2021屆高中物理新教材同步必修第一冊(cè) 第2章 4 自由落體運(yùn)動(dòng)

4自由落體運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體加速度的大小和方向.2.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，測(cè)量自由落體加速度．一、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)．2．物體的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用比較小，可以忽略．二、自由落體加速度1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．大小(1)在地球表面，g值隨緯度的增大而逐漸增大．(2)一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．3．自由落體運(yùn)動(dòng)的速度、位移與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt，x＝eq\f(1,2)gt2.1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)重的物體總是比輕的物體下落得快．(×)(2)在空氣中由靜止釋放的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)．(×)(3)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．(×)(4)自由落體加速度的方向垂直地面向下．(×)2．質(zhì)量為2m的物體A從高h(yuǎn)處自由下落，質(zhì)量為m的物體B從高eq\f(1,4)h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，則A、B兩物體下落的加速度之比為；下落時(shí)間之比為tA∶tB＝；落地前瞬間的速度之比vA∶vB＝.答案1∶12∶12∶1一、自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同．圖1(1)為什么物體下落快慢相同？(2)空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？答案(1)因?yàn)闆](méi)有空氣阻力(2)空氣的阻力作用可以忽略知識(shí)深化1．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．(3)運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(如圖2)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g.圖22．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)答案CD解析自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確．當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．針對(duì)訓(xùn)練1(多選)關(guān)于自由落體加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大B．在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)金屬球，二者同時(shí)著地，說(shuō)明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度C．北京的自由落體加速度為9.8m/s2，說(shuō)明在北京做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體每經(jīng)過(guò)1s速度增加9.8m/sD．北京和深圳的自由落體加速度方向都豎直向下答案BCD解析自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)，無(wú)論質(zhì)量大小，下落時(shí)加速度都是g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一高度釋放的金屬球受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于小球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故球運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)?shù)刈杂陕潴w加速度，選項(xiàng)B正確；加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化m/s，選項(xiàng)C正確；地球表面各處的自由落體加速度值大小略有差別，其方向均豎直向下，選項(xiàng)D正確．二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2))2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．(2019·永安一中月考)從離地面500m處自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)小球落到地面需要的時(shí)間；(2)開始下落后第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大?。?3)下落時(shí)間為總時(shí)間一半時(shí)的位移大?。鸢?1)10s(2)5m95m(3)125m解析(1)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)第1s內(nèi)的位移h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m前9s內(nèi)的位移h9＝eq\f(1,2)gt92＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m最后1s內(nèi)的位移Δh＝h－h(huán)9＝500m－405m＝95m.(3)t′＝eq\f(t,2)＝5s位移h5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×52m＝125m.針對(duì)訓(xùn)練2(2019·揚(yáng)州中學(xué)月考)一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m(未落地)，則()A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．該星球上的重力加速度為5m/s2D．小球在前5s內(nèi)的位移是50m答案Dm/s2，C錯(cuò)誤；小球在2s末的速度v2＝g0t2＝8m/s，A錯(cuò)誤；小球在前5s內(nèi)的位移h＝eq\f(1,2)g0t52＝50m，D正確.三、自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺．2．探究過(guò)程(1)按如圖3所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路．圖3(2)使紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源．(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離．(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的速度，作v－t圖像，圖像應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線．(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計(jì)算加速度．4．實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2019·金華一中高一上段考)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量學(xué)校所在地的重力加速度．某同學(xué)打出一條較為理想的紙帶如圖乙所示，把開始打的模糊不清的點(diǎn)去掉，把清晰的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)記為1，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為2、3、4.測(cè)量出的各點(diǎn)間的距離已標(biāo)在紙帶上，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s.圖4(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了圖甲中已有的器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有．(填選項(xiàng)字母)A．刻度尺 B．停表C．220V的交流電源 D．4～6V的交流電源(2)打點(diǎn)2時(shí)重物的瞬時(shí)速度為m/s，學(xué)校所在地的重力加速度約為m/s2(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)；(3)若該同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度值比公認(rèn)值偏小，則可能的原因是．A．電源電壓變低了B．電源電壓變高了C．該同學(xué)采用了先打點(diǎn)后讓紙帶下落的操作D．