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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2022-2023學年湖南省常德市澧縣八年級(下)期中數(shù)學試卷一、選擇題:本題共7小題,每小題3分,共21分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,A.1
B.2
C.3
D.2.如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,ACA.SAS
B.SSS
C.3.一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,它為邊形.(
)A.10 B.6 C.8 D.124.平遙古城歷史悠久,是我國保存完整的歷史文化名城之一,被列為世界文化遺產(chǎn).下列表述能確定平遙古城位置的是(
)A.位于中國北部山西省的中部 B.距首都北京616公里
C.東經(jīng)112.19°,北緯37.21° D.距省城太原5.下列性質(zhì)中,矩形一定具有的是(
)A.四邊相等 B.對角線垂直 C.鄰邊相等 D.對角線相等6.如圖,下列四組條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(
)
A.AB=CD,AD=BC B.AB/?/7.如圖所示,正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2…
A.(12)2017 B.(12二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。8.Rt△ABC中,∠C=90°,AC9.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個以格點為頂點的△ABC,請你找出格紙中所有與△ABC成中心對稱且也以格點為頂點的三角形共有______個;
10.如圖是某學校的部分平面示意圖.以圖中小正方形的邊長為單位長度,圖中字母A、B、C、D分別表示校門、教學樓、實驗樓和圖書館.若校門A的位置用(2,2)表示,教學樓B的位置用(?2,3
11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以它的三邊為邊分別向外作正方形,面積分別為S1,S2,S3,已知
12.菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點C的坐標是(8,0).點A的縱坐標是1
13.如圖所示的正方形的方格中,∠1+∠3?
14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC15.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD的中點,F(xiàn)是AE的中點,CF交BE于點G,若BE
三、解答題:本題共7小題,共52分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)
如圖,甲乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以16海里/時的速度向南偏東40°航行,乙船向北偏東50°航行,2小時后,甲船到達B島,乙船到達C島,若CB兩島相距40海里,
(1)直接寫出∠C17.(本小題6分)
如圖所示,在△ABC中,AC=13,BC=20,CD=18.(本小題6分)
如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)在AC上,且AF19.(本小題7分)
如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E,F(xiàn)分別在CD和B(1)求證:四邊形(2)求A20.(本小題8分)
已知點A(2a+3,a?1),根據(jù)條件,解決下列問題:
(1)點A的橫坐標是縱坐標的3倍,求點A的坐標;
21.(本小題9分)
“三農(nóng)”問題是關系國計民生的根本問題,實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是建設美麗中國的關鍵舉措.如圖,公路上A、B兩點相距50km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=30km,CB=20k22.(本小題10分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN//AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)
答案和解析1.【答案】A
【解析】解:根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可知:BC=12AB=12×2=1,2.【答案】C
【解析】解:∵AC⊥BC,AD⊥BD,
∴∠C=∠D=90°,
在Rt△AB3.【答案】C
【解析】解:設多邊形是n邊形,由內(nèi)角和公式,
得(n?2)×180°=1080°.
解得4.【答案】C
【解析】解:東經(jīng)112.19°,北緯37.21°能確定位置.
故選:C.
根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)解答.5.【答案】D
【解析】解:矩形的對邊平行且相等,但是鄰邊不一定相等,故本選項不符合題意;
矩形的對角線相等但不一定垂直,故本選項符合題意;
矩形的鄰邊不一定相等,故本選項不符合題意;
矩形的對角線相等,故本選項符合題意;
故選:D.
根據(jù)矩形的邊的特征,對角線的特征,來判斷即可.
本題主要考查了矩形的性質(zhì),熟記矩形的性質(zhì)是解決問題的關鍵.6.【答案】C
【解析】解:A、∵AB=CD,AD=BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,故選項A不符合題意;
B、∵AB/?/CD,AD//BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,故選項B不符合題意;
C、∵AB/?/7.【答案】D
【解析】解:∵△CDE是等腰直角三角形,
∴DE=CE,∠CED=90°,
∴CD2=DE2+CE2=2DE2,
∴DE=22CD,
即等腰直角三角形的直角邊為斜邊的22倍,8.【答案】13
【解析】解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5c9.【答案】2
【解析】解:如圖:與△ABC成中心對稱的三角形有:
①△ACG關于中心點I對稱;②△DFG關于中心點O對稱.共10.【答案】(?【解析】解:∵校門A的位置用(2,2)表示,教學樓B的位置用(?2,3)表示,
∴圖書館D的位置應表示為(11.【答案】17
【解析】【分析】
本題考查了勾股定理,正方形的面積,正確的識別圖形是解題的關鍵.
根據(jù)勾股定理即可得到結論.
【解答】
解:∵∠ACB=90°,S1=5,S2=12,
∴12.【答案】(4【解析】解:∵連接AB交OC于點D,
∵四邊形OACB是菱形,
∴AB⊥OC,OD=CD,AD=BD,
∵點C的坐標是(8,0),點A的縱坐標是1,
∴OC=8,BD=AD=1,
∴OD=13.【答案】45
【解析】解:如圖,根據(jù)網(wǎng)格結構可知,
在△ABC與△ADE中,
AB=DEBC=ADAC=AE,
∴△ABC≌△EDA(SSS),
∴∠1=∠DA14.【答案】2
【解析】解:作ED⊥AB于D,如圖,
∵AE平分∠BAC,ED⊥AB,EC⊥AC,
∴ED=E15.【答案】1
【解析】解:取BE中點H,連接FH與CH,如圖所示:
∴EH=12BE=2,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC/?/AB,DC=AB,
∵F是AE的中點,H為BE中點,
∴FH為△ABE的中位線,
∴FH//AB//CD,16.【答案】解:(1)由題意,得:∠CAB=180°?40°?50°=90°;
(2)由題意,得:AB=16×2=32(海里)【解析】(1)利用平角減去AC,BC的方向角即可得解;
(2)利用路程等于速度乘以時間,求出17.【答案】解:(1)在△ABC中,
∵AC2=132=169,AD2+CD2=52【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠ADC=90°,在Rt△18.【答案】解:四邊形EBFD是菱形,
理由如下:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,
∠BAC=∠DAC=∠【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和SAS證明△AEB≌△AED≌19.【答案】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB/?/CD,即AB//DE,
∵AE/?/BD,
∴四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)解:∵EF【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結論;
(2)由(1)知,AB=DE=CD,即D是C20.【答案】解:(1)∵點A的橫坐標是縱坐標的3倍,
∴2a+3=3(a?1),
解得:a=6,
∴2a+3=15,a?1=5,
∴【解析】(1)根據(jù)點A的橫坐標是縱坐標的3倍,列式計算即可;
(2)根據(jù)點A在過點P(5,?2)且與x軸平行的直線上,得到A,21.【答案】解:△DEC是等腰直角三角形,
理由:設AE=x,則BE=50?x,
在直角△ADE中,DE2=302+x2,
在直角△CBE中,CE2=202+(50?x)2,
解得x=20km,
即AE=20km.【解析】可以設AE=x,則BE=50?x,在直角△ADE中根據(jù)勾股定理可以求得DE,在直角△BCE中根據(jù)勾股定理可以求得C22.【答案】(1)證明:∵DE⊥BC.
∴∠DFB=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC/?/DE,
∵MN/
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