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__2023413〔初三-應(yīng)用題〕一、綜合題〔885〕(10分)〔2023?深圳〕下表為深圳市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn),〔單位:元/m3〕.用水量用水量單價x≤22a剩余局部a+1.1某用戶用水1023元,求a的值;在〔1〕5月份交水費71元,請問該用戶用水多少立方米?(10AB8A5B2204個A6個B152求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元?春平中學(xué)打算購置A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購置多少A__3.3.(10分)某商場打算購進 、兩種型號的手機,每部 型號手機的進價比每部 型號手機的多500多500元,每部 型號手機的售價是2500元,每部 型號手機的售價是2100元.〔1〕假設(shè)商場用50000元共購進 型號手機10部, 型號手機20部.求、兩種型號的手機每部進〔2〕為了滿足市場需求,商場打算用不超過7.5萬元選購 、 兩種型號的手機共40部,且 型號手機的數(shù)量不少于 型號手機數(shù)量的機的數(shù)量不少于 型號手機數(shù)量的2倍.①該商場有哪幾種進貨方式?4.(104.(10元的某童裝每天可售出假設(shè)每件童裝降價 元,那么每天就可多售出 件.〔1〕假設(shè)童裝店想每天銷售這種童裝盈利元,同時又要使顧客得到更多的實惠,那么每件童裝應(yīng)〔1〕假設(shè)童裝店想每天銷售這種童裝盈利元,同時又要使顧客得到更多的實惠,那么每件童裝應(yīng)〔2〕每件童裝降價多少元時,童裝店每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?欄總長為100米.〔1〕a=20,矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100欄總長為100米.〔1〕a=20,矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄,且圍成的矩形菜園面積為450平方米.如圖1,求所利用舊墻AD的長;〔2〕0<α<50,且空地足夠大,如圖2.請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案,使得所圍成ABCD(10分)某校利用暑假進展田徑場的改造修理,工程承包單位派遣一號施工隊進場施工,打算用40天時間完成整個工程:當(dāng)一號施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場進展,要求比原打算提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.假設(shè)二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?假設(shè)此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?(15分)我市從2023年1月1日開頭,制止燃油助力車上路,于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店打算最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛,其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元.用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量一樣.求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價;假設(shè)A型電動自行車每輛售價為2800元,B型電動自行車每輛售價為3500元,設(shè)該商店打算購進A型電動自行車m輛,兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;該商店如何進貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?〔單位:s〕之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.(10分)如圖,某足球運發(fā)動站在點O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出〔點A在y〔單位:s〕之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?假設(shè)足球飛行的水平距離x〔單位:m〕與飛行時間t〔單位:s〕之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,球門的高度為2.44m,假設(shè)該運發(fā)動正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?CG=27m,GF=17.6m〔注:C、G、F三點在同始終線上,CF⊥AB于點F〕.斜坡CD=20m,坡角∠ECD=40°.求瀑布AB的高度.〔參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18〕(5分)隨著人們生活水平的不斷提高,旅游已成為人們的一種生活時尚.為開發(fā)的旅游工程,我市對某山區(qū)進展調(diào)查覺察一瀑布.為測量它的高度,測量人員在瀑布的對面山上CG=27m,GF=17.6m〔注:C、G、F三點在同始終線上,CF⊥AB于點F〕.斜坡CD=20m,坡角∠ECD=40°.求瀑布AB的高度.