廣東省茂名市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

廣東省茂名市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．下面各題中的各種量不成比例的是（

）。A．梯形的上、下底的和不變，梯形的面積和高 B．在一塊菜地上種南瓜和茄子的面積 C．如果，a和b2．把一個(gè)圓柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（

）立方分米。A．36 B．24 C．63．在400克鹽水中，含鹽80克，鹽與水的比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：64．某種品牌電視機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，先降價(jià)了10%，再返還售價(jià)的10%的現(xiàn)金，此時(shí)購(gòu)買這個(gè)品牌的電視機(jī)，相當(dāng)于降價(jià)（

）．A．20% B．81% C．19%5．已知，則下面的比例（

）成立。A． B． C． D．6．俄羅斯方塊游戲中，圖形經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后，可以將下面的某些圖形填滿，正好拼成長(zhǎng)方形．下圖中符合要求的是（

）．A．A和B B．B和C C．A和C7．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)都不等于0），那么甲數(shù)與乙數(shù)相比較，（

）。A．甲數(shù)大于乙數(shù) B．甲數(shù)小于乙數(shù)C．甲數(shù)等于乙數(shù) D．無(wú)法比較8．如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只圓錐形的酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半兒，共能倒?jié)M（

）杯。A．10 B．15 C．20 D．30二、填空題9．＝3∶（

）＝1.5＝18÷（

）＝（

）%。10．一袋面粉已經(jīng)吃了，是把（

）看作單位“1”，剩下的重量占這袋面粉的．（

）×（

）＝已經(jīng)吃的重量；（

）×（

）＝剩下的重量。11．一個(gè)圓錐的體積是9cm3，與它等底等高的圓柱體積是cm3；如果這個(gè)圓柱的底面積是9cm2，它的高是cm．12．有兩張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長(zhǎng)是,面積是.13．甲：乙=2：8，乙數(shù)不變，要使比值變?yōu)樵瓉?lái)的5倍，甲數(shù)應(yīng)該增加；如果甲數(shù)擴(kuò)大5倍，乙數(shù)縮小20%，比值．14．修一條長(zhǎng)的路，已經(jīng)修了，還剩()沒(méi)修。15．如圖，平行四邊形給平均分成4份，陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的。16．一臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃，這臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地()公頃；耕地1公頃需要()小時(shí)。17．把一個(gè)圓柱側(cè)面展開，量得展開后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6.28厘米，寬是3.14厘米，這個(gè)圓柱底面半徑是()厘米．三、判斷題18．1米的和3米的一樣長(zhǎng)。()19．因?yàn)?×＝1，所以5是倒數(shù)，也是倒數(shù)。()20．比例尺為1:1，說(shuō)明實(shí)際距離和圖上距離相等．()21．把9只襪子放在4個(gè)袋子里，不管怎么放，總有一個(gè)袋子里至少有3只襪子。()22．從學(xué)校到科技館，小明用了12分鐘，小亮用了8分鐘，小明和小亮的速度比是3∶2。()23．桃樹和梨樹的棵數(shù)比是5∶6，說(shuō)明桃樹的棵數(shù)比梨樹少。()24．一個(gè)盒子里裝有同樣大小的黃、白乒乓球各3個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出5個(gè)球。()25．一個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)比為2∶3∶5，這是銳角三角形。()四、計(jì)算題26．直接寫出得數(shù)。

