移動通信中天線陣列特性基于MATLAB實(shí)現(xiàn)編制分析研究 通信工程專業(yè)

移動通信中天線陣列特性基于MATLAB實(shí)現(xiàn)編制前言：近年來，隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的不斷進(jìn)步，移動通信業(yè)務(wù)正以前所未有的速度迅速發(fā)展。天線陣作為移動通信系統(tǒng)的重要組成部分，其性能好壞對整個(gè)系統(tǒng)的工作起著舉足輕重的作用。隨著3G技術(shù)的開發(fā)與日趨成熟，無線公共信號網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的擴(kuò)大，天線陣的應(yīng)用日趨廣泛。天線陣種類繁多，性能各異。描述天線陣特性的參數(shù)很多，且計(jì)算復(fù)雜，尤其是描述天線陣方向特性的方向性圖為立體圖，繪制非常困難。為了解決這些問題，同時(shí)也結(jié)合大連海事大學(xué)教改項(xiàng)目的要求，本文采用MATLAB語言編制分析天線陣列特性的通用軟件。該軟件可用于實(shí)際教學(xué)，在工程實(shí)際中也有參考應(yīng)用價(jià)值。天線的遠(yuǎn)區(qū)場是一組復(fù)雜的函數(shù)，對不同天線的輻射場的分析可以從中得到此種天線的各種重要的性能電氣參數(shù)。方向性函數(shù)是表征輻射場在不同方向輻射特性的重要關(guān)系式，如果對它的分析和認(rèn)識如果僅僅停留在方向性函數(shù)以及公式中各參數(shù)的討論上，將很難理解天線輻射場的空間分布以及定向天線集中輻射的概念。表征天線輻射場空間分布的方向性函數(shù)如果通過二維、三維圖形顯示，便可直觀、形象化地展示并揭示各參量之間的內(nèi)在關(guān)系。目前，繪制天線方向性圖的一般方法是根據(jù)描述天線輻射場特性的方向性函數(shù)，計(jì)算各空間角對應(yīng)的函數(shù)值，然后繪制出方向性圖。由于方向性函數(shù)是三維空間角的函數(shù)，所以繪制出的方向性圖是立體圖。然而立體圖很難畫，目前教學(xué)和工程實(shí)際中都是先繪制出兩個(gè)特殊平面——赤道面和子午面的方向性圖，然后想象出立體圖。然而，對于比較復(fù)雜的方向性圖，通常很難僅通過兩個(gè)平面圖想象出立體圖。本文首先根據(jù)天線的基本理論，分析了電流元、對稱振子天線、直線陣列天線以及垂直接地天線的方向圖函數(shù)F（,）隨各參變量變化的規(guī)律以及相關(guān)天線赤道面、子午面的二維圖形的特點(diǎn)，討論了各個(gè)天線的最大輻射方向、主瓣寬度、方向性系數(shù)、輻射電阻等參量隨方向角變化的二維、三維圖形的特點(diǎn)，然后借助MATLAB的繪圖功能，編制了能繪制各種天線二維、三維方向性圖的軟件。利用該軟件繪制的方向性圖可以觀察到天線輻射場在不同方向的輻射能量分布，直觀清楚地表現(xiàn)了輻射場空間分布的特點(diǎn)。論文還對任意輸入方向性函數(shù)的繪制方法也進(jìn)行了嘗試，并取得了一定的成果。1天線的相關(guān)基礎(chǔ)知識1．1各種不同類型天線1.1.1對稱振子對稱振子是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的一種天線結(jié)構(gòu)形式。兩臂長度相等的振子叫做對稱振子。每臂長度為四分之一波長、全長為二分之一波長的振子稱為半波對稱振子。半波對稱振子性能優(yōu)良，應(yīng)用最為廣泛。單個(gè)半波對稱振子可以簡單地單獨(dú)立使用，也可以用作拋物面天線的饋源，采用多個(gè)半波對稱振子還可以組成天線陣。