新高考三視圖(很好用-很多學生易錯題)

新高考《三視圖》真題歸類賞析高考中對空間幾何體的三視圖的考查，主要有三個層次的要求：能畫、能識別和能運用。高考的命題意圖主要考查立體幾何中空間幾何體的三視圖，考查同學們識圖、畫圖的能力、空間想象能力以及運算求解能力等根本能力。因此，首先要熟練掌握三視圖的概念和畫圖要求，其次要熟悉柱、錐、臺、球各種根本幾何體和它們組成的簡單組合體，第三要熟練各種幾何體的外表積、體積的計算公式和方法，最后要熟悉如下三種基此題型。一、空間幾何體，能畫和識別其三視圖。1．柱、錐、臺、球空間根本幾何體，考查三視圖的識別與畫法。練習1．〔2007·山東文理3〕以下幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是〔〕①①正方形②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①② B．①③ C．①④ D．②④2．空間簡單組合體，考查三視圖的識別與畫法。練習2.〔2010廣東理數(shù)〕6.如圖1，△ABC為三角形，//

//

,

⊥平面ABC

且3===AB,那么多面體△ABC-的正視圖〔也稱主視圖〕是練習3.〔2008·廣東卷〕將正三棱柱截去三個角〔如圖1所示分別是三邊的中點〕得到幾何體如圖2，那么該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖〔或稱左視圖〕為〔〕EEFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．2．柱、錐、臺、球空間根本幾何體的三視圖，復原空間幾何體，并求其外表積和體積。練習7．〔2010福建理數(shù)〕假設(shè)一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖,那么其外表積等于．練習8．〔2010陜西文數(shù)〕8.假設(shè)某空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是 [B] 〔A〕2 〔B〕1 〔C〕 〔D〕練習9．(遼寧文16)設(shè)某幾何體的三視圖如下〔尺寸的長度單位為m〕。那么該幾何體的體積為練習10．〔寧夏海南文理11〕一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積〔單位：c〕為〔A〕48+12〔B〕48+24〔C〕36+12〔D〕36+24三、結(jié)合三視圖與空間幾何體綜合考查點、線、平面的位置關(guān)系。練習20．〔2007·廣東文17〕(本小題總分值12分)某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．(1)求該兒何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S練習21．(2009·廣東文17)〔本小題總分值13分〕某高速公路收費站入口處的平安標識墩如圖4所示,墩的上半局部是正四棱錐P－EFGH,下半局部是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.〔1〕請畫出該平安標識墩的側(cè)(左)視圖;〔2〕求該平安標識墩的體積〔3〕證明:直線BD平面PEG1案：D【分析】：正方體的三視圖都相同，而三棱臺的三視圖各不相同，正確答案為D。2答案：D．3答案：A解析：解題時在圖2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.7【答案】【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以底面積為，側(cè)面積為，所以其外表積為。7解析：此題考查立體圖形三視圖及體積公式如圖，該立體圖形為直三棱柱所以其體積為9答案：4解析：這是一個三棱錐,高為2,底面三角形一邊為4,這邊上的高為3,體積等于×2×4×3＝410解析：選A.20解:由可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD；(1)(2)該四棱錐有兩個側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為，另兩個側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高為因此21解析：(1)側(cè)視圖同正視圖,如以下圖所示.〔２〕該平安標識墩的體積為：〔３〕如圖,連結(jié)EG,HF及BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH,又平面PEG又平面PEG；【方法