第六章《整式的乘除》-魯教版(五四制)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)課件(共27張)

魯教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《整式的乘除》復(fù)習(xí)用課件復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．梳理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能說(shuō)出本章的知識(shí)要點(diǎn)及其聯(lián)系，進(jìn)一步熟悉整式的乘除運(yùn)算。

2．通過(guò)整式的乘除運(yùn)算，經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展同學(xué)們的符號(hào)感和應(yīng)用意識(shí)，樹(shù)立數(shù)學(xué)建模思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。

3．會(huì)借助圖形的面積驗(yàn)證一些代數(shù)恒等式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。網(wǎng)絡(luò)體系整式的運(yùn)算冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法科學(xué)記數(shù)法整式的乘法零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法分配率乘法分配率平方差公式完全平方公式整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式注意事項(xiàng)

（1)同底數(shù)冪相乘(相除)時(shí)，對(duì)于底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式，還可以是一個(gè)多項(xiàng)式.(2)同底數(shù)冪相除時(shí)，因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底數(shù)不能為0.（3）同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方要區(qū)分開(kāi)，避免用錯(cuò)公式.(4)公式中的“a”“b”可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.(5)對(duì)于冪的乘方，當(dāng)有三重冪時(shí)也適用此性質(zhì).(6)對(duì)于積的乘方，積中有三個(gè)或三個(gè)以上的因式時(shí)也適用此性質(zhì).（7）對(duì)于含有負(fù)號(hào)的式子乘方時(shí)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.(8)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)容易漏乘只在一個(gè)單項(xiàng)式中所含有的字母.(9)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，漏乘多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng).(10)對(duì)“項(xiàng)”的理解存在偏差，誤認(rèn)為項(xiàng)不包括系數(shù)的符號(hào)，計(jì)算時(shí)符號(hào)出錯(cuò).（11）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式漏掉某個(gè)同底數(shù)冪或只在被除式中出現(xiàn)的字母.(12)完全平方公式可以用口訣記憶：首平方，尾平方，首尾乘積2倍在中央.(13)完全平方公式常用的變形有以下幾種：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.知識(shí)點(diǎn)一基本的運(yùn)算一.綜合運(yùn)算1.下面是一位同學(xué)做的四道題：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④C一.綜合運(yùn)算2.下列運(yùn)算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4B知識(shí)點(diǎn)一基本的運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法3.計(jì)算（a﹣2）（a+3）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣6 B．a(chǎn)2+a﹣6 C．a(chǎn)2+6 D．a(chǎn)2﹣a+6B知識(shí)點(diǎn)一基本的運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算4.將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52

B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52C知識(shí)點(diǎn)一基本的運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用5.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD﹣AB=2時(shí)，S2﹣S1的值為（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2bB知識(shí)點(diǎn)一基本的運(yùn)算冪的相關(guān)運(yùn)算6.若2x=5，2y=3，則22x+y=

．解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案為：75．7.已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為

．知識(shí)點(diǎn)二數(shù)學(xué)思想滲透整體代入思想8.已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=

．解：當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為：2．一題多解思想9.若x2+2（m﹣3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=

．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7，故答案為：﹣1或7．知識(shí)點(diǎn)二數(shù)學(xué)思想滲透數(shù)形結(jié)合思想18.有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程．方案二：方案三：知識(shí)點(diǎn)二數(shù)學(xué)思想滲透請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程．知識(shí)點(diǎn)二數(shù)學(xué)思想滲透知識(shí)點(diǎn)三化簡(jiǎn)求值10.化簡(jiǎn)（x﹣1）（x+1）的結(jié)果是

．解：原式=x2﹣1，故答案為：x2﹣111.化簡(jiǎn)：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣(a2-a)=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a=2a﹣6．知識(shí)點(diǎn)三化簡(jiǎn)求值12.某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2

（第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第

步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是

；（2）寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程．二去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2=2ab+b2．13.（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1814.先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，當(dāng)x=-4時(shí)，原式=-4+4=015.先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣

．解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2

=x+1，當(dāng)x=﹣

時(shí)，原式=﹣+1=．16.化簡(jiǎn)：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a