浙江省寧波市2020年中考數(shù)學一輪復習：概率統(tǒng)計（含答案）

概率統(tǒng)計基礎(chǔ)過關(guān)訓練

1、在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學生的捐

款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是—，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為一元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù).

2、將圖中的4型（正方形）、6型（菱形）、C型（等腰直角三角形）紙片分別放在3個盒子

中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率

是；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的2個盒子中摸出1個盒子，把

摸出的2個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.（不

重疊無縫隙拼接）

3、某企業(yè)為了解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試，

測試試卷滿分100分.測試成績按4B、a〃四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（說明：測試成績?nèi)≌麛?shù)，A級:90分?100分；B級:75分?

89分；C級:60分~74分；D級:60分以下）

請解答下列問題:

（1）該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有人;

（2）補全條形統(tǒng)計圖;

（3）若該企業(yè)共有員工800人，試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到4級

的人數(shù).

4、在三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為5、8、8,現(xiàn)將三張卡片放入

一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出

一張，記下數(shù)字.

（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果;

（2）求兩次摸到不同數(shù)字的概率.

5、為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每

名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)

計圖.

男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表

類別男生（人）女生（人）

文學類128

史學類ZZ75

科學類65

哲學類2n

根據(jù)以上信息解決下列問題

(1)m=，n=

（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為

（3）從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖

或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率.

學生所選類^人數(shù)扇^^統(tǒng)計圖

6、某戶居民2018年的電費支出情況（每2個月繳費1次）如圖所示:

電菱支出條形統(tǒng)計圖電費支出扇形統(tǒng)計圖

電費（元）

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）求扇形統(tǒng)計圖中“9-10月”對應扇形的圓心角度數(shù);

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

7、在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是—.

（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個球.求兩

次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）

8、某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部

分銷售人員該季度的銷售數(shù)量，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析.

頻數(shù)分布表

組別銷售數(shù)量（件）頻數(shù)頻率

A20<x<4030.06

B40WxV6070.14

C60?8013a

D80^%<100m0.46

E100^%<12040.08

合計b1

請根據(jù)以上信息，解決下列問題:

（1）頻數(shù)分布表中，a—、b—

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評

9、揚州市“五個一百工程”在各校普遍開展，為了了解某校學生每天課外閱讀所用的時間

情況，從該校學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)

分布表和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

(1)表中,b=：

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有學生1200人，試估計該校學生每天閱讀時間超過1小時的人數(shù).

io、只有.1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù).我國數(shù)學家陳景潤哥德巴赫猜想

的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素數(shù)的

和”.如20=3+17.

(1)從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取一個，則抽到的數(shù)是7的

概率是;

(2)從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個

數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率.

11、陳老師對他所教的九（1）、九（2）兩個班級的學生進行了一次檢測，批閱后對最后一

道試題的得分情況進行了歸類統(tǒng)計（各類別的得分如下表），并繪制了如圖所示的每班各

類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（不完整）.

各類別的得分表

得分類別

0A：沒有作答

1B-.解答但沒有正確

3a只得到一個正確答案

6D-.得到兩個正確答案，解答完全正確

已知兩個班一共有50%的學生得到兩個正確答案，解答完全正確，九（1）班學生這道試

題的平均得分為3.78分.請解決如下問題：

（1）九（2）班學生得分的中位數(shù)是；

（2）九（1）班學生中這道試題作答情況屬于8類和。類的人數(shù)各是多少？

每班各類別得分人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

12、某中學為了提高學生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團：A.機器人，B.圍棋，C羽毛球，

D.電影配音.每人只能加入一個社團.為了解學生參加社團的情況，從參加社團的學生

中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中

圖（1）中4所占扇形的圓心角為36°.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學生共有人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有1000學生加入了社團，請你估計這1000名學生中有多少人參加了羽毛

球社團；

(4)在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人

中任選兩名參加機器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

13、某校為了解八年級男生“立定跳遠”成績的情況，隨機選取該年級部分男生進行測試,

以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

成績等級頻數(shù)（人）頻率

優(yōu)秀150.3

良好

及格

不及格5

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為人，成績等級為“及格”

的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為%;

（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男

生總?cè)藬?shù)的百分比為%；

（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生成績等級為“良

好”的學生人數(shù).

