廣東省中山市三校2024屆中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

廣東省中山市三校2024屆中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C，則與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（）A．20° B．35° C．45° D．70°3．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（）A． B． C． D．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x+k與（k為常數(shù)，k≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A．m≤94B．m<947．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A．4 B．2 C．2 D．8．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣39．下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B．C． D．10．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A．m2+m2=m4 B．2m2n÷mn=4mC．（3mn2）2=6m2n4 D．（m+2）2=m2+411．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于()A． B．C． D．12．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知拋物線y=x2﹣x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_____．14．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．15．若+(y﹣2018)2＝0，則x﹣2+y0＝_____．16．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．17．計(jì)算：=_______．18．在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000872貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000872”用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn)．（1）求證：AB與⊙O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4，求線段BF的長(zhǎng)？20．（6分）如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．小明所求作的直線DE是線段AB的；聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝17，BC＝9，求AC21．（6分）藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A，B，C，D表示)，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并估計(jì)全校共征集了_____件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．22．（8分）我市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動(dòng)中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo)．建筑面積7200平方米，為我國(guó)西北第一高閣．秦漢高臺(tái)門闕的建筑風(fēng)格，追求穩(wěn)定之中的飛揚(yáng)靈動(dòng)，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標(biāo)志功能融為一體．小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學(xué)李梅對(duì)石鼓閣進(jìn)行測(cè)量．測(cè)量方案如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，李梅看著鏡面上的標(biāo)記，她來回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽(yáng)光下，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.4米，此時(shí)“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測(cè)得小亮身高1.7米，影長(zhǎng)FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“石鼓閣”的高AB的長(zhǎng)度．23．（8分）計(jì)算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°24．（10分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，求k的取值．26．（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx27．（12分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上,OA=6,點(diǎn)B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點(diǎn).點(diǎn)B的坐標(biāo)是；若直線l經(jīng)過點(diǎn)B，求直線l的解析式；對(duì)于一次函數(shù)y=kx+92

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別與實(shí)數(shù)﹣1，1對(duì)應(yīng)，∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，∴BC=AB=2，∴與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是：1+2=3.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°，∵CD∥OB，∴∠BOC=∠C=35°，故選B．3、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．4、A【解析】

根據(jù)，只要求出即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.5、B【解析】

選項(xiàng)A中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k<0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，矛盾，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由一次函數(shù)y=x+k的圖象知k>0，由反比例函數(shù)y=的圖象知k>0，正確，所以選項(xiàng)B正確；由一次函數(shù)y=x+k的圖象知，函數(shù)圖象從左到右上升，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．故選B.6、B【解析】試題分析：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，解得m＜94故選B．考點(diǎn)：根的判別式．點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．7、A【解析】【分析】作BD⊥AC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用AC⊥x軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．【詳解】作BD⊥AC于D，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB=2，∴BD=AD=CD=，∵AC⊥x軸，∴C（，2），把C（，2）代入y=得k=×2=4，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.9、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可．A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．10、B【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】A.m2+m2=2m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2m2n÷mn=4m，正確；C.(3mn2)2=9m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(m+2)2=m2+4m+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則.11、B【解析】法一，依題意△ABC為直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故選B法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，∵tanb=故選B12、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′D交y軸于E，則此時(shí)，△ADE的周長(zhǎng)最?。咚倪呅蜛BOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB．∵A的坐標(biāo)為（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0）．∵D是OB的中點(diǎn)，∴D（﹣2，0）．設(shè)直線DA′的解析式為y=kx+b，∴，∴，∴直線DA′的解析式為．當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴E（0，）．故選B．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、y=（x﹣1）2+【解析】

直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式．【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）．∵平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，∴拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可，∴平移后的解析式為：y=（x-1）2+．故答案是：y=（x-1）2+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵．14、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定15、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：∵+(y﹣1018)1＝0，∴x﹣1＝0，y﹣1018＝0，解得：x＝1，y＝1018，則x﹣1+y0＝1﹣1+10180＝1+1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.17、3【解析】

