)知

使用的方法。

識(shí)，并能說(shuō)出如何轉(zhuǎn)化。

2.喚醒主動(dòng)應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”解決問(wèn)談話

2.嘗試說(shuō)出轉(zhuǎn)化的前提條

題的意識(shí)。

件。

3.體驗(yàn)到應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)越性。

1.靈活確定解題思路，并能根據(jù)

問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，