蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)初二第一次月考復(fù)習(xí)之全等三角形、軸對(duì)稱圖形學(xué)案設(shè)計(jì)無(wú)答案

學(xué)生姓名授課教師班主任上課時(shí)間月日時(shí)—時(shí)主任審批授課標(biāo)題初二第一次月考復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)全等的證明以及運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的作圖角平分線以及垂直平分線的性質(zhì)與運(yùn)用重點(diǎn)難點(diǎn)角平分線以及垂直平分線的性質(zhì)與運(yùn)用授課學(xué)案【知識(shí)回顧與檢測(cè)】滿分：100分得分：知識(shí)點(diǎn)1.全等三角形的判定一般圖形:1．“邊邊邊”（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2．“邊角邊”（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.3．“角邊角”（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.4．“角角邊”（AAS）：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.特殊圖形：5．“斜邊，直角邊”（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.6．全等三角形的證明思路:（1）已知兩邊：①找夾角→②找直角→③找第三邊→（2）已知一邊一角：①邊角相對(duì)→找另外任一角→②邊角相鄰→知識(shí)點(diǎn)2.軸對(duì)稱圖形線段的軸對(duì)稱性：①線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，一條是，另一條是.②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到相等.③到的點(diǎn)，在這條線段的上.結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合角的軸對(duì)稱性：①角是圖形，對(duì)稱軸是.②角平分線上的點(diǎn)到相等.③到的點(diǎn)，在上.結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的邊叫做腰，另一條邊叫做底.等腰三角形是，對(duì)稱軸是.等腰三角形相等，相等（簡(jiǎn)稱）；等腰三角形的互相重合.（三線合一）等邊三角形是特殊的，具備的一切性質(zhì).除此之外，等邊三角形有，，.等邊三角形的判定：是等邊三角形；的三角形是等邊三角形.直角三角形的斜邊中線.【作業(yè)批改與評(píng)講】【知識(shí)講解與練習(xí)】考點(diǎn)一：添加條件證明全等例1.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)(不與B，C重合)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明.(1)你添加的條件是：；(2)證明：變式1.已知，如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；(2)若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為______________.考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單全等證明例1.如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=35°，則∠CAO=．變式1.如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH變式2.如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長(zhǎng)線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說(shuō)明AB=AC．考點(diǎn)三：作圖題例3.已知：如圖△ABC．（1）畫出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱；（2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸l；若不成，說(shuō)明理由變式1：現(xiàn)有三個(gè)村莊甲.乙.丙，現(xiàn)要新建一個(gè)水泵站P，使它到三個(gè)村莊的距離相等，◎◎◎◎◎變式2：直線MN表示一條小河的河邊，一牧民在點(diǎn)A處放馬，現(xiàn)在要到河邊去飲水，然后回到帳篷點(diǎn)B處（A.B在小河同旁）.問飲水地在何處時(shí)，才能使他們所走的路最短？在圖中作出表示飲水處的點(diǎn).B．B．A．MN變式2圖考點(diǎn)四：角平分線與垂直平分線的性質(zhì)例1.如圖所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BF=CE．求證：（1）AD平分∠BAC；（2）AE=AF．變式：如圖C中D是B上一點(diǎn)，E⊥C于點(diǎn)EF是D的中點(diǎn)，G⊥C于點(diǎn)G，與E交于點(diǎn)H，若G=F，G平分∠CB，連接GE，D.求證：△D.考點(diǎn)五：利用全等或軸對(duì)稱性質(zhì)求角度或長(zhǎng)度例1.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=4cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是.變式1.如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．若AB=21，AD=9，AC=17，CF的長(zhǎng)為（）．8B.8.5C.9D.7變式2.如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為．例2.如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為.變式1.如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠ABD=40°，則∠ABE的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°變式2.如圖，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，則AC=．【課堂總結(jié)與評(píng)價(jià)】【作業(yè)布置與反饋】滿分：100分得分：如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC的度數(shù)為（）．A.45B.50C.30D.60一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，2，6，若這兩個(gè)三角形全等，則（）A.11B.7C.8D.13如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長(zhǎng)是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，則AC為（）．A.10B.8C.12D.9如圖，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分別為D，E，且AB=AC，AD=AE．則下列結(jié)論①△ABE≌△ACD②AM=AN：③△ABN≌△ACM；④BO=EO．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，間的距離，先在過點(diǎn)的的垂線l上取兩點(diǎn)，，使，再在過點(diǎn)的垂線上取點(diǎn)，使，，在一條直線上，這時(shí)，，，測(cè)的長(zhǎng)就可得的長(zhǎng)，則判定的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC邊上的中線AD=4，則△ABC的面積為（）A．30 B．24 C．20 D．48如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有對(duì)．如圖，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有個(gè)（不含△ABC）．如圖E=B，F(xiàn)=，A=E．求證：∠F=∠．