中考數(shù)學專題復習《垂徑定理》測試卷-附帶答案

第第頁中考數(shù)學專題復習《垂徑定理》測試卷-附帶答案學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．如圖，在中，直徑垂直弦于點，連接，作于點，交線段于點（不與點重合），連接．(1)若，求的長．(2)求證：．(3)若，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．2．如圖，是直徑，直線l經(jīng)過上一點C，過點A作直線l的垂線．垂足為D．連接．已知平分．(1)求證：直線l與相切；(2)若，，求的半徑．（參考數(shù)據(jù)：，．）3．如圖，與相交于點E，連接，，．經(jīng)過A，B，C三點的交于點F，且是的切線．(1)連接，求證：；(2)求證：(3)若，，，，則的半徑為．4．如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線交于點，連接．若的半徑為．(1)若，求證：平分；(2)試用含的式子表示的值；(3)記，，，的面積分別為，，，，當時，求證：．5．如圖，是的直徑，是上兩點，且，連接并延長與過點的的切線相交于點，連接．(1)證明：平分；(2)若，求的長．6．已知是的直徑，點D是延長線上一點，，是的弦，．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，垂足為M，的半徑為10，求的長．7．已知，在中，為弦，點在圓內(nèi)，連接,．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，延長交于點，連接，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，設(shè)的半徑為，弦經(jīng)過點，連接，，求線段的長．8．已知點在上．(1)如圖①，過點作的切線，交延長線于點是弧的中點，連接并延長，交于點，交于點，交切線于點，連接．若，求的大小；(2)如圖②，若，的半徑為5，，求的長．9．如圖，，，，分別為上一點，連，，，，，垂直于于，，連并延長交于．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．10．如圖，在中，平分，交于點D，點O是邊上的點，以點O為圓心，長為半徑的圓恰好經(jīng)過點A，交于點E，弦于點G．(1)求證：是的切線．(2)若求的半徑．(3)設(shè)與的另一個交點為H，猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．11．如圖，在中，，，，，以為直徑作交于點，點為邊上一點，連接，過點作，垂足為點，．(1)求證：為的切線；(2)求的長．12．如圖，四邊形中，，點是邊上一點，且平分，作的外接圓．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求與的長．13．如圖1，在直角坐標系中，以原點為圓心，半徑為10作圓，交軸于點（點在點的左邊）．點為直徑上一動點，過點作弦（點在點上方），連接，過點作交圓于另一點，記為點．直線交軸于點，連接．(1)若，求的度數(shù)；(2)求證：；(3)若，請直接寫出點橫坐標．14．如圖，為的弦，C為的中點，D為延長線上一點，連接并延長，交于點E，交直線于點F，．(1)求證：為的切線；(2)若，，求弦的長度．15．如圖，在中，為半徑上一點．過作弦，交于，兩點．連接并延長，交于點，連接交于點．已知．(1)求證：；(2)探究線段，長度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案：1．(1)1(3)2．(2)3．(3)4．(2)；5．(2)6．(2)7