河北省唐山市灤南縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1.本試題滿分120分.考試時(shí)間90分鐘.2.請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或簽字筆答題，答題內(nèi)容書(shū)寫(xiě)在草稿紙上無(wú)效.一、選擇題（每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在答題表中，每小題3分，共48分）1.若要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為適合采用全面調(diào)查的是（）A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生每天睡眠時(shí)長(zhǎng)情況的調(diào)查B.對(duì)全市中小學(xué)生周末手機(jī)使用時(shí)長(zhǎng)的調(diào)查C.對(duì)滾南縣居民知曉“一盔一帶”交通法規(guī)情況的調(diào)查D.對(duì)“神舟十七號(hào)”載人飛船發(fā)射前各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)被墨跡遮擋了，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.3.如圖，把兩根木條和的一端A用螺栓固定在一起，木條自由轉(zhuǎn)動(dòng)至位置.在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，常量為（）A.的度數(shù) B.的長(zhǎng)度 C.的長(zhǎng)度 D.的面積4.在函數(shù)中，自變量x的取值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.85.為了解某校八年級(jí)1200名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1200名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；④200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤200是樣本容量；正確的判斷有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）7.如果點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒(méi)有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，則大圓柱形容器水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致是（）9.如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是（）A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.310.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱； ②A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；③直線垂直于x軸； ④A、B兩點(diǎn)之間的距離為4，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用表示教學(xué)樓，表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成（）A. B. C. D.12.如圖是小宇同學(xué)每天作息時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列信息中錯(cuò)誤的是（）A.小宇睡眠時(shí)間占全天時(shí)間的35%B.小宇每天體育活動(dòng)時(shí)間為2.4小時(shí)C.各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中，小宇課業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間最多D.小宇每天睡眠時(shí)間為8.4小時(shí)13.若函數(shù)是一次函數(shù)，則a的值為（）A. B. C.2 D.014.如圖，已知A，B的坐標(biāo)分別為，，將沿x軸正方向平移，使B平移到點(diǎn)E，得到，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.15.已知點(diǎn)和點(diǎn)均在一次函數(shù)的圖象上，且，則a的值可能是（）A. B.0 C.3 D.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，邊在x軸正半軸上，，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2024次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（17~18每小題3分，19~20每小題4分，共14分）17.下圖為一、二兩組同學(xué)將本組最近5次的數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖.由統(tǒng)計(jì)圖可知______組進(jìn)步更大：（選填“一”或“二”）.18.在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______.19.王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買(mǎi)轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)。得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……（1）當(dāng)轎車行駛時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量是__________L.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫(xiě)出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的表達(dá)式__________.20.如圖（1），在中，.動(dòng)點(diǎn)P從的頂點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿A→B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A.圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的圖象.其中點(diǎn)Q為曲線部分的最低點(diǎn).則_______，的面積是______.三、解答題（本題含6道小題，共58分.解答時(shí)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（本題共8分）為落實(shí)“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校八年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)型作業(yè)成果展示現(xiàn)場(chǎng)會(huì).為了解學(xué)生最喜愛(ài)的項(xiàng)目，現(xiàn)對(duì)八年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了_______名八年級(jí)學(xué)生；（2）求A類人數(shù)占八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（4）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（要求在條形圖上方注明人數(shù)）.22.（本題共8分）如圖所示，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上；小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家.如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)?小明從家到食堂用了多少時(shí)間?（2）小明吃早餐用了多少時(shí)間?（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)?小明從食堂到圖書(shū)館用了多少時(shí)間?（4）小明讀報(bào)用了多少時(shí)間?（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)?小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少?23.（本題共10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，學(xué)校位置坐標(biāo)為，圖書(shū)館位置坐標(biāo)為，解答下列問(wèn)題：（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）若體育館位置坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置C；（3）點(diǎn)C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到，求的面積.（5）若三角形內(nèi)部有一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，請(qǐng)說(shuō)明是如何由平移得到（沿網(wǎng)格線平移）.24.（本題共10分）己知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的長(zhǎng)；（3）若，判斷的形狀并說(shuō)明理由.25.（本題共10分）問(wèn)題情境：在平面直角坐標(biāo)系中有不重合的兩點(diǎn)和，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為；若，則軸，且線段的長(zhǎng)度為.【應(yīng)用】（1）若點(diǎn)、，則軸，的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.（2）若點(diǎn)，且軸，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)______.【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn),之間的折線距離為；例如：圖1中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的折線距離為.解決下列問(wèn)題：（1）已知，若，則______；（2）如圖2，已知，，若，求t的值.26.（本題共12分）學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，我們從“數(shù)”和“形”兩方面研究一次函數(shù)的性質(zhì)，并積累了一些經(jīng)驗(yàn)和方法，嘗試用你積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并回答下面問(wèn)題.（1）列表填空：x…01…y…m1n1p…表格中：______，_____，_____.（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系中描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，填寫(xiě)函數(shù)性質(zhì)：①函數(shù)自變量的取值范圍是_________；②特殊點(diǎn)：最高點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；③函數(shù)值：函數(shù)y的取值范圍是_________；④變化趨勢(shì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_________；⑤對(duì)稱性：函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線_________.灤南縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共48分）題號(hào)12345678910111213141516答案DBBACBDCDBDCAACB二、填空題（17~18每小題3分，19~20每小題4分，共14分）17．一18．219．（1）2（2）Q=50－0.08s(每空占2分，共4分）20．6；(每空占2分，共4分）三、解答題（本題含6道小題，共58分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（本題共8分）（1）120；……………………（2分）（2）25%；……………………（4分）（3）18°；……………………（6分）E組人數(shù)為120－30－36－30－6=18人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：……………（8分）22．（本題共8分）解：（1）食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min；………（2分）（2）小明吃早餐用的時(shí)間：25－8＝17min；…………………（3分）（3）食堂離圖書(shū)館的距離：0.8－0.6＝0.2km；……………（4分）小明從食堂到圖書(shū)館所用時(shí)間為：28－25＝3min；………（5分）（4）小明讀報(bào)用了（58－28）＝30min；………（6分）（5）圖書(shū)館離小明家0.8km；………（7分）小明從圖書(shū)館回家的平均速度是＝0.8÷（68－58）＝0.08km/min．……………（8分）23.（本題共10分）解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；……………（2分）（2）如圖，點(diǎn)C即為所求；……（4分）（3）D（-3，-1）；……………（6分）（4）S△ABC∵點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+1，y－2），∴是由向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到的．…………（10分）24.（本題共10分）（1）對(duì)于一次函數(shù)，令x＝0，y＝3；∴B（0，3）…………（2分）令y＝0，x＝-4；∴A（-4，0）………（4分）（2）在中，根據(jù)勾股定理得：……………（6分）（3）是等腰三角形．………（7分）∵AB＝5，BC＝3-（-2）＝5…………………（9分）AB＝BC，∴是等腰三角形．……（10分）25．（本題共10分）【應(yīng)用】（1）3．……………………（2分）（2）（1，2）；（1，-2）．…………（6分，每寫(xiě)出一種情形得2分）【拓展】（1）5……………………（8分）（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴，解得：．…………………（10分）