期中測試（試題）-2023-2024學年五年級數(shù)學下冊北師大版

（期中滿分沖刺）五年級1-5單元數(shù)學下冊北師大版學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分一、選擇題1．將一個長為15厘米、寬為9厘米、高為5厘米的長方體橡皮泥模型，捏成一個底面是正方形的長方體，底面邊長為10厘米，捏成的長方體的高是（

）厘米。A．6.75 B．6.5 C．6.252．兩個長方體的體積相等，下面說法正確的是（

）。A．底面積一定相等 B．表面積一定相等C．棱長總和一定相等 D．長、寬、高乘積一定相等3．一個棱長為1分米的正方體紙箱，能裝下（

）棱長為1厘米的小正方體？A．10個 B．100個 C．1000個4．a(chǎn)是一個非0自然數(shù)，a÷等于（

）。A． B． C．a(chǎn)b5．有大小兩個正方體，已知大正方體的表面積是小正方體表面積的9倍，那么大正方體的棱長是小正方體棱長的（

）倍。A．2 B．3 C．4二、填空題6．一個長方體魚缸，長4dm，寬5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入()L水。7．看圖填空．()+()=()()+()=()8．如圖中的大長方形表示“1”，那么表示大小的算式是×＝。9．1.06立方米＝()立方分米

2700立方厘米＝()升10．單打一份稿件，10天完成．每天完成這項工作的，8天可以完成這批零件的．11．一件衣服打八折后是56元，這件衣服的原價是()元。12．兩個一樣的正方體可拼成一個體，它有個面是正方形，共有個面是長方形．13．甲數(shù)是1.2，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是；丙數(shù)是甲、乙兩數(shù)的和的，丙數(shù)是．14．一瓶飲料倒在容積為250mL的杯子中，可以倒()杯。三、判斷題15．如果a÷＝c(a>0)，那么a＜c．()16．從長為7分米、寬為6分米、高為3分米的長方體中切出一個表面積最大的正方體，該正方體的棱長總和是36分米。()17．一個礦泉水瓶的容積大約是550mL。()18．正方體的棱長擴大3倍，它的表面積和體積都擴大9倍。()19．甲數(shù)的一定比乙數(shù)的大。()20．長方體相鄰的三條棱的長度之和是14厘米，這個長方體的棱長總和是42厘米。()四、計算題21．計算下面各題。

