(完整版)2011-2012學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2011-2012學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請選出正確的一項(xiàng)代號填入題后的答題表中）1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣2B．﹣0.25C．﹣4D．2.0112．（3分）下列說法中正確的是（）A．0沒有相反數(shù)B．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣4C．2.010×106有3位有效數(shù)字D．任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)3．（3分）將代數(shù)式2x2﹣3（2x﹣1）中的括號去掉，則下列各項(xiàng)中正確的是（）A．2x2﹣2x+1B．2x2﹣6x+3C．2x2﹣6x﹣3D．2x2+6x+34．（3分）某同學(xué)想了解自己經(jīng)常喝水所用的紙杯（如圖）的俯視圖，即從杯口的正上方看到的視圖，下列正確的是（）A．B．C．D．5．（3分）解方程時，下列去分母正確的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣126．（3分）某同學(xué)想了解壽春路與阜陽路交叉路口1分鐘內(nèi)各個方向通行的車輛數(shù)量，他應(yīng)采取的收集數(shù)據(jù)方法為（）A．查閱資料B．實(shí)驗(yàn)C．問卷調(diào)查D．觀察7．（3分）若1.5n|a|m4與是同類項(xiàng)，且a＞b，則a、b的值為（）A．a(chǎn)=2，b=5B．a(chǎn)=2，b=﹣3C．a(chǎn)=±2，b=﹣3D．a(chǎn)=﹣2，b=﹣38．（3分）如圖是甲、乙兩校按圖中的百分比，對學(xué)生的綜合素質(zhì)按A、B、C、D、E五個等級進(jìn)行測評，那么兩校學(xué)生獲得A等級的人數(shù)（）A．甲校獲得A等級的人數(shù)比乙校多B．乙校獲得A等級的人數(shù)比甲校多C．兩校獲得A等級的人數(shù)一樣多D．無法確定9．（3分）當(dāng)時鐘指向9：30時，則此時時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為（）A．75°B．90°C．105°D．255°10．（3分）甲、乙兩車都以90km/h的速度在一段筆直的高速公路上勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)甲車剛好駛進(jìn)一個50m隧道的道口時，乙車此時按了一下喇叭，而甲車的駕駛員在剛出隧道道口時，聽到了后面乙車傳來的喇叭聲（假設(shè)聲音的速度為340m/s），則甲、乙兩車之間的距離為（）A．580mB．630mC．680mD．730m二、用心填一填（本大題共5小題，每題3分，計15分）11．（3分）今年合肥機(jī)場的客流總量超過3000000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)：_________．12．（3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程_________．13．（3分）如圖，已知從甲地到乙地共有四條路可走，你應(yīng)選擇第_________路，所用的數(shù)學(xué)原理為：_________．14．（3分）（2004?鄭州）某商品的進(jìn)價是200元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打_________折出售此商品．15．（3分）直線l上有三點(diǎn)A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，則BC=_________．三、細(xì)心解一解（本大題共5小題，滿分34分）16．（8分）計算：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣﹣）×（﹣6）2．17．（5分）先化簡，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．18．（10分）解方程（組）①；②．19．（6分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BC=6cm，BD=10cm，求線段AB的長度．20．（5分）墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中所示的實(shí)線部分，小英將圖中梯形下底的兩個釘子拿掉，并將這根彩繩釘成一個長方形，如圖中所示的虛線部分，求小英所釘成的長方形的長以及長方形的面積分別是多少？（相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示）四、開心答一答（本大題共2小題，滿分12分）21．（6分）將一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一條邊放在同一條直線上，并且使它們的頂點(diǎn)重合（如圖所示）．（1）求圖中的∠MON的度數(shù)；（2）仿照上述拼法，你還能拼出其它的角度嗎？請你利用手中的三角板畫出所拼的角，并直接寫出你所拼出角的度數(shù)（要求再拼出兩個度數(shù)不同的角）．22．（6分）如圖1是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，通過對全校學(xué)生暑期期間所讀課外書情況的調(diào)查，制成如圖2的學(xué)生讀書情況條形統(tǒng)計圖，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，請認(rèn)真閱讀下列統(tǒng)計圖，回答下列問題．（1）該校七年級學(xué)生在暑期期間共讀課外書多少本？（2）暑期期間，讀課外書總量最少的年級是幾年級學(xué)生？（3）該校學(xué)生平均每人讀書多少本？五、靜心做一做（本大題滿分9分）23．（9分）去年暑期期間，小聰跟著媽媽去一家超市參加社會實(shí)踐活動．一天，小聰幫助媽媽從銀行換回69張，共200元的零鈔用于顧客付賬時找零．細(xì)心的小聰整理一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有30張，面值為10元的有7張，剩下的面值均為2元和5元的零鈔．（1）請你運(yùn)用方程的思想為小聰算一算面值為2元和5元的零鈔各有多少張？（2）如果某顧客購買了價值181元的商品，在小聰?shù)氖浙y臺前，他拿出200元（即兩張面值100元）的人民幣來付賬，則小聰?shù)淖罴颜伊惴桨甘鞘裁?？（請你直接寫出找零方案）（注：人民幣的張?shù)最少時為最佳方案）

