特殊兒童測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋-常模的概念

常模的表示方法直觀地表示常模的方法有兩種：轉(zhuǎn)化表和剖析圖。

1.轉(zhuǎn)化表（ConversionTable）轉(zhuǎn)化表又稱常模表，是一種最簡(jiǎn)單、最基本的呈現(xiàn)常模資料的方法。轉(zhuǎn)化表的基本要素為：（1）原始分?jǐn)?shù)（2）與每個(gè)原始分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（3）有關(guān)常模團(tuán)體的描述在利用轉(zhuǎn)化表解釋分?jǐn)?shù)時(shí)要注意兩點(diǎn)：1.只能將分?jǐn)?shù)與表中所描述的常模團(tuán)體做比較，要與其他團(tuán)體做比較則需要另外的常模表。2.如果沒(méi)有效度資料，轉(zhuǎn)化表只能將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成另一種分?jǐn)?shù)，而不能做任何推論。2.剖析圖（Profiles）剖析圖是將一個(gè)測(cè)驗(yàn)的幾個(gè)分測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在一張圖上呈現(xiàn)出來(lái)，以便更直觀地比較被試在幾個(gè)分測(cè)驗(yàn)上的表現(xiàn)，并對(duì)其在整個(gè)測(cè)驗(yàn)上的表現(xiàn)得出一個(gè)整體的印象。如，韋氏兒童智力測(cè)驗(yàn)剖析圖（見(jiàn)word文檔）一些著名的人格測(cè)驗(yàn)，如MMPI、16PF等都在測(cè)驗(yàn)手冊(cè)上說(shuō)明剖析圖的制作方法。

一、心理年齡20世紀(jì)初，比奈提出了將一個(gè)兒童的行為與各年齡的水平的一般兒童比較以測(cè)量心理成長(zhǎng)的設(shè)想。在1908年修訂的比奈－西蒙量表中開(kāi)始用年齡做單位來(lái)度量智力。要將原始分?jǐn)?shù)變成年齡分?jǐn)?shù)必須有年齡常模。怎樣制作年齡常模呢？選擇一標(biāo)準(zhǔn)化樣組作為常模團(tuán)體，對(duì)常模團(tuán)體進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，得到原始分?jǐn)?shù)，求出每個(gè)年齡組的平均分?jǐn)?shù)，這一平均分?jǐn)?shù)就是原始分?jǐn)?shù)，這個(gè)年齡組的年齡就是這個(gè)原始分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的智力年齡。年齡量表的基本要素是：1.一套可區(qū)分不同年齡組的題目2.一個(gè)由各個(gè)年齡的被試所組成的代表性樣本（即常模團(tuán)體）3.一個(gè)表明答對(duì)哪些題或得多少分可歸入哪個(gè)年齡的對(duì)照表（即常模表）

年齡量表的評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：1.容易理解。缺點(diǎn)：1.一個(gè)測(cè)驗(yàn)題目歸入哪個(gè)年齡組的標(biāo)準(zhǔn)不易確定。2.年齡量表的單位不是等距的，只表示一個(gè)人心理發(fā)展的絕對(duì)水平，不能表示心理發(fā)展的相對(duì)水平。3.獲得相同的年齡分?jǐn)?shù)并不表明具有相同的心理水平。在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念

智力年齡是一個(gè)絕對(duì)量數(shù)，而智商是一個(gè)相對(duì)量數(shù)

智商（IQ）（intelligencequotient）被定義為智齡（MA）與(CA)實(shí)齡之比。為避免小數(shù)，將商數(shù)乘以100，其計(jì)算公式為：