22．計算下面各題。

五、解答題23．明星小學有學生1200人，五年級學生數(shù)占全校學生總數(shù)的，五年級有多少人？五年級的女生數(shù)占本年級學生數(shù)的，五年級的女生有多少人？24．你能把一個等邊三角形分成大小，形狀都相同的3個，4個，6個三角形嗎？25．學校會議室長20米，寬是長的，高是寬的，要粉刷會議室的頂棚和四周墻壁。除去門窗面積70平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？26．淘氣家挖了一個長3米。寬2米。深15分米的水池，水池的四周和底面要鋪上瓷磚。至少需要鋪多少平方米的瓷磚？27．某花鄉(xiāng)示范區(qū)在一塊地里種植鮮花，種玫瑰花用去了這塊地的的，種百合花用去這塊地的。（1）種玫瑰花和百合花一共占這塊地的幾分之幾？（2）若剩余的都種郁金香，郁金香種植面積占這塊地的幾分之幾？28．下圖是一個長方體。（1）如果用2個這樣的長方體拼成一個大的長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平方厘米？（2）如果把這個長方體分割成兩個相同的小長方體，每個小長方體的表面積最大是多少平方厘米？29．港口有一批煤。先用8輛大卡車運，每輛裝5噸；剩下的改用5輛小卡車運，每輛小卡車的裝載量是大卡車的，恰好一次運完。這批煤共有多少噸？30．在一個長7dm，高4dm，寬3dm的長方體容器中裝入適量水，放入一塊不規(guī)則的石塊（石塊完全浸入水中），水面上升了5cm，這塊石塊的體積是多少？參考答案：1．A【分析】根據(jù)體積的意義可知，把一個長為15厘米、寬為9厘米、高為5厘米的長方體橡皮泥模型，捏成一個底面是正方形的長方體，只是形狀變了，體積不變，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5×9×5÷（10×10）＝135×5÷（10×10）＝675÷100＝6.75（厘米）捏成的長方體的高是6.75厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。2．D【分析】根據(jù)長方體的體積公式v＝abh，即長方體的體積與長、寬、高的乘積相關(guān)，據(jù)此分析判斷?！驹斀狻恳驗殚L方體的體積＝長×寬×高，所以兩個長方體體積相等，也就是長寬高乘積相等。故答案為：D【點睛】此題主要考查長方體的體積計算，需要牢記體積計算公式。3．C【分析】先分別算出棱長為1分米、1厘米的正方體的體積，再用棱長為1分米的正方體的體積除以棱長為1厘米小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?×1×1＝1（立方分米）1×1×1＝1（立方厘米）1立方分米＝1000立方厘米1000÷1＝1000（個）故答案為：C【點睛】本題主要考查了正方體的體積以及體積單位之間的進率，關(guān)鍵是要理解正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，相鄰兩個體積單位之間的進率為1000。4．C【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算法則為：被除數(shù)除以除數(shù)（0除外），等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】a÷＝a×b＝ab所以a是一個非0自然數(shù)，a÷等于ab。故答案為：C5．B【解析】略6．80【解析】略7．【詳解】本題考查的知識點是利用數(shù)學的“數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想”進行異分母分數(shù)加減法．解答時，先通分，化成分母相同的分數(shù)，然后再利用同分母分數(shù)加法的法則進行計算．8．，，【分析】根據(jù)圖意可知，首先把整個長方形看作單位“1”平均分成3份，畫斜線部分表示，再把看作單位“1”，平均分成4份，把其中的1份畫表示，由此可知，表示大小的算式是×＝。據(jù)此解答即可。【詳解】表示大小的算式是：×＝【點睛】此題考查的目的是通過畫圖理解掌握一個分數(shù)乘分數(shù)的意義。9．10602.7【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?.06立方米＝1060立方分米2700立方厘米＝2.7升【點睛】本題主要考查了容積單位、體積單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。10．、【詳解】試題分析：據(jù)分數(shù)的意義即可以作答．解：每天完成這項工作的：1÷10=，8天可以完成這批零件的：×8=．故應填：、．點評：此題主要考查分數(shù)的意義．11．70【分析】八折是指把原價平均分成10份，而現(xiàn)價占其中的8份，把原價看成單位“1”，它的就是現(xiàn)價56元，由此用除法求出原價?！驹斀狻?6÷＝70（元）【點睛】此題主要讓學生理解打折的含義。12．長方，兩，四【詳解】試題分析：把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，所占的空間沒變，但是表面積變了，減少了兩個面的面積，它有兩個面是正方形，有四個面是長方形．解：把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，它有兩個面是正方形，有四個面是長方形；故答案為長方，兩，四．點評：此題考查學生對正方體表面積的認識，以及空間想象力．13．；．【詳解】試題分析：先把甲數(shù)看成單位“1”，用乘法求出它的就是乙數(shù)；求出甲乙兩數(shù)的和，并把它看成單位“1”，用乘法求出它的即可．解：1.2×=；（1.2+）×，=×，=．答：乙數(shù)是；丙數(shù)是．點評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．14．6【分析】根據(jù)1L＝1000mL，大單位換小單位乘進率，即×1000求出飲料的量，再除以250即可求出可以倒多少杯?！驹斀狻縇＝1500mL1500÷250＝6（杯）可以倒6杯。【點睛】本題主要容積單位之間的進率以及分數(shù)乘法的計算方法，熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法并靈活運用。15．√【詳解】略16．√【分析】從長為7分米、寬為6分米、高為3分米的長方體中切出一個表面積最大的正方體，那么正方體的棱長等于長方體的高3分米，根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?＜6＜7最大的正方體的棱長是3分米正方體的棱長總和：3×12＝36（分米）原題干正確。故答案為：√?！