2022-2023學(xué)年山東省菏澤市荷澤牡丹區(qū)二一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市荷澤牡丹區(qū)二一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時(shí)，v4的值為（）A．－57

B．

－845

C．

220

D

.3392參考答案：C2.設(shè)函數(shù)滿足．且當(dāng)時(shí)，有.又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

)．（A）5

（B）6

（C）7

（D）8參考答案：B略3.若點(diǎn)滿足則的取值范圍

（

）A

B.

C

D參考答案：C4.一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積（單位：cm3）為（

）A.72cm3

B.36cm3

C.24cm3

D.12cm3參考答案：C5.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（）A． B． C．pq D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】46：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可．【解答】解：設(shè)該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，則（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，故選：D．6.拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（，0） D．（0，）參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出p值，判斷拋物線x2=4y的開口方向及焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，從而寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線x2=4y中，p=2，=1，焦點(diǎn)在y軸上，開口向上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故選：B．7.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么滿足的整數(shù)（

）

A.有3個(gè)

B.有2個(gè)

C.有1個(gè)

D.不存在參考答案：B8.某醫(yī)務(wù)人員說(shuō)：“包括我在內(nèi)，我們社區(qū)診所醫(yī)生和護(hù)士共有名．無(wú)論是否把我算在內(nèi)，下面說(shuō)法都是對(duì)的，在這些醫(yī)務(wù)人員中：護(hù)士對(duì)于醫(yī)生；女醫(yī)生多于女護(hù)士；女護(hù)士多于男護(hù)士；至少有一名男醫(yī)生．”請(qǐng)你推斷說(shuō)話的人的性別與職業(yè)是（

）．A．男護(hù)士 B．女護(hù)士 C．男醫(yī)生 D．女醫(yī)生參考答案：A邏輯推斷，當(dāng)為，，時(shí)與題目條件矛盾．9.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則=

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過(guò)3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（）

A．B．C．D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l1：x﹣3y+1=0，l2：2x+my﹣1=0．若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=． 參考答案：﹣6【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系． 【專題】計(jì)算題． 【分析】求出已知直線的斜率，利用兩條直線的平行斜率相等，求出m的值即可． 【解答】解：直線l1：x﹣3y+1=0的斜率為：， 因?yàn)橹本€l1：x﹣3y+1=0，l2：2x+my﹣1=0．l1∥l2， 所以=，解得m=﹣6； 故答案為：﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】不考查直線與直線平行的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力． 12.圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有

.參考答案：4個(gè)解：圓x2+2x+y2+4y-3=0的圓心（-1，-2），半徑是，圓心到直線4x-3y=2的距離是0，故圓上的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離為的共有4個(gè)。

13.如右圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，若PD上存在一點(diǎn)N使得BM∥平面ACN，PN長(zhǎng)度

。參考答案：214.命題“”的否定是

▲

．參考答案：15.下列命題中：①在中，若，則是等腰直角三角形；②奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．③如果正實(shí)數(shù)滿足，則；④設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an為復(fù)數(shù)isin＋cos(n∈N*)的虛部，則S2014＝1⑤復(fù)數(shù)，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0則z1=z2=z3;其中正確的命題是_______．參考答案：②③④16.函數(shù)=的導(dǎo)數(shù)是=___________參考答案：略17.若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在極坐標(biāo)系中，P是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，Q是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，試求PQ的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】將ρ=12sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)利用差角公式展開后，兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換，最后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解．【解答】解：∵ρ=12sinθ∴ρ2=12ρsinθ∴x2+y2﹣12y=0即x2+（y﹣6）2=36又∵∴∴x2+y2﹣6x﹣6y=0∴∴PQmax=．19.(本小題滿分12分)設(shè)A、B、C、D是不共面的四點(diǎn)，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積為，求異面直線AB、CD所成的角。參考答案：∵E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，∴EF∥AB，F(xiàn)G∥CD，∠EFG即為異面直線AB、CD所成的角或其補(bǔ)角。且EF＝AB＝，F(xiàn)G＝CD＝，依題意得，四邊形EFGH的面積＝EF·FG∠EFG＝·∠EFG＝∴∠EFG＝，∴∠EFG＝或∵異面直線AB、CD所成的角為銳角或直角，∴異面直線AB、CD所成的角為。20.已知A，B，C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大??；(2)若b＋c＝4，△ABC的面積為，求a的值．參考答案：(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝?cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．21.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，,平面⊥底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，

,．（I）求證：平面⊥平面；（II）若二面角為30°，設(shè),試確定的值.參考答案：（I）∵AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD//BQ．

∵∠ADC=90°

∴∠AQB=90°

即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD

且平面PAD∩平面ABCD=AD，

∴BQ⊥平面PAD．

∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．…………6分另證：AD//BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，

∴四邊形BCDQ為平行四邊形，∴CD//BQ．∵∠ADC=90°

∴∠AQB=90°．

∵PA=PD，

∴PQ⊥AD．

∵PQ∩BQ=Q，

∴AD⊥平面PBQ．

∵AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．……9分（II）∵PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，

∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．則平面BQC的法向量為；，，，．設(shè)，則，，∵，∴，

∴…………12分在平面MBQ中，，，∴平面MBQ法向量為．

∵二面角M-BQ-C為30°，

，