湖北省2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編- 01 數(shù)與式（含答案解析）

專題01數(shù)與式

一、單選題

1.（2021?湖北荊州市）若等式2a2七+（）=3/成立，則括號(hào)中填寫單項(xiàng)式可以是（）

A.aB./c.a3D.

【答案】C

【分析】

根據(jù)同底數(shù)箱的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則，即可求解.

【詳解】

解:V3a3-2a2-a=3a3-2a3=a3>

，等式2aa+（/）=3/成立，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減運(yùn)算，掌握同底數(shù)基的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵.

2?

2.（2021?湖北宜昌市）在六張卡片上分別寫有6,,3.1415,兀，0,G六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張,

卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（)

2111

A.-B.一C.一D.—

3236

【答案】C

【分析】

首先根據(jù)無理數(shù)定義確定哪些是無理數(shù)，再根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.

【詳解】

2?

解：在6,,3.1415,乃，0,百六個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的有乃，出共2個(gè)，

21

,從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是一=-，

63

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查概率的計(jì)算公式，正確掌握無理數(shù)的定義會(huì)判斷無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（2021.湖北荊州市）定義新運(yùn)算“※”：對(duì)于實(shí)數(shù)加,n,p,q,有[加，司※[%〃]=“/+網(wǎng),其中等

式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，如：[2,3忤[4,5]=2x5+3x4=22.若關(guān)于x的方程

[/+1/佟[5-2%,陰=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是（）

A.k,<—且攵。（）B.kW—C.k￡—且左。0D.kN—

4444

【答案】C

【分析】

按新定義規(guī)定的運(yùn)算法則，將其化為關(guān)于x的一元二次方程，從二次項(xiàng)系數(shù)和判別式兩個(gè)方面入手，即可解

決.

【詳解】

解：V[x2+1,幻※[5-2A,&]=0,

/.k(^jr+l)+(5-2A)x=0.

整理得，依~+（5-2攵）x+攵=0.

???方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

，判別式△?（）且左。（）.

由△?（）得，（5—2女『一4二20，

解得，%.

4

??k的取值范圍是k<—且攵。0.

4

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義運(yùn)算、一元二次方程的根的判別等知識(shí)點(diǎn)，正確理解新定義的運(yùn)算法則是解題的基礎(chǔ)，

熟知一元二次方程的條件、根的不同情況與判別式符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.此類題目容易忽略

之處在于二次項(xiàng)系數(shù)不能為零的條件限制，要引起高度重視.

4.（2021?湖北荊州市）在實(shí)數(shù)一1,0,0中，無理數(shù)是（）

A.—1B.0C.~D.5/2

【答案】D

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

解：在實(shí)數(shù)一1,0,、傷中，無理數(shù)是正,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”，是解題的關(guān)鍵.

5.（2021.湖北恩施土家族苗族自治州）全國第七次人口普查湖北省常住人口約為5780萬，將數(shù)5780萬用

科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.5.780xlO8B.57.80xlO6C.5.780xlO7D.5.780xlO6

【答案】C

【分析】

把5780萬表示成57800000再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來即可.

【詳解】

5780萬=57800000=5.780xlO7

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式準(zhǔn)確的表示出原數(shù)是解題關(guān)鍵.科學(xué)記數(shù)法的表示形

式為axlO"的形式，其中七同＜10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃

是負(fù)數(shù).

6.（2021?湖北隨州市）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第〃個(gè)圖中的，=143,則，的值為（）

A.100B.121C.144D.169

【答案】B

【分析】

分別分析"的規(guī)律、〃的規(guī)律、的規(guī)律，再找〃、p、夕之間的聯(lián)系即可.

【詳解】

解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知：

—1,2,3,4,1

p=l2,22,32,42,……

<7=22-1,32-1,42-1,52-1,....

則〃=/,夕=(〃+])2-1

?.?第〃個(gè)圖中的4=143,

:.q=(n+l)2—1=143，

解得：〃=11或〃=—13(不符合題意,舍去）

p=n1=\21,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)字之間規(guī)律問題，將題中數(shù)據(jù)分組討論是解決本題的關(guān)鍵.

