2021屆高中物理新教材同步必修第一冊 第2章 培優(yōu)提升練

培優(yōu)提升練一、選擇題1．(2020·鹽城中學模擬)如圖1所示為質(zhì)點做直線運動時速度的倒數(shù)隨位移的變化關系圖線，該圖中陰影部分面積S表示該過程中質(zhì)點運動的()圖1A．位移 B．平均速度C．時間 D．加速度答案C解析因為Δt＝eq\f(Δx,v)，所以題圖中陰影部分面積S表示該過程中質(zhì)點運動的時間，選項C正確．2．(多選)在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t＝0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x(m)隨時間t(s)變化的規(guī)律：汽車為x＝10t－eq\f(1,4)t2，自行車為x＝6t，則下列說法正確的是()A．汽車做勻減速直線運動，自行車做勻速運動B．不能確定汽車和自行車各做什么運動C．開始經(jīng)過路標后較短時間內(nèi)汽車在前，自行車在后D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m答案ACD解析汽車的位移時間關系為x＝10t－eq\f(1,4)t2，可知汽車做勻減速直線運動，自行車的位移時間關系為x＝6t，可知自行車做勻速直線運動，選項A正確，B錯誤；開始階段汽車的初速度大于自行車的速度，所以在較短時間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移，汽車在前，自行車在后，選項C正確；根據(jù)10t－eq\f(1,4)t2＝6t得t＝16s，此時距路標的距離s＝96m，選項D正確．3．(2019·全國卷Ⅰ)如圖2，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1，第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2.不計空氣阻力，則eq\f(t2,t1)滿足()圖2A．1<eq\f(t2,t1)<2 B．2<eq\f(t2,t1)<3C．3<eq\f(t2,t1)<4 D．4<eq\f(t2,t1)<5答案C解析本題應用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由落體運動的逆運動，所以第四個eq\f(H,4)所用的時間為t2＝eq\r(\f(2×\f(H,4),g))，第一個eq\f(H,4)所用的時間為t1＝eq\r(\f(2H,g))－eq\r(\f(2×\f(3,4)H,g))，因此有eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，即3<eq\f(t2,t1)<4，選項C正確．4．(多選)(2019·衡陽一中高一上期末)從高處釋放一石子，1s后在同一地點再釋放另一石子(空氣阻力不計)，則()A．兩石子均未落地時，兩者距離保持不變B．兩石子均未落地時，兩者的速度差保持不變C．兩石子均未落地時，兩者的加速度均保持不變D．兩石子落地相差時間肯定是1s答案BCD解析設兩石子均未落地時，第一個小石子運動時間為t，則第二個小石子運動時間為(t－1s)，根據(jù)h1＝eq\f(1,2)gt2，h2＝eq\f(1,2)g(t－1s)2，有Δh＝h1－h(huán)2＝gt－eq\f(1,2)g，所以隨時間的增大，兩石子間距離將增大，選項A錯誤；根據(jù)v1＝gt，v2＝g(t－1s)，有Δv＝v1－v2＝g，速度之差保持不變，選項B正確；自由落體運動加速度均為g，選項C正確；由h＝eq\f(1,2)gt2知，下落時間相等，故兩石子落地時間差肯定是1s，選項D正確．5．(2019·武漢外國語學校高一上期中)如圖3所示，一棟高為9m的三層樓房，每層樓高相等，且每層樓墻壁正中間有一個高為1m的窗戶．現(xiàn)將一石塊從樓頂邊緣自由釋放，不計空氣阻力，以下說法正確的是()圖3A．石塊依次到達三個窗戶上邊緣的速度大小之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(7)B．石塊依次通過三個窗戶的平均速度之比為(eq\r(2)＋1)∶(eq\r(5)＋2)∶(2eq\r(2)＋eq\r(7))C．石塊依次到達三個窗戶下邊緣的時間之比為2∶5∶8D．