人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考測試題(含答案)

第一次月考數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4

2.一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是（）

A.1WxW3B.1<xW3C.1Wx<3D.1<x<3

3.如圖，AD是AABC的中線，已知AABD的周長為25cm,AB比AC長6cm,則AACD的周長為（）

A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm

4.若AD是AABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AD平分NBACB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC

5.如圖，直線a〃b,則NA的度數(shù)是（）

A.28°B.31°C.39°D.42°

6.已知aABC中，NA：ZB：NC=2：3：4,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

7.如圖，l,/7l2,Z1=120°,Z2=100",則N3=（）

A.20°B.40°C.50°D.60°

8.如下圖，已知4ABE絲4ACD,N1=N2,NB=NC,不正確的等式是（）

1

BDEC

A.AB=ACB.NBAE=NCADC.BE=DCD.AD=DE

填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

9.一個(gè)三角形的兩邊長分別為2厘米和9厘米，若第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為一厘米.

10.在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是—三

角形.

11.如圖，AB〃CD,Z1=50°,Z2=110°,則N3=__度.

ZA=70",NB=40°,則NP=度.

13.如圖，若△OAD絲ZiOBC,且N0=65°,NC=20°,則N0AD=____度.

14.如圖，AB=AC,要使4ABE且Z\ACD,應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可）.

R

三.解答題（滿分25分）

15.已知，如圖，AE是NBAC的平分線，N1=ND.

求證：Z1=Z2.

D

F.J

16.如圖，AABC中，按要求畫圖：

(1)畫出△ABC中BC邊上的中線AD；

(2)畫出aABC中AB邊上的高CH.

17.如圖，在AABC中，NA=70°,ZB=50°,CD平分NACB,求NACD的度數(shù).

AA

RC

18.如圖,AB〃CD,NA二60°,NONE,求NC.

E

19.如圖，AB//CD,證明：NA=NC+NP.

AB

\ED

p

四'解答題(共18分)

20.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù).

21.如圖，已知AC平分NBAD,AB=AD.求證：△ABCgZ\ADC.

22.如圖，AB=AC,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：4AFB冬AAEC.

五、解答題（共15分）

23.如圖，在aABC中，ZABC=66°,ZACB=54°,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和

CF的交點(diǎn)，求NABE、NACF和NBHC的度數(shù).

24.已知，如圖在AABC中，AC=BC,AC±BC,直線EF交AC于F,交AB于E,交BC的延長線于D,

且CF=CD,連接AD、BF,則AD與BF之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

BD

八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）

A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否

大于第三邊即可.

【解答】解：A、1+2V6,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2+2=4,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1+2=3,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2+3>4,能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.

2.一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是（）

A.1WxW3B.1VxW3C.1Wx<3D.1<x<3

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的

范圍.

【解答】解：根據(jù)題意得：2-1VxV2+1,

即1<x<3.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍.

3.如圖，AD是4ABC的中線，已知4ABD的周長為25cm,AB比AC長6cm,則4ACD的周長為（）

BD

A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,再表示出4ABD和4ACD的周長的差就是AB、AC的差,

然后計(jì)算即可.

【解答】解：:AD是BC邊上的中線，

.,.BD=CD,

「.△ABD和4ACD周長的差=(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC,

...△ABD的周長為25cm,AB比AC長6cm,

.?.△ACD周長為:25-6=19cm.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的中線的定義，把三角形的周長的差轉(zhuǎn)化為已知兩邊AB、AC的長度

的差是解題的關(guān)鍵.

4.若AD是4ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.AD平分NBACB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形的中線的概念：連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.

【解答】解：A、AD平分NBAC,則AD是4ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

AD是aABC的中線，則有BD=DC,AD平分BC,BC=2DC,故B、C、D正確.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線的概念，并能夠正確運(yùn)用幾何式子表示是解本題的關(guān)鍵.

A.28°B.31°C.39°D.42°

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題；壓軸題.

【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行做題.

