中考數(shù)學專題復(fù)習《平行四邊形》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學專題復(fù)習《平行四邊形》測試卷-附帶答案學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、選擇題1．在平行四邊形ABCD中，若∠B=2∠A，則∠C的度數(shù)為（）．A．120° B．60° C．30° D．15°2．下列命題中，假命題是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AD=BC B．AB//CD C．∠DAB=∠BCD D．∠DAB=∠ABC4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOB＝60°，AB＝2，對角線AC的長是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，連接AC，若AC＝6，則菱形ABCD的周長為（）A．24 B．30 C．183 D．6．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC和AD邊上，BE=2，AF=6，AE∥CF，則△ABE的面積為（）A．6 B．8 C．12 D．167．如圖，E為?ABCD外一點，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，則∠A的度數(shù)為（）A．65° B．100° C．115° D．135°8．如圖，M是正方形ABCD內(nèi)的一點，且MC=MD=AD，則∠AMB的度數(shù)為（）

A．120° B．135° C．145° D．150二、填空題9．如圖，在?ABCD中，BC=9，AC+BD=20，則△AOD的周長是．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=12．如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=25cm，AC=4cm，則BD的長為13．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)位于對角線AC下方的一點，若∠1=∠2，則∠BPC的度數(shù)為.三、解答題14．如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F(xiàn)是AC中點，過點C作CE∥AB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=26，CD=BD，求AD15．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且AE＝CF．（1）求證：BE∥DF；（2）過點O作OM⊥BD，垂足為O，交DF于點M，若△BFM的周長為12，求四邊形BEDF的周長．16．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，且AO=BO，∠ADB的平分線交AB于點E.（1）求證：?ABCD是矩形.（2）若AB=8，OC=5，求AE的長.17．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，點E、F、G分別是AB、CE、AC中點，直線DF交AC點G．（1）求證：四邊形AEDG是菱形；（2）若DG⊥CE，求∠BCE的度數(shù)．18．如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的-點(與點B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足．連接EF，AG，并延長AG交EF于點H．（1）求證：∠DAG=∠EGH；（2）判斷AH與EF是否垂直，并說明理由．參考答案1．B2．D3．D4．A5．A6．B7．C8．D9．1910．311．312．813．135°14．（1）證明：∵AB//CE，∴∠CAD=∠ACE，∠ADE=∠CED，∵F是AC中點，∴AF=CF，∴△AFD≌△CFE，∴AD=CE，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）解：過點C作CG⊥AB于點G，∴∠AGC=90°，∵CD=BD，∠B=30°，∴∠DCB=∠B=30°，∴∠CDA=∠DCB+∠B=60°，∵∠AGC=90°，AC=26，∠CAG=45°∴CG=AG=2∵∠DGC=90°，∠CDG=60°，CG=23∴∠DCG=30°，∴CD=2DG，∵CD2=D∴GD=2，∴AD=AG+GD=2315．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE與△CDF中，AB=CD∠BAE=∠DCF∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠AEB＝∠CFD，∴∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF；（2）解：由（1）知，△ABE≌△CDF，BE∥DF，∴BE＝DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴DO＝BO，∵OM⊥BD，∴DM＝BM，∵△BFM的周長為12，∴BM+MF+BF＝DM+MF+BF＝DF+BF＝12，∴四邊形BEDF的周長為24．16．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵OA=OB，

∴OA=OC=OB=OD，即AC=BD，

∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：過點E作EG⊥BD于點G，如圖：

∵四邊形ABCD是矩形，OC=5，

∴∠BAD=90°，BD=AC=2OC=10，

在Rt△ABD中，AD=BD2?AB2=102?82=6，

∵∠DAB=90°，

∴EA⊥AD，

∵DE為∠ADB的平分線，EG⊥BD，

∴EG=EA，∠EGB=90°，

在Rt△ADE和Rt△GDE中，

DE=DEEA=EG

∴Rt△ADE≌Rt△GDE（HL）

∴AD=GD=6，

∴BG=BD-GD=10-6=4，

在Rt△BEG中，由勾股定理得：

BE2=EG17．（1）證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵點E、G分別是AB、AC的中點，∴BE=DE=AE=12AB∴AE=DE=DG=AG，∴四邊形AEDG是菱形；（2）解：∵四邊形AEDG是菱形，∴AB∥DG，∵DG⊥CE，∴∠BEC=∠CFD=90°，又∵BD=CD，∴BD=CD=DE，∴BD=DE=BE，∴△BDE是等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠BCE=30°．18．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD⊥CD，

∵GE⊥CD，∴AD∥GE，∴∠DAG=∠EGH．（2）解：AH⊥EF．理由如下：連結(jié)GC交EF于點O，如圖：∵BD為正方形ABCD的對角線，∴∠ADG=∠CDG=45°．又∵DG=DG，AD=CD，∴△ADC≌△CDG(SAS)，∴∠DAG=∠DCG．在正方形ABCD