比率智商的缺陷：1.智力不是直線發(fā)展，因而智齡不是一個(gè)等距的單位，而實(shí)齡是一個(gè)等距的單位，因此這一計(jì)算出的智商存在一定的問(wèn)題。2.計(jì)算成人智商時(shí)到底采用多大實(shí)齡作為除數(shù)并無(wú)定論。因?yàn)槌扇说闹橇Φ搅艘欢ǖ哪挲g后并不隨著實(shí)際年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，有人認(rèn)為到了15歲后并不隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，可以采用對(duì)于15歲以上的成人都采用15作為除數(shù)，但到底采用多大年齡存在爭(zhēng)論。3.不同的年齡組，智商分?jǐn)?shù)具有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，因此相同的智商對(duì)于不同的年齡具有不同的意義。back一、百分等級(jí)二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)三、離差智商一、百分等級(jí)（percentilerank）一個(gè)分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)可以定義為，在常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分比。百分等級(jí)指出個(gè)體在常模團(tuán)體中的相對(duì)位置，百分等級(jí)越低，個(gè)體所處的地位越差。百分等級(jí)的計(jì)算公式如下：

式中為百分等級(jí)，是所有低于某一原始分?jǐn)?shù)的累積比率，為該分?jǐn)?shù)的次數(shù)，n為樣本容量。例1：下表是某班智力測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)分布，請(qǐng)計(jì)算原始分?jǐn)?shù)為40～45的百分等級(jí)。分組區(qū)間次數(shù)累加次數(shù)55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511對(duì)百分等級(jí)的評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：1.容易計(jì)算，容易解釋?zhuān)踔镣庑腥艘材芸炊?.對(duì)于各種測(cè)驗(yàn)和各種被試普遍適用。缺點(diǎn)：1.缺少相等單位，屬于順序量表，不能對(duì)它進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，因而使大多數(shù)統(tǒng)計(jì)分析無(wú)法運(yùn)用。二、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（StandardScores）

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是最常用的一種等距量表。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分為線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

（一）線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就是我們通常所說(shuō)的Z分?jǐn)?shù)，原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式是：

例2：一位學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)是78分，該次測(cè)驗(yàn)此生所在班級(jí)的平均成績(jī)?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，求該生數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：1.以平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的量表來(lái)表示（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的分布的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；2.Z分?jǐn)?shù)有正負(fù)之分，正表示大于平均數(shù)，負(fù)表示小于平均數(shù)。表示離開(kāi)平均數(shù)多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。3.是等距量表，能進(jìn)行四則運(yùn)算。4.原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是線性轉(zhuǎn)換，其分布形狀與原始分?jǐn)?shù)相同，原始分?jǐn)?shù)能進(jìn)行的運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)都能進(jìn)行，結(jié)果沒(méi)有絲毫失真。5.假如原始分?jǐn)?shù)的分布為常態(tài)，則Z分?jǐn)?shù)的范圍大致是-3～3。

評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：1.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是等距量表，能夠進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。2.可以對(duì)兩個(gè)以上的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。如，某生數(shù)學(xué)80分，語(yǔ)文75分，不能進(jìn)行比較，如果已知數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，語(yǔ)文成績(jī)平均分為60分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。缺點(diǎn)：1.不易理解，外行不易看懂。2.線性轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)只能用來(lái)比較兩個(gè)分布形態(tài)相同的分?jǐn)?shù)，如果分布形態(tài)相差很大，仍然不能進(jìn)行比較。如果如下圖所示就不能進(jìn)行比較。（二）非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為了能將來(lái)源于不同分布形式的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，可使用非線性轉(zhuǎn)換，將非常態(tài)分布轉(zhuǎn)換成常態(tài)分布。

怎樣將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)呢？先把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分等級(jí)，然后按照百分等級(jí)查正態(tài)分布表，得到對(duì)應(yīng)Z分?jǐn)?shù)，這一分?jǐn)?shù)就是常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。例3：表7－2是某一智力測(cè)驗(yàn)常模團(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布。請(qǐng)將下面的次數(shù)分布表正態(tài)化，求常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。分組fcfL百分等級(jí)累積比率常態(tài)Z值55－2100