14、某校為了解九年級學生的體育達標情況，隨機抽取50名九年級學生進行體育達標項目

測試，測試成績?nèi)缦卤?，請根?jù)表中的信息，解答下列問題:

測試成績（分）2325262830

人數(shù)（人）4181585

（1）該校九年級有450名學生，估計體育測試成績?yōu)?5分的學生人數(shù)；

（2）該校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學生進行分組強化

訓練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率.（用列表或樹狀圖方法解答）

15、赤峰市某中學為慶?！笆澜缱x書日”，響應“書香校園”的號召，開展了“閱讀伴我成

長”的讀書活動.為了解學生在此次活動中的讀書情況，從全校學生中隨機抽取一部分

學生進行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

圖.

（1）隨機抽取學生共名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)是度，并補全折線

統(tǒng)計圖;

（2）根據(jù)調(diào)查情況，學校決定在讀書數(shù)量為1本和4本的學生中任選兩名學生進行交流,

請用樹狀圖或列表法求這兩名學生讀書數(shù)量均為4本的概率.

16、通遼市某中學為了了解學生“大課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽

取了相同數(shù)量的學生對“你最喜歡的運動項目”進行調(diào)查（每人只能選一項），調(diào)查結(jié)果

的部分數(shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級

最喜歡排球的人數(shù)為10人.

七年級學生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目排球籃球踢踵跳繩其他

人數(shù)（人）78146

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少人？

（2）補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

（3）該校有學生1800人，學校想對“最喜歡踢翅子”的學生每4人提供一個毯子，學

?，F(xiàn)有124個選子，能否夠用？請說明理由.

八年級學生最喜歡的運

九年級學生最喜歡的

運動項目人數(shù)統(tǒng)計圖

17、某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖.

扇形統(tǒng)計圖球分布直方圖

Z145sr<150

5'150sr<155

C:155av160

DL<165

E:165*v170

F:170sr<175

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題:

(1)兩個班共有女生多少人？

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中￡部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；

(4)身高在170Wx<175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取

兩人補充到學校國旗隊.請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率.

18、為慶祝建國70周年，東營市某中學決定舉辦校園藝術(shù)節(jié).學生從“書法”、“繪畫”、“聲

樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選擇一類報名參加.為了了解報名情況，組委會在全

校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計

圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生?

（2）補全條形統(tǒng)計圖：

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“聲樂”類對應扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂

器中隨機選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率.

19、爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學生

的學習情況，學校隨機抽取30名學生進行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

78838686909497928986848181848688928986

8381818586899393898593

整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

成績（分）頻數(shù)

78WxV825

82WxV86a

86WxV9011

90W/V94b

94?982

回答下列問題:

（1）以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中a=；b=

（2）補全頻數(shù)分布直方圖;

（3）若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù).

20、為弘揚泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成

績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

組別分數(shù)人數(shù)

第1組90<^1008

第2組80VxW90a

第3組70VA<8010

第4組60cA<70b

第5組50cx<603

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)求出a,6的值;

(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校共有1800名學生，那么成績高于80分的共有多少人？

第2組\第1組

21、如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應

的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后,

小明將指針所指數(shù)字記錄如下：

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

數(shù)字35233435

(1)求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù).

(2)小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均

數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算

過程；若不可能，說明理由.(指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次.)

22、十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上

都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱"、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對

每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和

扇形統(tǒng)計圖.

A班級

第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆屆額

（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有個班級表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為,在扇形統(tǒng)

計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為;

（2）補全折線統(tǒng)計圖；

（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演（“經(jīng)典誦讀”、“民樂

演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用A,B,C,〃表示），利用樹狀圖或表格求出該

班選擇力和〃兩項的概率.

23、4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智

慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校

文

學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如

下：

一（單、數(shù)位據(jù)：m收i集n），：從全校隨機抽取20學生，進行每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下

306081504411013014680100

6080120140758110308192

二、整理數(shù)據(jù)，按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:

課外閱讀時間x(min)0WxV4040?8080?120120WxV160

等級DCBA

人數(shù)3a8b

三、分析數(shù)據(jù)，補全下列表格中的統(tǒng)計量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80c81

四、得出結(jié)論：

①表格中的數(shù)據(jù)：a=，b=

②用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為;

③如果該?，F(xiàn)有學生400人，估計等級為的學生有人；

④假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你用樣本平均數(shù)估計該校學生每人一

年(按52周計算)平均閱讀本課外書.

