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文檔簡介

§9.6雙曲線1．雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的__________________________常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做______________，兩焦點間的距離叫做_______________．距離的差的絕對值等于非零雙曲線的焦點雙曲線的焦距集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c為常數(shù)且a>0，c>0.(1)當2a<|F1F2|時，P點的軌跡是雙曲線；(2)當2a＝|F1F2|時，P點的軌跡是兩條射線；(3)當2a>|F1F2|時，P點不存在.2．雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)【答案】

(1)×

(2)×

(3)√

(4)√

【思維升華】

在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點的距離”．若定義中的“絕對值”去掉，點的軌跡是雙曲線的一支．同時注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用．【思維升華】

與雙曲線幾何性質(zhì)有關(guān)問題的解題策略(1)求雙曲線的離心率(或范圍)．依據(jù)題設(shè)條件，將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，c的等式(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得．(2)求雙曲線的漸近線方程．依據(jù)題設(shè)條件，求雙曲線中a，b的值或a與b的比值，進而得出雙曲線的漸近線方程．(3)求雙曲線的方程．依據(jù)題設(shè)條件，求出a，b的值或依據(jù)雙曲線的定義，求雙曲線的方程．(4)求雙曲線焦

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