7.（2021.湖北隨州市）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a"2=-a2B.a2+a3=a5C.a2-a3-a6D.（/）=a

【答案】D

【分析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)運(yùn)算法則可判斷A,根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷5,根據(jù)同底數(shù)累的乘法可判斷C,根據(jù)基的乘方

可判斷D

【詳解】

A.。-2=1二一片，故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；

CT

及“與/不是同類項(xiàng)不能合并，fl2+a3^a5＞故選項(xiàng)8計(jì)算不正確；

C.CT-/=/+3=/#,故選項(xiàng)C計(jì)算不正確：

D.（片丫=.2X3=/,故選項(xiàng)°正確.

故選擇D.

【點(diǎn)睛】

本題考查負(fù)整指數(shù)運(yùn)算，同類項(xiàng)識(shí)別與合并，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，掌握負(fù)整指數(shù)運(yùn)算，同類項(xiàng)識(shí)

別與合并，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方是解題關(guān)鍵.

8.（2021?湖北隨州市）從今年公布的全國第七次人口普查數(shù)據(jù)可知，湖北省人口約為5700萬，其中5700

萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.5.7xlO6B.57xl06C.5.7xlO7D.0.57xlO8

【答案】C

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，形如axl0",l＜時(shí)＜10,〃為正整數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】

解：5700萬=57000000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.7X107,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

9.（2021?湖北恩施土家族苗族自治州）從0,-百，-應(yīng)這三個(gè)實(shí)數(shù)中任選兩數(shù)相乘，所有積中小于2

的有（）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】

根據(jù)題意分別求出這三個(gè)實(shí)數(shù)中任意兩數(shù)的積，進(jìn)而問題可求解.

【詳解】

解：由題意得：

-V3X^=-V6,-V2XV2=-2,-V3X(-V2)=V6,

...所有積中小于2的有-#,-2兩個(gè);

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

10.(2021?湖北恩施土家族苗族自治州)下列運(yùn)算正確的是()

A.7a3-3/=4〃B.(/『=45

C.a6-i-a3=a2D.-a(-a+l)=a2-a

【答案】D

【分析】

根據(jù)事的乘方、同底數(shù)幕的除法、合并同類項(xiàng)及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可宜接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】

解：A、7a3與3a2不是同類項(xiàng)，所以不能運(yùn)算，錯(cuò)誤，故不符合題意；

B、(/丫=。6,錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、錯(cuò)誤，故不符合題意：

D、—6/(—6!+\)—Cl~—CI?正確，故符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查塞的乘方、同底數(shù)事的除法、合并同類項(xiàng)及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握事的乘方、同底數(shù)事

的除法、合并同類項(xiàng)及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.

II.（2021.湖北恩施土家族苗族自治州）-6的相反數(shù)是（）

/1

A.-6B.6C.±6D.-

6

【答案】B

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】

-6的相反數(shù)是6.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)意義是解題的關(guān)鍵.

12.（2021?湖北宜昌市）2021年5月15月07時(shí)18分，“天問一號(hào)''火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開啟了

中國人自主探測(cè)火星之旅.地球與火星的最近距離約為5460萬公里.“5460萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.46xlO2B.5.46xlO3C.5.46xl06D.5.46xl07

【答案】D

【分析】

先將“萬公里''換算為'‘公里”，然后按科學(xué)記數(shù)法的形式和要求進(jìn)行改寫即可.

【詳解】

解：V546075=54600000,

，54600000=5.46xlO7.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式和要求是解題的關(guān)鍵，尤其是10的指數(shù)與原整數(shù)

位數(shù)的關(guān)系更為重要.

13.（2021?湖北宜昌市）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為。米（a>6）的正方形土地租給租戶張老

漢.第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租

給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？''如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)（）

A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定

【答案】C

【分析】

分別求出2次的面積，比較大小即可.

