五年級成都五加四試題及解析

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第一天：1、（調(diào)考）一個長方體的水槽長18cm，寬12cm，高10cm，里面水深6cm。將一個不規(guī)則的土豆放入后，水面升到8cm處。這個土豆的體積是多少？【答案】：432cm3【解析】：首先計算出土豆放入水中水面上升的高度：8－6=2；就能夠計算出土豆的體積：18×12×2=432（cm3）2、（一中）已知大正方形的邊長為l4cm，小正方形的邊長為6cm，求陰影部份的面積（）.【答案】：74cm3【解析】：首先計算出大正方形和小正方的面積：14×14＋6×6=232（cm3）然后計算空白面積：14×14÷2+（14+6）×6÷2=158（cm3）最好計算陰影部分面積：232－158=74（cm3）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第二天：1、（調(diào)考）教室的長是9m，寬是6.5m，高是3m，要粉刷教室的四壁和屋頂，門窗和黑板的總面積是18平方米，如果每平方米需涂料0.8kg，那么粉刷這個教室至少需要多少千克涂料？【答案】：106.8（㎏）【解析】：首先計算需要粉刷的表面積：9×6.5+9×3×2+6.5×3×2=151.5（cm2）其次減去門窗和黑板不需要粉刷的面積：151.5－18=133.5（cm2）需要涂料：133.5×0.8=106.8（㎏）【注意】：地面是不需要粉刷，所以計算表面積的時候要把地面的表面積減去！2、（一中）圖中的甲和乙都是正方形,陰影部分的面積是（單位:CM）【答案】：18cm2【解析】：方法一：先計算甲乙的總面積：6×6+4×4=52（cm2）計算空白面積：6×6÷2＋（6+4）×4÷2=38（cm2）計算未計算的小三角形陰影面積：（6－4）×4÷2=4（cm2）計算陰影部分面積：52－38+4=18（cm2）方法二：連接DF運用蝴蝶模型知陰影部分的面積是大正方形的一半6×6÷2=18（cm2）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第三天：1、（調(diào)考）如圖是一個長是3厘米，寬與高都是2厘米的長方體，在它的上面挖掉一個棱長為1厘米的小正方體，這時它的表面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?4cm2【解析】：挖掉一個小正方體，會多出2個面正好補齊，所以表面積就是整個大長方體的表面積：（3×2+3×2+2×2）×2+2=34（cm2）。2、（一中）等腰三角形ABC的面積比長方形ABDE的面積大2.3平方分米。長方形長是5分米，寬是多少？AABDCEF【答案】：2.04dm【解析】：∵△ABC是等腰直角三角形且AB=5∴AB=BC=5∴△ABC的面積：5×5÷2=12.5（dm2）∴長方形ABDF的面積：12.5－2.3=10.2（dm2）∴長方形的寬：10.2÷5=2.04（dm）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第四天：1、（調(diào)考）一個長方體（如右下圖）的長是48cm，寬是18cm，把它沿著長切成三個相等的長方體，這三個長方體的表面積的和比原長方體的表面積增加了576平方厘米，原來這個長方體的體積是多少？【答案】：6912cm3【解析】：切成3個相等的小長方形，增加了4個側(cè)面積，所以一個側(cè)面積為：576÷4=144（cm2）；知道寬為18，就能算出高：144÷18=8（cm）；其體積為：48×18×8=6912（cm3）【注意】：切一刀增加2個面！2、（一中）如圖,AB=9厘米,BC=8厘米,CF=4厘米,三角形ABE面積比三角形DEF面積大12平方厘米,求DF的長度?！敬鸢浮浚?cm；【解析】：運用同增同減差不變的定理；計算梯形ABCF面積：（9+4）×8÷2=52（cm2）計算三角形BCD面積;（4+DF）×8÷2=（16+4DF）52－（16+4DF）=12得出：DF=6cm