石塊依次通過三個窗戶的時間之比為(eq\r(2)－1)∶(eq\r(5)－2)∶(eq\r(7)－eq\r(6))答案B解析石塊依次到達三個窗戶上邊緣的位移分別為1m、4m、7m，根據(jù)v2＝2gh可知，石塊依次到達三個窗戶上邊緣的速度大小之比為1∶2∶eq\r(7)，選項A錯誤；石塊依次到達三個窗戶上、下邊緣的位移分別為1m、2m、4m、5m、7m、8m，根據(jù)v2＝2gh可知，石塊依次到達三個窗戶上、下邊緣的速度大小之比為1∶eq\r(2)∶2∶eq\r(5)∶eq\r(7)∶2eq\r(2)，則根據(jù)eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)可知，石塊依次通過三個窗戶的平均速度之比為(eq\r(2)＋1)∶(eq\r(5)＋2)∶(2eq\r(2)＋eq\r(7))，根據(jù)t＝eq\f(H,\x\to(v))可知，石塊依次通過三個窗戶的時間之比為eq\f(1,\r(2)＋1)∶eq\f(1,\r(5)＋2)∶eq\f(1,2\r(2)＋\r(7))＝(eq\r(2)－1)∶(eq\r(5)－m，根據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))可知，石塊依次到達三個窗戶下邊緣的時間之比為eq\r(2)∶eq\r(5)∶2eq\r(2)，選項C錯誤．6．(多選)(2019·武漢市模擬)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其x－t圖像如圖4所示，其中直線b與曲線a相切于點(4，－15)．已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是()圖4A．前4s內(nèi)兩物體運動方向相同B．前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的eq\f(15,7)倍C．t＝0時刻，甲的速度大小為9m/sD．甲的加速度大小為2m/s2答案AD解析x－t圖像斜率的正負表示運動的方向，故前4s內(nèi)兩物體運動方向相同，均為負方向，故選項A正確；甲做勻變速直線運動，則甲的x－t圖像對應a，前4s內(nèi)甲的平均速度為v1＝eq\f(－15－9,4)m/s＝－6m/s，由圖線b可知乙做勻速運動，前4s內(nèi)乙的平均速度為v2＝eq\f(－15＋7,4)m/s＝－2m/s，故前4s內(nèi)甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故選項B錯誤；因為直線b與曲線a相切于點(4，－15)，故t＝4s時，甲、乙的速度相同，甲的速度v甲＝－2m/s，又因為甲做勻變速直線運動，設t＝0時刻甲的速度為v0，則在前4s內(nèi)有eq\f(v0＋v甲,2)t＝x甲，v甲2－v02＝2ax甲，解得v0＝－10m/s，a＝2m/s2，故選項C錯誤，D正確．7．(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－t圖像如圖5所示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則()圖5A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝1s時，甲車與乙車并排行駛C．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mD．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2s答案BC解析根據(jù)v－t圖像與時間軸所圍的“面積”表示位移，由圖像可知，1～3s甲、乙兩車通過的位移相等，已知兩車在t＝3s時并排行駛，所以兩車在t＝1s時也并排行駛，故B正確，A、D錯誤；根據(jù)v－t圖像與時間軸所圍的“面積”表示位移，由圖像可知0～1s，甲的位移為：x1＝eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(0＋10,2)×1m＝5m；乙的位移為：x2＝eq\f(v0＋vt,2)t＝eq\f(10＋15,2)×1m＝12.5m；甲、乙兩車的位移之差為：Δx＝x2－x1＝(12.5－5)m＝7.5m，所以在t＝0時，甲車在乙車前7.5m，故C正確．8.(多選)(2019·萬州三中模擬)如圖6所示為甲、乙兩個質(zhì)點同時、同地向同一方向做直線運動的v－t圖像，由圖可知()圖6A．在0～3s內(nèi)，甲做勻加速直線運動B．甲在3s后做勻速運動，在7s末乙追上甲C．5～7s內(nèi)兩者逐漸靠近D．0～7s內(nèi)兩者在前進方向上的最大距離大于5m答案CD解析在0～3s內(nèi)，甲的速度—時間圖像是曲線，所以甲做變加速運動，故A錯誤；甲在3s后做勻速運動，在0～7s內(nèi)甲對應的圖線與橫軸所包圍的面積大于乙對應的圖線與橫軸所包圍的面積，所以在7s末乙沒有追上甲，故B錯誤；5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5～7s內(nèi)兩者逐漸靠近，故C正確；當兩者速度相等時，前進方向上的距離最大，在0～5s內(nèi)，圖線與橫軸所包圍的面積等于它們的位移，根據(jù)面積之差知道最大距離大于5m，故D正確．