【詳解】

原來的土地面積為1平方米，第二年的面積為（。+6）3-6）=。2一36

V(a2-36)-a2=-36<0

所以面積變小了,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，整式的運(yùn)算，平方差公式，代數(shù)式大小的比較，正確理解題意列出代數(shù)式并計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

14.（2021?湖北宜昌市）下列運(yùn)算正確的是（）

A.X3+X3=X6B.2X3-x3=x3c.卜3）~=VD.X3.X3=x9

【答案】B

【分析】

利用合并同類項(xiàng)法則，可判斷A、B,利用'幕的乘方法則，可判斷C,利用同底數(shù)基的乘法法則，可判斷D.

【詳解】

解：A、x3+x3=2x3＞故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2x3-X3=x3＜故本選項(xiàng)正確；

C、（丁丫=無6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、丁.1二/，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了'幕的乘方、同底數(shù)基的乘法、合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)點(diǎn)，題目難度不大，掌握整式的運(yùn)算法則

是解決本題的關(guān)鍵.

15.(2021?湖北十堰市)下列計(jì)算正確的是()

A.a3-a3=2a3B.(—2a)2—4a2

C.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-2)=a2-2

【答案】B

【分析】

根據(jù)同底數(shù)事相乘、積的乘方、乘法公式逐一判斷即可.

【詳解】

解：A./匕3=。6,該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.(~2a)2=4a2,該項(xiàng)計(jì)算正確；

C.(a+b)2=a2+2ab+b~,該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D.(a+2)(a-2)=a2-4,該項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式乘法，掌握同底數(shù)基相乘、積的乘方、乘法公式是解題的關(guān)鍵.

16.(2021?湖北黃岡市)下列計(jì)算正確的是()

A.+a2-a5B.-=-?2=aC.3a3.2a2=6a6D.(a—2)2=a2-4

【答案】B

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)基的乘除法、完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

A、/與/不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；

a3—a-此項(xiàng)正確；

C、3a3-2a2=6a5?此項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、（。一2）2=。2一4。+4,此項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)事的乘除法、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

17.（2021?湖北黃岡市）2021年5月15日07時(shí)湖分,我國首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”經(jīng)過470000000公

里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時(shí)也為我國的宇宙探測(cè)之路邁出重要一步.將

470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.47xl07B.4.7xlO7C.4.7xlO8D.0.47xlO9

【答案】C

【分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】

科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成ax10"的形式，其中1?同＜10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)

法，

貝）14700（X）000=4.7x10"

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵.

18.（2021?湖北武漢市）計(jì)算（一/丫的結(jié)果是（）

A.-a6B.abC.-a5D.a5

【答案】A

【分析】

運(yùn)用事的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：（_再=（_］）3靛27=_*.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幕的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵.

19.（2021?湖北隨州市）2021的相反數(shù)是（）

1

A.-2021B.2021C.D.-------

20212021

【答案】A

【分析】

直接利用相反數(shù)的定義得出答案.

【詳解】

解：2021的相反數(shù)是：-2021.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

20.（2021?湖北黃岡市）一3的相反數(shù)是（）

1Ic

A.—B.—C.3D.—3

33

【答案】C

【分析】

依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

解：-3的相反數(shù)是3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

21.（2021?湖北宜昌市）—2021的倒數(shù)是（）

A.2021B.」一C.-20211

D.

20212021

【答案】D

【分析】

直接利川倒數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】

解：-2021的倒數(shù)為：-——,

2021

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

22.（2021.湖北武漢市）3的相反數(shù)是（）

11

A.3B.-3C.一D.----

33

【答案】B

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：3的相反數(shù)是-3,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

23.（2021?湖北十堰市）的相反數(shù)是（）

2

11

A.—2B.2C.------D.一

22

【答案】D

【詳解】

因?yàn)?!+!=°，所以的相反數(shù)是!.

2222

故選D.

二、填空題

24.（2021?湖北荊州市）己知：〃=+卜百丁"=（6+8）（6-亞），則而"=_

【答案】2

【分析】

利用負(fù)整數(shù)指數(shù)累和零指數(shù)累求出a的值，利用平方差公式，求出人的值，進(jìn)而即可求解.

【詳解】

解：?.5=1+1碼°=2+1=3，8=（肉何（6-夜）=（&『_（匈2=i,

Ja+b=《3+1—2，

故答案是：2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式求值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)事和零指數(shù)幕以及平方差公式，是解題的關(guān)鍵.