【解答】解：,「a〃b,，NDBC=NBCb=70°（內(nèi)錯(cuò)角相等），

ZABD=180°-70°=110°（補(bǔ)角定義）,

.-.ZA=180°-31°-110°=39°（三角形內(nèi)角和性質(zhì)）.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180。.及平行線的性質(zhì).

6.已知AABC中，ZA：NB：NC=2：3：4,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.

【專題】壓軸題.

【分析】根據(jù)比例，設(shè)三個(gè)內(nèi)角為2k、3k、4k,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出最大角的度數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)NA、NB、NC分別為2k、3k、4k,

貝l]NA+NB+NC=2k+3k+4k=180°,

解得k=20°,

.,.4k=4X20°=80°<90°,

所以這個(gè)三角形是銳角三角形.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查設(shè)“k”法的運(yùn)用和三角形的內(nèi)角和定理.

7.如圖，\,//\2,N1=120°,N2=100°,則N3=（）

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】先延長N1和N2的公共邊交于一點(diǎn)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出N4的度數(shù),

再利用外角性質(zhì)求解.

【解答】解：如圖，延長N1和N2的公共邊交＞于一點(diǎn)，

Z1=120°,

Z4=180°-Z1=180°-120°=60°,

Z3=Z2-Z4=100°-60°=40°.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作輔助線構(gòu)造三角形，然后再利用平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)求解.

8.如下圖，已知4ABE絲ZXACD,Z1=Z2,NB=NC,不正確的等式是（)

A.AB=ACB.NBAE=NCADC.BE=DCD.AD=DE

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行

判斷.

【解答】解：,?,△ABE^AACD,N1=N2,NB=NC,

.-.AB=AC,ZBAE=ZCAD,BE=DC,AD=AE,

故A、B、C正確；

AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE,所以D錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.

填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

9.一個(gè)三角形的兩邊長分別為2厘米和9厘米，若第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為9厘米.

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.

【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊的取值范圍是大于7而小于11.又第三邊的長是

奇數(shù)，故第三邊的長是9厘米.

【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系，還要注意第三邊是奇數(shù)這一條件.

10.在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是

三角形.

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.

【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高.發(fā)現(xiàn)：

銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部;

鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部.

【解答】解：有兩條高在三角形外部的是鈍角三角形.

【點(diǎn)評(píng)】注意不同形狀的三角形的高的位置.

11.如圖，AB/7CD,N1=50°,Z2=110°,則N3=60度.

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】如圖所示，可根據(jù)鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角以及三角形內(nèi)角和求出N3的度數(shù).

【解答】解：；12=110。，

Z4=70°,

,.'AB//CD,

/.Z5=Z1=50°,

利用三角形的內(nèi)角和定理，

就可以求出N3=180°-Z4-Z5=60°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

12.如圖，直線MA〃NB,NA=70°,NB=40°,則NP=30度.

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】要求NP的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得其所在的三角形的外角，根據(jù)三角形的外

角的性質(zhì)進(jìn)行求解.

【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得NA的同位角是70°.再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得NP=70。

-40°=30°.

故答案為：30。.

【點(diǎn)評(píng)】特別注意根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，能夠發(fā)

現(xiàn)并證明此題中的結(jié)論：ZP=ZA-ZB.

13.如圖，若AOAD絲zlOBC,且N0=65°,ZC=20°,則N0AD=95度.

【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).

【分析】運(yùn)用全等求出ND=NC,再用三角形內(nèi)角和即可求.

【解答】解：,「△OAD名△OBC,

Z0AD=Z0BC；

在△OBC中，Z0=65°,Z0=20°,

Z0BC=180°-(65°+20°)=180°-85°=95°；

Z0AD=Z0BC=95°.

故答案為：95.

【點(diǎn)評(píng)】考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及推理能力，本題比較簡單.

14.如圖，AB=AC,要使4ABE絲Z\ACD,應(yīng)添加的條件是NB=NC或AE=AD（添加一個(gè)條件即可）.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【專題】開放型.

【分析】要使4ABE且Z\ACD,已知AB=AC,NA=NA,則可以添加一個(gè)邊從而利用SAS來判定其全等,

或添加一個(gè)角從而利用AAS來判定其全等.

