放射物理學(xué)課件2

第二章電離輻射與物質(zhì)的相互作用※基本概念§1帶電粒子與物質(zhì)的相互作用§2X（γ）射線與物質(zhì)的相互作用2021/3/29星期一1※基本概念電離：原子的核外電子因與外界相互作用獲得足夠的能量，掙脫原子核對它的束縛，造成原子的電離。直接電離：由帶電粒子通過碰撞直接引起的物質(zhì)的原子或分子的電離稱為直接電離。間接電離：不帶電粒子通過與物質(zhì)的相互作用產(chǎn)生帶電粒子引起的原子的電離，稱為間接電離。電離輻射：由帶電粒子、不帶電粒子、或兩者混合組成的輻射稱為電離輻射。2021/3/29星期一2§1

帶電粒子與物質(zhì)的相互作用一、帶電粒子與物質(zhì)相互作用的主要方式作用的主要方式：（1）與原子核外電子發(fā)生非彈性碰撞；（2）與原子核發(fā)生非彈性碰撞；（3）與原子核發(fā)生彈性碰撞；（4）與原子核發(fā)生核反應(yīng)。2021/3/29星期一3（一）帶電粒子與核外電子的非彈性碰撞

當(dāng)帶電粒子從靶物質(zhì)的原子近旁經(jīng)過時，入射粒子與軌道電子之間的庫侖力使軌道電子受到吸引或排斥，從而獲得一部分能量。

2021/3/29星期一4電離如果軌道電子獲得的能量足夠大，它便能夠克服原子核的束縛而脫離原子成為自由電子。這時，物質(zhì)的原子便被分離成一個自由電子和一個正離子，它們合稱為電子離子對，這樣一個過程就稱為電離。激發(fā)如果軌道電子獲得的能量比較小，還不足以使它擺脫原子核的束縛而成為自由電子，但是卻可以使電子從低能級狀態(tài)躍遷到高能級狀態(tài)，這個現(xiàn)象稱為原子的激發(fā)。處于激發(fā)態(tài)的原子很不穩(wěn)定，躍遷到高能級的電子會自發(fā)躍遷到低能級而使原子回到基態(tài)，同時放出特征X射線或俄歇電子。2021/3/29星期一5

如果電離出來的電子具有足夠的動能，能進(jìn)一步引起物質(zhì)電離，則稱它們?yōu)榇渭夒娮踊颚碾娮?，由次級電子引起的電離稱為次級電離。帶電粒子因與核外電子的非彈性碰撞，導(dǎo)致物質(zhì)原子電離和激發(fā)而損失的能量稱為碰撞損失或電離損失。2021/3/29星期一6描述電離（碰撞）損失的兩個物理量：

線性碰撞阻止本領(lǐng)（linearcollisionstoppingpower）入射帶電粒子在靶物質(zhì)中穿行單位長度路程時電離損失的平均能量J.m-1

。用Scol

或表示

質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)（masscollisionstoppingpower）：線性碰撞阻止本領(lǐng)除以靶物質(zhì)的密度。用或表示2021/3/29星期一7

電離損失與入射粒子的能量、電荷數(shù)及靶物質(zhì)的每克電子數(shù)之間的關(guān)系1、重帶電粒子質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)表達(dá)式：電子的經(jīng)典半徑靶物質(zhì)的每克電子數(shù)電子的靜止質(zhì)量帶電粒子的電荷數(shù)入射粒子速度與光速之比靶物質(zhì)原子的平均激發(fā)能殼修正項結(jié)論：（1）近似與重帶電粒子的能量成反比，這是因為帶電粒子速度越慢，與軌道電子相互作用的時間越長，軌道電子獲得的能量就越大；（2）與靶物質(zhì)的每克電子數(shù)成正比；（3）與重帶電粒子的電荷數(shù)平方成正比。2021/3/29星期一82、電子質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)表達(dá)式：質(zhì)量小，碰撞后入射電子能量損失大，方向會有較大改變即使在能量很低時也需要考慮相對論效應(yīng)結(jié)論：（1）電離損失也和物質(zhì)的每克電子數(shù)成正比；（2）電離損失與入射電子能量的關(guān)系較復(fù)雜：低能時，公式中方括號外的項起決定作用，電離損失近似與電子能量成反比；高能時，方括號外的項近似不變，而方括號內(nèi)的項隨能量緩慢增加，因而高能時電離損失隨能量緩慢增加；當(dāng)電子能量約為1MeV時，電離損失最小。2021/3/29星期一9