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦答案(1)AD(2)0.3859.50(3)D解析(1)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，即需要刻度尺，故A正確；實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可記錄重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以不需要停表，故B錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用4～6V的交流電源，故C錯(cuò)誤，D正確．(2)打點(diǎn)2時(shí)重物的瞬時(shí)速度v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5.8＋9.6×10－3,2×0.02)m/s＝0.385m/s，根據(jù)推論Δx＝aT2得重力加速度g＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(13.4－5.8×10－3,2×0.022)m/s2＝9.50m/s2.(3)由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間存在摩擦、重物受到空氣阻力等，使重力加速度的測(cè)量值小于真實(shí)值，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．1．(自由落體運(yùn)動(dòng)的理解)(多選)(2019·威海市模擬)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．如果物體所受空氣阻力比重力小得多，空氣阻力可以忽略不計(jì)，這時(shí)物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)D．熟透的蘋果從樹枝靜止下落的運(yùn)動(dòng)可被視為自由落體運(yùn)動(dòng)答案BD解析自由落體運(yùn)動(dòng)是從靜止開始、只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)中沒(méi)有明確物體只受重力作用，故A錯(cuò)誤；如果空氣阻力可以忽略不計(jì)，從靜止下落的物體的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B、D正確，C錯(cuò)誤．2．(自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(多選)物體從某高度處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開始到落到地面的平均速度為10m/s(g取10m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是()A．下落一半高度時(shí)的瞬時(shí)速度為10m/sB．落地前瞬間的速度是20m/sC．物體下落的高度是20mD．第3s內(nèi)物體下落25m答案BC解析根據(jù)平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，解得物體落地前瞬間的速度v＝2×10m/s＝20m/s；根據(jù)v2＝2gh，v′2＝2g·eq\f(h,2)得，下落一半高度時(shí)的速度v′＝eq\f(\r(2),2)v＝10eq\r(2)m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．物體下落的高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，故C正確．物體落地的時(shí)間t＝eq\f(v,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，則第3s內(nèi)下落的位移為零，故D錯(cuò)誤．3．(重力加速度的測(cè)量)(2019·莆田四中、莆田六中高一聯(lián)考)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的實(shí)驗(yàn)器材，某同學(xué)用如圖5甲所示裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶，他每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別記為A、B、C.測(cè)得AB＝9.17cm，BC＝18.77cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源頻率為50Hz，則利用所給數(shù)據(jù)測(cè)得打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度大小為，測(cè)得自由落體加速度g＝m/s2，它比公認(rèn)的g(9.8m/s2)值(選填“偏大”或“偏小”)，可能的原因是.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)圖5答案1.40m/s9.60偏小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間存在摩擦阻力及重物受到空氣阻力解析每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因此相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝0.1s；中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度，則vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(9.17＋18.77,2×0.1)×10－2m/s≈1.40m/s；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論g＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(18.77－9.17,0.12)×10－2m/s2＝9.60m/s2；由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間存在摩擦阻力及重物受到空氣阻力的作用，計(jì)算出的值比公認(rèn)的g值要偏小一些．4．(自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖6所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，問(wèn)：圖6(1)雨滴落地時(shí)的速度大?。?2)雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大??；(3)屋檐離窗的上邊框有多高？答案(1)20m/s(2)15m(3)4.05m解析(1)設(shè)雨滴自由下落時(shí)間為t，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式h＝eq\f(1,2)gt2得t＝2s.則雨滴落地時(shí)的速度v＝gt＝20m/s.(2)雨滴在第1s內(nèi)的位移為h1＝eq\f(1,2)gt12＝5m則雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2＝h－h(huán)1＝15m.(3)由題意知窗口的高度為h3＝2m，設(shè)屋檐距窗的上邊框h0，雨滴從屋檐運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框時(shí)間為t0，則h0＝eq\f(1,2)gt02.又h0＋h3＝eq\f(1,2)g(t0＋Δt)2聯(lián)立解得h0＝4.05m.考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度1．(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．初速度為零的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．自由落體運(yùn)動(dòng)在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量相等D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案CD2．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．在空氣中下落的雪花的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)必定是自由落體運(yùn)動(dòng)答案A解析自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下來(lái)的物體具有向上的初速度，所以不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在空氣中下落的雪花受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；只在重力作用下但初速度不為零的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．3．(多選)下列關(guān)于重力加速度的說(shuō)法正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大C．在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向總是豎直向下．地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越?。收_答案為B、C、D.4．(2019·荊門龍泉中學(xué)高一期末)如圖所示的四幅圖中，其中有一個(gè)圖可以表示兩個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)落地的v－t圖像(t0表示落地時(shí)刻)，這個(gè)圖是()答案C考點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用5．