【解答】解：添加NB=NC或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定4ABE且Z\ACD.

故答案為：NB=NC或AE=AD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選

擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

三.解答題（滿分25分）

15.已知，如圖，AE是NBAC的平分線，Z1=ZD.

求證：N1=N2.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高.

【專題】證明題.

【分析】由N仁ND,根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證AE〃DC,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可

證NEAC=N2,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解.

【解答】證明：kND,

??.AE〃DC（同位角相等，兩直線平行），

.?.NEAC=N2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

；AE是NBAC的平分線，

N1=NEAC,

N1=N2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和三角形的角平分線的性質(zhì)，有一定的綜合性，但難度不

大.

16.如圖，^ABC中，按要求畫圖：

(1)畫出△ABC中BC邊上的中線AD；

(2)畫出△ABC中AB邊上的高CH.

【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；三角形的角平分線、中線和高.

【分析】(1)作線段BC的垂直平分線，垂足為D,連接AD即可；

(2)以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA的延長線于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)

間的長度的J?為半徑畫弧，相交于一點(diǎn)，然后作出高即可.

【解答】解：(1)如圖，AD即為所求作的BC邊上的中線；

(2)如圖，CH即為所求作的AB邊上的高.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖，主要有線段垂直平分線的作法，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，都是基

本作圖，需熟練掌握.

17.如圖，在aABC中，NA=70°,NB=50°,CD平分NACB,求NACD的度數(shù).

D,

RC

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.

【專題】壓軸題.

【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，求出NACB的度數(shù)后易求解.

【解答】解：??,NA=70°,NB=50°,

.?.NACB=180°-70°-50°=60°（三角形內(nèi)角和定義）.

,.,CD平分NACB,

ZACD=—ZACB=—X60°=30°.

22

【點(diǎn)評(píng)】此類題解答的關(guān)鍵為求出NACB后求解即可.

18.如圖，AB/7CD,ZA=60°,NC=NE,求NC.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得NDFE,由外角的性質(zhì)，即可求得NC.

【解答】解：：AB〃CD,ZA=60°,

NDFE=NA=60°,

NDFE=NC+NE,NC=NE,

ZC=30°.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).

19.如圖，AB〃CD,證明：NA=NC+NP.

B

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】因?yàn)镹PED為4PCE的外角，所以NP+NC=NPED；再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N

A=ZPED,即NA=NC+NP.

【解答】證明：..?AB〃CD,

.,.NA=NPED,(兩直線平行，同位角相等)

又NPED為4PCE的外角，

/.ZP+ZC=ZPED,

...NP+NC=NA.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系.

四'解答題(共18分)

20.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù).

【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°,而多邊形的外角和是360°,則內(nèi)角和是1620

度.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2).180°,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程，從而求出

邊數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意，得

(n-2).180=1620,

解得：n=11.

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11,內(nèi)角和度數(shù)是1620度.

【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解.

21.如圖，已知AC平分NBAD,AB=AD.求證：ZXABC絲Z\ADC.

BD

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【專題】證明題.

【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得到NBAC二NDAC,再利用SAS定理便可證明其全等.

【解答】證明：AC平分NBAD,

NBAC=NDAC,

'AB-AD

在4ABC和4ADC中，JZBAC=ZDAC,

AC=AC

」.△ABC咨△ADC.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)能使三角形全等的條件.

22.如圖，AB=AC,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFBgAAEC.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定.

【專題】證明題.

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知AE=》\B,AF=aAC,可知AE=AF,根據(jù)SAS即可證明△AFBdAEC.

【解答】證明：：點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

.'.AE=—AB,AF=—AC,

22

,.'AB=AC,

.,.AE=AF,

在4AFB和4AEC中，

AB=AC,

NA二NA,

AE=AF,

/.△AFB^AAEC.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

HL.

五、解答題（共15分）

23.如圖，在△ABC中，ZABC=66°,ZACB=54°,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和

CF的交點(diǎn)，求NABE、NACF和NBHC的度數(shù).

