易錯拔尖：加減消元法解二元一次方程組（原卷版）

易錯拔尖：加減消元法解二元一次方程組易錯點加減消元時易發(fā)生符號錯誤1．（2022春?澗西區(qū)期中）解方程組x-2y=2①4x-2y=5②解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3；解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③，把①代入③得3x+2＝5．（1）反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想是．（2）請選擇你喜歡的方法解方程組x2拔尖角度角度1利用“換元法”解方程組（轉(zhuǎn)化思想）2．（2022秋?吉安月考）先閱讀，再解方程組．解方程組x+y2+x-y3=64(x+y)-5(x-y)=2時，設(shè)a＝x+y，b＝x﹣y，則原方程組變?yōu)閍2+b請用這種方法解下面的方程組：5(x+y)-3(x-y)=163(x+y)-5(x-y)=0角度2利用“整體加減法”解方程組（整體思想）3．（2022?開封模擬）已知x，y滿足方程組x+6y=123x-2y=8，則x+y的值為4．閱讀下列內(nèi)容，回答問題：解方程組時，有時可根據(jù)方程的未知數(shù)的系數(shù)特征，將幾個方程直接進(jìn)行整體加減．如解方程組3x+8y=14解：由①+②，得10x+10y＝30，即x+y＝3，③將①變形為3x+3y+5y＝14，即3（x+y）+5y＝14．④把③代入④，得3×3+5y＝14，求得y＝1，再把y＝1代入③，得x+1＝3，∴x＝2．從而比較簡便地求得原方程組的解為x=2上述這種方法我們稱它為“整體加減法”，你若留心觀察，有很多方程組都可采用此法解，請你用這種方法解方程組2019x-2020y=2018

5．（2012春?惠安縣校級期中）閱讀理解題：閱讀例子：已知：關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=c1a2解：方程組2a1∵方程組a1x+b∴23x=21∴方程組2a1通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組：已知：關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=c1a2角度3利用解二元一次方程組求字母的值6．（2022春?泌陽縣月考）數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+4y=3①x+2y=2-3m②的解滿足2x+3y＝1③，求m請結(jié)合他們的對話，解答下列問題：（1）按照小云的方法，x的值為，y的值為．（2）老師說小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出m的值．

7．（2017春?順慶區(qū)校級期中）k為正整數(shù)，已知關(guān)于x，y的二元一次方程組kx+2y=103x-2y=0有整數(shù)解，求2k+x+y角度4利用二元一次方程組模型解實際應(yīng)用問題8．（2022?東坡區(qū)校級模擬）為了更好治理內(nèi)河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，A，B單價分別為a萬元/臺、b萬元/臺，月處理污水分別為240噸/月、200噸/月，經(jīng)調(diào)查買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值．（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？9．如圖①，在3×3的方格中，填寫了一些整式，使得每行3個數(shù)、每列3個數(shù)、對角線上3個數(shù)的和均相等．（1）求x，y的值；（2）根據(jù)求得的x，y，a，b，c的值完成圖②．

角度6利用圖形情境中的信息解實際應(yīng)用問題10．（2022秋?廣州期末）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在