12%÷6%＝27．用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過(guò)程。

（1）÷6＋×（2）×（＋）÷（3）－＋－（4）（12.5×8－40）÷0.628．解方程、解比例。（1）

（2）五、看圖列式29．列一列。（根據(jù)線段圖列出綜合算式）求如圖陰影部分的面積；（單位：cm）31．求陰影部分的面積。六、解答題32．王大媽的兒子張華是經(jīng)濟(jì)學(xué)的本科畢業(yè)生，在人才市場(chǎng)同時(shí)有三家公司愿意錄用張華，三家公司的條件為：合同期都為四年．甲公司：年薪3萬(wàn)元，一年后，每年加薪2000元；乙公司：半年薪1萬(wàn)元，半年后按每半年20%遞增；丙公司：月薪2000元，一年后每月加薪100元．張華未能選定原因主要是在考慮哪家公司更有利于自己的發(fā)展，請(qǐng)幫忙計(jì)算哪家公司工資最高，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．33．在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩地的公路長(zhǎng)3.6cm。一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地到B地，需要多少小時(shí)？34．一只老鼠沿著長(zhǎng)方形A→B→C的方向逃跑，同時(shí)一只貓也從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→D→C方向追捕老鼠，結(jié)果在BC邊上的E點(diǎn)才捉住老鼠，已知老鼠的速度是貓的，而且CE長(zhǎng)6米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。35．一桶油用去一半后，又倒進(jìn)30千克，這時(shí)桶內(nèi)油的重量是原來(lái)的，桶內(nèi)原來(lái)有油多少千克？（2）公園位于醫(yī)院正南方向1000米處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出它的位置。36．小宇以每分鐘69.08米的速度繞一個(gè)圓形廣場(chǎng)跑一周需要4分鐘，這個(gè)圓形廣場(chǎng)的占地面積是多少平方米？參考答案：1．B【解析】根據(jù)正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），進(jìn)行選擇即可。【詳解】A．梯形面積÷高＝上下底的和÷2（一定），梯形的上、下底的和不變，梯形的面積和高成正比例；B．鐘南瓜面積＋茄子面積＝總面積，是和的關(guān)系，所以在一塊菜地上種南瓜和茄子的面積不成比例；C．如果，ab＝4，a和b成反比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了辨識(shí)正比例和反比例的量，商一定是正比例，積一定是反比例。2．C【分析】根據(jù)題意，一個(gè)圓柱削去12立方分米后，剩下的部分正好是一個(gè)與它等底等高的圓錐，已知圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，那么削去的12立方分米占圓柱體積的（1－），把圓柱的體積看作單位“1”，單位“1”未知，用削去的體積除以（1－），求出圓柱的體積；再用圓柱的體積乘，即可求出與它等底等高的圓錐的體積。【詳解】圓柱的體積：12÷（1－）＝12÷＝12×＝18（立方分米）圓錐的體積：18×＝6（立方分米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用；也可以用比的應(yīng)用解答，圓柱的體積與它等底等高圓錐的體積比是3∶1，削去部分是（3－1）份，用削去部分的體積除以（3－1）份，求出一份數(shù)也是圓錐的體積。3．A【詳解】試題分析：根據(jù)題意，可知這種鹽水中含水400﹣80=320克，進(jìn)而寫出鹽與水的克數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)比即可．解：含水：400﹣80=320（克），鹽與水的比：80：：320=1：4；點(diǎn)評(píng)：解決關(guān)鍵是先求出水的質(zhì)量，進(jìn)而寫出鹽與水的對(duì)應(yīng)比得解．4．C【詳解】把電視機(jī)原價(jià)看作單位“1”，則降價(jià)后的價(jià)錢是1×（1－10%）＝0.9，返還的現(xiàn)金為0.9×10%＝0.09，所以購(gòu)買這臺(tái)電視機(jī)實(shí)際需要0.9－0.09＝0.81，與原價(jià)相比降價(jià)了（1－0.81）÷1＝0.19＝19%．5．C【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，解答即可?！驹斀狻緼．，12×≠2×，比例不成立；B．，2×12≠×，比例不成立；

