大學(xué)生數(shù)學(xué)建模城市表層土壤重金屬污染分析

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著環(huán)境污染的日益加重，人們開(kāi)始意識(shí)到土地污染給人類生存和健康所帶來(lái)的諸多負(fù)面影響.其中，以重金屬元素對(duì)土地造成的污染和破壞最為嚴(yán)重，因此該問(wèn)題引發(fā)了各界專家的廣泛討論.本文是以某城區(qū)土壤中重金屬污染物含量為背景，目的在于通過(guò)建立模型對(duì)該地區(qū)土壤表層重金屬污染物的情況進(jìn)行分析.我們分別完成了以下分析：首先，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)整個(gè)城區(qū)土壤表層所含重金屬元素繪制三維空間分布圖，對(duì)各個(gè)元素分別繪制二維平面圖，通過(guò)這些圖分析可得八種元素在平面上濃度分布區(qū)域不相同：{As砷，Hg汞，Ni鎳，Zn鋅}主要集中在工業(yè)區(qū)；{CdCr鎘，Cr鉻，Cu銅，Pb鉛}主要集中在交通區(qū).考慮到不能簡(jiǎn)單忽略重金屬元素本身的毒性，我們選用模糊綜合評(píng)價(jià)法和單因素分析對(duì)其在不同區(qū)域的污染程度進(jìn)行綜合污染排名：工業(yè)區(qū)>交通區(qū)>生活區(qū)>公園綠地區(qū)>山區(qū).其次，采用多元統(tǒng)計(jì)方法中的主成分分析和聚類分析，通過(guò)主成分分析可知Cd鎘，Cr鉻，Cu銅，Pb鉛具有較強(qiáng)的主導(dǎo)性，因而可認(rèn)為交通業(yè)對(duì)土地環(huán)境造成的污染較為嚴(yán)重；聚類的結(jié)果是將八種金屬要素分為{As砷}，{Ni鎳}，{Zn鋅}，{Pb鉛,Cr鉻，Cr鎘，Cu銅}，{Hg汞}，共五類.第三，通過(guò)模擬重金屬在生態(tài)系統(tǒng)中的循環(huán)過(guò)程，制作出循環(huán)流程圖，該圖展示了重金屬多介質(zhì)多途徑的復(fù)雜循環(huán)過(guò)程；由于本題并未提供時(shí)間變量，設(shè)模型初始時(shí)間為，經(jīng)過(guò)穩(wěn)定均勻的傳播，到達(dá)t時(shí)刻，并據(jù)此建立一個(gè)典型的簡(jiǎn)化分區(qū)反擴(kuò)散模型：；根據(jù)對(duì)二維偏微分方程的理解分析，計(jì)算出兩種重金屬污染物Hg汞和Zn鋅的污染源分別位于中心點(diǎn)坐標(biāo)為（0.25,0.3）和（1.25,0.9）的區(qū)域附近，其中坐標(biāo)單位為10m.并且在求解過(guò)程中總結(jié)出該模型優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)提出了相應(yīng)的模型修改方案.最后，為達(dá)到更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境演變模式的目的，在增設(shè)了時(shí)間變量t，擴(kuò)散系數(shù)D，和污染強(qiáng)度等數(shù)據(jù)之后，我們構(gòu)建出一維擴(kuò)散模型多源點(diǎn)的源強(qiáng)識(shí)別反問(wèn)題，并指出可通過(guò)分離變量法對(duì)其進(jìn)行求解.關(guān)鍵詞：空間分布模糊綜合評(píng)價(jià)法主成分分析聚類分析分區(qū)反擴(kuò)散模型一．問(wèn)題的重述近年來(lái)，隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)于環(huán)境的影響日益凸顯，在關(guān)注高速城市化、工業(yè)化及農(nóng)用化學(xué)品過(guò)量使用對(duì)大氣，水質(zhì)等造成影響的同時(shí)，人們也開(kāi)始意識(shí)到保護(hù)土地環(huán)境的必要性.在眾多土壤污染的情況下，重金屬元素對(duì)環(huán)境的污染和破壞作用尤為嚴(yán)重，因此，該問(wèn)題正逐漸成為環(huán)境、土壤專家們研究的熱點(diǎn).按照功能劃分，將城區(qū)劃分為生活區(qū)，工業(yè)區(qū)，山區(qū)，交通區(qū)以公園綠化區(qū)，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同，因而可通過(guò)分析各個(gè)地區(qū)不同重金屬污染物含量從而推測(cè)出與人類活動(dòng)相匹配的污染行為.現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地址環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置.