(多選)一小球從空中足夠高的地方由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2)．下列說(shuō)法正確的是()A．第2s末小球的速度為20m/sB．前2s內(nèi)小球的平均速度為20m/sC．第2s內(nèi)小球的位移為10mD．前2s內(nèi)小球的位移為20m答案AD解析小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，第2s末小球的速度為v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故A正確；前2s內(nèi)小球的位移為h2＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×4m＝20m，前2s內(nèi)小球的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(h2,t)＝eq\f(20,2)m/s＝10m/s，故B錯(cuò)誤，D正確；第1s內(nèi)小球的位移為h1＝eq\f(1,2)gt12＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，故第2s內(nèi)小球的位移為Δh＝h2－h(huán)1＝20m－5m＝15m，故C錯(cuò)誤．6．(多選)甲、乙兩物體，m甲＝2m乙，甲從20m高處自由落下，1s后乙從10m高處自由落下，不計(jì)空氣阻力，在兩物體落地之前，正確的說(shuō)法是()A．落地前同一時(shí)刻甲的速度大B．落地前同一時(shí)刻兩物體的速度相同C．各自下落1m時(shí)，兩物體速度相同D．落地前瞬間甲、乙的速度大小之比為2∶1答案AC7．(多選)(2019·新泰一中高一上質(zhì)量檢測(cè))為了測(cè)出某樓房的高度，讓一小石塊從該樓頂自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度已知，測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以算出該樓房的高度()A．石塊下落到地面的總時(shí)間B．石塊落地前的瞬時(shí)速度C．石塊落地前最后1s的位移D．石塊的質(zhì)量答案ABC解析根據(jù)位移—時(shí)間公式h＝eq\f(1,2)gt2，知道下落的總時(shí)間，可以求出該樓房的高度，故A正確；根據(jù)2gh＝v2可知，知道石塊落地前的瞬時(shí)速度就可以求出該樓房的高度，故B正確；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由落地前最后1s的位移根據(jù)Δx＝xt－xt－1，即eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝Δx，可以算出下落的總時(shí)間，由A項(xiàng)分析可知，可以求出該樓房的高度，故C正確；已知石塊的質(zhì)量無(wú)法求出該樓房的高度，故D錯(cuò)誤．8.(多選)(2019·南昌二中高一上期中)如圖1所示，豎直方向上的線段AE被分成四段長(zhǎng)度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE.一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，下列結(jié)論正確的是()圖1A．物體通過(guò)每一部分的過(guò)程中速度增量相等B．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2C．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的全過(guò)程平均速度eq\x\to(v)＝vBD．物體經(jīng)過(guò)各段的時(shí)間之比為tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶3∶5∶7答案BC解析自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故通過(guò)相等位移對(duì)應(yīng)的時(shí)間不相等，所以物體通過(guò)每一部分的過(guò)程中速度增量不相等，A錯(cuò)誤；由v2＝2gh得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，B正確；因?yàn)閔AB∶hBE＝1∶3，且物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AE的中間時(shí)刻，所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的全過(guò)程平均速度eq\x\to(v)＝vB，C正確；tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，D錯(cuò)誤．9．(多選)(2019·長(zhǎng)安一中高一上期中)一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到井底(g＝10m/s2)，則()A．第1個(gè)小球落至井底時(shí)的速度為50m/sB．第1個(gè)小球落至井底時(shí)的速度為25m/sC相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔是0.5sD．第9個(gè)小球和第7個(gè)小球之間的距離為15m答案ACD解析第1個(gè)小球自由下落的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s，根據(jù)題意，第1個(gè)球剛落至井底的瞬間，第11個(gè)小球剛好在井口，因此空中有9個(gè)球在下落，并存在10個(gè)相等的時(shí)間間隔Δt，故Δt＝eq\f(t,10)＝0.5s，根據(jù)vt＝eq\r(2gh)，得vt＝50m/s，第9個(gè)小球下落的高度為h9＝eq\f(1,2)×10×(0.5×2)2m＝5m，第7個(gè)小球下落的高度為h7＝eq\f(1,2)×10×(0.5×4)2m＝20m，故第9個(gè)小球和第7個(gè)小球之間的距離為15m，故選A、C、D.10.(多選)(2019·任丘第一中學(xué)高一期末)如圖2所示，在一個(gè)水平桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，高度分別為h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由靜止依次釋放小球a、b、c，三小球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則()圖2A．三小球到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是3∶2∶1B．三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．小球b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差D．小球b與a開始下落的時(shí)間差大于c與b開始下落的時(shí)間差答案BC解析由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，則三小球落到桌面時(shí)的速度大小之比v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，A錯(cuò)誤；又由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，則三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2∶t3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B正確；設(shè)小球b與a開始下落的時(shí)間差為Δt1，小球c與b開始下落的時(shí)間差為Δt2，則由B選項(xiàng)的分析可得Δt1∶Δt2＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)，比值小于1，因此小球b與a開始下落的時(shí)間差小于小球c與b開始下落的時(shí)間差，C正確，D錯(cuò)誤．11.(多選)(2019·濟(jì)寧市期中)小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了如圖3中1、2、3、4、5所示的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()圖3A．位置1是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置3的速度為eq\f(7d,2T)答案BCD解析小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從靜止開始運(yùn)動(dòng)的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5…，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．由a＝eq\f(Δx,T2)得a＝eq\f(d,T2)，選項(xiàng)C正確．小球在位置3的速度v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，選項(xiàng)D正確．12.(2019·奉新一中高一上學(xué)期期末)如圖4所示，直桿長(zhǎng)l1＝0.5m，圓筒高l2＝3.7m．直桿位于圓筒正上方H＝0.8m處．直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿過(guò)圓筒(g取10m/s2)，求：圖4(1)直桿下端剛到圓筒上端的時(shí)間；(2)直桿穿越圓筒所用的時(shí)間．答案(1)