C．，×2＝12×，比例成立；D．，12×≠2×，比例不成立；故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。6．C【詳解】順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以填滿A拼成正方形；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，可以填滿C拼成長(zhǎng)方形；故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了將圖形旋轉(zhuǎn)一定角度及平面圖形的拼組。7．A【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×（甲數(shù)、乙數(shù)都不等于0），當(dāng)乘法算式的乘積一定時(shí)，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個(gè)因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小；比較已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小即可?！驹斀狻考讛?shù)×＝乙數(shù)×＝＝＝＝因?yàn)椋?，則＜，所以甲數(shù)＞乙數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。8．C【分析】酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半兒，則酒杯口的半徑也是酒瓶底面半徑的一半兒。設(shè)酒杯口的半徑是r，則酒瓶底面半徑是2r。圓柱的體積＝底面積×高，則酒瓶中酒的體積是π×（2r）2×5＝20πr2；圓錐的體積＝底面積×高×，則酒杯的容積是πr2×3×＝πr2。用酒的體積除以酒杯的容積即可求出共能倒?jié)M幾杯。【詳解】設(shè)酒杯口的半徑是rcm，則酒瓶底面半徑是2rcm。酒的體積：π×（2r）2×5＝20πr2酒杯的容積：πr2×3×＝πr220πr2÷πr2＝20故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的應(yīng)用。用字母表示圓柱和圓錐的底面半徑，從而根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式用含有字母的式子表示出它們的體積是解題的關(guān)鍵。9．6；2；12；150【分析】把1.5寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，以及分?jǐn)?shù)與比、除法、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。【詳解】由分析得，1.5＝＝＝3∶2，3∶2＝18∶12，3÷2＝150%＝3∶2＝1.5＝18÷12＝150%【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)與比、除法、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握它們的關(guān)系是解題關(guān)鍵。10．這袋面粉；；這袋面粉；；這袋面粉；【詳解】略11．27，3【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知一個(gè)圓錐的體積是9立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是27立方厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，用體積除以底面積即可求出圓柱的高．解：9×3=27（立方厘米），27÷9=3（厘米），答：與它等底等高的圓柱體積是27立方厘米，它的高是3厘米．故答案為27，3．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是掌握等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍這一關(guān)系．12．40厘米51平方厘米【詳解】“十”字圖形的周長(zhǎng)為2個(gè)紙片,周長(zhǎng)的和減去重疊部分正方形的周長(zhǎng),為(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字圖形的面積為2個(gè)紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為10×3×2-3×3=51(平方厘米)13．8，．【詳解】試題分析：（1）由甲：乙=2：8，比值變?yōu)樵瓉?lái)的5倍，得出后來(lái)的比值為2÷8×5=，所以后來(lái)的甲數(shù)為×8=10，甲由2變成10，相當(dāng)于甲增加了10﹣2=8；（2）由甲：乙=2：8，把甲看作2份，乙看作8份，后來(lái)甲為2×5=10份，乙為8×（1﹣20%）=6.4份，由此用甲除以乙求出比值．解：（1）（2÷8）×5×8﹣2，=×5×8﹣2，=10﹣2，=8；（2）（2×5）÷[8×（1﹣20%）]，=10÷6.4，=；點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)比各部分之間的關(guān)系及求比值的方法解決問(wèn)題．14．3【分析】用1減去，求出還剩的占路長(zhǎng)的幾分之幾，再將其乘路的總長(zhǎng)，求出還剩下多少千米沒(méi)修。【詳解】×（1－）＝×＝3（千米）所以，還剩3千米沒(méi)修?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。15．【分析】從圖中可知，把一個(gè)平行四邊形平均分成4份，其中的3份是，陰影部分是的一半，求陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾，就是求的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算?！驹斀狻俊粒健军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。16．【分析】用5小時(shí)除以小時(shí)，再乘公頃，求出這臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地多少公頃。用小時(shí)除以公頃，先求出耕地1公頃需要多少小時(shí)?！驹斀狻?÷×＝（公頃）所以，這臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地公頃；÷＝（小時(shí)）所以，耕地1公頃需要小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，正確理解題意并列式即可。17．1厘米或0.5厘米(兩個(gè)答案均可)【詳解】略18．√【分析】要比較1米的和3米的的大小，可通過(guò)計(jì)算進(jìn)行比較，1米的就是1×；3米的就是3×；算出得數(shù)即可判斷?！驹斀狻?×＝（米）3×＝（米）1米的和3米的一樣長(zhǎng)。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題的理解能力，以及對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握。19．×【詳解】略20．√【詳解】略21．【解析】略22．×【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”表示出小明和小亮的速度，再根據(jù)比的意義求出小明和小亮速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)從學(xué)校到科技館的路程為1。小明的速度：1÷12＝小亮的速度：1÷8＝小明的速度∶小亮的速度＝∶＝（×24）∶（×24）＝2∶3所以，小明和小亮的速度比是2∶3。故答案為：×【點(diǎn)睛】路程相同時(shí)，速度比和時(shí)間比成反比。23．√【分析】由題意可知，桃樹占5份，梨樹占6份，計(jì)算桃樹的棵數(shù)比梨樹少的分率時(shí)，把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，桃樹的棵數(shù)比梨樹少的分率＝（梨樹的份數(shù)－桃樹的份數(shù)）÷梨樹的份數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－5）÷6＝1÷6＝所以，桃樹和梨樹的棵數(shù)比是5∶6，說(shuō)明桃樹的棵數(shù)比梨樹少。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握比的意義并準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。24．√【詳解】略25．×【分析】已知一個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)比為2∶3∶5，則把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每個(gè)角所占的份數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法解答即可。【詳解】2＋3＋5＝10（份）180°×＝36°180°×＝54°180°×＝90°有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。故題干說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了按比分配，明確每個(gè)角所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。26．；12；；；；；2【詳解】略27．（1）（2）（3）0（4）100【詳解】（1）÷6＋×＝×＋×＝（＋）×＝×＝（2）×（＋）÷＝×（＋）×12＝×（＋）×12＝××12＝（3）－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0（4）（12.5×8－40）÷0.6