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第五天：1、（調(diào)考）一個長方體的長截去5厘米后，變成一個正方體，表面積減少了120半方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？【答案】：396cm3【解析】:截取5厘米之后變成正方體，所以長方體的寬和高相同；減少的表面積就是4個側(cè)面積：5×高×4=120高=6cm；所以長為11cm，寬為6cm；體積：11×6×6=396（cm3）2、（一中）如圖，由正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中(小方格的邊長是1)，則圖中四邊形ABCD的面積是().【答案】：11.5cm2【解析】：組成的大長方形面積減去4個邊角的小三角形；大長方形的面積：5×4=20（cm2）4個小三角形的面積：（4×1+3×1+4×2+2×1）÷2=8.5（cm2）四邊形ABCD的面積是：20－9.5=11.5（cm2）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第六天：1、（調(diào)考）在一個長5分米、寬4分米的長方形玻璃缸中，放入一塊體積8立方分米的石塊，這時水深2．2分米，若把這個石塊從缸中取出，缸中的水深下降多少分米？【答案】：0.4dm【解析】：先計算出放入之后水的體積：5×4×2.2=44（dm3）除去石頭之后的體積：44－8=36（dm3）拿出石頭之后的水面高度：36÷（5×4）=1.8（dm）下降的高度：2.2－1.8=0.4dm2、（一中）如下圖，平行四邊形ABCD的周長是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？【答案】：280cm2【解析】：題目知：AB+BC+CD+DA=75AB=DCBC=DA∴DC+BC=37.5cm平行四邊形的面積：AE×DC=AF×BC得出DC=20∴面積280（cm2）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第七天：1、（調(diào)考）如圖是一個長方體的空心管、掏空部分的長方體的長為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立方分米重7.8千克，這根管子重多少千克？（單位：厘米）【答案】：8000cm362.4㎏【解析】：整個長方體的體積：18×15×40=10800cm3掏出部分的體積：10×7×40=2800cm3空心管的體積：10800－2800=8000cm38000cm3=8dm3重量：8×7.8=62.4（㎏）2、（一中）如圖，已知三角形CDE的面積為24平方厘米，是長方形面積ABCD的，這個長方形的長和寬的比是4∶1，這個長方形的長是多少？AABCDE【答案】：16cm【解析】：計算長方形的面積：24÷38設(shè)寬為a則長為4a:4a×a=64a=4，∴長=16cm

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第八天：1、（調(diào)考）有一個正方體，它的六個面分別被涂上互不相同的顏色。如果從不同的角度給這個正方體拍照，有時只能拍照到一個面，有時能拍照到兩個面，最多時能拍照到三個面。所有照片中，正方體面的顏色搭配種類最多有（）種?！敬鸢浮浚?6種【解析】：一個面：正方體6個面，所以有6種；兩個面：正方體12條棱，所以有12種；三個面：正方體8個頂點，所以有8種。2、（一中）把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來的正方形面積相等，正方形的面積是（）平方米。【答案】：64m3【解析】：設(shè)正方形的邊長為單位1,得到長方形的寬為單位0.8，長為單位1.25邊長：2/（1.25－1）=8（m）面積：8×8=64（m3）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第九天：1、（調(diào)考）下圖是由若干個棱長為1厘米的小正方體截成的。它露在外面的面的面積是（）平方厘米。如果原來小正方體不動，要把它堆成一個大正方體，至少還要（）塊這樣的小正方體?！敬鸢浮浚?7（cm2）18個【解析】：俯視圖：5右側(cè)視圖：5左側(cè)視圖：5正視圖：6背視圖：6∴總面積：27cm3個數(shù)：3×3×3－9=18個2、（一中）如圖，在平行四邊形中，甲的面積是36平方厘米，乙的面積是63平方厘米，則丙的面積是多少平方厘米？甲甲乙丙【答案】：27cm2【解析】：連接乙的對角線所以丙的面積：63－36=27（cm2）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十天：1、（調(diào)考）用8個棱長為1厘米的小正方體可以粘成一個大一些的正方體，粘好后的大正方體的表面積與8個小正方體表面積的總和相比會減少，算一算減少了多少平方厘米？【答案】：24cm2【解析】：粘成的大正方體表面積：2×2×6=24（cm2）8個小正方體表面積：1×8×6=48（cm2）減少48－24=24（cm2）2、（一中）如圖長方形ABCD，AB=6厘米，BC=8厘米，四邊形EFHG的面積是3平方厘米，求陰影部份的面積。AABDCEHFGS3S1S2【答案】：15cm2【解析】：AC和BD是對角線，所以H是中點；△BHC面積=3×8÷2=12（cm2）（△BHF+△CHG）的面積=△BCE的面積－四邊形EFHG的面積－△BCH的面積=6×8÷2－12－3=9陰影部分的面積=6×8－（△BHF＋△CHG）的面積－△BHC的面積×2=15（cm2）

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十一天：1、（調(diào)考）笑笑用橡皮泥捏了一個側(cè)而是正方形的長方體，然后用刀從這個長方體上切下一個最大的正方體（如圖所示）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)這個正方體的表面積比原來長方體的表面積少了24平方厘米。請你根據(jù)給出的信息算一算，正方體的表面積是多少？【答案】：216cm2【解析】：由題目中知剩下的長為1cm，高=寬；所以1×高×4=24得出高=6cm正方體的面積：6×6×6=216（cm2）2、（一中）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠1等于多少度？【答案】：75°【解析】：∵△ABE為等邊三角形∴AE=AB∴AE=AD∴△ADE為等腰三角形∴∠1=75°

