新課標(biāo)人教版小學(xué)四年級(jí)下期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及易錯(cuò)點(diǎn)練習(xí)

人教版小學(xué)四年級(jí)下知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一單元、四那么運(yùn)算1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。4、關(guān)于“0”的運(yùn)算〔1〕“0”不能做除數(shù)；0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商

〔2〕一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

〔3〕被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；〔4〕一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；〔5〕0除以任何非0的數(shù)，還得0；第二單元、位置與方向：1、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)確實(shí)定)2、確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)〔1〕從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)?！?〕“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。例如：①東偏南25°〔標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東〕②西偏北35°〔標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西〕第三單元、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律〔1〕加法：a+b=b+a；〔a+b)+c=a+(b+c)?！?〕減法的性質(zhì)：a－b－c=a－c－b；a－b－c=a－〔b＋c〕〔3〕乘法a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c。〔4〕除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷c÷b；a÷b÷c=a÷〔b×c〕；〔a＋b〕÷c=a÷b＋b÷c2、簡(jiǎn)便計(jì)算〔1〕連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律〔把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起〕②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。〔2〕連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-〔26+74〕

②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-〔26+74〕=106-26-74〔3〕加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置〔可以先加，也可以先減〕

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78〔4〕連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起

25與4；125與8；125與80

等

看見25就去找4，看見125就去找8；〔5〕連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)?！?〕乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?！部梢韵瘸耍部梢韵瘸忱纾?7×13÷9=27÷9×13〔7〕連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c

=a÷(b×c)〔8〕常見乘法計(jì)算：25×4＝100125×8＝1000〔9〕

易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99第四單元、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。3、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一〔個(gè)〕十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…〔1〕6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001?！沧畹臀坏挠?jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位〕〔2〕6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一〔0.1〕，7個(gè)百分之一〔0.01〕，8個(gè)千分之一〔0.001〕。6.378中有〔6378〕個(gè)千分之一〔0．001〕，7在百分位，表示7個(gè)百分之一〔0.01〕.8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部〔按照原來(lái)的讀法〕，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部〔按照原來(lái)的寫法〕，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉?；?jiǎn)小數(shù)時(shí)要把小數(shù)末尾的0去掉。11、小數(shù)的的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)局部；〔2〕如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；〔3〕十分位相同，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)〔1〕小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……〔2〕小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……13、生活中常用的單位：重量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長(zhǎng)度：

1千米＝1000米

1厘米=10毫米1分米=10厘米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分單位換算：14、小數(shù)的近似數(shù)〔用“四舍五入”的方法〕：〔1〕保存幾位小數(shù)或是精確到某一位，就要看該數(shù)位的右邊一個(gè)數(shù)位的數(shù)字，四舍五入。〔2〕為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可?！?〕在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元、三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的封閉圖形〔每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合〕，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊；任意兩條邊之差小于第三邊。5、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形〔三個(gè)角都是銳角的三角形〕，直角三角形〔有一個(gè)角是直角的三角形〕，鈍角三角形〔有一個(gè)角是鈍角的三角形〕。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的三角形，等腰三角形〔兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形〕。等邊三角形特征：三邊相等，每個(gè)角是60度?！岔斀?、底角、腰、底的概念〕6、每個(gè)三角形都最少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。每個(gè)三角形最多有3個(gè)銳角。8、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°。9、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形；用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形；用2個(gè)相同的等腰的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰的直角三角形。10、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元、小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊〔小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊〕，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。第七單元、統(tǒng)計(jì)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。第八單元、數(shù)學(xué)廣角：植樹問題〔一〕植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

2、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋13、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)4、封閉的圖形〔例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形〕：總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)〔二〕鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)〔三〕方陣問題：最外層的棵樹是：邊長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)；間隔數(shù)×4—4或者是〔間隔數(shù)－1〕×4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：〔間隔數(shù)+1〕×〔間隔數(shù)+1〕【專項(xiàng)突破】1、一個(gè)數(shù)的十萬(wàn)位、十位和百分位上都是6，其余數(shù)位都是0，這個(gè)小數(shù)寫作〔〕，讀作〔〕。2、248200改為用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是〔〕。把78560000改寫為用“億”作單位的數(shù)是〔〕。3、把6.2改寫成三位小數(shù)是〔〕，它有〔〕個(gè)千分之一。4、把7.125先縮小到原來(lái)的，再擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，結(jié)果是〔〕。5、用6、2、7三個(gè)數(shù)字組成小數(shù)局部是兩位的小數(shù)，其中組成的最小的小數(shù)和最大的小數(shù)相差〔〕6、6米3厘米＝〔〕米4.04平方米＝〔〕平方分米9.75噸＝〔〕千克1噸500千克－890千克＝〔〕噸58千米7米＝〔〕千米8米9厘米－2米20厘米＝〔〕米能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便計(jì)算〔1〕3.45＋2.87－1.87〔2〕6.18＋5.45＋3.82＋4.55〔3〕25×125×32〔4〕31×128－29×31＋31〔5〕103×56〔6〕280÷8÷5一個(gè)三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，另一條邊的長(zhǎng)度可能是〔〕。如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是90度，那么這個(gè)三角形是〔〕三角形。拼成一個(gè)等腰梯形至少要〔〕個(gè)等邊三角形，拼成一個(gè)平形四邊形至少要〔〕個(gè)等邊三角形，拼成一個(gè)大等邊三角形至少要〔〕個(gè)小等邊三角形。一個(gè)等腰三角形的其中一條邊長(zhǎng)5厘米，另一條邊4厘米，圍成這個(gè)等腰三角形至少要〔〕長(zhǎng)繩子。一根鐵絲剛好可以圍成長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)等邊三角形，每條邊的長(zhǎng)度是〔〕1、同學(xué)們?cè)诤影兜膬蛇叿N柳樹，每?jī)煽弥g的距離是5米，河岸總長(zhǎng)120米。如果兩頭都種，一共要種〔〕棵柳樹。每?jī)煽昧鴺渲g種兩棵楊樹，一共種〔〕棵楊樹。2、在一條長(zhǎng)500米的街道兩旁種樹，而且兩端都要種樹，現(xiàn)在有52棵樹，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下種樹方案。鐘4時(shí)敲4下用了6秒，那么10時(shí)敲10下要〔〕秒。4、一個(gè)方陣，最外層每邊13個(gè)，最外層一共有〔〕個(gè)，整個(gè)方陣一共有〔〕個(gè)人?！九袛囝}】1、96÷〔8+4〕=96÷8+96÷4〔〕2、3千米80米=3.8千米〔〕3、零除以任何數(shù)都得零。()4、05和7.0599保存一位小數(shù)都是7.1〔〕5、2.5和2.50的大小相同，計(jì)數(shù)單位也相同。()6、0.998精確到百分位是1.00，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以寫作1?！病?、小數(shù)點(diǎn)左邊的第三位是百位，小數(shù)點(diǎn)右邊的第三位是百分位?！病?、等邊三角形一定是銳角三角形?！病?、三條邊分別是