2011-2012學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請選出正確的一項(xiàng)代號填入題后的答題表中）1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣3小的數(shù)是（）A．﹣2B．﹣0.25C．﹣4D．2.011考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；絕對值．專題：推理填空題．分析：首先判斷出2.011＞﹣3，求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，求出即可．解答：解：根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，∴2.011＞﹣3，∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.25|=0.25，|﹣4|=4，∴比﹣3小的數(shù)是負(fù)數(shù)，是﹣4．故選C．點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的大小比較法則和絕對值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．2．（3分）下列說法中正確的是（）A．0沒有相反數(shù)B．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣4C．2.010×106有3位有效數(shù)字D．任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)考點(diǎn)：單項(xiàng)式；相反數(shù)；絕對值；近似數(shù)和有效數(shù)字．分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，有效數(shù)字的定義，絕對值的性質(zhì)即可作答．解答：解：A、0沒有相反數(shù)是0，故選項(xiàng)錯誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，故選項(xiàng)錯誤；C、2.010×106有4位有效數(shù)字，故選項(xiàng)錯誤；D、任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)，正確．故選D．點(diǎn)評：綜合考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，有效數(shù)字的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，比較簡單．3．（3分）將代數(shù)式2x2﹣3（2x﹣1）中的括號去掉，則下列各項(xiàng)中正確的是（）A．2x2﹣2x+1B．2x2﹣6x+3C．2x2﹣6x﹣3D．2x2+6x+3考點(diǎn)：去括號與添括號．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)去括號的法則直接求解即可．解答：解：原式=2x2﹣6x+3．故選B．點(diǎn)評：本題考查去括號的知識，去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．4．（3分）某同學(xué)想了解自己經(jīng)常喝水所用的紙杯（如圖）的俯視圖，即從杯口的正上方看到的視圖，下列正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可．解答：解：紙杯的口徑大于底面直徑，從上面看到的是兩個同心圓．故選A．點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5．（3分）解方程時，下列去分母正確的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計算題．分析：將各選項(xiàng)分別乘以分母的最小公倍數(shù)去分母，可得出答案．解答：解：方程兩邊同時乘以12，得：12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，故選B．點(diǎn)評：此題考查了去分母的知識，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．6．（3分）某同學(xué)想了解壽春路與阜陽路交叉路口1分鐘內(nèi)各個方向通行的車輛數(shù)量，他應(yīng)采取的收集數(shù)據(jù)方法為（）A．查閱資料B．實(shí)驗(yàn)C．問卷調(diào)查D．觀察考點(diǎn)：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．分析：根據(jù)收集數(shù)據(jù)的基本方法有觀察、統(tǒng)計、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料或因特網(wǎng)查詢等分析判斷即可．解答：解：想了解壽春路與阜陽路交叉路口1分鐘內(nèi)各個方向通行的車輛數(shù)量，他應(yīng)采取的收集數(shù)據(jù)方法為觀察，故選：D．點(diǎn)評：本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．解題關(guān)鍵是掌握收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實(shí)驗(yàn)和做調(diào)查．7．（3分）若1.5n|a|m4與是同類項(xiàng)，且a＞b，則a、b的值為（）A．a(chǎn)=2，b=5B．a(chǎn)=2，b=﹣3C．a(chǎn)=±2，b=﹣3D．a(chǎn)=﹣2，b=﹣3考點(diǎn)：同類項(xiàng)；絕對值．專題：計算題．分析：根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出a和b的方程，結(jié)合a＞b，可得出a和b的值．解答：解：∵1.5n|a|m4與是同類項(xiàng)，∴|a|=2，|b﹣1|=4，解得：a=±2，b=5或﹣3，又∵a＞b，∴a=±2，b=﹣3．故選C．點(diǎn)評：此題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的兩個“相同”，難度一般．8．（3分）如圖是甲、乙兩校按圖中的百分比，對學(xué)生的綜合素質(zhì)按A、B、C、D、E五個等級進(jìn)行測評，那么兩校學(xué)生獲得A等級的人數(shù)（）A．甲校獲得A等級的人數(shù)比乙校多B．乙校獲得A等級的人數(shù)比甲校多C．兩校獲得A等級的人數(shù)一樣多D．無法確定考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖．分析：根據(jù)扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，可對每個結(jié)論作出判斷．解答：解：因?yàn)樯刃螆D上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，雖然甲校生獲得A等級的人數(shù)為28%＜乙校生獲得A等級的人數(shù)33%，但總?cè)藬?shù)不確定，所以兩校獲得A等級的人數(shù)無法確定，故選D．