【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理.

【分析】由三角形的內(nèi)角和是180°,可求NA=60°.又因?yàn)锽E是AC邊上的高，所以NAEB=90°,

所以NABE=30°.同理，NACF=30度，又因?yàn)镹BHC是4CEH的一個(gè)外角，所以NBHC=120°.

【解答】解：；NABC=66°,NACB=54°,

/.ZA=180°-ZABC-ZACB=180o-66°-54°=60°.

又「BE是AC邊上的高，所以NAEB=90°,

AZABE=1800-ZBAC-ZAEB=180°-90°-60°=30°.

同理，NACF=30°,

ZBHC=ZBEC+ZACF=900+30°=120°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角

形的內(nèi)角和是180?！边@一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決.

24.已知，如圖在aABC中，AC=BC,AC±BC,直線EF交AC于F,交AB于E,交BC的延長線于D,

且CF=CD,連接AD、BF,則AD與BF之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).

【分析】通過全等三角形的判定定理SAS證得4BCF絲4ACD,則由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”推

知AD=BF.

【解答】解：AD=BF,理由如下：

如圖，?.?AC_LBC,

ZBCF=ZACD=90°,

'CF=CD

...在4BCF與4ACD中，,NBCF=NACD,

BC=AC

.-.△BCF^AACD(SAS),

.,.AD=BF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線

段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

人數(shù)版七年級(jí)上冊(cè)

期末測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.某天的最高氣溫是8℃,J最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（）

A.-3℃B.8℃

C.-8℃D.11℃

2.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）

\A

IDy《

ABCD

3.下列方程是一元一次方程的是（）

A.x-y=6B.x—2=x

C.f+3x=lD.1+元=3

4.今年某市約有108000名J應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.0.108X106B.10.8X104

C.1.08X106D.1.08X105

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.Sx2—x2=3B.3a2+2。3=5蘇

D.-0.25?！?%。=0

C.3+x=3x

6.已知ox=ay,下列各式中一定成立的是（）

A.x=yB.ax+\=ay—\

C.ax=-ayD.3-ax--3—ay

7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元,若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%,則

該商品每件的進(jìn)價(jià)為（)

A.100元B.105元

C.110元D.120元

8.如果一個(gè)角的余角是50。,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.130°B.40°

C.90°D.140°

9.如圖，C,。是線段A5上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是BO的中點(diǎn)，EF=m,

CD=n,則AB的長是（

AECD

A.m-nB.m+n

C.2m—nD.2m+n

10.下列結(jié)論：

,rr,"+c1

①右a+/?+c=0,且原存0,則4-=一］；

②若a+/?+c=0,且分0,則x=1一定是方程以+〃+c=0的解；

③若a+b+c=0,且次》存0,則。歷＞0；

④若悶＞|"，則，^＞0.

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①②③④

二、填空題（每題3分，共24分）

11.——f的相反數(shù)是,一"的倒數(shù)的絕對(duì)值是.

12.若一!■孫3與2y"-2y|+5是同類項(xiàng)，則旃=.

13.若關(guān)于x的方程2x+a=l與方程3x—l=2x+2的解相同，則。的值為.

14.一個(gè)角的余角為70。2847",那么這個(gè)角等于.

15.下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若NA0C=；NA03,

則射線。。是NAOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)

校在小明家南偏東25。方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25。方向上，其中正確的有

____個(gè).

16.在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4

個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為.

17.規(guī)定一種新運(yùn)算：?△b=a-b-2a~b+i,如3A4=3x4—2x3—4+1=3.請(qǐng)比較大

?。海?3）A44A（-3）（填或

18.如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭〃條“金魚”

需要火柴棒根.

I條2條3條

三、解答題(19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共

66分)

19.計(jì)算：

(l)-4+2x|-3|-(-5)；

(2)—3x(—4)+(-2)3+(—2)2—(—Ip。色

20.解方程:

(1)4—3(2—x)—5x；

x—2x+1x+8

(2甘—1=丁一丁

21.先化簡，再求值：2{j^y+xy)—3(^—xy)—4x2y,其中x=l,y=-l.