應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本點(diǎn)處所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù).另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值.現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)建立模型來(lái)完成以下問(wèn)題：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度.(2)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因.(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置.(4)分析所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題二．問(wèn)題的分析所謂重金屬污染，是指由重金屬或其他化合物造成的環(huán)境污染，其危害程度取決于重金屬在環(huán)境中存在的濃度和化學(xué)形態(tài).重金屬在環(huán)境中很難降解，這使得重金屬污染物一旦進(jìn)入生態(tài)循環(huán)系統(tǒng)就會(huì)引起嚴(yán)重的環(huán)境污染.即便隨廢水排除的重金屬污染物濃度很小，也可在水底或水生動(dòng)植物體內(nèi)積累，產(chǎn)生食物鏈濃縮，從而造成公害.因而，我們將模型假定為一個(gè)持續(xù)污染的過(guò)程.2.1對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行分析：由于需要確定的是各元素在主城區(qū)的空間分布，我們考慮可使用Matlab軟件按照功能區(qū)的劃分創(chuàng)建出三維地貌圖，一方面能夠直觀的看到觀測(cè)點(diǎn)在各地區(qū)分布的密集程度，另一方面便于研究分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)與海拔高度之間是否存在正向關(guān)系.并且做出各個(gè)重金屬濃度在二維平面上的分布圖，據(jù)此為元素間對(duì)比提供直觀依據(jù).2.2對(duì)問(wèn)題二的分析:因?yàn)橹鞒煞址治鍪且环N體現(xiàn)簡(jiǎn)化的思想，以尋找主成分為目的的分析手段，但它往往不是研究的最終成果，所以在回答本題的過(guò)程中，我們把主成分分析結(jié)果與聚類分析相結(jié)合，二者相輔相成，均回答了造成重金屬污染的主要原因.2.3對(duì)問(wèn)題三進(jìn)行分析：針對(duì)完成題目中所要求的傳播特征分析，我們建立了重金屬在生態(tài)循環(huán)系統(tǒng)中的循環(huán)流程圖，并且查閱大量關(guān)于地質(zhì)環(huán)境和土地污染的資料，并聯(lián)系問(wèn)題一二中所得結(jié)論，對(duì)八種重金屬污染物在土地中的傳播特性進(jìn)行分析；由于本題中的時(shí)間變量太少，我們只能通過(guò)假設(shè)一個(gè)對(duì)時(shí)間依賴性較小的模型來(lái)解決本問(wèn)題，并且考慮到本題是反擴(kuò)散問(wèn)題，因此選定一個(gè)簡(jiǎn)化分析模型對(duì)源位置辨識(shí).2.4對(duì)問(wèn)題四的分析：通過(guò)分析上述模型成立的制約條件，我們一方面肯定了該模型的切合實(shí)用性，另一方面對(duì)遇到的問(wèn)題提出優(yōu)化建議，逐步逐項(xiàng)分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn).并且假設(shè)時(shí)間t等所需數(shù)據(jù)已知，從而擬定了新的模型——多點(diǎn)源擴(kuò)散反識(shí)別模型.三．模型假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明3.1模型假設(shè)本文采用兩個(gè)不同的模型——模糊綜合評(píng)價(jià)模型和簡(jiǎn)化分區(qū)模型分別對(duì)問(wèn)題一和問(wèn)題三作答.3.1.1在問(wèn)題三中，簡(jiǎn)化分區(qū)反擴(kuò)散模型假設(shè)如下：1.該模型中污染源在兩次檢測(cè)期間穩(wěn)定且持續(xù)排污，污染物維持穩(wěn)定傳播.2.污染物體積是隨著傳播距離呈穩(wěn)定遞減，（不考慮土壤地質(zhì)情況），并且設(shè)遞減系數(shù)為k.3.若污染源是復(fù)合性污染源，在傳播過(guò)程中表層土壤對(duì)每種污染物的吸收率是固定的，并且在該段時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的.4.