由于鉛的每克電子數(shù)小于碳的每克電子數(shù)，且鉛原子的平均激發(fā)能比碳原子的平均激發(fā)能高，所以鉛的電離損失小于碳的電離損失。2021/3/29星期一10（二）帶電粒子與原子核的非彈性碰撞當(dāng)帶電粒子從原子核附近掠過時，在原子核庫侖場作用下，運動方向和速度發(fā)生變化，此時帶電粒子的一部分動能就變成具連續(xù)能譜的X射線輻射出來，這種輻射稱為韌致輻射。線性輻射阻止本領(lǐng)：或質(zhì)量輻射阻止本領(lǐng)：或描述輻射損失的兩個物理量：2021/3/29星期一11關(guān)系式：

輻射損失與入射粒子及靶物質(zhì)部分物理量之間的關(guān)系結(jié)論：（1）與入射帶電粒子的質(zhì)量m的平方成反比，重帶電粒子的軔致輻射引起的能量損失可以忽略；（2）與Z2成正比，說明在重元素物質(zhì)中的韌致輻射損失比輕元素物質(zhì)大；（3）與粒子的能量成正比，這與電離損失的情況不同。2021/3/29星期一12（三）帶電粒子與原子核的彈性碰撞當(dāng)帶電粒子與靶物質(zhì)原子核庫侖場發(fā)生相互作用時，盡管帶電粒子的運動方向和速度發(fā)生變化，但不輻射光子，也不激發(fā)原子核，它滿足動能和動量守恒定律，屬彈性碰撞，也稱彈性散射。

當(dāng)帶電粒子能量較低時，才有明顯的彈性碰撞。重帶電粒子由于質(zhì)量比較大，與原子核發(fā)生彈性碰撞時運動方向改變小，散射現(xiàn)象不明顯，因此它在物質(zhì)中的徑跡比較直。電子質(zhì)量很小，與原子核發(fā)生彈性碰撞時，運動方向改變可以很大，而且還會與軌道電子發(fā)生彈性碰撞，因此它在物質(zhì)中的徑跡很曲折。

2021/3/29星期一13（四）帶電粒子與原子核發(fā)生核反應(yīng)當(dāng)一個重帶電粒子具有足夠高的能量（約100MeV），并且與原子核的碰撞距離小于原子核的半徑時，如果有一個或數(shù)個核子被入射粒子擊中，它們將會在一個內(nèi)部級聯(lián)過程中離開原子核，其飛行方向主要傾向于粒子的入射方向。失去核子的原子核處于高能量的激發(fā)態(tài)，將通過發(fā)射所謂的“蒸發(fā)粒子”（主要是一些能量較低的核子）和γ射線而退激。

2021/3/29星期一14

當(dāng)核反應(yīng)發(fā)生時，入射粒子的一部分動能被中子和γ射線帶走，而不是以原子激發(fā)和電離的形式被局部吸收，這將影響吸收劑量的空間分布。對于質(zhì)子束，如果在計算劑量時未考慮核反應(yīng)，計算值將會偏高1％～2％。對于電子束，核反應(yīng)的貢獻(xiàn)相對于韌致輻射的貢獻(xiàn)完全可以忽略。

其它一些作用方式：湮沒輻射、契倫科夫輻射。2021/3/29星期一151、總質(zhì)量阻止本領(lǐng)（totalmassstoppingpower）帶電粒子在密度為ρ的介質(zhì)中穿過路程dl時，一切形式損失的能量dE除以ρdl而得的商符號：或?qū)τ陔娮樱诔Ｒ?guī)的能量范圍內(nèi)：