22.有理數(shù)8在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡|1-3例+2|2+例一|3/7一2|.

,b...............

-3-2-10123

23.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位

置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和

從左面看得到的圖形.

24.已知點(diǎn)。是直線A3上的一點(diǎn)，ZCOE=90°,OF是NAOE的平分線.

（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,尸在直線A3的同側(cè)時(shí)（如圖①所示），試說明N3OE=2NCOE

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,尸在直線AB的兩側(cè)時(shí)（如圖②所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)

給出你的結(jié)論，并說明理由.

25.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過

100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)

算.設(shè)每月用電x度.

⑴當(dāng)0SE100時(shí)，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為元.(用含x

的整式表示)

⑵某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).

日期9月1II9月2日9月3日9月4日9月5日9月6119月7日

電表讀

123130137145153159165

數(shù)/度

該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？

(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度？

26.如圖，。為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-30,點(diǎn)8表示

的數(shù)為100.

(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是.

⑵若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)。的距離的3倍，求點(diǎn)C

表示的數(shù).

(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)8出發(fā)，以6個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞

蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)

動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)。，那么點(diǎn)。表示的數(shù)是多少？

(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)8出發(fā)，以8個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞

蟻。恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)

0的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)。的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)),有下面兩個(gè)結(jié)論:①ON

+AQ的值不變；②ON—A。的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.

A0B

-30100—>(第26題)

答案

一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D

7.A8.D9.C10.B

二、ll.|；512.-813.-5

14.19。31'13"15.316.7

17.>18.(6/i+2)

三、19.解：(1)原式=-4+2x3+5=-4+6+5=7；

(2)原式=12+(—8)+4—1=12—2—1=9.

20.解：(1)去括號(hào)，得4-6+3x=5x.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.

系數(shù)化為1,得》=-1.

(2)去分母，得3。-2)—6=2(尤+1)—。+8).

去括號(hào)，得3x—6—6=2x+2—%—8.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2%=6.

系數(shù)化為1,得x=3.

21.解：原式=2x2y+2xy——3x2y+3xy——4A2y=(2A2y——3x2y——4x2y)+(2xy+3Ay)=——5fy

+5xy.

當(dāng)x=l,y=-l時(shí),

原式=一5/)+5孫=-5xl2x(—l)+5xlx(-l)=5-5=0.

22.解：由題圖可知一3v〃v—2.

所以2+/?<0,3。-2Vo.

所以原式=1—3b—2(2+b)+(3/7-2)=1—3Z?—4—2A+3Z?—2=—2。-5.

23.解：如圖所示.

EOT小

從正面看從左面看

24.解：(1)設(shè)NCO/=a,

則NEOP=90°—a.

因?yàn)?。尸是NAOE的平分線，

所以NAOE=2NEOF=2(90°-a)=180。-2a.

所以ZBOE=1SO0~ZAOE=180°-(180°-2a)=2a.

所以N3OE=2NCOE

Q)/BOE=2ZCOF仍成立.

理由：設(shè)/AOC=p,

貝/0￡：=90。一口，

又因?yàn)?。尸是NAOE的平分線，

所以4吁絲

所以N8OE=180°—NAOE=180°-(90°-0)=90°+0,ZCOF=ZAOF+ZAOC=

90°-p,1,

二^+。=/0。+。).

所以N8OE=2NCOH

25.解:(l)0.5x；(0.65A：-15)

(2)(165-123)+6x30=210(度),

210x0.65—15=121.5(元).

答：該用戶9月的電費(fèi)約為121.5元.

⑶設(shè)10月的用電量為a度.

根據(jù)題意，得0.65。-15=0.55。，

解得a=150.

答：該用戶10月用電150度.

26.解：(1)130

(2)若點(diǎn)C在原點(diǎn)右邊，則點(diǎn)。表示的數(shù)為100-(3+1)=25；

若點(diǎn)C在原點(diǎn)左邊，則點(diǎn)C表示的數(shù)為一口00+(3—1)]=一50.