點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．9．（3分）當(dāng)時鐘指向9：30時，則此時時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為（）A．75°B．90°C．105°D．255°考點(diǎn)：鐘面角．分析：鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，鐘表上9點(diǎn)30分，時針指向9，分針指向6，兩者之間相隔3.5個數(shù)字．解答：解：3×30°+15°=105°．∴鐘面上9點(diǎn)30分時，分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是105度．故選：C．點(diǎn)評：本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．10．（3分）甲、乙兩車都以90km/h的速度在一段筆直的高速公路上勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)甲車剛好駛進(jìn)一個50m隧道的道口時，乙車此時按了一下喇叭，而甲車的駕駛員在剛出隧道道口時，聽到了后面乙車傳來的喇叭聲（假設(shè)聲音的速度為340m/s），則甲、乙兩車之間的距離為（）A．580mB．630mC．680mD．730m考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)甲、乙兩車之間的距離為x千米，根據(jù)聲音的速度為340m/s，當(dāng)甲車剛好駛進(jìn)一個50m隧道的道口時，乙車此時按了一下喇叭，而甲車的駕駛員在剛出隧道道口時，聽到了后面乙車傳來的喇叭聲可列方程求解．解答：解：設(shè)甲、乙兩車之間的距離為x千米，90km/h=25m/s，×340=x+50x=630兩車之間的距離為630m．故選B．點(diǎn)評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵求出聲音從甲到乙的時間，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，從而可求出解．二、用心填一填（本大題共5小題，每題3分，計15分）11．（3分）今年合肥機(jī)場的客流總量超過3000000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)：3×106．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．專題：常規(guī)題型．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于3000000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．解答：解：3000000=3×106．故答案為：3×106．點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵．12．（3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程2x=4．考點(diǎn)：一元一次方程的解．專題：開放型．分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意，寫一個符合條件的方程即可．解答：解：∵x=2，∴根據(jù)一元一次方程的一般形式可列方程如：2x=4等．（答案不唯一）點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．13．（3分）如圖，已知從甲地到乙地共有四條路可走，你應(yīng)選擇第③路，所用的數(shù)學(xué)原理為：兩點(diǎn)之間線段最短．考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答即可．解答：解：結(jié)合圖形可得應(yīng)選擇第③條路，所用的數(shù)學(xué)原理為兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：③，兩點(diǎn)之間線段最短．點(diǎn)評：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2004?鄭州）某商品的進(jìn)價是200元，標(biāo)價為300元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打7折出售此商品．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：進(jìn)價是200元，則5%的利潤是200×5%元，題目中的不等關(guān)系是：利潤≥200×5%元．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．解答：解：設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，依題意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售貨員最低可以打7折出售此商品．點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤率的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．注意利潤公式：利潤=售價﹣進(jìn)價．15．（3分）直線l上有三點(diǎn)A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，則BC=7cm或13cm．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．專題：分類討論．分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．解答：解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖：BC=AB﹣AC=10﹣3=7（cm），（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時，如圖：BC=AB+AC=10+3=13（cm）．故答案為：7cm或13cm．點(diǎn)評：本題考查了線段長度的比較，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三、細(xì)心解一解（本大題共5小題，滿分34分）16．（8分）計算：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣﹣）×（﹣6）2．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．專題：計算題．