萬有引力理論的成就 高一下學期物理人教版2019必修二

萬有引力理論的成就一、“稱量地球的質量”當時已知：地球的半徑R、地球表面重力加速度g以及卡文迪許自己已測出的引力常量G.那么卡文迪許該如何“稱量地球的質量”呢？一、“稱量地球的質量”

科學真是迷人。根據零星的事實，增加一點猜想，竟能贏得那么多的收獲?。R克·吐溫一、“稱量地球的質量”

不考慮地球自轉的影響一、“稱量地球的質量”R--------為地體的半徑g---------地體表面的重力加速度

一宇航員為了估測一星球的質量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質量。2hR2/Gt2練習：二、計算天體的質量1、地球公轉實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通常可以認為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？思考：應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量呢?分析問題：近似1、地球實際作何運動？而我們通?？梢哉J為做什么運動？地球實際軌道是橢圓，通?？梢哉J為地球繞太陽做勻速圓周運動二、計算天體的質量1、地球實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通?？梢哉J為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？2、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？思考：應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量呢?通?？梢哉J為地球繞太陽做勻速圓周運動2、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？rMmF地球作圓周運動的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的二、計算天體的質量1、地球實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通常可以認為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？2、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？思考：應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量呢?通?？梢哉J為地球繞太陽做勻速圓周運動地球作圓周運動的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的地球公轉角速度

不能直接測出,但我們知道地球公轉的周期

.地球作圓周運動的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的該表達式與地球（環(huán)行天體）質量m有沒有關系？總結推廣求解思路：環(huán)行天體的向心力由中心天體對其萬有引力獨家提供具體方法：特點：須知道待求天體（M）的某一環(huán)行天體的運行規(guī)律，且與環(huán)行天體的質量（m）無關.中心天體M環(huán)行天體m二、計算天體的質量思維擴展計算地球的質量，除了一開始的方法外，還可以怎么求？借助于月球，那么需要知道哪些量？月球繞地球運行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84×108mM=5.98×1024kg請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體背景：1781年由英國物理學家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結果有一些誤差……發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星發(fā)現(xiàn)未知天體當時有兩個青年——英國的亞當斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出結果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進行了搜索，并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明?？茖W史上的一段佳話發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道實際軌道海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新星的存在．在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．發(fā)現(xiàn)未知天體例1假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1，已知萬有引力常量為G.(1)則該天體的密度是多少？解析設衛(wèi)星的質量為m，天體的質量為M.衛(wèi)星貼近天體表面運動時有答案解析(2)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該處做圓周運動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？解析衛(wèi)星距天體表面的高度為h時，忽略自轉有解析答案注意區(qū)分R、r、h的意義：一般地，R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑，h指衛(wèi)星距離星球表面的高度，r＝R＋h.歸納總結√答案解析針對訓練1過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的.該中心恒星與太陽的質量的比值約為A. B.1 C.5 D.10B項正確.例2地球的兩顆人造衛(wèi)星質量之比m1∶m2＝1∶2，軌道半徑之比r1∶r2＝1∶2.求：(1)兩衛(wèi)星的線速度大小之比；解析二、天體運動的分析與計算答案見解析答案解析設地球的質量為M，兩顆人造衛(wèi)星的線速度分別為v1、v2，角速度分別為ω1、ω2，運行周期分別為T1、T2，向心力分別為F1、F2.(2)兩衛(wèi)星的角速度之比；答案見解析答案解析(3)兩衛(wèi)星的運行周期之比；答案見解析答案解析(4)兩衛(wèi)星的向心力大小之比.答案見解析答案解析故二者向心力之比為2∶1.解決天體運動的關鍵點：(1)緊扣物理模型：就是將天體的運動看成是勻速圓周運動.(2)緊扣物體做圓周運動的動力學特征：即天體的向心力由萬有引力提供.(3)記住一個結論：在向心加速度、線速度、角速度和周期四個物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的增大而增大，其余的三個都隨軌道半徑的增大而減小.歸納總結