廣東省江門市東方東河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省江門市東方東河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足＝0，則動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和的最小值為A.4

B.5

C.6

D.參考答案：B2.設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【解答】解：若a＞b，①a＞b≥0，不等式a|a|＞b|b|等價(jià)為a?a＞b?b，此時(shí)成立．②0＞a＞b，不等式a|a|＞b|b|等價(jià)為﹣a?a＞﹣b?b，即a2＜b2，此時(shí)成立．③a≥0＞b，不等式a|a|＞b|b|等價(jià)為a?a＞﹣b?b，即a2＞﹣b2，此時(shí)成立，即充分性成立．若a|a|＞b|b|，①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，a|a|＞b|b|去掉絕對(duì)值得，（a﹣b）（a+b）＞0，因?yàn)閍+b＞0，所以a﹣b＞0，即a＞b．②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a＞b．③當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，a|a|＞b|b|去掉絕對(duì)值得，（a﹣b）（a+b）＜0，因?yàn)閍+b＜0，所以a﹣b＞0，即a＞b．即必要性成立，綜上“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要條件，故選：C．3.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-4，0)，F(xiàn)2(4，0)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，則此橢圓的方程為(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C4.已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為（

）A．B．C.D．參考答案：B5.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（）A.B.C.36D.參考答案：B試題分析：根據(jù)題意及莖葉圖，這個(gè)數(shù)，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，剩余分?jǐn)?shù)的平均值表示為解得，所以個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為：，答案為B．6.若雙曲線的離心率大于2，則m的取值范圍為（

）A．(－1,0)

B．(－3,0)

C.(－∞,－1)

D．(－∞,－3)參考答案：D7.命題：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（）A．?x≤0，x2+x＞0

B．?x＞0，x2+x≤0C．?x0＞0，x02+x0＜0 D．?x0≤0，x02+x0＞0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解．【解答】解：全稱命題的否定是特稱命題，則命題的否定是：?x0∈R，x02+x0＜0，故選：C8.直線的方程為，則直線的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：A【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素．【分析】設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=，α∈[0°，180°），即可得出．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=，α∈[0°，180°），∴α=30°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別求解出集合和，根據(jù)交集的結(jié)果可確定的范圍.【詳解】，

本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則必有…………（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)作圓O：x2+y2=1的切線，切點(diǎn)為N，如果，那么y0的取值范圍是

．參考答案：[﹣1，1]【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】由，得≥，可得OM≤2，即可求出y0的取值范圍．【解答】解：∵，∴≥，∴OM≤2，∴3+y02≤4，∴﹣1≤y0≤1，故答案為：[﹣1，1]．12.用數(shù)學(xué)歸納法證明

（）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證的不等式是

．參考答案：48013.函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是___________.參考答案：14.已知f（x）=，求f′（1）=．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：f′（x）==，∴f′（1）=．故答案為：．15.方程恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__▲

_．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析：解：由得，因?yàn)?，所以若方程有?shí)數(shù)解，則m的范圍是【思路點(diǎn)撥】一般遇到方程有實(shí)數(shù)解問題，可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進(jìn)行解答.16.已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），那么曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為___________。參考答案： 17.過點(diǎn)作一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn)，則所在直線的方程為

．參考答案：4x+9y-13=0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)若,求使時(shí)的取值范圍;(2)若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）的取值范圍為或--------------------（6分）（II）由題應(yīng)有----------------------------------（9分）而，當(dāng)時(shí)，-------------------（11分）所以的取值范圍為---------------------------------（12分）19.已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和。參考答案：略20.已知集合，若A∩B＝A，求a的取值范圍。參考答案：解：∵， 2分∵， 3分∵，∴解得， 5分∵A∩B＝A，， 7分， 8分解得。 9分21.三棱柱ABC－A1B1C1，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知BA1⊥AC1.(1)求證：AC1⊥平面A1BC；(2)求二面角A－A1B－C的余弦值．參考答案