北京豐臺區(qū)2016-2017高三期末數(shù)學(理)試卷

注意事項：

豐臺區(qū)2016~2017學年度第一學期期末練習高三數(shù)學（理科）（本試卷滿分共150分，考試時間120分鐘）

2017.012B第一部分（選擇題共40分）85401．知合AxZx2x1，那么A B等）A．20C．

B．D．如果ab0）A．a(chǎn)b

B．11a b

1aC．2

1b2

D．lnalnb 如果平面向量a）ab

ab2

abb D．a(chǎn)∥b2已知直線m和平面，如果nmnm（）2A．充而必條件 B．必而充條件充必條件 D．既充也必5．等數(shù)列n中，131239，則a456于）A．9 B．72 C．9或72 D．9或72f9fxsinx3cosx的兩個相鄰零點間的距離為2ff2ff9（）3B．1 C．3

33（gu?）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列115.14寸表示115寸146 分1寸10分．節(jié)氣冬至小寒（雪大寒（雪立春（冬雨水（降驚蟄（露春分（秋分）清明（露谷雨（暑立夏（秋小滿（暑芒種（署夏至長（寸）135.0125.56115.146105.23695.32685.42675.566.55655.64645.73635.82625.91616.0已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚（）A．72.4寸 B．81.4寸 C．82.0寸 D．91.6寸SSSnSS滿B足條：A，且nAnBnA B，則B

等于（）A．2017 B．2016 C．2015 D．2014第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．設i虛單，復數(shù)2i ．1ix2 y2設圓C：a21a0的右分別為點P在橢圓C上果10，那么圓C的離率為 ．x11．在x

6x2

的展式，項是 （數(shù)作答．xy2≤0，若x滿足2xy2≥0，即z2xy的最值．y≥0，2ABCACxBy軸上PABCxCBxB△ABC滾動到時，頂點B運動跡長為 ；滾過中，OBOP的最值為 ．14．已知fx為偶函數(shù)，且x≥0時，fxxx（x表示不超過x的最大整數(shù)設gxfxkkR，當k1時，函數(shù)gx有 個零點；若函數(shù)gx有三不同的點則k的取范是 ．三、解答題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．1513如圖，在△ABCDBC

，sinB7．777（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）求邊AB的長．1614如圖所示的多面體中，面ABCD是邊長為2的正方形，平面PDCQ平面ABCD，PDDC，E，F(xiàn)，G分別為棱BC，AD，PA的中點．（Ⅰ）求證：EG∥平面PDCQ；（Ⅱ）已知二面角PBFC的余弦值為6，求四棱錐PABCD的體積．61714數(shù)獨游戲越來越受人們喜愛，今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨比賽，該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學校的學生積極參賽，參賽學生的人數(shù)如下表所示：中學甲乙丙丁人數(shù)3040201030名（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學各抽取多少名學生？（Ⅱ）從參加問卷調(diào)查的30名學生中隨機抽取2名，求這2名學生來自同一所中學的概率；（Ⅲ）在參加問卷調(diào)查的30名學生中，從來自甲、丙兩所中學的學生中隨機抽取2名，用X表示抽得甲中學的學生人數(shù)，求X的分布列．1813已知函數(shù)fxxex與函數(shù)gx1x2ax的圖象在點0，0處有相同的切線．2（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設hxfxxbR，求函數(shù)hx在1913已知拋物線C：y22pxp0的焦點為F，且經(jīng)過點A1，2，過點F的直線與拋物線C交于P，Q兩點．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）O為坐標原點，直線xpSFSFT2值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．2013已知無窮數(shù)列n滿足

cn1112cn．（Ⅰ）若c1，寫出數(shù)列c的前5項；1 7 n（Ⅱ?qū)τ谌我?/p>