50－298

45－696

40－890

35－1282

30－1470

25－2456

20－1232

15－1620

10－44

合計(jì)100

表7－2某一智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的次數(shù)分布表分組fcfL百分等級(jí)累積比率常態(tài)Z值55－2100990.992.3350－298970.971.8945－696930.931.4840－890860.861.0835－1282760.760.7130－1470630.630.3325－2456440.44-0.1520－1232260.26-0.6415－1620120.12-1.1810－4420.02-2.05合計(jì)100

表7－2某一智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的次數(shù)分布表將測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)常態(tài)化有個(gè)條件，當(dāng)總體分布是正態(tài)，由于取樣的偏差等因素造成樣本的分布是偏態(tài)，這樣有必要把它的分布正態(tài)化，使其更符合實(shí)際情況。一般很多心理特質(zhì)都是常態(tài)分布。

常態(tài)化用圖表示如下：

2.T分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)：常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也可以被轉(zhuǎn)換成任何一種方便的形式。因?yàn)槌B(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有負(fù)數(shù)和小數(shù)，給計(jì)算和解釋都帶來(lái)不便。當(dāng)以50為平均數(shù)，10為標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示時(shí)，常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)就轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)。（公式7－5）標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)九是以5為平均分，2為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表。它以0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為單位，將常態(tài)曲線下的橫軸分為九段，最高一段為9分，最低一段為1分，中間一段為5分，除兩端外，每段都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差寬。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：1.用等距量表來(lái)表示測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)使進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析成為可能。2.常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以參照常態(tài)曲線面積直接轉(zhuǎn)換成百分等級(jí)，因而容易解釋。3.允許將幾個(gè)測(cè)驗(yàn)或量表上的分?jǐn)?shù)作直接的比較。缺點(diǎn)：1.難以理解。2.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)通常用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，沒(méi)有區(qū)分線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)還是常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。3.常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是人為使分?jǐn)?shù)呈常態(tài)分布，當(dāng)所測(cè)特質(zhì)的分?jǐn)?shù)在實(shí)際上不是常態(tài)時(shí)，便扭曲了分布的形狀。

三、離差智商美國(guó)心理學(xué)家韋克斯勒針對(duì)比率智商的缺陷提出了離差智商。離差智商的原理是將各個(gè)年齡階段的智力分布視為正態(tài)分布，其平均數(shù)即為該年齡的平均水平。而一個(gè)人的智力與平均水平的離差（以標(biāo)準(zhǔn)差為單位）就代表了其智力的高低。離差智商就是由此而得名的。

韋氏量表中轉(zhuǎn)換成離差智商的步驟：1.

將言語(yǔ)和操作各個(gè)分量表的得分（原始分?jǐn)?shù)）轉(zhuǎn)換成常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z2.

將言語(yǔ)和操作部分的各個(gè)分量表的量表分?jǐn)?shù)相加，得言語(yǔ)量表總分和操作量表總分，將言語(yǔ)量表總分和操作量表總分相加得全量表總分3.將言語(yǔ)量表總分、操作量表總分和全量表總分轉(zhuǎn)換成言語(yǔ)智商、操作智商和全量表智商，其方法是：（公式7－6）實(shí)際上就是平均數(shù)為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15的常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

