2024屆湖南望城金海學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)A.對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B.對中秋節(jié)期間市場上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C.對一批燈泡使用壽命的調(diào)查D.對我國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查2.如圖，線段CD在線段AB上，且CD=3,若線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以A,B,C,D這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是()A.28B.29C.303.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,且a+b<0,ab<0,則原點(diǎn)O的位置在()A.點(diǎn)A的右邊B.點(diǎn)B的左邊C.A、B兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)AD.A、B兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)B4.如果代數(shù)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是()A.0B.1C.D.3④如果AB=BC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn).其中正確的有()6.若代數(shù)式m-1的值與-2互為相反數(shù)，則m的值是()A.2B.-17.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn).若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AB=()A.10cmB.11cmC.12cmD.14cm8.已知一元一次方程則下列解方程的過程正確的是()x)-3=2(2x-1)C.去分母，去括號，得6-3x-6=4x-2D.去分母，去括號，得6+3x-6=2x+19.下列說法正確的是()兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤(注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語).設(shè)有x人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是()A.7x+4=9x-8B.7(x+4)=9(x-8)C.7x-4=9x+8D.7(x-4)=9(x+8)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)12.如圖是一個(gè)正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么x+y=.14.如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB,如圖②,把∠AOB沿OC對折成∠COB(OA與OB重合),從O點(diǎn)再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80°,則15.若方程有增根，則增根是x=k的值為_..三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17.(8分)(1)材料1:一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：記為a”如23=8,此時(shí)，3叫做以2為底的8(2)材料2:新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x18.(8分)已知：A=2ax2-2bx,B=-ax2+2bx+1.(1)化簡A+B;19.(8分)如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖：A·B·(1)畫射線CA,畫直線BC;(2)畫點(diǎn)A到直線l的垂線段，垂足為D;(3)在直線l上確定點(diǎn)E,使得AE+BE最小，并說明理由.20.(8分)(1)如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6,求線段MC的5-20x-42=3x5-20x-42=3x第二步-20x-3x=-50+42第三步-23x=-8第四步第五步的3倍，∠BON比∠MOB大20°,求∠AOC的度數(shù).21.(8分)已知m、x、y滿足：(1)-2ab"與4ab3是同類項(xiàng)；(2)22.(10分)計(jì)算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：5-20x+42=3x第二步-20x+3x=42+5第三步第五步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.(1)甲同學(xué)的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：錯(cuò)誤的原因是;乙同學(xué)的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是;(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.23.(10分)老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功.甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚丙(1)計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；(2)嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請求出丙的代數(shù)式.24.(12分)已知：如圖線段AB=15,C為線段AB上一點(diǎn)，且BC=6.(2)若動(dòng)點(diǎn)M從A開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長度每秒的速度向B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長度每秒的速度向A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)MC=NC時(shí)，求t的值.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【題目點(diǎn)撥】【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=3(AB+1),線段AB的長度是一個(gè)正整數(shù)∴其和必定能夠整除3,所以其和可能為30.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和絕對值的意義作出判斷即可.【題目詳解】解：∵ab<0,∴a與b異號.∴原點(diǎn)O的位置在A、B兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)A.故應(yīng)選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出2m=1,求出即可.【題目詳解】解：“單項(xiàng)式-3a2mb與ab是同類項(xiàng)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng).【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【題目詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；④點(diǎn)B有可能不在AC上，故錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點(diǎn).【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)式子和為0,列式計(jì)算即可.解得m=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：首先根據(jù)CB=4cm,DB=7cm,求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD,據(jù)此求出AB的長等于多少即可.詳解：∵CB=4cm,DB=7cm,∴AB=AD+DB=3+7=10(cm故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握.【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1,進(jìn)行選擇即可.6-3x-6=4x-1,所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.D:-1是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案.【題目詳解】由題意可知：7x+4=9x-8【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)方令1-y=n,得n=-2020,得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【題目詳解】根據(jù)題意得：方程方程則n=-2020,故答案是：2021【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對.根據(jù)題意得，2x=8,即x=4,y=1.∴x+y=14.故答案為：14..【題目點(diǎn)撥】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可.【題目詳解】解：,故答案為：>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關(guān)鍵是掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”.由題意得∴∠AOB=20°+40°+40°+20?=120°.;【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x-1=0,求出x的值，代入整式方程求出k的值即可.【題目詳解】解：方程兩邊都乘(2x-1),∴最簡公分母2x-1=0,解得故答案:1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【分析】一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，故答案為：±1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)【分析】(1)各式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；材料；(2)①原式利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值.②由題意得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)把A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)把x=-2代入A+B=13中計(jì)算即可求出a的值.【題目詳解】解：(1)∵A=2ax2-2bx,B=-ax2+2bx+1,【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)圖詳見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】(1)根據(jù)直線和射線求解即可；(2)過點(diǎn)A作1的垂線即可；(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可；【題目詳解】(1)以C為頂點(diǎn)做射線即可，連接BC,延長兩點(diǎn)做直線即可，如圖所示；(3)連接AB,交1與點(diǎn)E即可；1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直線、射線、線段的性質(zhì)及作圖，準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)3;(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分，知M是AD的中點(diǎn)，得出求出MD的長，最后由MC=MD-CD,求出線段MC的長；(2)設(shè)∠AOM的度數(shù)為x,則∠NOC的度數(shù)為3x,根據(jù)OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x,結(jié)合∠BON比∠MOB大20°即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：(1)∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分，2+4+3=9,又∵CD=6,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設(shè)∠AOM的度數(shù)為x,則∠NOC的度數(shù)為3x,∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80【題目點(diǎn)撥】題(1)主要考查了線段兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).題(2)考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【題目詳解】試題分析：由同類項(xiàng)的定義可得m的值，由非負(fù)數(shù)之和為1,非負(fù)數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果.試題解析：∵-2ab”與4ab3是同類項(xiàng)，,號，小括號內(nèi)第二項(xiàng)未變號；