24、文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文

明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解

10?60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度，隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民

進行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形

統(tǒng)計圖，如下所示：

組別年齡段頻數(shù)（人數(shù)）

第1組10?205

第2組20WxV30a

第3組30<xV4035

第4組40Wx<5020

第5組50WxV6015

（1）請直接寫出a=,m=,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角

是度.

（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖；

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人，問40?50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人

數(shù)約有多少？

25、本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命

先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相

關(guān)書籍的讀書量”(下面簡稱：“讀書量”)進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的

“讀書量”(單位：本)進行了統(tǒng)計，如下圖所示：

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖

所抽取該校七年級學生四月份“讀書量”的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數(shù)為

(2)求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

(3)已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5

本的學生人數(shù)。

26、現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2

個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。

(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；

(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的

這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀

圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

27、隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃

為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學

生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有學生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).

28、如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此

某班數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：A.白

開水，B.瓶裝礦泉水，C.碳酸飲料，D.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計

圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題

（1）這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖;

（2）若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學

每天用于飲品的人均花費是多少元？

飲品名稱白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料

平均價格（元/瓶）0234

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位

班長記為4,B,其余三位記為C,D,E）中隨機抽取2名班委干部作良好習慣監(jiān)督員，

請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率.

29、某中學舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不

完整的統(tǒng)計圖.

獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補全；

(3)獲得一等獎的同學中有!來自七年級，有上來自九年級，其他同學均來自八年級.現(xiàn)

44

準備從獲得一等獎的同學中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的

方法求所選出的2人中既有八年級同學又有九年級同學的概率.

30、勝利中學為豐富同學們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參

賽選手的成績(單位：分)統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

記選手的甌績?yōu)閄

A:75夕<80

B：80夕<90

C.90Sc<95

D:95<x<100

請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形。對應的圓心角度數(shù)；

(2)成績在〃區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術(shù)節(jié)的

主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

31、“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學為傳承大千藝術(shù)精神，征集學生書畫作品.王老

師從全校20個班中隨機抽取了/、B、a以個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪

制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

作品（件）

（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查

的4個班共征集到作品件，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示。班的扇形周心角的度數(shù)為；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生,3名作者是女生.現(xiàn)

要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男

一女的概率.（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

32、某市少年宮為小學生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學生對這四

類興趣班的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)

果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表

興趣班頻數(shù)頻率

A0.35

B180.30

C15b

D6

最受歡迎興趣班調(diào)查問卷

你好！這是一份關(guān)于你最喜歡的興趣班問卷調(diào)查表，合計a1

請在去格中冼槎?個(艮能冼一個)你曷直歡的頭摭班冼

項，在其后空格內(nèi)打“謝謝你的合作

選項興趣班請選擇

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信

A繪畫息回答下列問題：

立QL

B日/K

(1)統(tǒng)計表中的

扭E5P

a=,

b=；

(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市2000名小學生中最喜歡“繪畫”興趣的人數(shù)；

(3)王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從4、B、C、。四類興趣班中隨機選

取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率。

33、我市某校為了讓學生的課余生活豐富多彩，開展了以下課外活動:

代號活動類型

A經(jīng)典誦讀與寫作

B數(shù)學興趣與培優(yōu)

C英語閱讀與寫作

D藝體類

E其他

為了解學生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查(參與問卷調(diào)查的

每名學生只能選擇其中一項)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題(要求寫出筒要的解答過程).

(1)此次共調(diào)查了名學生.

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)“數(shù)學興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為.

(4)若該校共有2000名學生，請估計該校喜歡從B、61三類活動的學生共有多少人？

(5)學校將從喜歡“4”類活動的學生中選取4位同學(其中女生2名，男生2名)參

加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方

法，求出剛好一男一女參加決賽的概率.

34、某校為了解本校學生對課后服務情況的評價，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查

結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.

