上海市青浦區(qū)華新中學高三數(shù)學理下學期摸底試題含解析

上海市青浦區(qū)華新中學高三數(shù)學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是函數(shù)的一個零點，若，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.R參考答案：C略3.若函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=﹣1，a＞1，由此不難判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函數(shù)∴f（﹣x）+f（x）=0即（k+1）（ax+a﹣x）=0則k=﹣1又∵函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)則a＞1則g（x）=loga（x+k）=loga（x﹣1）函數(shù)圖象必過（2，0），且為增函數(shù)故選：D．4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(

) A．64 B．72 C．80 D．112參考答案：B考點：由三視圖求面積、體積．專題：計算題．分析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，上部為三棱錐（以正方體上底面為底面），高為3．分別求體積，再相加即可解答： 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，體積為43=64上部為三棱錐，以正方體上底面為底面，高為3．體積×故該幾何體的體積是64+8=72故選B點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查與錐體積公式，本題是一個基礎題．5.已知數(shù)列滿足，則通項

；

參考答案：略6.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為

（

）

A．或5

B．或5

C．

D．參考答案：C7.是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.關于的方程（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三個不同實根，則的取值范圍是A.

{-2，0，2}

B.（1，+∞）

C.

{|}

D.

{|>}

參考答案：C9.已知函數(shù)的圖象關于點(1,2)對稱,若函數(shù)有四個零點則(

)A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B10.如下圖,三棱錐P-ABC中,三條側(cè)棱兩兩垂直,且長度相等,點E為BC中點,則直線AE與平面PBC所成角的余弦值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若為銳角，且，則

.參考答案：12.（15）已知橢圓的左焦點為

.參考答案：13.若實數(shù)滿足不等式組則的最大值為__________參考答案：略14.的展開式中的系數(shù)為

．（用數(shù)字作答）參考答案：60的展開式的通項公式為令得r=2∴x3的系數(shù)為故答案為60.15.經(jīng)過點作圓的弦，使得點平分弦，則弦所在直線的方程為__________________________

.參考答案：答案：16.函數(shù)的定義域為

．參考答案：17.已知方程+－=0有兩個不等實根和，那么過點的直線與圓的位置關系是________．參考答案：相切略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓是以極坐標系中的點為圓心，為半徑的圓，直線的參數(shù)方程為.（Ⅰ）求與的直角坐標系方程；（Ⅱ）若直線與圓交于，兩點，求的面積.參考答案：（1）所對應的直角坐標系下的點為，∴圓的直角坐標系方程為：；的直角坐標系方程為：，即.（2）圓心到直線的距離為，弦長，∴.19.己知函數(shù)(I)若關于x的不等式的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍；(II)若關于t的一元二次方程有實根，求實數(shù)m的取值范圍，參考答案：略20.向量將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象。（1）求函數(shù)的表達式；（2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值域。參考答案：解：設上任一點對應上的點

則，且

得

（2）函數(shù)的對稱軸為

①當時，

②時，

③時，

得①當時，單調(diào)遞減

②當時，單調(diào)遞減

③當時，單調(diào)遞減

得：的值域為略21.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|.參考答案：22.如圖，AB是0的一條切線，切點為B，直線