山東省煙臺市招遠(yuǎn)市2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

招遠(yuǎn)市2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段測試初三數(shù)學(xué)試題說明:1.考試時(shí)間120分鐘,滿分120分。2.考試過程允許學(xué)生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分)1.下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是()A.x2+y-3=0B.3x(x-4)=0C.3x2+x=2D.x2.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()A.13B.13C.33.如圖,ABCD的對角線交于點(diǎn)O,下列條件不能判定ABCD是菱形的是()A.AB=ADB.∠ABD=∠ADBC.∠AOB=90°D.AB=CD4.已知的整數(shù)部分是方程x2-5x-m=0的一個(gè)根,則該方程的另一根是()A.-1B.1C.2D.36.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC和AD邊上,BE=1,AF=5,AE//CF,則△ABE的面積為()A.6B.5C.3D.7.在對邊不相等的四邊形中,若四邊形的兩條對角線互相垂直,那么順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形8.對于實(shí)數(shù)a,b定義新運(yùn)算:a*b=ab2-b,若關(guān)于x方程2*x=2k沒有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍()9.當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式x2+4x+8值是()A.19B.21C.27D.2910.已知,如圖,點(diǎn)A,為x軸上一點(diǎn),它的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A,作x軸的垂線與直線OM:y=x交于點(diǎn)B1,以線段A1B1為邊作正方形A1B1C1A2;延長A2C1交直線OM于點(diǎn)B2,再以線段A2B2為邊作正方形A2B2C2A3;延長A3C2交直線OM于點(diǎn)B3,再以線段A3B3為邊作正方形A3B3C3A4….依此類推,C2024的坐標(biāo)為()A.(22023,22023)B.(22023,22024)C.(22024,22023)D.(22024,22024)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分)11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則m的取值范圍是.12.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b2-2(3+4c)的值為.13.在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AM⊥BD,交BD于點(diǎn)M,若∠MAD=5∠BAM,則∠MAO的度數(shù)為.14.已知a是方程x2-3x-2=0的一個(gè)根,則3a2-9a+2024的值為.15.已知,則xy=.16,如圖,正方形ABCD的邊長AB=6,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,三角板兩邊足夠長,與CB、CD交于E、F兩點(diǎn),當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),線段EF的最小值為.三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共72分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答:)18.用合適的方法解方程:(1)9x2-6x=-1(2)(x-3)(2x-5)=1019.如圖,有一張矩形的紙片ABCD,AB=16cm,BC=12cm,將矩形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合.(1)請用尺規(guī)在圖中畫出折痕MN,其中,點(diǎn)M在邊AB上,點(diǎn)N在邊CD上;(不寫作法,保留痕跡),并說明折痕所在的直線與對角線AC有怎樣的位置關(guān)系?(2)在(1)的條件下,直接寫出折痕MN的長度.20.關(guān)于x的一元二次方程mx2-6x+5=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若m為正整數(shù),請用配方法求出此時(shí)方程的解.21.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,CD上,且∠EBF=60°.(1)求證:△ABE△DBF;(2)若BE=10,試求出線段EF的長,并說明理由.22.已知x=(1)分別求x+y,xy的值(2)利用(1)的結(jié)果求下列代數(shù)式的值:eq\o\ac(○,1)x2y+xy2;23.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE//AC,且DE=AC,連接CE.(1)求證:四邊形OCED為矩形.(2)若菱形的面積是10,請求出矩形OCED的面積.24.閱讀理解:我們解決某些數(shù)學(xué)題的時(shí)候,經(jīng)常會遇到題目中的條件比較含糊,它們常常巧妙地隱蔽在題設(shè)的背后,不易被發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用,導(dǎo)致我們解題受阻,因此,挖掘題設(shè)中的隱含條件,應(yīng)該成為我們必備的一種能力。請閱讀下面的解題過程,體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件,并依次解決所給的問題.化簡:()2-|1-a|.解:由題意可知隱含條件1-5a≥0,解得:a≤∴1-a>0,∴()2-|1-a|=1-5a-(1-a)=1-5a-1+a=-4a啟發(fā)應(yīng)用:(1)按照上面的解法,化簡:;類比遷移:(2)已知△ABC的三邊長分別為,請求出△ABC的周長。(用含有x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡)拓展延伸:(3)若,請直接寫出x的取值范圍。25.在學(xué)習(xí)了“特殊的平行四邊形”這一章后,同學(xué)小明對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣,他發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學(xué)過的特殊四邊形外,還有很多比較特殊的四邊形,勇于創(chuàng)新的他大膽地作出這樣的定義:有一個(gè)內(nèi)角是直角,且對角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”.請你根據(jù)以上定義,回答下列問題:(1)下列關(guān)于“雙直四邊形”的說法,正確的有(把所有正確的序號都填上);①雙直四邊形”的對角線不可能相等:②“雙直四邊形”的面積等于對角線乘積的一半;③若一個(gè)“雙直四邊形”是中心對稱圖形,則其一定是正方形.(2)如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上,連接CE,BF,EF,CF,線段BF,CE相交于點(diǎn)O,若AE=DF,證明:四邊

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