分析：①先利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律把符號相同的數(shù)利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；②根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（﹣6）2表示兩個﹣6的乘積，然后利用乘法分配律給括號中各項(xiàng)都乘以36，利用兩數(shù)相乘，同號得正異號得負(fù)，并把絕對值相乘，約分后利用兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．解答：解：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45=﹣23+（﹣37）+12+45=﹣60+57=﹣3；②（﹣﹣）×（﹣6）2=（﹣﹣）×36=×36﹣×36﹣×36=24﹣6﹣8=24﹣14=10．點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計算，有時可以利用乘法運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．比如本題的第二小題．17．（5分）先化簡，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號．專題：計算題．分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，從而得出最簡整式，將x的值代入可得出答案．解答：解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，當(dāng)x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；點(diǎn)評：此題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．18．（10分）解方程（組）①；②．考點(diǎn)：解一元一次方程；解二元一次方程組．分析：①去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1即可；②由①得x=3﹣2y，代入②，利用代入消元法解方程組．解答：解：①去分母，得6x﹣2（2x﹣1）=3（x+3），去括號，得6x﹣4x+2=3x+9，移項(xiàng)，得6x﹣4x﹣3x=9﹣2，合并，得﹣x=7，化系數(shù)為1，得x=﹣7；②，由（1）得x=3﹣2y…（3）將（3）代入（2），得2（3﹣2y）+3y=﹣7，解得y=13，將y=13代入（3）得x=﹣23，∴方程組的解為．點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程，二元一次方程組．實(shí)際考查解一元一次方程的解法，二元一次方程組的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．19．（6分）如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BC=6cm，BD=10cm，求線段AB的長度．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．專題：計算題．分析：由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則求得DA=DC=4cm，從而求出線段AB的長度．解答：解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：線段AB的長度為14cm．點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（5分）墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中所示的實(shí)線部分，小英將圖中梯形下底的兩個釘子拿掉，并將這根彩繩釘成一個長方形，如圖中所示的虛線部分，求小英所釘成的長方形的長以及長方形的面積分別是多少？（相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：易得長方形的寬與長方形的周長，根據(jù)長方形的長等于周長的一半減去寬，可得長方形的長，進(jìn)而可得長方形的面積．解答：解：梯形的周長為9+13+8+9+7+10=56，∵長方形的寬為9，∴長方形的長為56÷2﹣9=19，∴長方形的面積為19×9=171．點(diǎn)評：考查矩形的相關(guān)性質(zhì)；用到的知識點(diǎn)為：矩形的一邊長=周長的一半﹣另一邊長．四、開心答一答（本大題共2小題，滿分12分）21．（6分）將一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一條邊放在同一條直線上，并且使它們的頂點(diǎn)重合（如圖所示）．（1）求圖中的∠MON的度數(shù)；（2）仿照上述拼法，你還能拼出其它的角度嗎？請你利用手中的三角板畫出所拼的角，并直接寫出你所拼出角的度數(shù)（要求再拼出兩個度數(shù)不同的角）．考點(diǎn)：角的計算；直角三角形的性質(zhì)．分析：（1）由∠MAB=60°，∠NOB=45°，即可推出∠MON=∠MOB﹣∠NOB，通過計算即可推出結(jié)論；（2）認(rèn)真的畫出圖形，①M(fèi)點(diǎn)和O點(diǎn)重合，一條邊直線上，求②N點(diǎn)和A點(diǎn)重合，一條邊再同一條直線上．解答：解：（1）∵∠MAB=60°，∠NOB=45°，∴∠MON=∠MOB﹣∠NOB=60°﹣45°=15°；（2）①45°，②60°．點(diǎn)評：本題主要考查教的計算，直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意充分的對圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答．22．（6分）如圖1是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，通過對全校學(xué)生暑期期間所讀課外書情況的調(diào)查，制成如圖2的學(xué)生讀書情況條形統(tǒng)計圖，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，請認(rèn)真閱讀下列統(tǒng)計圖，回答下列問題．（1）該校七年級學(xué)生在暑期期間共讀課外書多少本？（2）暑期期間，讀課外書總量最少的年級是幾年級學(xué)生？（3）該校學(xué)生平均每人讀書多少本？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．分析：（1）先求出七年級學(xué)生人數(shù)，再乘以七年級學(xué)生人均讀書數(shù)即可；（2）求了各個年級學(xué)生的讀書數(shù)，比較得到結(jié)果；（4）根據(jù)人均讀書數(shù)=總數(shù)÷讀書人數(shù)計算．解答：解：（1）七年級學(xué)生人數(shù)為2000×（1﹣34.5%﹣33.5%）=640人，七年級學(xué)生共讀課外書640×4.6=2944本；（2）七年級：2944本，八年級：2000×33.5%×5.4=3618（本），九年級：2000×34.5%×3.2=2208（本），∴暑假期間讀課