對于重帶電粒子，輻射損失可以忽略。二、幾個基本概念2021/3/29星期一162、路徑長度與射程

帶電粒子在與物質(zhì)的相互作用過程中不斷損失其動能，最終損失所有的動能而停止運動（熱運動除外）

路徑長度：粒子從入射位置至完全停止位置沿運動軌跡所經(jīng)過的距離。

射程：沿入射方向從入射位置至完全停止位置所經(jīng)過的距離。由于粒子的運動軌跡總是曲折的，因此射程總是小于路徑長度。

2021/3/29星期一17設(shè)N（t）是穿透厚度t的粒子數(shù)，則平均射程為

重帶電粒子因其質(zhì)量大，與核外電子的一次碰撞只損失很小的一部分能量，運動方向也改變很小，并且與原子核發(fā)生彈性碰撞的概率小，其運動路徑比較直，因此粒子數(shù)隨吸收塊厚度變化曲線表現(xiàn)為開始時的平坦部分和尾部的快速下降部分。

射程可用實驗來測量，測量條件為：一束單能平行粒子束垂直入射到不同厚度的吸收塊上，用探測器測量穿過吸收塊的粒子數(shù)。2021/3/29星期一18

電子因其質(zhì)量小，每次碰撞的電離損失和輻射損失比重帶電粒子大得多，同時運動方向改變大，并且與原子核發(fā)生彈性碰撞概率大，其運動路徑曲折，粒子的射程分布在一個很寬的范圍，也就是說電子的射程發(fā)生了較嚴(yán)重的歧離，因此粒子數(shù)隨吸收塊厚度變化曲線呈逐漸下降趨勢。2021/3/29星期一193、比電離

帶電粒子在靶物質(zhì)中單位路程上產(chǎn)生的電子-離子對數(shù)目稱為比電離，它與帶電粒子在靶物質(zhì)中的碰撞阻止本領(lǐng)成正比。

重帶電粒子束的比電離曲線和百分深度劑量曲線尾部均可以看到明顯的峰值，此峰值稱為布拉格峰。在電子束的比電離曲線和百分深度劑量曲線尾部均觀察不到峰值，原因是由于電子束的能量歧離和射程歧離現(xiàn)象嚴(yán)重。2021/3/29星期一20布拉格曲線與布拉格峰

因為入射帶電粒子開始時速度最快，因而電離損失率較??；當(dāng)入射粒子愈接近路徑末端，速度愈慢，電離損失率也就愈大，因而比電離值也最大；在越過峰值后，由于粒子能量幾乎耗盡，所以比電離值驟然下降并很快達(dá)到零。2021/3/29星期一21

利用重帶電粒子束（主要是質(zhì)子和負(fù)π介子）實施放療，可以通過調(diào)整布拉格峰的位置和寬度使其正好包括靶區(qū)，從而達(dá)到提高靶區(qū)劑量和減少正常組織受照劑量的目的，這正是重帶電粒子束相對光子、電子和中子束等所具有的優(yōu)點。靶物質(zhì)厚度比電離2021/3/29星期一224、傳能線密度（linearenergytransfer，LET）