總結(jié)：各種常模量表都是以能力的正態(tài)分布為依據(jù)制作的，它們之間是有聯(lián)系的。

我媽給我一個(gè)人考試，結(jié)果我考了個(gè)第一名！我是不是很厲害呀？請(qǐng)問(wèn)。貝貝的話有什么不對(duì)？貝貝你有什么結(jié)論？沒(méi)有參照的比較是沒(méi)有意義的。請(qǐng)問(wèn)。媽媽們的態(tài)度為什么會(huì)改變？媽媽。我考了60分。什么？看我怎么收拾你！班上第一名才考了61分。哦！兒子好棒！不明確參照范圍的比較是不可靠的。你有什么結(jié)論？請(qǐng)問(wèn)。誰(shuí)更厲害些？?jī)蓚€(gè)狀元能在一塊比較嗎？龔曉曦，2014年湖北高考理科狀元，分?jǐn)?shù)700分。周夢(mèng)影，2009年襄陽(yáng)中考狀元，分?jǐn)?shù)587分。不同參照物之間不能進(jìn)行比較。你有什么結(jié)論？請(qǐng)問(wèn)。麗麗會(huì)不會(huì)被錄取？為什么？麗麗參加面試成績(jī)是95分。我們準(zhǔn)備錄取3人。只有得到參照?qǐng)F(tuán)體的所有分?jǐn)?shù)分布才能精確分析。你有什么結(jié)論？這就是參照分?jǐn)?shù)、常模團(tuán)體、常模的概念。你明白了嗎？參照?qǐng)F(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布=常模參照?qǐng)F(tuán)體=常模團(tuán)體參與比較的分?jǐn)?shù)=參照分?jǐn)?shù)請(qǐng)回答前面的4個(gè)問(wèn)題。是不是知道原因了？①貝貝的常模團(tuán)體為什么不對(duì)？②媽媽的常模團(tuán)體為什么不同？③兩個(gè)狀元的常模團(tuán)體為什么不同？④麗麗需要什么樣的常模團(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布？這就是對(duì)常模團(tuán)體的基本要求。你記住了嗎？①常模團(tuán)體的數(shù)量要保證足夠大。②常模團(tuán)體的構(gòu)成要明確界定。③常模團(tuán)體要有典型的代表性（共同特征）。④參照?qǐng)F(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布要具有完整性。

這個(gè)問(wèn)題很關(guān)鍵喲，一定要仔細(xì)想！那現(xiàn)在如何利用常模

對(duì)參照分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋?zhuān)烤瓦@兩種方法，是不是很簡(jiǎn)單？下面詳細(xì)給您講使用方法。利用常模對(duì)參照分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋的方法：①利用轉(zhuǎn)換表進(jìn)行分析，把原始分轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的量表分進(jìn)行分析，使分?jǐn)?shù)不因?qū)ο蟮某ＤF(tuán)體而變化。②使用剖面圖表示，把參照分?jǐn)?shù)用圖形展示分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中的相對(duì)位置。利用轉(zhuǎn)換表進(jìn)行分析。您有了這個(gè)表,你在判斷兒童發(fā)育時(shí)是不是就一目了然了。比如一名男童3歲,體重16公斤,身高93厘米,您認(rèn)為他發(fā)育正常嗎？中國(guó)兒童0—7歲身高體重標(biāo)準(zhǔn)表男童體重(kg)身高(cm)女童體重(kg)身高(cm)年齡平均值標(biāo)準(zhǔn)差平均值標(biāo)準(zhǔn)差年齡平均值標(biāo)準(zhǔn)差平均值標(biāo)準(zhǔn)差初生3.30.3850.41.7初生3.20.3649.81.62月6.160.7260.42.42月5.740.6559.22.34月7.560.8165.12.24月7.010.7563.82.26月8.620.9469.22.46月80.967.62.48月9.191.01722.58月8.650.9770.62.510月9.651.0474.62.610月9.090.9973.32.612月10.161.0477.32.712月9.521.0575.92.618月11.251.0982.73.218月10.651.1181.62.92歲12.571.2889.13.42歲12.041.2388.13.42.5歲13.561.3393.33.52.5歲12.971.33923.63歲14.421.5196.83.73歲14.011.4395.93.63.5歲15.371.55100.23.83.5歲14.941.5299.23.84歲16.231.77103.74.14歲15.811.68102.83.94.5歲17.241.94107.14.14.5歲16.81.88106.24.25歲18.342.13110.54.25歲17.841.97109.84.45.5歲19.382.25113.74.55.5歲18.82.22112.94.56-7歲20.972.6114.34.96-7歲20.362.55117.14.5您學(xué)會(huì)使用轉(zhuǎn)換表進(jìn)行分?jǐn)?shù)分析和解釋了嗎？一個(gè)轉(zhuǎn)換表顯示出一個(gè)特定的標(biāo)準(zhǔn)化樣組的原始分?jǐn)?shù)與其對(duì)應(yīng)的等值分?jǐn)?shù)。利用轉(zhuǎn)換表可將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為與其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，從而對(duì)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)作出有意義的解釋。

