平面與平面平行高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

空間直線、平面的平行平面與平面平行..課前復(fù)習(xí)2.直線與平面平行的性質(zhì)定理a∥b．a(chǎn)b1.直線與平面平行的判定定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。線線平行線面平行線面平行線線平行面面關(guān)系文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言交點(diǎn)情況兩平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a（兩平面平行）（兩平面相交）探究1：如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？如果平面β內(nèi)有一條直線a與平面α平行,那么平面β平行平面α嗎？請(qǐng)同學(xué)們閱讀P139探究，動(dòng)手實(shí)踐，操作確認(rèn).探究2：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？不一定平行探究3：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？?jī)蓚€(gè)平面平行的判定定理:線面平行面面平行缺一不可如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。練習(xí)1：下面的說(shuō)法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(4)過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面。()××√×思考：木工師傅用水準(zhǔn)器在桌面上交叉放兩次，如果水準(zhǔn)器的氣泡都是居中的，就可以判定這個(gè)桌面與水平面平行，為什么？線面平行面面平行線線平行例題:已知正方體ABCD—A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD。證明：ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行面面平行線線平行平面AMN∥平面EFDBAN∥平面EFBD且MN∥平面EFDBAN∥BE且MN∥EFABEN是平行四邊形MN∥B1D1且EF∥B1D1面面平行線線平行線面平行平行四邊形性質(zhì)思考：在直線與平面平行的判定定理中，“a∥β，b∥β”，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行。b∥,a∥,

線線平行面面平行一、定義法：兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)二、平面與平面平行的判定定理.（線面平行面面平行）一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．總結(jié)：證明兩平面平行的方法三、推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行。探究1：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面平行嗎？平面與平面平行的性質(zhì)1如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面平行.平行或者異面探究2：分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線，它們有怎樣的位置關(guān)系？abc如果兩個(gè)平面平行，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.α∥β

a?αb?β

平面與平面平行的性質(zhì)2a與b平行或異面思路:ba探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？?jī)蓚€(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交,那么兩條交線平行.βαγab平面與平面平行性質(zhì)定理簡(jiǎn)記:面面平行線線平行

例題:求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.

AC//BD求證：AB＝CDAB＝CDAB//CD平面與平面平行的性質(zhì)3夾在兩平行平面間的平行線段相等。例題：

如圖，設(shè)平面α∥平面β，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且A、C∈α，B、D∈β.證明：連接BC，取BC的中點(diǎn)E，ABCαDMNβE∴MN∥平面α.求證：MN∥平面α.分別連接ME、NE、AC、BD則ME∥AC，∴ME∥平面α，

∴NE∥平面β，∵M(jìn)E∩NE=E，AB、CD是兩異面直線∴平面MEN∥平面α，∵M(jìn)N平面MEN，平面α∥平面β

課本P144頁(yè)第13題：已知三個(gè)平行平面??,??,??與兩條直線??,??分別相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)GH證明:過(guò)A作直線AH//DF,連結(jié)AD,GE,HF，HG，CHαβγABClDEFm平面與平面平行的判定定理.線面平行面面平行一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．面面平行性質(zhì)定理:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。面面平行線線平行ba推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面平行。平面與平面平行的性質(zhì)1如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線與另一個(gè)平面平行