湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章 圖形和坐標(biāo)練習(xí)

第三章圖形與坐標(biāo)

一、單選題

1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A8的坐標(biāo)分別是(1,1),(2,0),則。點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(^4,-1)B.(-4,1)C.(4,—1)D.(1,-4)

2.點(diǎn)尸(一2,3)到x軸的距離是()

A.2B.3C.y[\3D.5

3.點(diǎn)尸(w+3,zn+1)在x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()

A.(0,-4)B.(4,0)C.(0,-2)D.(2,0)

4.在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(1,4)B.(-4,I)C.(-1,-4)D.(4,-1)

5.下列說法正確的是()

A.若R?=0,則點(diǎn)P(a,/?)表示原點(diǎn)B.點(diǎn)(T,—/)在第三象限

C.已知點(diǎn)A(3,—3)與點(diǎn)3(3,3),則直線ABx軸D.若必＞0,則點(diǎn)尸(。⑼在第一、

三象限

6.如圖，四邊形ABCD是菱形，A(3,0),B(0,4)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(—5,4).B.(—5,5).C.(-4,4).D.(-4,3)

7.如圖，在一次活動中，位于A處的七年一班準(zhǔn)備前往相距次加的B處與七年二班會合,

若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為()

A.南偏西40。，3kmB.南偏西50。，3km

C.北偏東40°,3kmD.北偏東50°,3km

8.若將點(diǎn)A(1,3)向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B

的坐標(biāo)為()

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(L-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，

得到點(diǎn)8,則點(diǎn)8所在象限為()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓。|、。2、。3，…，組

jr

成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒一個單位長度，

2

則第2019秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(2018,0)B.(2019,-1)C.(2018,1)D.(2019,0)

二、填空題

11.點(diǎn)M在第四象限，它到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形O4BC中，B(5,4),P為BC邊上

一點(diǎn).當(dāng)△QAP是腰長為5的等腰三角形時，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

13.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)尸(-y+1,x+\)叫做點(diǎn)P的

伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A?的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)人的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依

次得到點(diǎn)Ai，A2,A3,…，A,,,....若點(diǎn)到的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)到018的坐標(biāo)為_____.

14.如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(l,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△A8L先沿y軸翻折，再向

下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的

坐標(biāo)為一.

三、解答題

15.如圖，A(-1,O),C(l,4),點(diǎn)B在X軸上，且AB=3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求ABC的面積；

(3)在>軸上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、尸三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,

請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).若不存在，請說明理由.

16.已知點(diǎn)A(a,3),B(—4,b),試根據(jù)下列條件求出。、1的值.

(1)4、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱；

(2)AB〃x軸；

(3)A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.

17.如圖在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)

(I)點(diǎn)4的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

(2)將ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到V4*C，，請畫

出平移后的圖形并寫出VA*C的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求ABC的面積

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,

B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,

D.連接AC,BD.

(1)寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積.

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S:角形PAB=SWa?ABDC?若存在，求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由;

⑶點(diǎn)Q是線段BD上的動點(diǎn)，連接QC,QO,當(dāng)點(diǎn)Q在BD上移動時(不與B,D重合)，給

_ZDCQ+ZBOQ_ZDCQ+ZCQO

出下列結(jié)論：①-----二的值不變;②-----Wcc-的值不變,其中有且只

有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求值.

答案

1.c

2.B

3.D

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.B

11.(5,-4)

12.(2,4)或(3,4).

13.(0,4).

14.(2,73-2019).

2020

15.(1)(2,0)或(-4,0);(2)=6;(3)(0,一)或(0,?一).

33

16.(1)a=4,b=3；(2)b=3,aR-4