比

非

港

M較

H

港

滿

意

點

根據(jù)統(tǒng)計圖:

(1)求該校被調(diào)查的學生總數(shù)及評價為“滿意”的人數(shù)；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學生中隨機抽1名學生，估計該學生的評價為“非常滿

意”或“滿意”的概率是多少？

35、某校在七、八、九三個年級中進行“一帶一路”知識競賽，分別設(shè)有一等獎、二等獎、

三等獎、優(yōu)秀獎、紀念獎.現(xiàn)對三個年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，其中獲得紀念獎

有17人，獲得三等獎有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求三個年級獲獎總?cè)藬?shù)；

(2)請補全扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)；

(3)在獲一等獎的同學中，七年級和八年級的人數(shù)各占工，其余為九年級的同學，現(xiàn)從

4

獲一等獎的同學中選2名參加市級比賽，通過列表或者樹狀圖的方法，求所選出的2人

中既有七年級又有九年級同學的概率.

36、為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對部分用戶的騎行時間”分）進行了隨機抽查,

將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（40<t^30；B：30ctW60；C：60<f<120；D：力>120）,

并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求。組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

（2）小月打算在a〃兩組中各隨機選一名用戶進行采訪，若這兩組中各有兩名女士,

請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率.

37、某校舉行了自貢市創(chuàng)建全國文明城市知識競賽活動，初一年級全體同學參加了知識競賽.

收集教據(jù)：現(xiàn)隨機抽取了初一年級30名同學的“創(chuàng)文知識競賽”成績，分數(shù)如下（單位：

分）:

908568928184959387897899898597

888195869895938986848779858982

整理分析數(shù)據(jù):

成績單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）

60WxV701

70<xV802

80WxV9017

90W/V10010

（1）請將圖表中空缺的部分補充完整；

（2）學校決定表彰“創(chuàng)文知識競賽”成績在90分及其以上的同學.根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果

估計該校初一年級360人中，約有多少人將獲得表彰；

（3）“創(chuàng)文知識競賽”中，受到表彰的小紅同學得到了印有龔扇、剪紙、彩燈、恐龍圖

案的四枚紀念章，她從中選取兩枚送給弟弟，則小紅送給弟弟的兩枚紀念章中，恰好有

恐龍圖案的概率是.

38、甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1,2,3,4的四

個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充

分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用X、

y表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)

的結(jié)果總數(shù);

(2)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.

39、我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同

學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題

閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)

情況統(tǒng)計圖

文章閱讀的篇數(shù)(篇)34567及以上

人數(shù)(人)2028m1612

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求被抽查的學生人數(shù)和勿的值；

(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結(jié)果估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為

4篇的人數(shù).

40、某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學類拓展性課程。為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容，隨

機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（生人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)

計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題。

抽取的學生霰喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計圖抽取的學生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計圖

A.麴味教學

B.數(shù)學史話

C.實檢探究

D.生活應用

E.思想方法

（1）求m,n的值。

（2）補全條形統(tǒng)計圖。

（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)。

41、今年5月15日，亞洲文明對話大會在北京開幕.為了增進學生對亞洲文化的了解，某學

校開展了相關(guān)知識的宣傳教育活動。為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校1200名學生

中隨機抽取100名學生進行知識測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這100人

的測試成績，

制作了如下統(tǒng)計圖表.

100名學生知識的以數(shù)”wo名學生知識*慎成凝把n敗a力用

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）m=,并補全額數(shù)直方圖；

（2）小明在這次測試中成績?yōu)?5分，你認為85分一定是這100名學生知識測試成績的中

位數(shù)嗎?請簡要說明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計全校1200名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

100名學生知識測試成績的頻效直方國

42、安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍

開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶

車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.

活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表活動后騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計圖

(1)宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

(2)該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總

人數(shù)；

(3)小明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178,比活動前增加了1

人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖

表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談談你的看法

43、每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首.今年某校為確保學

生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中

各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，

共分成四組：A.80<x<85,B.85Wx<90,C.90W*<95,D.95WW100）,下面給

出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82

八年級10名學生的競賽成績在。組中的數(shù)據(jù)是：94,90,94

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)9292

中位數(shù)93b

眾數(shù)C100

方差5250.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a,b,c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？

請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共730人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x

290）的學生人數(shù)是多少？

八年轆取的學短賽哈曷除計圖

44、近年來，在習近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導下，我國持續(xù)的

大面積霧霾天氣得到了較大改善.為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中

做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A.非常了解；B.比較了解C.基本了解；D.