全波對稱振子的Ｅ面方向圖如圖1.１（b）所示。圖1.1不同長度對稱振子的E面方向性圖圖1.1(c)、1.1(d)、1.1(e)和1.1(f)分別為L=5/4、L=6/4、L=7/4和L=2對稱振子的E面方向圖。由于振子長度大于一個(gè)波長時(shí)，天線振子臂上的電流不完全同相，反向電流對輻射產(chǎn)生抵消作用，因而方向圖出現(xiàn)多瓣形狀。1.1.2天線陣在實(shí)踐中，為了使輻射場實(shí)現(xiàn)某種方向性，常常把若干個(gè)天線按某種排列方式組合在一起，這樣就構(gòu)成了天線陣。天線陣是將若干個(gè)天線按一定的規(guī)律排列組成的天線系統(tǒng)。利用這種天線系統(tǒng)可以獲得所期望的輻射特性，諸如更高的增益，需要的方向性等。組成天線陣的獨(dú)立單元，排列的方式有直線陣，平面陣。構(gòu)成天線陣的每一個(gè)天線稱為單元天線。由n個(gè)單元天線構(gòu)成的天線陣就稱為n元天線陣。圖2.2給出了以半波對稱振子為單元天線的各種排列方式的天線陣，其中圖1.2(a)、圖1.2(b)中各單元半波對稱振子的中心排列成一條直線，稱為直線天線陣；圖1.2(c)中各單元半波對稱振子的中心在一個(gè)平面之內(nèi)，稱為平面天線陣；圖1.2(d)中各單元半波對稱振子的中心處于三維空間中，稱為立體天線陣。圖1.2直線、平面和立體天線1.2天線的特性參數(shù)天線方向性圖主瓣兩側(cè)兩個(gè)零輻射方向之間的夾角稱為主瓣張角，又稱為零功率波瓣寬度，習(xí)慣上用2θ0表示。2θ0是一個(gè)完整的符號，并不是θ0角的2倍。功率流密度和輻射強(qiáng)度分別是最大輻射方向功率流密度和輻射強(qiáng)度一半，這兩個(gè)方向稱為半功率輻射方向，而它們之間的夾角則稱為主瓣寬度，又稱為半功率波瓣寬度。如果在天線某個(gè)主平面方向性圖的主瓣上，θ1和θ2是使歸一化方向性函數(shù)值等于0.707的兩個(gè)方向，則主瓣寬度可按下式計(jì)算(1.21）如果方向性圖對稱，主瓣寬度也可以按下式計(jì)算(1.22）與主瓣張角一樣，主瓣寬度20.5也是一個(gè)完整的符號。輻射電阻對于給定的觀察點(diǎn)P（r,）可以將方向性函數(shù)表示為，由此可得平均波印亭矢量為，對上式積分可得輻射功率為：(1.23）選定參照電流后，就可以確定天線的輻射電阻：（1.24）從上式可以看出輻射電阻式反應(yīng)天線輻射電磁波能力的一個(gè)參數(shù)。在相同的參照電流下，輻射電阻越大，天線輻射功率越大。自由空間中輻射功率為的天線在全方向4立體角內(nèi)輻射強(qiáng)度的平均值稱為平均輻射強(qiáng)度，即：（1.25）方向性系數(shù)可以定義通過輻射強(qiáng)度，功率流密度和電場強(qiáng)度來定義(1.26）天線的方向性系數(shù)就等于最大輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比；也等于相同距離，相同輻射功率條件下天線最大輻射方向的功率流密度與無方向性理想點(diǎn)源的功率流密度之比。（1.27）如果已知輻射電阻，就可以直接計(jì)算：（1.28）2利用MATLAB語言繪制天線方向性圖2.1構(gòu)建單獨(dú)函數(shù)實(shí)現(xiàn)方向性圖的繪制2.1.1對稱振子方向性圖的繪制常見的長度為2l=/2的對稱振子稱為半波對稱振子。把kl=2l/=/2帶入（2.1）上式就得到半波對稱振子的輻射場：(2.1）常見的長度為2l的對稱振子稱為全波對稱振子。把kl=2l/=帶入上式則得到全波對稱振子的輻射場：(2.2）要考慮它的幾何長度2l與工作波長的相對關(guān)系。通常把對稱振子的幾何長度與工作波長的之比2l/稱為電長度。