專訓(xùn)2-列方程組解應(yīng)用題的六種常見類型

階段方法技巧訓(xùn)練(二）專訓(xùn)2

列方程組解應(yīng)用題

的六種常見類型習(xí)題課1.利用二元一次方程組解應(yīng)用題的主要環(huán)節(jié)是尋找題目中的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系和所設(shè)的

未知數(shù)列方程組．2.在實(shí)際問題中，一般涉及幾個未知量，可直接設(shè)要求的未知量，也可間接設(shè)未知量，再求出要

求的未知量，如何設(shè)元應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，遵循“直(接)難則間(接)”的原則．1類型行程問題如圖，一列快車長70m，一列慢車長80m，若兩車同向而行，快車從追上慢車車尾到完全超過慢車所用的時間為20s；若兩車相向而行，則兩車從相遇到完全離開所用的時間為4s．求兩車的速度．1．設(shè)快車的速度為xm/s，慢車的速度為ym/s，根據(jù)題意，得解得所以快車的速度為22.5m/s，慢車的速度為15m/s.解：20x－20y＝70＋80，4x＋4y＝70＋80.x＝22.5，y＝15.小明從學(xué)校到縣城參加運(yùn)動會，如果他每時走4km，那么走完預(yù)定時間離縣城還有0.5km；如果他每時走5km，那么比預(yù)定時間早0.5h就可到達(dá)縣城，問學(xué)校到縣城的距離是多少千米？2．同類變式2類型工程問題現(xiàn)有一段長為180m的河道整治任務(wù)由A，B兩個工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12m，B工程隊(duì)每天整治8m，共用時20天．求A，B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？3．設(shè)A工程隊(duì)整治河道的長度為xm，B工程隊(duì)整治河道的長度為ym.由題意得

解得答：A，B兩工程隊(duì)分別整治河道60m，120m.解：3類型營銷問題【中考?湘西州】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多

少元？4．(1)設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，由題意，可得解得所以每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為30元、45元．(2)4×30＋2×45＝210(元)．所以該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元．解：3x＋2y＝180，x＋3y＝165.x＝30，y＝45.4類型積分問題一場足球賽共11輪(即每隊(duì)均賽11場)，勝一場記2分，平一場記1分，負(fù)一場記0分．某隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的，結(jié)果共得14分，則該隊(duì)共平多少場？5．設(shè)該隊(duì)共勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)(11－x－y)場．由題意得解得答：該隊(duì)共平2場．解：【中考·百色】某次知識競賽有20道必答題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲、乙兩隊(duì)決賽，甲隊(duì)必答題得了170分，乙隊(duì)必答題只答錯了1題．(1)甲隊(duì)必答題答對答錯各多少題？6．(1)設(shè)甲隊(duì)必答題答對答錯各x道、y道．根據(jù)題意，得解得則甲隊(duì)必答題答對答錯各18道，2道．解：(2)搶答賽中，乙隊(duì)搶答對了第1題，又搶到了第2題，

但還沒作答時，甲隊(duì)啦啦隊(duì)隊(duì)員小黃說：“我們

甲隊(duì)輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”

請你舉一例說明“小黃的話”有何不對．甲隊(duì)現(xiàn)在得分：170分，乙隊(duì)現(xiàn)在得分：19×10－5＋10＝195(分)．若第2題乙隊(duì)搶答錯誤，則乙隊(duì)得分為195－20＝175(分)．若第3題甲隊(duì)搶答正確，則甲隊(duì)最后得分：170＋10＝180(分)，甲隊(duì)獲勝．所以“小黃的話”不對．解：5類型增長率問題某旅行社2015年1～5月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山為主要景點(diǎn)的寧德世界地質(zhì)公園的游客5000人.2016年比2015年同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.2015年1～5月份該旅行社接待外地游客和本地游客各多少人？7．設(shè)2015年1～5月份該旅行社接待外地游客x人，本地游客y人．依題意，得解得所以2015年1～5月份該旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人．解：x＋y＝5000，(1＋50%)x＋(1＋10%)y＝5000×(1＋40%).x＝3750，y＝1250.解題關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題目所給條件列方程組求解．6類型圖形問題商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，如圖，則10個塑料凳整齊地疊放在一起的高度是________．8．50cm【中考?吉林】根據(jù)圖中的信息，求梅花