北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)上第一章豐富的圖形世界章末綜合檢測(cè)試卷含答案試卷分析詳解

章末綜合檢測(cè)（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.在鉛球、西瓜、鐵餅、標(biāo)槍、易拉罐、課本、暖氣管等物體中，形狀類似于圓柱的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列圖形，不是柱體的是（）3.下面幾何體的截面不可能為圓的是()A.圓柱B．圓錐C.棱柱D.球4.圓錐側(cè)面展開圖是（）5由兩塊大小不同的正方體搭成如圖1-1的幾何體，那么從上面看這個(gè)圖形時(shí)，看到的圖形是()圖1-16.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓錐B．圓柱C.球體D.以上都有可能7.有三塊積木，每一塊的各面都涂有不同的顏色，三塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖1-2），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）圖1-2A.白色B．紅色C.黃色D.黑色8.分別從正面、左面、上面看一個(gè)幾何體時(shí)，看到的圖形依次是三角形、三角形、長(zhǎng)方形，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱B.四棱錐C.圓柱D.圓錐9.把如圖1-3的三角形繞它的最長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圖中的（）圖1-310.用一些大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看這個(gè)幾何體時(shí)看到的圖形如圖1-4，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么從左面看這個(gè)幾何體時(shí)，看到的圖形是（）圖1-4二、填空題(每小題4分，共32分)11.圖1-5是將正方體切去一個(gè)角后的幾何體，則該幾何體有_____個(gè)面，_____條棱.圖1-5圖1-612.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖1-6，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為___，最少為_____.13.棱柱的側(cè)面展開圖是______.14.沿圖示的箭頭方向用平面去截圖1-7中的三個(gè)幾何體，截面的形狀依次為____、_____和_____.圖1-715.如圖1-8，三棱柱的底面邊長(zhǎng)都為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三棱柱的側(cè)面展開圖的面積為_圖1-8 圖1-9圖1-1016.如圖1-9，長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)分別為2和4的一個(gè)長(zhǎng)方形，從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，看到的圖形的面積為6，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_____．17.如圖1-10，5個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體擺在桌子上，則裸露在表面的部分的面積為18.三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，……由此可推測(cè)n棱柱有____個(gè)面、____個(gè)頂點(diǎn)、____條棱.三、解答題(共58分)19.（8分）如圖1-11，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫上陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖.〔在圖1-11（1）和圖1-11（2）中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可〕圖1-1120.（8分）是否存在一個(gè)由10個(gè)面、24條棱和18個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的棱柱？若存在，請(qǐng)指出是幾棱柱；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(10分)如圖1-12的幾何體放在水平桌面上，請(qǐng)你畫出分別從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)所看到的圖形.圖1-1222.（10分）用若干個(gè)完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，當(dāng)從正面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)，得到的圖形如圖1-13.問(wèn):在這個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)最多是多少？最少是多少？圖1-1323.（10分）一個(gè)表面涂滿色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個(gè)小正方體.問(wèn)：其中三面都涂色的小正方體有多少個(gè)？?jī)擅娑纪可男≌襟w有多少個(gè)？只有一面涂色的小正方體有多少個(gè)？各面都沒有涂色的小正方體有多少個(gè)？24.（12分）圖1-14是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由.圖1-14答案一、1.B解析：根據(jù)圓柱的特征，可以發(fā)現(xiàn)易拉罐、暖氣管的形狀都類似于圓柱，共2個(gè).故選B.2.D解析：柱體的主要特征是有兩個(gè)完全相同的底面，選項(xiàng)A為圓柱，選項(xiàng)B為四棱柱，選項(xiàng)C為三棱柱，均不符合題意.故選D.3．C解析：因?yàn)槔庵袥]有曲面，所以截面不可能為圓.故選C.4．D解析：選項(xiàng)A是圓錐的表面展開圖，選項(xiàng)B，C不是圓錐的側(cè)面展開圖，只有選項(xiàng)D是圓錐的側(cè)面展開圖.故選D.5．D解析：選項(xiàng)A中沒有畫出小正方形的輪廓線，選項(xiàng)B，C中小正方形的輪廓線畫的位置不對(duì)，只有選項(xiàng)D正確.故選D.6．B解析：用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形.故選B.7.C解析：因?yàn)橥坑芯G色一面的鄰邊有白、黑、紅、藍(lán)，所以涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色.故選C.8.B解析：從正面、左面看一個(gè)幾何體時(shí)，看到的圖形都是三角形的幾何體為棱錐或圓錐；從上面看一個(gè)幾何體時(shí)，看到的圖形是長(zhǎng)方形的幾何體為四棱錐或四棱柱.因此符合題意的幾何體一定是四棱錐.故選B.9.D解析：三角形繞它的最長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，另外兩條邊旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圖形都是圓錐.故選D.10．B解析：先根據(jù)已知條件畫出這個(gè)幾何體或用實(shí)物擺出這個(gè)幾何體，再畫出從左面看這個(gè)幾何體時(shí)看到的圖形.故選B.二、11.7 14解析：先計(jì)算出原正方體的面數(shù)、棱數(shù)，再切去一個(gè)角后可增加1個(gè)面、2條棱，6+1=7（個(gè)），12+2=14（條）．所以該幾何體有7個(gè)面，14條棱．12.9 7解析：根據(jù)從正面看的圖形和從左面看的圖形可知,這個(gè)幾何體的底層最少有4個(gè)小正方體，最多有6個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體，第三層有1個(gè)小正方體，所以最多有6+2+1=9（個(gè)）小正方體，最少有4+2+1=7（個(gè)）小正方體.13.長(zhǎng)方形14.正方形長(zhǎng)方形橢圓15.30cm2解析：三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為三棱柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬為三棱柱的高,則其側(cè)面展開圖的面積為2×3×5=30（cm2）.16.24解析：從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，看到的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的面積為6，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的高為3，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為2×4×3=24.17．16cm2解析：擺放在桌面上的5個(gè)正方體的裸露部分，我們可以從前、后、左、右和上面5個(gè)角度去觀察，而前、后、左、右4個(gè)角度各能觀察到3個(gè)正方形，加之從上面觀察實(shí)際可以看到4個(gè)正方形的面積，因此幾何體的裸露部分的面積是16cm18.(n＋2)2n 3n三、19.解：如圖D1-1，從圖（1）（2）的所有圖中只要畫出一種即可.（1）（2）圖D1-120.解：不存在.理由：因?yàn)橛?0個(gè)面的棱柱一定是八棱柱，而八棱柱有24條棱，但它不是18個(gè)頂點(diǎn),而是16個(gè)頂點(diǎn).21.解：從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的圖形如圖D1-2.圖D1-2解：根據(jù)已知可得，在從上面看到的圖形中，各位置上小正方體的個(gè)數(shù)最多時(shí)如圖D1-3（1），各位置上小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)如圖D1-3(2).圖D1-3由圖（1）可知，這個(gè)幾何體中有5個(gè)小正方體；由圖（2）可知，這個(gè)幾何體中有4個(gè)小正方體.即在這個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)最多是5，最少是4.23.解：由題意知,各頂點(diǎn)處的小正方體的三面都涂色，共有8個(gè)；有一條邊在棱上的小正方體有12個(gè)，是兩面涂色；每個(gè)面的正中間有一個(gè)只有一面涂色的，有6個(gè)；正方體正中心處有1個(gè)小正方體，它的