只有確定了對稱振子的電長度，才能具體討論對稱振子的方向性。電長度為2l/=1/2的半波對稱振子，其方向性函數(shù)為(2.3）電長度為2l/=1的全波對稱振子，其方向性函數(shù)為=(2.4）對于電長度小于等于1.4的對稱振子，輻射場的最大輻射方向?yàn)?0度，垂直于振子軸，該方向的方向性函數(shù)值和輻射場分別為：(2.5）(2.6）所以電長度小于等于1.4的對稱振子的歸一化方向性函數(shù)為(2.7）對于半波對稱振子，=1歸一化方向性函數(shù)為(2.8）對于全波對稱振子，=2歸一化方向性函數(shù)為1/2=(2.9）在這里，我們需要繪制的是方向性函數(shù)，通過討論可知對稱振子的方向性函數(shù)為：(2.10）我們構(gòu)建輸入函數(shù)F，輸入?yún)?shù)為L，kl為與輸入?yún)?shù)相關(guān)的系數(shù)，kl為2L。其中L為對稱振子的臂長。theta為子午面方向的角度，我們可以為其賦值從-到，這樣就可以覆蓋子午面的所有可見角度，以便觀察結(jié)果。由于方向性函數(shù)為正值可以先求絕對值F后再繪制，構(gòu)建直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)圖，以半波振子為例，應(yīng)用主要語句及結(jié)果如下：F=abs（Ｆ）plot(theta,F,'g');figure,polar(theta,F,'b');圖2.1半波振子直角坐標(biāo)系下和極坐標(biāo)系下輻射強(qiáng)度隨角度變化下面介紹繪制三維圖形的做法：首先引入赤道面方向的角度，我們稱之為fai，在對陳振子中。方向性函數(shù)與fai無關(guān)，所以只需為其賦值0到2，輸入三維繪制函數(shù)即可：fai=eps:2*pi/180:2*pi;由于MATLAB的三維繪制是通過構(gòu)建網(wǎng)格的形式，所以需要先將兩個(gè)變量生成相應(yīng)的網(wǎng)格平面參量[theta1,phi]=meshgrid(theta,fai);之后轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)，用mesh函數(shù)繪制三維圖[x,z,y]=sph2cart(phi,theta1,F);figure,mesh(x,y,z);這里要注意兩個(gè)問題，轉(zhuǎn)化坐標(biāo)時(shí)，一定要注意是用生成的維數(shù)相等的theta1角度，在寫入F的乘法公式F=(cos(kl*cos(theta))-cos(kl))./sin(theta)一定是注意要寫成點(diǎn)成的形式。因?yàn)镸ATLAB是以數(shù)組的形式做相應(yīng)的運(yùn)算，不注意上述問題會產(chǎn)生維數(shù)不相等的錯(cuò)誤：Errorusing==>timesMatrixdimensionsmustagree.在MATLAB中是一中經(jīng)典的常見錯(cuò)誤。同樣以半波對稱振子為例三維圖形的效果，運(yùn)行結(jié)果如下：圖2.2半波對稱振子的立體分析性圖2.1.2天線陣方向性圖的繪制·(a)共軸線排列的二元天線陣(b)齊平排列的二元天線陣圖2.3本次設(shè)計(jì)中，天線陣分為側(cè)射式和端射式兩類。分別構(gòu)建函數(shù)cc,dd。首先記述側(cè)射式天線cc。輸入?yún)?shù)有3個(gè)cc=cc(L,n,d)。其中L和對陳振子一樣，表示單元天線的臂長。n表示天線陣中單元天線的個(gè)數(shù)，d表示單元天線之間間隔的距離。L,d都以為單位。