〔參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18〕距地面2.5米,點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者,云梯需要連續(xù)上升的高度BC約為多少米?〔結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4〕(5分)如圖,某消防隊在一居民樓前進展演習(xí),消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后,又覺察點B距地面2.5米,點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者,云梯需要連續(xù)上升的高度BC約為多少米?〔結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4〕11.(5分)〔2023?遵義〕ABi=1:,山坡坡面上E11.(5分)〔2023?遵義〕ABi=1:,山坡坡面上E點處有一俯角為45°,求樓房AB的高.〔注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比〕12.(1分)如圖,從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°,甲樓的高AB是120m,則乙樓的高CD是 m〔結(jié)果保存根號〕答案解析局部一、綜合題1.【答案】〔1〕解:由題意可得:10a=23,解得:a=2.3,答:a2.3;〔2〕解:設(shè)用戶水量為x立方米,∵用水22立方米時,水費為:22×2.3=50.6<71,∴x>22,∴22×2.3+〔x﹣22〕×〔2.3+1.1〕=71,解得:x=28,答:該用戶用水28立方米.【解析】【分析】〔1〕直接利用10a=23進而求出即可;〔2〕首先推斷得出x>22,進而表示出總水費進而得出即可.2.【答案】〔1〕解:設(shè)每個A型放大鏡x元,每個B型放大鏡2.【答案】〔1〕解:設(shè)每個A型放大鏡x元,每個B型放大鏡y元依據(jù)題意得解得〔2〕解:解:設(shè)可以購置a個A型放大鏡,則購置B型放大鏡75-a)個依據(jù)題意得20a+12(75-a)≤1180解得a≤35∴35個A【考點】【解析】【分析】〔1〕依據(jù)題中關(guān)鍵的條件:購置8個A型放大鏡和5個B220元;4個A6個B152〔2〕依據(jù)買A型放大鏡的數(shù)量+B型放大鏡的數(shù)量=75;75個兩種型號的放大鏡的總費用≤1180,設(shè)未知數(shù),列不等式求解,再取不等式的最大整數(shù)解,即可求解。3.【答案】〔1〕解:A型號的手機每部進價為x元,B型號的手機每部進價為y元,依據(jù)題意得解之:〔2〕解:設(shè)購進A型號的手機m部,則購進B型號的手機〔40-m〕部則:解之:解之:∵m解之:∴m=27、28、29、305種進貨方案;②設(shè)總利潤為W∴W=〔2500-2023〕m+〔2100-1500〕〔40-m〕=-100m+24000∵k=-100<0,∴Wm∴m27時,W最大=-2700+24000=21300【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用,依據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式,一次函數(shù)的性質(zhì),二元一次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】〔1〕依據(jù)題意可得等量關(guān)系:A型號手機額單價-B型號手機的單價=500;10部A型號手機的總價+20B=50000;列方程組求解即可?!?〕①商場打算用不超過7.5萬元選購、兩種型號的手機共40部,且型號手機的數(shù)量不少于型號手機數(shù)〔2〕解:設(shè)每件童裝降價 元,可獲利 元,依據(jù)題意,得,〔2〕解:設(shè)每件童裝降價 元,可獲利 元,依據(jù)題意,得,化簡得:量的2W,建立W關(guān)于m的函數(shù)解析式,再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可求解。解得:4.【答案】〔1〕解:設(shè)每件童裝降價x元,依據(jù)題意,得(100?60?x)(20+2x)=1050,解得:∵要使顧客得到較多的實惠,答:童裝店應(yīng)當(dāng)降價元答:童裝店應(yīng)當(dāng)降價元∴.答:每件童裝降價元童裝店可獲得最大利潤,最大利潤是∴.答:每件童裝降價元童裝店可獲得最大利潤,最大利潤是元〔2〕設(shè)每件童裝降價 元,可獲利 元,依據(jù)單件的利潤乘以銷售的數(shù)量等于總利潤即可建立出y〔1〕設(shè)每件童裝降價x〔2〕設(shè)每件童裝降價 元,可獲利 元,依據(jù)單件的利潤乘以銷售的數(shù)量等于總利潤即可建立出y5.【答案】〔1〕5.【答案】〔1〕解:設(shè)AD=x米,則AB=米依題意得,解得x1=10,x2=90依題意得,∵a=20x≤a∴x=90AD10〔2〕AD=xABCD的面積為S平方米S=,0<x<aS=,0<x<a∵0<α<50∴x<a<50Sxx=aS最大x=aS最大=50a﹣依題意得S=,a≤x<50+a<25+<500<a<時,x=25+時,S〔25+〕2=∴x=aS當(dāng)25+≤a,即時,S隨x的增大而減小∴x=aS當(dāng)25+≤a,即時,S隨x的增大而減小綜合①②,當(dāng)0<a<時,﹣〔〕=當(dāng)時,兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等.>2∴當(dāng)0<a<時,圍成長和寬均為〔25+〕米的矩形菜園面積最大,最大面積為平方米;當(dāng)當(dāng)a〔50﹣〔〕【考點】一元二次方程的實際應(yīng)用-幾何問題,二次函數(shù)y=a〔x-h〕^2+k的性質(zhì),二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】〔1〕此題的等量關(guān)系為:2AB+BC=100,ABAD=450,設(shè)未知數(shù),列方程求解即可?!?〕設(shè)AD=x米,矩形ABCD的面積為S平方米,①假設(shè)按圖一方案圍成矩形菜園,求出s與x的函數(shù)解析式,依據(jù)0<α<50,依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得出當(dāng)x=a時,S最大;②如按圖2方案圍成矩形菜園,依據(jù)題意列出s與x的函數(shù)解析式,當(dāng)a<25+值,然后結(jié)合①②求出答案。