＝（100－40）÷0.6＝60÷0.6＝10028．（1）x＝16；（2）x＝0.5【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.4即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：29．400（1－）【分析】把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，梨子的質(zhì)量比蘋果的質(zhì)量少，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±分率），梨子的質(zhì)量＝蘋果的質(zhì)量×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?00（1－）＝400×＝320（千克）所以，梨子有320千克。30．24.88平方厘米【詳解】試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=三角形的面積﹣半圓的面積，又因三角形為等腰直角三角形，半圓的直徑為8厘米，于是利用三角形和圓的面積公式即可求解．解：10×10÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，=50﹣3.14×16÷2，=50﹣25.12，=24.88（平方厘米）；答：陰影部分的面積是24.88平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=三角形的面積﹣半圓的面積．31．75.36平方厘米，14.25平方厘米【詳解】試題分析：（1）左面圖中陰影部分的面積=大半圓的面積﹣兩個(gè)小半圓的面積和，利用圓的面積公式即可求解；（2）右面圖中陰影部分的面積=以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓的面積的﹣正方形的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解．解：（1）8+12=20厘米，3.14×（20÷2）2÷2﹣[3.14×（8÷2）2÷2﹣3.14×（12÷2）2÷2]，=157﹣（25.12+56.52），=157﹣81.64，=75.36（平方厘米）；答：陰影部分的面積是75.36平方厘米．（2）3.14×52÷2﹣5×5，=39.25﹣25，=14.25（平方厘米）；答：陰影部分的面積是14.25平方厘米．點(diǎn)評(píng)：陰影部分的面積不能求出，需要弄清楚可以由哪些圖形的面積和或差求出．32．甲公司：（元）乙公司：（元）丙公司：（元）乙公司工資最高【詳解】略33．3小時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求得A地到B地的距離，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間求出所需時(shí)間即可?！驹斀狻緼地到B地的距離：3