故點(diǎn)C表示的數(shù)為一50或25.

(3)設(shè)從出發(fā)到同時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。經(jīng)過的時(shí)間為fs,則6/一期=130,

解得r=65.

65x4=260,260+30=290,

所以點(diǎn)。表示的數(shù)為一290.

（4）0N—AQ的值不變.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ms,

則尸0=100+8%AQ=4m.

由題意知N為P。的中點(diǎn)，

得ON==50+4加，

所以O(shè)N+AQ=5Q+4m+4m=5Q+Sm,

ON-AQ=50+4m-4m=5Q.

故ON—AQ的值不變，這個(gè)值為50.

人數(shù)版七年級(jí)上冊(cè)

期末測試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（）

A.-3℃B.8℃

C.-8℃D.11℃

2.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）

BCD

3.下列方程是一元一次方程的是（）

A.xy=6B.x2~~x

C.X2+3X=1D.1+X=3

4.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為

）

A.0.108X106B.10.8X104

C.1.08X106D.1.08X105

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.3X2—x2=3B.3a2+2/=5/

-0.25ab+^ba=0

C.3+x=3xD.

6.已知以=犯，下列各式中一定成立的是（）

A.x=yB.ax-\-1=ay-1

C.ax=—ayD.3—ax=3—ay

7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%,則

該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）

A.100元B.105元

C.110元D.120元

8.如果一個(gè)角的余角是50。，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.130°B.40°

C.90°D.140°

9.如圖，C,。是線段A8上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是8。的中點(diǎn)，EF=m,

CD=n,則AB的長是（）

AECDFB

A.m—nB.m+n

C.2m-nD.2m+n

10.下列結(jié)論：

①右a+/?+c=0,且必存0,則下萬=—5；

②若“+0+c=0,且存0,則x=1一定是方程ar+b+c=0的解;

③若a+/?+c=0,且abc豐0,貝Uabc>0；

④若⑷>|M，則c。.

其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①②③④

二、填空題（每題3分，共24分）

21

11.——f的相反數(shù)是,一"的倒數(shù)的絕對(duì)值是.

12.若一g孫3與2y計(jì)5是同類項(xiàng)，則〃"；=.

13.若關(guān)于x的方程2x+a=l與方程3x—l=2x+2的解相同，則。的值為.

14.一個(gè)角的余角為70。2847”,那么這個(gè)角等于.

15.下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若NA0C=；NA08,

則射線0C是NAOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)

校在小明家南偏東25。方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25。方向上，其中正確的有

________個(gè).

16.在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4

個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為.

17.規(guī)定一種新運(yùn)算：aLb=a-b-2a-b+\,如3a4=3x4—2x3—4+1=3.請(qǐng)比較大

?。?-3)A44A(-3)(填或

18.如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭〃條“金魚”

需要火柴棒根.

I條2條3條

三、解答題(19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共

66分)

19.計(jì)算：

(l)-4+2x|-3|-(-5)；

(2)-3X(-4)+(-2)34-(-2)2-(-1)2018.

20.解方程:

(1)4—3(2—x)=5x；

x~2x+1x+8

一

(2)-^2—1=-3-6?

21.先化簡，再求值：ZaZy+xy)—?。2/一^)—底〉，其中X=l,y——1.

22.有理數(shù)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡|1-3例+2|2+加一|3人一2|.

,b........................................

-3-2-10123

23.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位

置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和

從左面看得到的圖形.

24.已知點(diǎn)O是直線A3上的一點(diǎn)，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分線.

(1)當(dāng)點(diǎn)C,E,尸在直線A3的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試說明N3OE=2NCOF.

(2)當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)E,尸在直線A8的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)

給出你的結(jié)論，并說明理由.

25.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過

100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)

算.設(shè)每月用電x度.

(1)當(dāng)g/100時(shí)，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為元.(用含x

的整式表示)

(2)某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).

日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日

電表讀

123130137145153159165

數(shù)/度

該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？

(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)