描述輻射品質(zhì)的物理量。高的輻射比低的輻射有著更高的生物效能。

是傳能線密度，dE是特定能量的帶電粒子在物質(zhì)中穿行dl距離時，由能量轉(zhuǎn)移小于某一特定值Δ的歷次碰撞所造成的能量損失。2021/3/29星期一23特征射線：湮沒輻射：核能級躍遷正電子湮沒產(chǎn)生特征X射線：原子能級躍遷軔致輻射：帶電粒子速度或運動方向改變產(chǎn)生§2X（γ）射線與物質(zhì)的相互作用2021/3/29星期一24§2X（γ）射線與物質(zhì)的相互作用一、與帶電粒子相比，X（γ）射線與物質(zhì)的相互作用表現(xiàn)出不同的特點：X（γ）射線帶電粒子電離或激發(fā)不能直接引起物質(zhì)原子電離或激發(fā)，而是通過所產(chǎn)生的次級電子引起物質(zhì)原子的電離和激發(fā)能直接引起物質(zhì)原子電離或激發(fā)損失能量一次相互作用可以損失其能量的大部分或全部通過連續(xù)碰撞逐漸損失能量射程沒有射程這一概念，強(qiáng)度隨穿透物質(zhì)厚度近似呈指數(shù)衰減有確定的射程，在射程之外觀察不到帶電粒子2021/3/29星期一25二、主要過程其它次要作用過程有相干散射、光致核反應(yīng)等。（一）幾個概念1、截面（crosssection）：描述粒子與物質(zhì)相互作用概率的物理量，定義為一個入射粒子與單位面積上一個靶粒子發(fā)生相互作用的概率，用符號σ表示。靶粒子可以是原子、原子核或核外電子，相應(yīng)的截面稱為原子截面、原子核截面、電子截面。σ的SI單位是m2，專用單位是靶恩（barn，b），1b＝10-24cm2＝10-28m2。

光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、電子對效應(yīng)。2021/3/29星期一26總截面光電效應(yīng)截面康普頓效應(yīng)截面電子對效應(yīng)截面如果一個入射粒子與物質(zhì)的相互作用有多種相互獨立的作用方式，則相互作用總截面等于各種作用截面之和2021/3/29星期一272、線性衰減系數(shù)、質(zhì)量衰減系數(shù)

X（γ）光子與每單位厚度物質(zhì)發(fā)生相互作用的概率，稱為線性衰減系數(shù)，用μ表示，單位m-1或cm-1。I0:

在厚度t＝0處，X（γ）光子束入射方向垂直的單位面積上的光子數(shù);I:

在厚度t處，單位面積上的光子數(shù)；n:靶物質(zhì)單位體積的靶粒子數(shù)（窄束、單能）2021/3/29星期一28X（γ）光子與每單位質(zhì)量厚度物質(zhì)發(fā)生相互作用的概率稱為質(zhì)量衰減系數(shù)，單位是m2/kg，或cm2/g。μ與光子束能量和靶物質(zhì)密度有關(guān)，與入射光子數(shù)無關(guān)2021/3/29星期一293、線性能量轉(zhuǎn)移系數(shù)、質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)、質(zhì)能吸收系數(shù)

線性能量轉(zhuǎn)移系數(shù)定義X（γ）光子在物質(zhì)中穿行單位距離時，其總能量由于各種相互作用而轉(zhuǎn)移為帶電粒子動能的份額。質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)E是入射光子的能量，N是入射光子數(shù)。2021/3/29星期一30質(zhì)能吸收系數(shù)定義為X（γ）光子在物質(zhì)中穿過單位質(zhì)量厚度時，其能量真正被受照射物質(zhì)吸收的那部分所占份額。

g為次級電子的動能因輻射而損失的份額。2021/3/29星期一314、半價層（HVL）

定義為X（γ）射線束流強(qiáng)度衰減到其初始值一半時所需的某種物質(zhì)的衰減塊的厚度。它與線性衰減系數(shù)的關(guān)系可表示為與μ的意義一樣，HVL表示物質(zhì)對X（γ）光子的衰減能力。5、平均自由程（l）定義為X（γ）光子在與物質(zhì)發(fā)生作用前平均的自由運動距離。2021/3/29星期一32Ⅰ.光電效應(yīng)(光子與原子內(nèi)層電子作用）+ehν（二）相互作用方式(1).光電效應(yīng)作用過程

光子把全部的能量傳遞給軌道電子，獲得能量電子掙脫原子核束縛成為自由電子（光電子），光子消失；放出光電子的原子變成正離子并處于激發(fā)態(tài)；外層電子向內(nèi)層填充產(chǎn)生特征X線或外層(俄歇)電子.次級粒子:光電子、正離子、特征X光子、俄歇電子2021/3/29星期一33