军c睛】明確在長方體中切出一個最大的正方體，那么正方體的棱長等于長方體最小的棱長。17．√【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量一個礦泉水瓶的容積大約是550毫升?！驹斀狻恳粋€礦泉水瓶的容積大約是550mL。故答案為：√【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。18．×【分析】設擴大前的正方體的棱長為a，正方體棱長擴大3倍，擴大后的正方體棱長是3a，根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6；體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長；求出擴大前正方體表面積、體積和擴大后正方體的表面積、體積；即可解答?！驹斀狻吭O擴大前正方體的棱長為a；則擴大后的正方體棱長為3a。擴大前正方體表面積：a×a×6＝a2×6＝6a2擴大前正方體體積：a×a×a＝a2×a＝a3擴大后正方體表面積：3a×3a×6＝9a2×6＝54a2擴大后正方體體積：3a×3a×3a＝9a2×3a＝27a3表面積擴大：54a2÷6a2＝9體積擴大了：27a3÷a3＝27正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大9倍，它的體積擴大了27倍。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握正方體表面積公式和正方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。19．×【分析】根據(jù)單位“1”：可以是一個物體，一個計量單位，也可以是許多物體組成的一個整體，來作答?！驹斀狻堪鸭讛?shù)看作單位“1”，把乙數(shù)看作單位“1”，這兩個單位“1”的量未知，所以甲數(shù)的與乙數(shù)的無法比較。故答案為：×【點睛】考查了單位“1”，學生應該深刻理解。20．×【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱中互相平行的一組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；由此解答?！驹斀狻?4×4＝56（厘米），這個長方體的棱長總和是56厘米。原題“這個長方體的棱長總和是42厘米”的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查長方體的特征和棱長總和的求法，牢記公式長方體的棱長總和的計算方法是解決問題的關(guān)鍵。21．；；【詳解】略。22．；；【分析】÷，根據(jù)分數(shù)與分數(shù)除法的計算法則進行計算；××，先約分，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算括號外的減法。【詳解】÷＝×＝××＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝23．720人；432人【分析】首先把全校學生人數(shù)看作單位“1”，五年級學生數(shù)占全校學生總數(shù)的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出五年級有多少人；再把五年級學生人數(shù)看作單位“1”，五年級的女生數(shù)占本年級學生數(shù)的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出五年級女生有多少人?！驹斀狻?200×＝720（人）720×＝432（人）答：五年級有720人，五年級的女生有432人。【點睛】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。24．（1）分成3個：（2）分成4個：（3）分成6個：【詳解】試題分析：一個等邊三角形分成3個：每個角作角的平分線，三條平分線交點是三角形的中心，以此交點連接三角形的三個頂點．一個等邊三角形分成4個：將三條邊的中點連成一個新的三角形，同時將三角形平分4個．一個等邊三角形分成6個：每個角作角的平分線，三條平分線交點是三角形的中心，此交點連接三角形的三個頂點，再將中心點與三條邊的中點相連．解：分法見下圖：（1）分成3個：（2）分成4個：（3）分成6個：點評：等邊三角形是一個軸對稱的圖形，它的3條邊都相等，因此只要連接每邊中點都可以把它分割成若干形狀、大小相同的三角形．25．261千克【分析】根據(jù)題意可知，會議室的長是20米，寬是長的，用長的米數(shù)×，即20×＝15米，高是寬的，用寬的米數(shù)×，即15×＝5米，要粉刷會議室的頂棚和四周墻壁，就是要粉刷這個長方體5個面的總和，再減去門窗面積，根據(jù)長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，求出表面積，在減去門窗面積70平方米，得到的差，再乘每平方米用涂料0.45，就是一共需涂料的千克?！驹斀狻繉捠牵?0×＝15（米）高是：15×＝5（米）20×15＋（20×5＋15×5）×2－70＝300＋（100＋75）×2－70＝300＋175×2－70＝300＋350－70＝650－70＝580（平方米）580×0.45＝261（千克）答：一共需涂料261千克?！军c睛】本題考查長方體的表面積公式的應用，關(guān)鍵是要注意粉刷的面有5個面。26．21平方米【分析】由于水池無蓋，所以貼瓷磚部分的面積是這個長方體的一個底面和4個側(cè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5分米＝1.5米3×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2＝6＋（4.5＋3）×2＝6＋7.5×2＝6＋15＝21（平方米）答：至少需要鋪21平方米的瓷磚?！军c睛】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。27．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)題意，用種玫瑰花占這塊地的分率＋種百合花占這塊地的分率，即可求出種玫瑰花和百合花一共占這塊地的分率；（2）把這塊種植鮮花的地的總面積看作單位“1”，用1減去種玫瑰花占這塊地的分率，減去種百合花占這塊地的分率，即可求出郁金香種植面積占這塊地的分率，據(jù)此解答。【詳解】（1）＋＝＋＝答：種玫瑰花和百合花一共占這塊地的。（2）1－－＝－＝－＝答：郁金香種植面積占這塊地的。【點睛】根據(jù)異分母加減法的計算以及分數(shù)加減法的混合運算進行解答。28．（1）80平方厘米；（2）38平方厘米【分析】（1）2個這樣的長方體上下摞在一起，把最大的面重疊起來，這時表面積最小；用長方體表面積公式計算，