2024年湖南省長沙市雨花區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年初中會考科目調(diào)研監(jiān)測卷九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、考號填寫清楚，并認真核對答題卡的姓名、考號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．－2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．－2024 C． D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）（第4題圖）A．10° B．15° C．20° D．30°5．如圖，點B、C分別在和的圖象上，BC⊥y軸，A在x軸上，則△ABC的面積為（）（第5題圖）A．9 B．6 C．4 D．36．如果不等式的解集為，則a必須滿足（）A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)4，4，2，3，1的中位數(shù)是2B．反映空氣的主要成分（氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%）宜采用折線統(tǒng)計圖C．甲、乙兩人各10次射擊的平均成績相同，方差分別是，，則乙的射擊成績較穩(wěn)定D．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查8．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x－1的是（）A． B．C． D．9．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點P，E是PD的中點，若AD＝4，CD＝6，則EO的長為（）（第9題圖）A．1 B． C． D．210．如圖，⊙O的直徑AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，則（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．化簡______．12．“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n的值為______．13．一次函數(shù)y＝2x－1的圖象不經(jīng)過第______象限．14．若，則a＋b＝______．15．“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“相”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏，假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種，則乙不輸?shù)母怕蕿開_____．16．小明用一些完全相同的三角形紙片（圖中△ABC）拼接圖案，已知用6個△ABC紙片按照圖1所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形的圖案，若按照圖2所示的方法拼接下去，則得到的圖案的外輪廓是正______邊形．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：．18．已知方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．19．如圖，已知∠AOB＝120°，OA＝2，觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷P點位置，求弧AP的長度．20．為提高中學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校開展“鍛煉身體，呵護健康”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績分成A、B、C、D、E五個等級進行統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中B等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有1200名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)锳和B等級的學(xué)生共有多少名？21．如圖，已知△ABC，D是AC的中點，DE⊥AC于點D，交AB于點E，過點C作CF∥BA交ED的延長線于點F，連接CE，AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AE＝4，BE＝6，∠BAC＝30°，求△ABC的面積．22．春節(jié)期間，人們有在家門口掛紅燈籠和對聯(lián)的習(xí)俗，某商店看準了商機，購進了一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知每幅對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元，且用480元購進對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進紅燈籠個數(shù)的6倍．（1）求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進價分別是多少？（2）該商店購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠，對聯(lián)售價為6元一幅，紅燈籠售價為24元一個，銷售一段時間后，對聯(lián)賣出了總數(shù)的三分之二，紅燈籠售出了總數(shù)的四分之三，為了清倉，該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進行打折銷售，并很快全部售出，求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%？23．如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長AO交BC于點D，過點C作AB的垂線，交AD于點E，交AB于點F，交⊙O于點G，交過點A且與BC平行的直線于點H，連結(jié)AG．（1）判斷AH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠BAC＝56°，求∠H和∠BAG的大小；（3）若GF＝1，，求OD的長．24．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，且，那么稱這樣的方程為“鄰近根方程”，例如，一元二次方程的兩個根是，，，則方程是“鄰近根方程”．（1）判斷方程是否是“鄰近根方程”；（2）已知關(guān)于x的方程（m是常數(shù)）是“鄰近根方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x的方程（a，b是常數(shù)，且）是“鄰近根方程”，令，試