在光電效應(yīng)過程中，除入射光子和光電子外，還需要有一個第三者即原子核參加，動量和能量守恒才能滿足。這就是說光子打在自由電子上不能產(chǎn)生光電效應(yīng),只有束縛電子才可能吸收光子產(chǎn)生光電效應(yīng)。(2).光電子的能量由能量守恒，光電子能量為：為原子第i層電子的結(jié)合能，與原子系數(shù)和殼層數(shù)有關(guān)。2021/3/29星期一34(3).光電截面

入射光子與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應(yīng)的截面稱之為光電截面。

k為k層光電截面

電子在原子中被束縛得越緊，產(chǎn)生光電效應(yīng)的概率就越大。如果入射光子的能量超過K層電子結(jié)合能，那么大約80％的光電吸收發(fā)生在這K層電子上。2021/3/29星期一35(4).作用系數(shù)光電效應(yīng)總截面：低原子序數(shù)n≈4高原子序數(shù)n≈4.8光電線性衰減系數(shù)：光電質(zhì)量衰減系數(shù)：2021/3/29星期一36a.原子序數(shù)的影響

隨能量增大，光電效應(yīng)效應(yīng)發(fā)生的概率迅速減小。b.入射光子能量的影響

光電效應(yīng)幾率

1/(hv)3隨原子序數(shù)增加，光電效應(yīng)發(fā)生的概率迅速增加。光電效應(yīng)總截面光電線性衰減系數(shù)Z4～4.8光電質(zhì)量衰減系數(shù)Z3～3.8入射X（γ）光子的能量最終轉(zhuǎn)化為兩部分：1）次級電子（光電子和俄歇電子）的動能；2）特征X射線能量。2021/3/29星期一37

對于低原子序數(shù)材料，軌道電子的結(jié)合能很?。ㄈ鏚層電子結(jié)合能大約500eV），因特征X射線能量的平均值應(yīng)小于結(jié)合能，因此以發(fā)射特征X射線形式損失的能量很小可以忽略，從而入射光子的能量基本上都轉(zhuǎn)移給了次級電子。

與其它相互作用相比，低能時光電效應(yīng)是光子與物質(zhì)相互作用的最主要的形式，而低能光子的光電效應(yīng)只能產(chǎn)生低動能的次級電子；當(dāng)電子動能低時，其輻射損失能量可以忽略，從而轉(zhuǎn)移給物質(zhì)的能量基本上都被物質(zhì)吸收了。對于低能X（γ）光子和低原子序數(shù)的材料2021/3/29星期一38(5).光電子的角分布

光電子的角分布與入射X光子能量有關(guān)(1)在

＝0

和

＝180

方向沒有光電子飛出；(2)當(dāng)入射光子能量低時，大角度分散,光電子趨于垂直方向發(fā)射，當(dāng)光子能量較高時，小角度集中,光電子趨于向前發(fā)射。2021/3/29星期一39(1).康普頓效應(yīng)作用過程Ⅱ.康普頓效應(yīng)(與原子外層電子作用）

光子損失一部分能量，并改變運動方向，電子獲得能量而脫離原子。損失能量后的X（γ）光子稱為散射光子，獲得能量的電子稱為反沖電子。

考慮到相對于康普頓效應(yīng)占優(yōu)勢的光子能量范圍，電子的結(jié)合能很小，因此在推導(dǎo)有關(guān)的計算公式時，往往忽略結(jié)合能的作用，把康普頓效應(yīng)看成是光子和靜止的自由電子之間的彈性碰撞。2021/3/29星期一40(2).作用系數(shù)康普頓效應(yīng)總截面、散射截面和能量轉(zhuǎn)移截面：線性衰減系數(shù)、線性能量轉(zhuǎn)移系數(shù)

：質(zhì)量衰減系數(shù)、質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)

：（每個電子的康普頓效應(yīng)截面）2021/3/29星期一41總截面散射截面轉(zhuǎn)移截面每個原子的康普頓效應(yīng)Z質(zhì)量衰減系數(shù)質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)與Z近似無關(guān)康普頓效應(yīng)的2021/3/29星期一42(3).反沖電子的角分布和能譜能量增加，趨向于入射方向。在0°～90°分布。2021/3/29星期一43(3).反沖電子的角分布和能譜之間分布。

c.

