2008廈門大學(xué)王亞南經(jīng)濟(jì)研究院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷B

2008廈門大學(xué)王亞南經(jīng)濟(jì)研究院《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》博士研究生入學(xué)試題（B）一、簡(jiǎn)答題（每題5分，共40分）說(shuō)明隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程和單位根過(guò)程的聯(lián)系與差異？如何檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)經(jīng)濟(jì)變量具有單位根？協(xié)積的概念是什么？如何檢驗(yàn)兩個(gè)序列是協(xié)積的？3、在二元離散選擇的模型中解釋變量變化作用的符號(hào)與其系數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？為什么？至少寫出二點(diǎn)關(guān)于模型與二元離散選擇的模型的區(qū)別？4、海德拉斯（Hildreth）和盧（Lu）(1960)檢查分析了30個(gè)月度的時(shí)間序列觀測(cè)數(shù)據(jù)（從1951年3月到1953年7月），定義了如下變量：cons=每人冰激凌的消費(fèi)量（按品脫計(jì)）income=每周平均的家庭收入（按美元計(jì)）price=每品脫冰激凌的價(jià)格（按美元計(jì)）temp=平均氣溫（°F）1）、用cons對(duì)income，price，tem和常數(shù)作線性回歸模型，得到DW統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值為1.0212，請(qǐng)說(shuō)明模型存在什么病態(tài)？2）、上述模型中加入平均氣溫的一階滯后項(xiàng)tem(-1)，得到，并且該項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)為負(fù)，請(qǐng)說(shuō)明加入該項(xiàng)的作用以及系數(shù)為負(fù)的經(jīng)濟(jì)含義。3）、請(qǐng)寫出2）中模型的另一種表達(dá)式，說(shuō)明該表達(dá)式中變量系數(shù)的符號(hào)，解釋符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義。5、說(shuō)明和調(diào)整的之間的差異，為什么在多變量線性回歸模型的擬合評(píng)價(jià)中人們主要用，而不是一般的決定系數(shù)呢？對(duì)于一種簡(jiǎn)化的異方差模型，即假定：，這里假定可以被估計(jì)的。那么關(guān)于參數(shù)的可行的廣義最小二乘估計(jì)（FGLS）量如何得到？它是否還具有廣義最小二乘估計(jì)的優(yōu)良性質(zhì)？7、在美國(guó)有人對(duì)密歇根的AnnArbor的大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，認(rèn)為男生和女生對(duì)空間（用ROOMPER度量）和距學(xué)校的距離（用DIST度量）具有不同的觀點(diǎn)。試問(wèn)如何利用租金（用RENT度量）數(shù)據(jù)對(duì)下述模型：用檢驗(yàn)法檢驗(yàn)假設(shè)？注：為虛擬變量——（1；如果是女生;0；如果是男生）。8、為了研究美國(guó)住房需求情況，我們利用對(duì)3120個(gè)家庭調(diào)查的截面資料資料，對(duì)以下回歸模型：其中Q=3120個(gè)家庭中的任何一個(gè)家庭每年所需要的住房面積平方英尺數(shù)；P=家庭所在地住房的價(jià)格；Y=家庭收入。假設(shè)我們認(rèn)為住房需求由兩個(gè)方程組成，一個(gè)描述黑人的住房需求，另一個(gè)描述白人的住房需求，這個(gè)模型可以寫成：；白人家庭；黑人家庭我們希望對(duì)黑人需求方程的系數(shù)等于白人需求方程的系數(shù)的原假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。這個(gè)假設(shè)是聯(lián)合假設(shè)：為了對(duì)上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，我們首先對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)，并將每個(gè)方程的誤差平方和相加，得到。現(xiàn)在，假設(shè)原假設(shè)為真，則模型簡(jiǎn)化為所有家庭對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行估計(jì)，得到它的誤差平方和。我們能否認(rèn)為系數(shù)全相等是正確的？二、綜合題（每題15分，共60分）1、假定模型的矩陣形式為：，其中，；1）、假定，求在條件下，參數(shù)的最小二乘估計(jì)量。2）、假定且是正態(tài)向量，構(gòu)造檢驗(yàn)原假設(shè)：［］的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從F分布。3）、如何判斷參數(shù)線性約束條件是否成立，請(qǐng)做說(shuō)明。4)、證明：對(duì)模型顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)說(shuō)明原假設(shè)是什么？其中，是模型在無(wú)約束條件下作估計(jì)所得到的擬合優(yōu)度。2、對(duì)線性回歸模型： ，其中隨機(jī)誤差向量滿足高斯-馬爾可夫條件。1)、定義最小二乘估計(jì)量.2)、如果的第一列每個(gè)元素都是1,證明最小二乘殘差和為零，即。3)、令和推導(dǎo)和的表達(dá)式。4)、如果與單位矩陣不成比例，試推出和(GLS)方差形式。3、假設(shè)年輕男性職員與年輕女性職員的工資之間存在著恒定的差別，為檢驗(yàn)?zāi)贻p男性職員與年輕女性職員受教育的回報(bào)是否相同以及方便起見(jiàn)，在模型中只包含受教育水平和性別二個(gè)定性的解釋變量。試設(shè)計(jì)模型既能體現(xiàn)存在恒定的工資差別，又能反映存在受教育回報(bào)上的差別，并對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)及其所蘊(yùn)涵的意義進(jìn)行討論。4、投資學(xué)說(shuō)中的資本存量調(diào)整原理認(rèn)為人們根據(jù)最近的市場(chǎng)需求情況預(yù)期當(dāng)前的需求量，然后根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)關(guān)系確定最合適的資本存量為：，從而得到必要的凈投資量。1）、為什么這種投資計(jì)劃當(dāng)期內(nèi)不一定能實(shí)現(xiàn)？2）、說(shuō)明為什么實(shí)際凈投資量？并說(shuō)明由于不可觀測(cè)，可以用什么來(lái)替代。3）、運(yùn)用投資學(xué)說(shuō)中的資本存量調(diào)整原理說(shuō)明如下例子的建模思想，并診斷被估模型中可能存在什么病態(tài)。（18.3）(-13.3)(4.1)