9．將一個物體在t＝0時刻以一定的初速度豎直向上拋出，t＝0.8s時刻物體的速度大小變?yōu)?m/s(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A．物體一定是在t＝3.2s時回到拋出點B．t＝0.8s時刻物體的運動方向可能向下C．物體的初速度一定是20m/sD．t＝0.8s時刻物體一定在初始位置的下方答案A解析物體做豎直上拋運動，在0.8s內(nèi)速度變化量Δv＝gt＝10×0.8m/s＝8m/s.因為初速度不為零，可知t＝0.8s時速度方向一定豎直向上，不可能豎直向下，物體處于拋出點上方，再經(jīng)過0.8s，物體到達最高點，由對稱性可知，t＝3.2s時物體回到拋出點，故選A.10．(多選)(2019·黃石市期末)假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離s0＝100m．t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間的變化如圖7所示，取運動方向為正方向．下列說法正確的是()圖7A．t＝6s時兩車等速B．t＝6s時兩車距離最近C．t＝6s時兩車位移之差為90mD．兩車在0～9s內(nèi)會相撞答案ABC解析由加速度—時間圖像可畫出兩車的速度—時間圖像，如圖所示：由圖像可知，t＝6s時兩車等速，故A正確；圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝eq\f(1,2)×30×3m＋eq\f(1,2)×30×(6－3)m＝90m<100m,6～9s內(nèi)，Δx′＝eq\f(1,2)×3×30m＝45m<Δx，故0～9s內(nèi)兩車不會相撞，此時距離最近，故B、C正確，D錯誤．二、非選擇題11．(2019·泰州二中高一期中)某同學利用如圖8所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律，物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖9所示．打點計時器所用電源的頻率為50Hz.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)圖8圖9(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點________和________之間某時刻開始減速．(2)打計數(shù)點5時，物塊對應的速度大小為________m/s.(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為________m/s2.答案(1)67(2)1.00(3)2.00解析(1)從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得出，在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．(2)每5個點取一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，則v5＝eq\f(s46,27)＝eq\f(0.09＋0.1101,2×0.1)m/s≈1.00m/s(3)計數(shù)點7以后做減速運動，逐差法得：a＝eq\f(10.60＋8.61－6.60－4.60×10－2,4×0.12)m/s2≈2.00m/s2.12．有一升降機在向上做加速度為a＝2m/s2的勻加速直線運動．某一時刻，有一顆螺釘從升降機的頂部脫落，若升降機頂部到底板的高度h＝6m，求螺釘落到底板所需的時間．(g＝10m/s2，空氣阻力不計)答案1s解析設脫落時升降機和螺釘?shù)乃俣葹関，取向上為正，則對螺釘：h1＝vt－eq\f(1,2)gt2，對升降機：h2＝vt＋eq\f(1,2)at2，由幾何關系得：h＝h2－h(huán)1，代入數(shù)據(jù)得：t＝1s.13．(2019·菏澤市期中)假設發(fā)生泥石流災害時，一輛汽車停在小山坡底部，司機發(fā)現(xiàn)距坡底240m的山坡上泥石流正以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，若泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動．已知司機從發(fā)現(xiàn)泥石流開始滑下到啟動汽車的反應時間為1s，汽車啟動后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動．(1)求泥石流到達坡底的時間和速度的大??；(2)通過計算