入射X（γ）光子能量小于1.0MeV時，在能量接近零處有一個較低的峰值。對于單能入射光子a.

連續(xù)分布b.

反沖電子在能譜的能量最大處數(shù)目最多。2021/3/29星期一44(1).電子對效應(yīng)作用過程Ⅲ.電子對效應(yīng)

當(dāng)X（γ）光子從原子旁經(jīng)過時，在原子核庫侖場的作用下形成一對正負(fù)電子，此過程稱為電子對效應(yīng)。

與光電效應(yīng)類似，除了入射X（γ）光子和軌道電子外，還需原子核的參與，才能滿足動量守恒定律。2021/3/29星期一45原子核的質(zhì)量大，它獲得的能量很小，可以忽略，可以認(rèn)為X（γ）光子能量的一部分轉(zhuǎn)變?yōu)檎?fù)電子的靜止質(zhì)量，另一部分作為正負(fù)電子的動能。只有當(dāng)入射X（γ）光子的能量大于1.02MeV，才能發(fā)生電子對效應(yīng)。2021/3/29星期一46(2).

作用系數(shù)隨Z迅速增加，隨hν線性增加。隨Z迅速增加，隨hν增加逐漸變慢。時，時，線性衰減系數(shù)：線性能量轉(zhuǎn)移系數(shù)：2021/3/29星期一47質(zhì)量衰減系數(shù)：隨Z迅速增加，隨hν線性增加。隨Z迅速增加，隨hν增加逐漸變慢。時，時，質(zhì)能轉(zhuǎn)移系數(shù)：2021/3/29星期一48(3).

角分布隨著能量的增加，正負(fù)電子的角分布趨向于光子的入射方向，與光電效應(yīng)情形相似。

獲得動能的正負(fù)電子在物質(zhì)中通過電離或輻射的方式損失能量。當(dāng)正電子停下來時，與一個自由電子結(jié)合而轉(zhuǎn)變成為兩個光子。根據(jù)能量和動量守恒定律，兩個光子的能量均為0.511MeV，飛行方向正好相反。正負(fù)電子的動能份額次級光子份額2021/3/29星期一49A.相干散射Ⅳ與物質(zhì)的其他作用過程

射線與物質(zhì)相互作用而產(chǎn)生干涉(衍射)的散射過程叫相干散射。比如X線對晶體的衍射產(chǎn)生的勞厄斑就是相干散射現(xiàn)象。相干散射是唯一不產(chǎn)生電離的過程。

光子與原子核作用發(fā)生核反應(yīng)的過程。比如釋放中子、質(zhì)子、β粒子和γ光子等。由于光核反應(yīng)截面很小，在劑量學(xué)考慮中往往忽略光核反應(yīng)的貢獻(xiàn)。但在機(jī)房的防護(hù)設(shè)計時，如果加速器X射線能量大于10MV，則需要考慮（γ,n）反應(yīng)。B.光核反應(yīng)2021/3/29星期一50（三）幾種相互作用的相對重要性例如：對于水，三種效應(yīng)占優(yōu)勢的能量范圍依次為，10～30keV，30keV～25MeV，25～100MeV2021/3/29星期一51

將三種人體組織的質(zhì)能吸收系數(shù)對同能量的空氣的質(zhì)能吸收系數(shù)歸一，得到下圖所示的相對質(zhì)能吸收系數(shù)曲線：200keV7MeV有效原子序數(shù)12.317.646.462021/3/29星期一52

①對于60--150kev低能X射線，骨的吸收比肌肉和脂肪的高得多。

②對于150--250kev低能X射線，骨的吸收比肌肉和