25.（2021.湖北隨州市）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖

之”號(hào)的相關(guān)研究成果.祖沖之是我國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率力精確到小數(shù)點(diǎn)后第

22355

七位的人，他給出萬的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：—（約率）和一（密率）.同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”

7113

是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為和

a

-（即有2<x<4,其中a,b,c,d為正整數(shù)），則竺《是X的更為精確的近似值.例如：已知

caca+c

15722157+22179

—<n<—,則利用一次“調(diào)日法”后可得到萬的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：------=—；由于

50750+757

17917922

—^3.1404〈萬，再由一<萬<—,可以再次使用“調(diào)日法”得到乃的更為精確的近似分?jǐn)?shù)……現(xiàn)已知

57577

1<V2<|,則使用兩次“調(diào)日法”可得到0的近似分?jǐn)?shù)為.

17

【答案球

【分析】

根據(jù)“調(diào)日法''的定義，第一次結(jié)果為：y,近似值大于、反，所以1〈友<與，根據(jù)第二次“調(diào)日法'’進(jìn)

行計(jì)算即可.

【詳解】

解：：—<V2<—

52

二第一次“調(diào)日法”，結(jié)果為：上@

5+27

1.?—?1.4286>72

7

.7r~10

??一v5/2V—

57

7+1017

...第二次“調(diào)日法”，結(jié)果為:

~5+7~V2.

17

故答案為：—

12

【點(diǎn)睛】

本題考查無理數(shù)的估算，根據(jù)定義，嚴(yán)格按照例題步驟解題是重點(diǎn).

26.（2021?湖北隨州市）計(jì)算：|6-"+（"一2021）。=.

【答案】^3

【分析】

估算的大小從而確定&T的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義及零指數(shù)'幕的意義即可完成.

【詳解】

|V3-1|+（^--2021）°=73-1+1^^

故答案為：Vs

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根據(jù)的估值，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)累的意義等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義和零

指數(shù)累的意義，并能對(duì)算術(shù)平方根正確估值.

27.（2021?湖北恩施土家族苗族自治州）古希臘數(shù)學(xué)家定義了五邊形數(shù)，如下表所示，將點(diǎn)按照表中方式排

列成五邊形點(diǎn)陣，圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即五邊形數(shù)；

?

■?■???

*?????????

圖形????????????

??????????????

?????

五邊形數(shù)1512223551

將五邊形數(shù)1,5,12,22,35,51.........排成如下數(shù)表;

1第一行

512第二行

223551第三行

觀察這個(gè)數(shù)表，則這個(gè)數(shù)表中的第八行從左至右第2個(gè)數(shù)為.

【答案】1335

【分析】

分析表格中的圖形和五邊形數(shù)之間的規(guī)律，再找到排成數(shù)表中五邊形數(shù)和行數(shù)之間的規(guī)律.

【詳解】

解：由圖形規(guī)律可知，第〃個(gè)圖形是一個(gè)由”個(gè)點(diǎn)為邊長(zhǎng)的等邊三角形和一個(gè)長(zhǎng)為〃個(gè)點(diǎn)，寬為（加1）個(gè)

點(diǎn)的矩形組成，則第"個(gè)圖形一共有更興+〃?（〃-1）個(gè)點(diǎn)，化簡(jiǎn)得包品L即第附個(gè)圖形的五邊形數(shù)

、八-n

為--------

2

分析排成數(shù)表，結(jié)合圖形可知:

第一行從左至右第1個(gè)數(shù)，是第1個(gè)圖形的五邊形數(shù):

第二行從左至右第1個(gè)數(shù)，是第2個(gè)圖形的五邊形數(shù);

第三行從左至右第1個(gè)數(shù)，是第4個(gè)圖形的五邊形數(shù)；

第四行從左至右第1個(gè)數(shù)，是第7個(gè)圖形的五邊形數(shù)；

，第“行從左至右第1個(gè)數(shù)，是第個(gè)圖形的五邊形數(shù).

2

，第八行從左至右第2個(gè)數(shù)，是第30個(gè)圖形的五邊形數(shù).

第30個(gè)圖形的五邊形數(shù)為：空口=鄭也二22=1335.