利用剖面圖進(jìn)行分析。也可以這樣。比如您考了500分，您通過(guò)這個(gè)圖表就可以知道自己的名次了。你看！第577名?？梢陨现攸c(diǎn)中學(xué)了！襄城區(qū)2014年中考成績(jī)一分一段表使用剖面圖表示。通過(guò)這張剖面圖。測(cè)驗(yàn)的每個(gè)指標(biāo)是不是都非常清晰地展現(xiàn)出來(lái)了？剖析圖是把抽象的數(shù)字直觀化，方便理解和分析。剖析圖是將一個(gè)測(cè)驗(yàn)的幾個(gè)分測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)在一張圖上呈現(xiàn)出來(lái)，以便更直觀地比較被試在幾個(gè)分測(cè)驗(yàn)上的表現(xiàn)，并對(duì)其在整個(gè)測(cè)驗(yàn)上的表現(xiàn)得出一個(gè)整體的印象。

現(xiàn)在我們來(lái)復(fù)習(xí)一下本次課學(xué)習(xí)的內(nèi)容?，F(xiàn)在開(kāi)始復(fù)習(xí)本次課的內(nèi)容！這三個(gè)基本概念一定要記清楚。參照?qǐng)F(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布=常模參照?qǐng)F(tuán)體=常模團(tuán)體參與比較的分?jǐn)?shù)=參照分?jǐn)?shù)這是常模團(tuán)體確定的基本要求。①常模團(tuán)體的數(shù)量要保證足夠大。②常模團(tuán)體的構(gòu)成要明確界定。③常模團(tuán)體要有典型的代表性（共同特征）。④參照?qǐng)F(tuán)體的分?jǐn)?shù)分布要具有完整性。

這是利用常模對(duì)參照分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋的方法。①利用轉(zhuǎn)換表進(jìn)行分析。②使用剖面圖表示?，F(xiàn)在我們來(lái)簡(jiǎn)單檢查一下您本次課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。很簡(jiǎn)單的喲……現(xiàn)在開(kāi)始測(cè)驗(yàn)本次課的內(nèi)容！請(qǐng)想好后再回答喲。常模團(tuán)體的大小越多越好！是否常模團(tuán)體的大小雖然是越多越好！但考慮到人力和物力，我們要求常模團(tuán)體的數(shù)量能充分代表整體就可以了。你知道你為什么答錯(cuò)了嗎？是不是重新復(fù)習(xí)下剛才學(xué)過(guò)的內(nèi)容。感謝您認(rèn)真聽(tīng)完本次微課，下一個(gè)微課將講解常模分?jǐn)?shù)的類(lèi)型和計(jì)算方法。再見(jiàn)！。下節(jié)課預(yù)告：常模分?jǐn)?shù)的類(lèi)型和計(jì)算方法

詳細(xì)的使用請(qǐng)見(jiàn)后面的分析。常用的常模常用常模心理年齡年級(jí)當(dāng)量順序量表商數(shù)百分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)離著智商 1908年修訂的比奈－西蒙量表中開(kāi)始用年齡做單位來(lái)度量智力。常用常?！睦砟挲g年齡常模1.選擇一標(biāo)準(zhǔn)化樣組作為常模團(tuán)體2.對(duì)常模團(tuán)體進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，得到原始分?jǐn)?shù)3.求出每個(gè)年齡組的平均分?jǐn)?shù)（原始分?jǐn)?shù)）年齡組的年齡=原始分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的智力年齡。

這也是對(duì)常模團(tuán)體和常模表的具體應(yīng)用。心理年齡量表常模年齡量表的基本要素1.一套可區(qū)分不同年齡組的題目2.一個(gè)由各年齡被試所組成的代表性樣本（即常模團(tuán)體）3.一個(gè)表明答案可歸入哪個(gè)年齡的對(duì)照表（即常模表）