先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類二次根式．18、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤lal<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：0.0000872=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（2）證明見試題解析；（2）．【解析】

（2）過點(diǎn)O作OM⊥AB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點(diǎn)O作ON⊥BE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角△OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BN和ON的長(zhǎng)，在直角△ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解．【詳解】解：（2）過點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足是M．∵⊙O與AC相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AC，∴∠ADO=∠AMO=90°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠DAO=∠MAO，∴OM=OD，∴AB與⊙O相切；（2）過點(diǎn)O作ON⊥BE，垂足是N，連接OF．∵O是BC的中點(diǎn)，∴OB=2．在直角△OBM中，∠MBO=60°，∴∠MOB=30°，BM=OB=2，OM=BM=，∵BE⊥AB，∴四邊形OMBN是矩形，∴ON=BM=2，BN=OM=．∵OF=OM=，由勾股定理得NF=．∴BF=BN+NF=．考點(diǎn)：2．切線的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．解直角三角形；4．綜合題．20、（1）線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）AC＝53．【解析】

（1）垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）根據(jù)題意垂直平分線定理可得AD＝BD，得到CD＝2，又因?yàn)橐阎猻in∠DAC=17【詳解】（1）小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線（或中垂線）；故答案為線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，如圖，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝7∴CD＝BC﹣BD＝2，在Rt△ADF中，∵sin∠DAC＝DFAD∴DF＝1，在Rt△ADF中，AF＝72在Rt△CDF中，CF＝22∴AC＝AF+CF＝43【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，三角函數(shù)和勾股定理求線段長(zhǎng)度，解本題的關(guān)鍵是充分利用中垂線，將已知條件與未知條件結(jié)合起來解題.21、（1）圖形見解析，216件；（2）【解析】

（1）由B班級(jí)的作品數(shù)量及其占總數(shù)量的比例可得4個(gè)班作品總數(shù)，再求得D班級(jí)的數(shù)量，可補(bǔ)全條形圖,再用36乘四個(gè)班的平均數(shù)即估計(jì)全校的作品數(shù);

（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男、一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】（1）4個(gè)班作品總數(shù)為：件，所以D班級(jí)作品數(shù)量為：36-6-12-10=8;∴估計(jì)全校共征集作品×36=324件．

條形圖如圖所示，

（2）男生有3名，分別記為A1，A2，A3，女生記為B，

列表如下：A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12種等可能情況，其中選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有6種．

所以選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【點(diǎn)睛】考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、“石鼓閣”的高AB的長(zhǎng)度為56m．【解析】

根據(jù)題意得∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，再根據(jù)反射定律可知：∠ACB=∠ECD，則△ABC∽△EDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，再根據(jù)∠AHB=∠GHF，可證△ABH∽△GFH，同理得=，代入數(shù)值計(jì)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意可得：∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，由反射定律可知：∠ACB=∠ECD，則△ABC∽△EDC，∴=，即=①，∵∠AHB=∠GHF，∴△ABH∽△GFH，∴=，即=②，聯(lián)立①②，解得：AB=56，答：“石鼓閣”的高AB的長(zhǎng)度為56m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).23、1.【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=2+22+1﹣4×2=2+22+1﹣22=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠A，∠C=∠B，進(jìn)而得到∠C=∠D，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO．試題解析：證明：∵AB∥CD∴∠A＝∠D∠B＝∠C∵OA=OB∴∠A＝∠B∴∠C＝∠D∴OC＝OD考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)25、（1）；（2）k＝1【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根，可得出△≥0，解不等式即可得出結(jié)論；（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k﹣1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進(jìn)行分析解答．【詳解】（1）由題意得：△=16﹣8（k﹣1）≥0，∴k≤1．（2）∵k為正整數(shù)，∴k=1，2，1．當(dāng)k=1時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x=0，解得：x=0或x=－2，有一個(gè)根為零；當(dāng)k=2時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x+1=0，解得：x=，無整數(shù)根；當(dāng)k=1時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x+2=0，解得：x1=x2=－1，有兩個(gè)非零