在一段時(shí)間內(nèi)，一定體積的污染物被堆積在污染源附近不被挪走.5.不考慮除土壤吸收之外的其他可以減少重金屬含量的污染方式.6.視標(biāo)準(zhǔn)值為第一次測(cè)定值，并且據(jù)此假設(shè)當(dāng)時(shí)整個(gè)城區(qū)的土壤表層土質(zhì)是標(biāo)準(zhǔn)的；附件所提供的測(cè)量值為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的第二次檢測(cè)量.7.假設(shè)本題中初始時(shí)間為，此時(shí)城區(qū)內(nèi)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)濃度均為標(biāo)準(zhǔn)值，經(jīng)過(guò)t時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度為題中所提供濃度.3.2.模型符號(hào)定義：：平均值；：標(biāo)準(zhǔn)偏差；：指標(biāo)變異系數(shù)，其中i=1,2,3……p；.：指標(biāo)權(quán)數(shù)，其中i=1,2,3……p；：權(quán)系數(shù)矩陣；：第i地區(qū)土壤所含的第j種污染物指數(shù)；：第i地區(qū)的第j種重金屬的實(shí)測(cè)值；：第j種重金屬的標(biāo)準(zhǔn)值（即為2公里里取得的背景值）；：評(píng)價(jià)矩陣；n：樣本總量；n-1：SSA自由度；.n-k：SSE的自由度；MSA：平均組間平方和；MSE：平均組內(nèi)平方和；c：污染物濃度，單位為μg/或ng/g；t：時(shí)間，s；u,v：X,Y方向上的流體速度，m/s；S：?jiǎn)挝惑w積的污染源強(qiáng)度，μg/()；四．模型的建立與求解問(wèn)題一：4.1元素的空間分布定位根據(jù)題目所提供的各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)x，y以及對(duì)應(yīng)海拔高度，通過(guò)運(yùn)用軟件Matlab實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)城區(qū)8種主要重金屬元素濃度及所屬功能區(qū)的三維分布圖，見(jiàn)下圖1：圖1：各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布情況透過(guò)本圖（見(jiàn)附錄1），我們可以看出按區(qū)域分布的監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有明顯分布特征：將圖中Z軸沿水平方向均等劃分為三個(gè)區(qū)間：{0，100}，{100，200}，{200，300}.觀察新分區(qū)后的三維空間圖，清楚的反映出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的密集程度與海拔有正向關(guān)系，在海拔高度{0，100}時(shí)，交通區(qū)觀測(cè)點(diǎn)密集程度最高，并且集中在靠近空間原點(diǎn)的某一區(qū)域內(nèi)，同時(shí)也可以根據(jù)此圖對(duì)其他類型區(qū)域的分布做出一定判斷.除此之外，結(jié)合各個(gè)元素的二維平面分布圖（見(jiàn)附錄2）可以看出該元素在城區(qū)內(nèi)濃度集中分布程度如下：圖2：As砷元素的二維等高分布圖圖3：Cd鎘元素的二維等高分布圖圖4：Cr鉻元素的二維等高分布圖圖5：Cu元素的二維等高分布圖圖6：Hg汞元素的二維等高分布圖圖7：Ni鎳元素的二維等高分布圖圖8：Pb鉛元素的二維等高分布圖圖9：Zn鋅元素的二維等高分布圖以上是關(guān)于八個(gè)不同元素分別在城區(qū)內(nèi)濃度分布情況，根據(jù)觀察，我們可以適當(dāng)做出關(guān)于元素與城區(qū)功能關(guān)系的推測(cè).例如在圖1關(guān)于As砷元素的分布中，我們可以看出有三個(gè)相對(duì)集中的高濃度分布區(qū)，按濃度從高至低分別位于坐標(biāo)系（1.7，12000），（1.3,3000），（0.5,7000）附近，并且可以觀察出其濃度的擴(kuò)散趨勢(shì)，在（0.5,7000）附近元素As砷向Y軸靠近，并遠(yuǎn)離X軸.該地區(qū)主要集中了工業(yè)區(qū)，因此我們可以初步判定該元素污染物的產(chǎn)生于工業(yè)存在關(guān)聯(lián).