我們可以在適當(dāng)?shù)那闆r下使用年齡量表來(lái)解釋分?jǐn)?shù)。常?！挲g量表的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)容易理解缺點(diǎn)1.一個(gè)測(cè)驗(yàn)題目歸入哪個(gè)年齡組的標(biāo)準(zhǔn)不易確定。2.年齡量表的單位不是等距的，只表示一個(gè)人心理發(fā)展的絕對(duì)水平，不能表示心理發(fā)展的相對(duì)水平。3.獲得相同的年齡分?jǐn)?shù)并不表明具有相同的心理水平。

是不是有一種非常熟悉的感覺(jué)，中小學(xué)老師都是這樣用的。常模——年級(jí)量表在學(xué)校里經(jīng)常要實(shí)施各種各樣的學(xué)業(yè)成就測(cè)驗(yàn)，大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化的學(xué)業(yè)成就測(cè)驗(yàn)不用年齡量表,而用年級(jí)量表來(lái)轉(zhuǎn)換和解釋測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。年級(jí)量表的制作方法：先將受測(cè)者按年級(jí)分組,然后計(jì)算各年級(jí)組在某個(gè)測(cè)驗(yàn)上的平均分,將各年級(jí)組的平均分連接起來(lái),就制成了一個(gè)年級(jí)量表。將受測(cè)者在該測(cè)驗(yàn)上的得分與年級(jí)量表作對(duì)照,就可以判斷他的學(xué)業(yè)成就水平相當(dāng)于幾年級(jí)?與某個(gè)學(xué)業(yè)成就水平相對(duì)應(yīng)的年級(jí)叫做年級(jí)當(dāng)量。年級(jí)量表的單位為年級(jí)當(dāng)量,可以用年級(jí)加月數(shù)來(lái)表示?原因方法

使用單位 1908年修訂的比奈－西蒙量表中開(kāi)始用年齡做單位來(lái)度量智力。常模——年級(jí)量表的優(yōu)缺點(diǎn)容易制作和應(yīng)用年級(jí)當(dāng)量有時(shí)容易被誤解。年級(jí)量表僅適用于在課程設(shè)置上有較大連續(xù)性的學(xué)科有意義。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念。

。常?！嚷手巧瘫嚷手巧蹋↖Q）被定義為智齡（MA）與(CA)實(shí)齡之比。為避免小數(shù)，將商數(shù)乘以100。計(jì)算公式：

現(xiàn)在許多智力量表已經(jīng)不用比率智商了，改用離差智商。常?！嚷手巧痰娜毕?.智力不是直線發(fā)展，因而智齡不是一個(gè)等距的單位，而實(shí)齡是一個(gè)等距的單位，因此這一計(jì)算出的智商存在一定的問(wèn)題。2.計(jì)算成人智商時(shí)到底采用多大實(shí)齡作為除數(shù)并無(wú)定論。因?yàn)槌扇说闹橇Φ搅艘欢ǖ哪挲g后并不隨著實(shí)際年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，有人認(rèn)為到了15歲后并不隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，可以采用對(duì)于15歲以上的成人都采用15作為除數(shù)，但到底采用多大年齡存在爭(zhēng)論。3.不同的年齡組，智商分?jǐn)?shù)具有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，因此相同的智商對(duì)于不同的年齡具有不同的意義。

三個(gè)商數(shù)雖然叫法不一樣，但關(guān)系十分密切。常?！虜?shù)教育商數(shù)教育年齡————實(shí)足年齡成就商數(shù)教育年齡————智力年齡智力商數(shù)智力年齡————實(shí)足年齡

這是三個(gè)基本概念：百分等級(jí)量表

百分等級(jí)

