2022年河北邯鄲永年區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

2022年河北邯鄲永年區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

1.方程3%-4y=10的一組解是（)

?口.〈年_(x=2,(X=0,

ABC.1/D.

ly=i(y=3

2.下列語(yǔ)句中真命題的個(gè)數(shù)有（）

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；

（2）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

（3）相等的角是對(duì)頂角；

（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.m-m=2mB.（mn）3=mn3

C.（m2）3=m6D.m6+m2=m3

4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（)

A.9B.4C.5D.13

5.不等式組｛：；：畀，的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

6.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A.16x2+1B.x2+2x—1C.a2+2ab+4-b2D.x2—x+-

4

7.新冠病毒的直徑是0.0000001米,其中數(shù)據(jù)0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1XIO7B.1XI。-7C.10XIO-6D.10X106

8.解方程組fa：°=7,……@的最佳方法是（）

[a-b=2,……②

A.代入法消去a,由②得a=b+2

B.代入法消去b,由①得b=7—2a

C.加減法消去a,①一②x2得3b=3

D.加減法消去b,①+②得3a=9

9.已知關(guān)于x的不等式（a-2）x>1的解集為x<^-,則a的取值范圍是（）

CL—2

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

10.如圖，已知中，ZC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,貝I]Z1+Z2等于（）

A.90°B.135°C.270°D.315°

11.如圖，在三角形ABC中，^ABC=90°,將三角形ABC沿AB方向平移AD的長(zhǎng)度得到三角形

DEF,已EF=8,BE=3,CG=3,則圖中陰影部分的面積是（）

-4DBE

A.12.5B.19.5C.32D.45.5

12.初一1班學(xué)生為了參加學(xué)校文化評(píng)比買(mǎi)了22張彩色的卡紙制作如下圖形（每個(gè)圖形由兩個(gè)三角

形和一個(gè)圓形組成），已知一張彩色卡紙可以剪5個(gè)三角形，或3個(gè)圓形，要使圓形和三角形正

好配套，需要剪三角形的卡紙有X張，剪圓形的卡紙有y張，可列式為（）

A(x+y=22,口/+y=22,_(x+y=22,n(x+y=22,

=6y[6x=5y(3x=lOy(10%=3y

13.若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=5,a2b+ab2=-10,則ab的值是()

A.-2B.2C.-50D.50

14.如圖，已知AE是4ABe的角平分線，AD是BC邊上的高，若^ABC=34°,^ACB=64°,

則Z.DAE的大小是（）

A.5°B.13°C.15°D.20°

15.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售,

但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打—

A.6折B.7折C.8折D.9折

16.若｛：3是關(guān)于x,y的方程組償建二的解，則9+切（。-）的值為（）

A.15B.-15C.16D.-16

17.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為這個(gè)方程組是—（答案不唯一）.

18.分解因式：a?/,+4ab+4b=

19.如圖所示，在4ABe中，已知點(diǎn)D,E,F分別是BC,AD,CE中點(diǎn)，且S^ABC=4平方厘

米，則SABEF的值為.

B

D

20.計(jì)算.

(1)(ab2c?+(ab2c2).

⑵—22+]x(2005+3)°—(一丁2.

2(x+3)〈4x+7

{x+2、一’并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

22.請(qǐng)利用因式分解說(shuō)明993-99能被100整除.

23.已知：如圖，DG1BC,AC1BC,EF1AB,Z1=Z2.求證：C014B.

24.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2)(3%-2)-5x(%-1)-(2x-I)2,其中x=

25.如圖銳角△ABC,若乙48c=40。，ZACB=70°,點(diǎn)D,E在邊AB,AC上，CD與BE交于

點(diǎn)H.

（1）若BE1AC,CD1AB,求乙BHC的度數(shù).

（2）若BE,CD平分乙4BC和乙4CB,求乙BHC的度數(shù).

26.（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）

水是人類(lèi)生命之源，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策，

若居民每戶(hù)每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生

活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶(hù)每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立

方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶(hù)4月份用水8立方米，

繳水費(fèi)27.6元；乙用戶(hù)4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元.（注：污水處理的立方數(shù)=

實(shí)際生活用水的立方數(shù)）

(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？

⑵如果某用戶(hù)7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶(hù)7月份最多可用水多少立方米?

答案

1.【答案】B

【解析】用排除法和代入法將下列答案依次代入方程，只有%=6,y=2代入后，左邊=右邊.