同理，我們依次判定出與其他七種元素相關(guān)聯(lián)的功能區(qū)表1：表1：城區(qū)功能區(qū)內(nèi)主要污染來(lái)源功能區(qū)元素生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)As▲Cd▲Cr▲Cu▲Hg▲Ni▲Pb▲Zn▲注：▲表示在某地區(qū)內(nèi)受到元素污染程度4.2單因素方差分析單因子方差分析適用于完全隨機(jī)的多個(gè)樣本均值數(shù)間的比較，其基本步驟如下：1提出零假設(shè):，這意味著控制變量不同水平的變化對(duì)觀測(cè)值變量產(chǎn)生顯著影響.2選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：方差分析采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量，數(shù)學(xué)定義為其目的是為了消除水平數(shù)和樣本數(shù)對(duì)分析帶來(lái)的影響.3計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率值p值4給出顯著性水平，作出決策（見(jiàn)附表1），并對(duì)分析結(jié)果整理成下表2：表2：各城區(qū)內(nèi)不同重金屬含量對(duì)比表元素類別地區(qū)As砷Cd鎘Cr鉻Cu銅Hg汞Ni鎳Pb鉛Zn鋅1．生活區(qū)○○2．工業(yè)區(qū)○○3．山區(qū)○○○4．交通區(qū)○5．公園綠地區(qū)○○注：○表示某種元素在該地區(qū)內(nèi)超標(biāo)含量最高及次高從上圖可知，Cu銅的分布較為廣泛，不具有明顯趨向性；相比之下，Cd鎘和Zn鋅則具有明顯趨向性，分別集中于公園綠地區(qū)和生活區(qū)周圍.4.3模糊綜合評(píng)價(jià)模型與方法模糊綜合評(píng)價(jià)方法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)了將模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論從定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)的過(guò)程.運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià).鑒于本題涉及到土地中重金屬含量問(wèn)題，我們?cè)谘芯恐亟饘傥廴疚餄舛戎笜?biāo)的同時(shí)應(yīng)當(dāng)注意到重金屬本身具有一定毒性，而在使用一般模型中容易忽略到這一點(diǎn)，從而導(dǎo)致最終結(jié)果的不準(zhǔn)確性，因此，我們選用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行模型的建立，以達(dá)到既能反應(yīng)污染物濃度情況，又能反應(yīng)污染物毒性的作用，使得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更合理，更全面.4.變異系數(shù)法是指根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的變異程度來(lái)確定評(píng)價(jià)指數(shù)的權(quán)數(shù)值的方法.根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的影響差異而對(duì)該指標(biāo)賦予與之相匹配的權(quán)數(shù)，賦權(quán)的過(guò)程可通過(guò)以下步驟逐一實(shí)現(xiàn)：1）先求出各個(gè)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，其中，；2）求出各指標(biāo)的變異系數(shù)，其中，；3）對(duì)進(jìn)行歸一化處理，并由此計(jì)算得出指標(biāo)權(quán)數(shù)，其中；由此，我們得出按照地區(qū)劃分的5組變異系數(shù)權(quán)數(shù)如下表3并構(gòu)成權(quán)系數(shù)矩陣.表3：按地區(qū)劃分的權(quán)系數(shù)矩陣變異系數(shù)權(quán)數(shù)As(μg/g)Cd(ng/g)Cr(μg/g)Cu(μg/g)Hg(ng/g)Ni(μg/g)Pb(μg/g)Zn(μg/g)生活區(qū)0.0438090.080930.1997130.1219640.1412990.0394390.1337080.239139工業(yè)區(qū)0.0515110.0531860.0725050.2863290.3074490.0371810.0807470.111091山區(qū)0.0994750.1150480.1411420.1385640.1520580.1508660.1084580.094389交通區(qū)0.0464020.0552950.1149710.1580490.3990950.0547230.0418740.12959公園綠地區(qū)0.0476270.1239360.0501380.1107560.2875390.0479630.1113260.2207154.