百分位數(shù)。常?！俜值燃?jí)百分等級(jí)量表以標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為參照點(diǎn)，以百分等級(jí)（百分位）為單位的測(cè)驗(yàn)量表。它是應(yīng)用最廣的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋方法。百分等級(jí)百分等級(jí)量表把標(biāo)準(zhǔn)化樣本—常模團(tuán)體在某個(gè)測(cè)驗(yàn)上所得的分?jǐn)?shù)分為１００個(gè)等級(jí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)就是該常模團(tuán)體中低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)的百分比。百分位數(shù)在百分等級(jí)量表中，與某個(gè)百分等級(jí)相對(duì)應(yīng)的原始分?jǐn)?shù)稱為該百分等級(jí)的百分位數(shù)。

這個(gè)公式你看明白了沒(méi)有？舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明吧。常?！俜值燃?jí)的計(jì)算公式式中PR為百分等級(jí)，CfL是所有低于某一原始分?jǐn)?shù)的累積比率，fi為該分?jǐn)?shù)的次數(shù)，n為樣本容量。

計(jì)算是不是很簡(jiǎn)單。例：下表是某班智力測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)分布，請(qǐng)計(jì)算原始分?jǐn)?shù)為40～45的百分等級(jí)。分組區(qū)間次數(shù)累加次數(shù)55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511計(jì)算：

16+0.5x15PR=—————x10050=47%

這是許多老師使用它的原因。常模——對(duì)百分等級(jí)的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)百分等級(jí)量表上的等級(jí)容易被人理解。某一測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)即該分?jǐn)?shù)在常模團(tuán)體中的地位等級(jí)；同一被試在不同測(cè)驗(yàn)上的百分等級(jí)可以相互比較，百分等級(jí)高的科目成績(jī)好；不同被試在同一測(cè)驗(yàn)上的百分等級(jí)可以相互比較；在不適宜使用年齡或年級(jí)量表時(shí)可采用百分等級(jí)量表。缺點(diǎn)缺少相等的單位。相等差距的百分等級(jí)，其原始分?jǐn)?shù)的差距不一定相等。因此百分等級(jí)分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，這給進(jìn)一步的分析帶來(lái)困難。百分等級(jí)對(duì)兩極原始分?jǐn)?shù)反應(yīng)遲鈍，即處于兩個(gè)極端的原始分?jǐn)?shù)發(fā)生較大變化時(shí)，也不能引起百分等級(jí)的相應(yīng)變化。因此，在運(yùn)用百分等級(jí)時(shí)，應(yīng)對(duì)處于兩端的百分等級(jí)的變化特別重視．百分等級(jí)對(duì)原始分?jǐn)?shù)集中的地方，反應(yīng)過(guò)于靈敏。即原始分?jǐn)?shù)極小的變化也會(huì)引起百分等級(jí)分?jǐn)?shù)的極大波動(dòng)。兩個(gè)不同樣本中的百分等級(jí)不能互相比較。

這是前面公式的具體說(shuō)明。常模——百分等級(jí)量表的編制方法先列出各原始分?jǐn)?shù)的得分人次分布表然后算出低于某一分?jǐn)?shù)的人數(shù)（累計(jì)次數(shù)）將此人數(shù)除于樣本總?cè)藬?shù)便可得到低于該分?jǐn)?shù)的人數(shù)比例用此比例乘以１００即得百分等級(jí)

這里有兩個(gè)基本概念：平均分、標(biāo)準(zhǔn)差。常?！獦?biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)量表是以平均分為參照點(diǎn)，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的測(cè)驗(yàn)量表。其量表值稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也叫Z分?jǐn)?shù)。

這我還公式特別簡(jiǎn)單。是不？常?！猌分?jǐn)?shù)原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式是：Z表示線性Z分?jǐn)?shù)；X表示測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)；X表示測(cè)驗(yàn)原始分?jǐn)?shù)的平均值；S表示測(cè)驗(yàn)原始分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；

這也是標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)。常?！獦?biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1.以平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的量表來(lái)表示（標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的分布的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；2.Z分?jǐn)?shù)有正負(fù)之分，正表示大于平均數(shù)，負(fù)表示小于平均數(shù)。表示離開(kāi)平均數(shù)多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。3.是等距