不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.

對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖

對霧霾天氣了解程

百分比

度

A.非常了解5%

B.比較了解15%

C.基本了解45%

D.不了解n

表1

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次參與調(diào)查的學生共有,n=；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是度；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小

明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球

分別標上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸

出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),

則小明去，否則小剛?cè)?請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.

45、某校為積極響應“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展了

豐富多彩的走班選課活動。其中綜合實踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮

源”等五門課程，要求全校學生必須參與其中一門課程。為了解學生參與綜合實踐類課程活

動情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖

和扇形統(tǒng)計圖。

減抽樣學生恭與保合實踐課程情況被抽樣學生參與住合尖戲課程情況

條彩統(tǒng)計圖府形加計出

人效（人）

12

10

8

禮思禮之

(1)請問被隨機抽取的學生共有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖。

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“禮行”課程的學生人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)。

(3)若該校共有學生1200人，估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人？

概率統(tǒng)計基礎(chǔ)過關(guān)訓練

1、在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學生的捐

款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖.

（1）本次調(diào)查的樣本容量是—，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為一元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù).

解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元;

故答案為：30,10；

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6義5+11X10+8義15+5X20=12（元）；

30

（3）估計該校學生的捐款總數(shù)為600X12=7200（元）.

2、將圖中的4型（正方形）、6型（菱形）、。型（等腰直角三角形）紙片分別放在3個盒子

中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率

是；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的2個盒子中摸出1個盒子，把

摸出的2個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.（不

重疊無縫隙拼接）

解：（1）攪勻后從中摸出1個盒子，可能為力型（正方形）、6型（菱形）或。型（等腰

直角三角形）這3種情況，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2種，

盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是2；

3

故答案為：—：

3

（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的情況，其中拼成的圖形是軸對稱圖形的情況有2種：1和C,。和4

...拼成的圖形是軸對稱圖形的概率為22.

63

3、某企業(yè)為「解員工安全生產(chǎn)知識掌握情況，隨機抽取了部分員工進行安全生產(chǎn)知識測試,

測試試卷滿分100分.測試成績按4B、a〃四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（說明：測試成績?nèi)≌麛?shù)，4級：90分?100分：B級:75分?

89分；C級:60分?74分；〃級：60分以下）

請解答下列問題:

(1)該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有—人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該企業(yè)共有員工800人，試估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到｛級

的人數(shù).

解：(1)20+50%=40,

所以該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識測試共有40人;

故答案為40；

(2)C等級的人數(shù)為40-8-20-4=8(人)，

補全條形統(tǒng)計圖為：

(3)800X-^-=160,

40

所以估計該企業(yè)員工中對安全生產(chǎn)知識的掌握能達到A級的人數(shù)為160人.

4、在三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為5、8、8,現(xiàn)將三張卡片放入

一只不透明的盒子中，攪勻后從中任意摸出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意摸出

一張，記下數(shù)字.

(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能結(jié)果；

(2)求兩次摸到不同數(shù)字的概率.

解：(1)畫樹狀圖如圖所示：

所有結(jié)果為：(5,5),(5,8),(5,8),(8,5),(8,8),(8,8),(8,5),(8,8),(8,

8)；

(2)共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同數(shù)字的結(jié)果有4個，

兩次摸到不同數(shù)字的概率為且.

9

588588588

5、為了解學生的課外閱讀情況，七(1)班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查(每

名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)

計圖.

男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表

類別男生(人)女生(人)

文學類128

史學類m5

科學類65

哲學類2n

根據(jù)以上信息解決下列問題

(1)m—，n—；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為

(3)從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖

或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率.

學生所選類^人數(shù)扇^^統(tǒng)計圖

解：(1)抽查的總學生數(shù)是：(12+8)4-40%=50(人)，

卬=50X30%-5=10,/7=50-20-15-11-2=2；

故答案為：20,2；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為360°X@坦=79.2°；