本題在研究過(guò)程中將數(shù)據(jù)依照地區(qū)劃分，隨后采用單項(xiàng)污染指數(shù)評(píng)價(jià)土壤中金屬的污染狀況（見(jiàn)附表2）.其計(jì)算公式：.通過(guò)對(duì)比計(jì)算出5個(gè)不同地區(qū)各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的指數(shù)值，并參考《中華人民共和國(guó)土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)8種不同污染物進(jìn)行等級(jí)劃分.劃分結(jié)果如下：表4：重金屬含量等級(jí)劃分區(qū)間清潔無(wú)污染尚正常輕度污染中度污染重度污染（-∞，0.7）[0.7,1)[1,2)[2,3）[3，+∞)問(wèn)題二：4.3.4模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算及模型評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣：1）先把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以背景值做參考.2）得出各等級(jí)頻數(shù)分布圖如附表2.再把頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣；3）再計(jì)算出評(píng)價(jià)向量.運(yùn)算過(guò)程（見(jiàn)附錄3），運(yùn)算結(jié)果如下：=(0.0495,0.0887,0.485,0.1687,0.2071);=(0.495,0.0887,0.486,0.1687,0.2071);=(0.168,0.3359,0.4033,0.0699,0.3926);=(0.0708,0.1188,0.3815,0.1442,0.2847);=(0.0611,0.1551,0.4763,0.1471,0.1604);已知模糊綜合評(píng)判向量={}，若，根據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)行判定可以判定評(píng)級(jí)對(duì)象屬于第i等級(jí).例如地區(qū)1在本題中可被評(píng)價(jià)為第3等級(jí)（即為輕度污染）：表5：各地區(qū)污染程度判別結(jié)果地區(qū)區(qū)域最大隸屬度污染程度1生活區(qū)0.486輕度污染2工業(yè)區(qū)0.3926重度污染3山區(qū)0.4033輕度污染4交通區(qū)0.3815輕度污染5公園綠地區(qū)0.4763輕度污染以確定的模糊評(píng)判集按加權(quán)平均原則進(jìn)行評(píng)判，將重金屬污染物劃分的五個(gè)等級(jí)清潔無(wú)污染，尚正常，輕度污染，中度污染以及重度污染分別賦值為1，2，3，4，5，并通過(guò)計(jì)算公式：其中為評(píng)價(jià)結(jié)果，為各等級(jí)賦予的值.在計(jì)算得出按地區(qū)劃分的綜合污染程度排名的同時(shí)，我們對(duì)同一個(gè)地區(qū)內(nèi)部各個(gè)重金屬元素的超標(biāo)含量做出監(jiān)測(cè)，且得出結(jié)論如下：表6：城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域綜合污染程度排行綜合污染排名區(qū)域1工業(yè)區(qū)3.8742交通區(qū)3.45323生活區(qū)3.39524公園綠地區(qū)3.19065山區(qū)2.44384.4．土壤中重金屬的來(lái)源分析4.4.1土壤中重金屬之間的相關(guān)性分析通過(guò)軟件SPSS17.0對(duì)原始數(shù)據(jù)中各個(gè)不同金屬污染物求相關(guān)系數(shù)矩陣（見(jiàn)下表7）.由表可知，Ni鎳與Cr鉻具有較高的相關(guān)性，這表明兩種重金屬具有重復(fù)來(lái)源的可能，而相比之下具有較低相關(guān)性的兩元素（如Hg汞和As砷）則不大可能受同一污染源所影響.表7：土壤中不同種金屬污染物的相關(guān)系數(shù)CorrelationMatrixaAs砷Cd鎘Cr鉻Cu銅Hg汞Ni鎳Pb鉛Zn鋅As砷1.0000Cd鎘.2551.000Cr鉻.189.3521.000Cu銅.160.397.5321.000Hg汞.064.265.103.4171.000Ni鎳.317.329.716.495.1031.000Pb鉛.290.660.383.520.298.3071.000Zn鋅.247.431.424.387.196.436.4941.000a.Determinant=.0564.4.2采用KMO和Bartlett法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)KMO統(tