第八章 二元一次方程組 單元練習(xí) 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第八章二元一次方程組一、選擇題1．下列各式中，是二元一次方程的是（）A．4x?5y=5 B．xy?y=1 C．4x+5y D．22．某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A．7y=x+38y+5=x B．C．7y=x?38y=x+5 D．3．對于二元一次方程組y=x?1①x+2y=7②，將①式代入②式，消去yA．x+2x?1=7 B．x+2x?2=7 C．x+x?1=7 D．x+2x+2=74．方程組x+y=23x+y=4A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=?25．若方程組x+2y=1+m2x+y=?3的解x，y滿足x+y=0，則m的值是(A．m=23 B．m=2 C．m=?26．方程組2x+y=▲x+y=3的解為x=2y=■，則被遮蓋的兩個數(shù)▲和A．1，2 B．5，1 C．2，3 D．2，47．三元一次方程組x+y=3y+z=5A．x=1y=3z=2 B．x=2y=1z=3 C．8．某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種二、填空題9．如果關(guān)于x，y的方程(m?3)x+y|m?2|=2023是二元一次方程，那么10．用代入消元法解方程組2x?y=5y=1+x時，消去y，得到關(guān)于x的方程是11．已知x=ay=b是方程組x+2y=32x+y=2的解，則a?b的值為12．若方程組x+y=73x?5y=?3，則3(x+y)?(3x?5y)的值是13．小桐花45元在文具店購買了一些水筆和筆記本，這兩種文具的單價分別為7元/支、5元本.設(shè)小桐購買了x支水筆和y本筆記本，根據(jù)已知信息，可列出方程為.三、解答題14．解下列方程組：（1）3x?4y=24，（2）215．已知x=3y=2是方程組ax+by=13(a+b)x?ay=9的解，那么16．某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位40元，學(xué)生票價每位20元．該學(xué)校購票共花費2400元，在這次游覽活動中，教師和學(xué)生各有多少人？17．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5，（1）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；（2）無論m取何實數(shù)，方程x?2y+mx+9=0總有一個公共解，求出這個方程的公共解.18．某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人.（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金.

參考答案1．A2．C3．B4．B5．B6．B7．D8．B9．110．2x?(1+x)=511．-112．2413．7x+5y=4514．（1）解：3x?4y=24①2x+3y=?1②

①×2-②×3得：?17y=51，

∴y=?3③，

把③代入①得：3x+12=24，

∴x=4，

∴原方程組的解為：（2）解：2x?1=3?y①y?12?x?13=?1②

由①得：x?1=3?y2③15．解：將x=3y=23a+2b=133(即：3a+2b=13a+3b=9由②×3?①得：7b=14，∴b=2；將b=2代入②得：a+3×2=9，解得：a=3，∴a=3∴(a?b16．解：設(shè)在這次游覽活動中，教師有x人，學(xué)生有y人，由題意得：x+y=11040x+20y=2400解得：x=10y=100答：在這次游覽活動中，教師有10人，學(xué)生有100人．17．（1）解：由題意得x+2y=5，解得x=?5，代入x?2y+mx+9=0得?5?10?5m+9=0，解得m=?（2）解：∵x?2y+mx+9=0，即(1+m)x?2y+9=0.總有一個公共解，∴方程的解與m無關(guān)，∴x=0，?2y+9=0，解得y=9則方程的公共解為x=0，18．（1）解：設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，據(jù)題意：3x+y=102x+2y=110解得：x=20y=45答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；（2）解：①由題意得：20m+45n=400，∴n=80?4m9∵m、n為非負(fù)整數(shù)，∴m=20n=0或m=11n=4或∴租車方案有三種：方案一：小客車20車、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：150×20=