<50時,即0<a< 時,分別求出s的最大【答案】〔1〕解:設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天,依題可得x=60經(jīng)檢驗,x=60是原分式方程的解∴由二號施工隊單獨施工,完成整個工期需要60天〔2〕解:由題可得24【考點】分式方程的實際應(yīng)用
〔天〕∴假設(shè)由一、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要【解析】【分析】〔1〕設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天,一號隊的工作效率是,一號隊單獨的工作量+兩隊合作的工作量=1,列出方程,求解并檢驗即可;
,二號隊的工作效率是〔2〕時間?!敬鸢浮俊?〕解:設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元、〔x+500〕元,由題意: = ,∴拋物線的解析式為:y=﹣t∴拋物線的解析式為:y=﹣t2+5t+,t=時,y最大=4.5解得:x=2500,經(jīng)檢驗:x=2500是分式方程的解,答:A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元3000元〔2〕解:y=300m+500〔30﹣m〕=﹣200m+15000〔20≤m≤30〕〔3〕解:∵y=300m+500〔30﹣m〕=﹣200m+15000,∵﹣200<0,20≤m≤30,∴m=20時,y有最大值,最大值為11000元【考點】分式方程的實際應(yīng)用,一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解析】【分析】〔1〕設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為x元、〔x+500〕元,則用5萬元購進的A型電動自行車的數(shù)量為輛,用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量用5萬元購進的A型電動自行車的數(shù)量為輛,用6萬元購進的B型電動自行車數(shù)量設(shè)該商店打算購進A型電動自行車m輛,則該商店打算購進B型電動自行車〔30﹣m〕輛,該商店購進A型電動自行車的總利潤為300m元,商店購進B型電動自行車的總利潤為500〔30﹣m〕而得出兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元與m依據(jù)〔2〕所得函數(shù)的性質(zhì),及m的取值范圍即可得出答案?!?,解得:,8.【答案】〔1〕解:由題意得:函數(shù)y=at∴,解得:,〔2〕x=28x=10tt=2.8,∴當(dāng)t=2.8時,y=﹣∴當(dāng)t=2.8時,y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-拋球問題【解析】【分析】〔1〕由題意知,拋物線過點〔0,05〕、〔08,35〕,用待定系數(shù)法即可求解析式;再將所求的解析式化為頂點式即可求解;〔2〕由題意把x=28代入x=10t可求得t的值,再將t的值帶入〔1〕中求得的解析式求出y的值與球門2.44m2.44,能將球直接射入球門;反之,不能將球直接射入球門。二、解答題9.【答案】解:如圖,過點D作DM⊥CE,交CE于點M,作DN⊥AB,交AB于點N,在Rt△CMD中,CD=20m,∠DCM=40°,∠CMD=90°,∴CM=CD?cos40°≈15.4m,DM=CD?sin40°≈12.8m,∴DN=MF=CM+CG+GF=60m,在Rt△BDN中,∠BDN=10°,∠BND=90°,DN=60m,∴BN=DN?tan10°≈10.8m,在Rt△ADN中,∠ADN=30°,∠AND=90°,DN=60m,∴AN=DN?tan30°≈34.6m,∴AB=AN+BN=45.4m,答:瀑布AB的高度約為45.4米【考點】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題,解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題D作DM⊥CE,交CE于點M,作DN⊥AB,交AB于點N,在在Rt△CMDCM=CD?cos40°,DM=CD?sin40o,分別算出CM,DM,依據(jù)矩形DN的長,在Rt△BDN中,依據(jù)正切函數(shù)的定義,由BN=DN?tan10°算出BN,在Rt10.【答案】解:過點 作于點,于點,△ADN中,依據(jù)正切函數(shù)的定義,由AN=DN?tan30°算出10.【答案】解:過點 作于點,于點,∵∴∴四邊形為矩形.∴米.∴〔米〕由題意可知,,,∵∴在 中,,答:樓房AB的高為〔35+10〕米.答:樓房AB的高為〔35+10〕米.∴〔米〕.在中,,∴〔米〕.∴〔米〕.答:云梯需要連續(xù)上升的高度9答:云梯需要連續(xù)上升的高
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