22

故答案為：1335.

【點(diǎn)睛】

本題是找規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵是分析表格中的圖形個(gè)數(shù)與五邊形數(shù)，排成數(shù)表中的五邊形數(shù)和行數(shù)，得

出規(guī)律.

28.(2021?湖北恩施土家族苗族自治州)分解因式：a-ax1=.

【答案】?(l+x)(l-x)

【分析】

利用提公因式及平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】

解：a—ax1=Q(1—+—x)；

故答案為a(l+x)(l—x).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

29.(2021?湖北宜昌市)用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高

1km氣溫的變化量為—6℃,攀登2km后，氣溫下降℃.

【答案】12

【分析】

根據(jù)題意知，氣溫變化量為-6℃乘以攀登高度，即可求解.

【詳解】

根據(jù)“每登高1km氣溫的變化量為-6℃”知：

攀登2km后，氣溫變化量為：

—6x2=—12

卜降為負(fù)：所以下降12°C

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分析信息的能力，正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題意分析得出變化量，再結(jié)合正負(fù)數(shù)的

意義是解題的關(guān)鍵.

30.(2021?湖北十堰市)已知肛=2,x-3y=3,則-+18孫3=.

【答案】36

【分析】

先把多項(xiàng)式因式分解，再代入求值，即可.

【詳解】

'：xy-2,x—3y-3,

，原式=2孫(x-3y)2=2x2x3?=36，

故答案是：36.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.

31.(2021?湖北十堰市)2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000

人，把數(shù)字1412000000科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】1.412xl09

【分析】

直接利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解.

【詳解】

解：1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.412x1()9,

故答案為：1.412x1()9.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

32.（2021?湖北黃岡市）人們把避二!?這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就

2

應(yīng)用了黃金分割數(shù).設(shè)〃=且匚，力=史上L則必=1,記1=」一+」一,§2=—!^+—

221+?1+b_l+a-l+b2

&。=卷+小?則sr+-+，°=一

【答案】10

【分析】

先根據(jù)"=1求出S,=￡7+"j^（〃為正整數(shù)）的值，從而可得號(hào),$2,…,Eo的值，再求和即可得.

【詳解】

解：*/ab=\y

111an

-----------F---------=------------1------------------〃為正整數(shù)）,

1+優(yōu)\+bn\+ana'\l+b")

1an

-----------1-------------------

1+廢an+(ab)"

=1?

E=S2=???=S]()=1,

則S[+S2H---卜S10=10,

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算，正確發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.

33.（2021?湖北黃岡市）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是

【答案】fl>-2

【分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得.

【詳解】

解：由二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得：a+220,

解得a2—2,

故答案為：ci>—2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.

34.（2021?湖北武漢市）計(jì)算:國的結(jié)果是.

【答案】5

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：='5|=5,

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

2Q+1

35.（2021.湖北荊州市）先化簡(jiǎn)，再求值：—t^fl+—Y其中q=2百.

a~-a\a-\）

6+V3

【答案】

6

【分析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后化除法為乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，繼而把a(bǔ)=26代入求值即可.

【詳解】

解：原式=抵a+1]

S+l)2/a7]

tz(a-l)(q+1)

Q+1

當(dāng)a=2百時(shí)，原式=2母11=處g

2G6

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

36.（2021.湖北隨州市）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+」-]+二二@,其中％=1.

2

【答案】--，-2

x-2

【分析】

（1）先把括號(hào)里通分合并，括號(hào)外的式子進(jìn)行因式分解，再約分，將x=l代入計(jì)算即可.

【詳解】

原式=葉12（1）=上_

解:

'x+l（x+2）（x-2）x-2

2

當(dāng)x=l時(shí)，原式=——=-2

1-2

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)是約分、分式的加減，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.

n—202_A_

37.（2021?湖北恩施土家族苗族自治州）先化簡(jiǎn)，再求值：1一幺—十一~,其中近一2.

。+4+8。+16

2廠

【答案】-------，-V2

。+2

【分析】

先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入進(jìn)行求解即可.

【詳解】

陋Ei］。―2（。+4）。+42

解：原式=1--------x--~—---------=1---------=---------