2.【答案】A

【解析】（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行，正確，是真命題；

（2）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；

（3）相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題；

（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故錯(cuò)誤，是假命題.

綜上，真命題只有1個(gè)，

故選：A.

3.【答案】C

【解析】因?yàn)樽?巾=巾2,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

因?yàn)椋╪m）3=m3n3,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

因?yàn)椋ㄗ?）3=租6,所以選項(xiàng)C正確；

因?yàn)楹?+租2=爪4,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

4.【答案】A

【解析】設(shè)第三邊為X,貝IJ9-4<%<9+4,

5<x<13,符合的數(shù)只有9.

5.【答案】A

【解析】由不等式組得1:2，

1%>—1,

1，1AA

再分別表示在數(shù)軸上為T(mén)012.

6.【答案】D

7.【答案】B

【解析】0.0000001=1X10-7.

8.【答案】D

+b

【解析】解方程組少=7，……@的最佳方法是加減法消去b,①+②得3a=9.

{a-b=2,.........②

9.【答案】C

【解析】不等式(a—2)久>1的解集為％<吃，

CL—2.

a—2<0,

??.a的取值范圍為：a<2.

10.【答案】C

【解析】v四邊形的內(nèi)角和為360°,直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°,

zl+Z2=360°-(44+乙B)=360°-90°=270°.

故選C.

11.【答案】B

【解析】AABC沿AB的方向平移AD的長(zhǎng)度得到XDEF,

DEF^AABC,

；?EF=BC=8，S^DEF=SAABC，

S^ABC~S^DBG=S^DEF-S^DBG,

???S四邊形=S梯形BEFG'

???CG=3,

??.BG=BC—CG=8—3=5,

???圖中陰影部分的面積=S梯形REFG=|X(5+8)X3=19.5.

12.【答案】A

【解析】設(shè)需要剪三角形的卡紙有x張，剪圓形的卡紙有y張，

根據(jù)題意得：仔：27慧；

13.【答案】A

【解析】a+力=5時(shí)，

原式=ab(a+b)=Sab——10,

解得：ab=-2.

14.【答案】C

【解析】???^BAC=180°-34°-64°=82°,

又-AE是4ABe的角平分線，

???4BAE=41°,

vZ.ABC=34°,AD是BC邊上的高，

???434。=90°—34°=56°,

???Z.DAE=乙BAD-/.BAE=56°-41°=15°.

15.【答案】B

【解析】設(shè)此商品打比折出售，

由題意可得1200—8002800x5%,

解得％27.

16.【答案】B

【解析】Z：是關(guān)于X，y的方程組像：黑：的解，

1y-i(ox十tty—/

.??統(tǒng)甘力解得股0'

(2b+a=7,S=4,

:.(a+b)(a—b)=(-1+4)x(—1—4)=—15.

17.【答案】『廠二

(X—y=—1

【解析】『二3,

(x—y=—1.

18.【答案】b(a+2)2

【解析】原式二b(a2+4a+4)=b(a+2)2.

19.【答案】1cm2

【解析】???點(diǎn)E是ZD的中點(diǎn)，

S—BE=2S-BO'^LACE=&LADC?

2

???^LABE+SMCE=3s△ABC=5X4=2cm,

119

S&BCE=jS"BC=]x4=2cm,

???點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

S^BEF=]SABCE=5X2=1cm2.

故答案為：1cm?.

20.【答案】

⑴原式=a2b4c2+ab2c2

=ab2.

原式=-4+-x1—9

(2)=-4+--9

（2（%+3）<4%+7,……①

21.【答案】心黑由①，得％2-1；.由②，得x<2..?.原不等式組的解集

（―>x-……②2

為一1％<2,

它的所有整數(shù)解為0,1.

993-99

=99X992_99

22.【答案】=99X（992-1）

=99X（99+1）X（99-1）

=99x100x98,

其中一個(gè)因數(shù)為100,

所以993-99能被100整除.

23.【答案】OG1BC,AC1BC（已知）.

；.LDGB=UCB=90°（垂直定義）.

DG〃4C（同位角相等，兩直線平行）.

Z2=LACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

41=Z2（已知）.

zl=Z.DCA（等量代換）.

-.EF//CD（同位角相等，兩直線平行）.

乙4EF=乙4。。（兩直線平行，同位角相等）.

???EF1AB（已知）.

.?.乙4EF=90。（垂直定義