根據(jù)之前的準(zhǔn)備知識可知，天線陣的方向性函數(shù)由天線源的方向性函數(shù)和陣因子共同決定，這里把天線源的方向性函數(shù)記為F，陣因子記為R構(gòu)成的函數(shù)為F=(cos(kl*cos(theta))-cos(kl))./sin(theta);F=abs(F);R=sin(n*pi*d*cos(theta))./sin(pi*d*cos(theta));R=abs(R);C=F.*R;C就為合成的后的天線陣方向性函數(shù)，經(jīng)過與對稱振子相同的構(gòu)造過程后，以半波對陳振子，2元，間距0.25為例，生成的結(jié)果為：圖2.5側(cè)射式天線陣直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)系下的方向性圖圖2.6側(cè)射式天線陣立體分析性圖同理，制作端射式天線ddF=(cos(kl.*cos(theta1).*sin(phi))-cos(kl))./sqrt(1-cos(theta1).^2.*sin(phi).^2);F=abs(F);R=sin(pi.*n*d.*(1-sin(theta1)))./sin(pi.*d.*(1-sin(theta1)));R=abs(R);C=F.*R;這里需要注意的是除了上述的常見問題外，側(cè)射式天線的方向性函數(shù)中赤道面方向的參量phi也起到了變量的作用；在實(shí)際繪制中由于MATLAB中的繪制函數(shù)中的角度與公式寫入中的角度格式上不同，所描述的不是一個(gè)值，所以需要在相應(yīng)的角度加入90度，引入相位變化，才能得到最終結(jié)果，以半波振子，8元，間距0.25的波長天線陣為例，得到結(jié)果為： 圖2.7端射式天線的各坐標(biāo)系下的方向性圖3總結(jié)本次論文是筆者幾個(gè)共同合作做出來的。之所以選擇這樣的題目是由于筆者在大學(xué)學(xué)習(xí)期間對天線類的相關(guān)知識相對來講比較感興趣。在制作過程中，遇到很多的問題和困難，在碰到這樣的問題嘗試解決的過程中，查閱的很多的相關(guān)書籍和網(wǎng)上資料，同時(shí)也幾次咨詢老師，對于一些理論性問題的解答，老師給出了很多建設(shè)性的建議并提供了很大的幫助。對我而言這是一次非常寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，我們更加習(xí)慣了遇到問題解決問題的這個(gè)過程，體味到困難解決時(shí)，當(dāng)程序還不完善時(shí)，第一次繪圖成功的那種欣喜。在熟悉了這個(gè)過程之后，也激發(fā)了我們對相關(guān)知識的熱情。這次的論文寫作，我們積累了寶貴的工作經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然由于我們的時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)有限，最后做成的東西，在取得一定的成果的同時(shí)還有很多漏洞及不完善的地方，在今后的學(xué)習(xí)中，如果有更好的機(jī)會，還是要期待做出更好的作品。【參考文獻(xiàn)】[1]秦襄培編．MATLAB圖像處理與界面編程寶典．電子工業(yè)出版社,2009年[2]李莉編．天線與電波傳播．科學(xué)出版社,2009年[3]戴晴，黃紀(jì)軍，莫錦軍編．現(xiàn)代微波與天線測量技術(shù)．電子工業(yè)出版社,2008年[4]（美）格羅斯著，何業(yè)軍，桂良啟，李霞譯．智能天線（MATLAB版）．電子工業(yè)出版社,2008年[5]美國業(yè)余無線電轉(zhuǎn)播聯(lián)盟著．天線手冊．人民郵電出版社,2009年[6]王增和