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十二天：1、（調(diào)考）一個長8厘米、寬6厘米，高10厘米的容器內(nèi)裝有水深5厘米的水（如下圖）。如果將這個容器蓋緊，將寬6厘米，高10厘米的那一面朝下，這時水深多少厘米?【答案】：4cm【解析】：計算水的體積：8×6×5=240（cm3）水深：240÷（10×6）=4cm2、（一中）如圖,三角形ABC中,AB=AC,AE=AD,∠BAD=30°，∠ACD=40°,那么∠EDC=()度。 303040【答案】15°【解析】∵AB=AC∴∠C=∠B=40°∴∠BAC=100°∴∠CAD=70°∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=55°所以∠CED=125°∴∠EDC=15°

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十三天：1、（調(diào)考）個長方體鐵皮，長50分米，寬30分米，在它的四個角上分別剪去一個邊長為5分米的正方形后，做成一個無蓋的盒子。這個盒子的容積是多少升？【答案】：4000L【解析】：求容積就是求體積；減去之后的長：50－5×2=40（dm）；寬：30－5×2=20（dm）高：5體積：40×20×5=4000（dm3）2、（一中）觀察下列圖形，根據(jù)正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)關(guān)系，完成下表并作計算。正方形的個數(shù)2345……n直角三角形的個數(shù)……計算當(dāng)正方形個數(shù)n＝2008時，直角三角形有多少個？【答案】：4812164（n－1）8028【解析】：找規(guī)律：2個正方形4個，3個正方形8個……

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十四天：1、（調(diào)考）如下圖，從一張長方形紙上剪下一部分正好折希成一個長方體。已知長方體的長、寬、高分別是5cm、2cm、3cn，請問原來長方形紙的面積是多少平方厘米?（6分）折疊折疊？厘米？厘米【答案】：128cm2【解析】：原長方形的長：5×2+3×2=16cm寬：2＋3×2=8cm面積：16×8=128（cm2）2、（一中）在右面的直角梯形中，已知梯形上底是6cm，下底是9cm，高是8cm，三角形ABF、三角形BCE和四邊形BEDF的面積相等，三角形BEF的面積是（）cm2。BBACDEF【答案】：52/3【解析】：梯形的面積：（6+9）×8÷2=60（cm2）∴梯形BCDF=40（cm2）及（6+FD）×8÷2=40解得FD=4cm三角形BCE的面積：BC×CE÷2=20解得CE=20/3所以：ED=4/3所以△BEF=20－FD×ED÷2=52/3

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十五天：1、（調(diào)考）一個底面是正方形的長方體（如右圖），把它的側(cè)面（側(cè)面：前面、后面、左面、右面）展開后得到一個邊長是20厘米的正方形，這個長方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮浚?00cm3【解析】：展開得到是正方形，所以高為20cm底面周長為20底面為正方形，所以長=寬=5；體積：5×5×20=500cm32、（一中）圖中正方形ABCD的邊長為12厘米，BE長30厘米，求AF的長?！敬鸢浮浚?.8cm【解析】：三角形ABE的面積：AB×AD÷2=72cm2BE×AF÷2=72cm2解得AF=4.8cm

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十六天：1、（調(diào)考）（解答題）有兩個長方體油桶，都裝了一些油。都從里面量，甲桶長5分米，寬6分米，深3分米，油面高2分米；乙桶長10分米，寬1分米，深7分米，油面高3分米.現(xiàn)將乙桶的油往甲桶倒一部分，使得兩桶的油高度相等，這時油面的高度是多少分米？（寫出主要解答過程）【答案】：2.25dm【解析】：甲乙中油的總體積：5×6×2+10×1×3=90（L）甲乙的總底面積：5×6+10×1=40（dm2）高：90÷40=2.25dm2、（一中）如圖，三條邊長分別5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，將其短邊對折與斜邊重合，那么圖中陰影部份的面積是多少？【答案】：40/3cm2【解析】：三角形ABC斜線為ADAC上的點為F設(shè)DB=x三角形ADF和三角形ADB全等陰影部分面積△CDF：CF×DF÷2=AB×BC÷2－AB×DB÷2×2解得DB=10/3面積：CF×DF÷2=40/3CM2

五年級調(diào)考和一中真題打卡第一期：幾何部分姓名：第十七天：1、（調(diào)考）一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加80立方厘米：如果寬增加3厘米，則體積增加150立方厘米，如果高增加4厘米，則體積增加320立方厘米。那么原來長方體的表面積是()平方厘米?！敬鸢浮浚?40cm2【解析】：設(shè)長寬高分別為abc(a+2)×b×c－abc=80a×（b+3）×c－abc=150a×b×（c+4）－abc=320bc=40ac=50ab=80表面積（bc+ac+ab）×2=