湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘．一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，滿分30分）1．下列方程組中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．計算的值為（）A． B． C． D．3．解方程組時，由（2）－（1）得（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．6．已知方程組的解是（）A． B． C． D．7．通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)該地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘．假設(shè)通訊員到該地的路程是x千米，規(guī)定的時間為y小時，則可列出方程組（）A． B． C． D．8．已知，則（）A．3 B．9 C．11 D．79．已知，，，，則這四個數(shù)從大到小排列順序是（）A． B． C． D．10．的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）11．計算：______．12．分解因式：______．13．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．14．對于，用含y的代數(shù)式表示x得______．15．若多項(xiàng)式是完全平方是，則k的值是______．16．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，若將個位與十位數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)大9，設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，可列方程組為：______．17．定義，例如，則的結(jié)果為______．18．已知，，則______．三、解答題（本大題7個小題，第19~21每題10分，第22題6分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分66分）19．解方程組：（1） （2）20．計算：（1） （2）21．因式分解：（1） （2）22．先化簡，再求值：，其中．23．知識回顧：七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到過這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．理解應(yīng)用：若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，求m的值．24．閱讀材料：因式分解：．解：將“”看成整體，設(shè)，則原式．再將代入，得原式．上述解題用到的是“整體思想”，請你寫出下列因式分解的結(jié)果．（1）因式分解：；（2）因式分解：．25．某市生產(chǎn)的洋蔥品質(zhì)好、干物質(zhì)含量高且耐儲存，因而受到國內(nèi)外客商青睞。現(xiàn)欲將一批洋蔥運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有洋蔥31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿洋蔥。根據(jù)以上信息，解答問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿洋蔥一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次。請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少的租車費(fèi)用。

桑植縣2024年上學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共10小題）1．D 2．B 3．B 4．C 5．D6．B 7．B 8．C 9．B 10．B二．填空題（共8小題）11．； 12．； 13．； 14．； 15．9； 16．； 17．； 18．54．三．解答題（共13小題）19．解：（1）因?yàn)?，所以，得，解得，把代入①，得，解得，所以方程組的解為；（2）因?yàn)?，所以整理①得，即，所以整理②得，把代入，得，解得，把代入，解得，所以方程組的解為．20．解：（1）原式=．（2）原式=．21．解：（1）；（2）．22．解：原式，當(dāng)時，原式．23．解：，∵其值與x的取值無關(guān)，∴，解得：，即：當(dāng)時，多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)；24．解：（1）將“”看成整體，設(shè)，則原式．將代入，得原式．（2）將“”看成整體，設(shè)，則原式．將代入，得原式．25．解：（1）設(shè)1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送y噸，依題意得：，解得：．答：1輛A型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運(yùn)送4噸．（2）依題意得：，∴．又∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．（3）方案1所需租車費(fèi)為100×9+120×1=1020（元）；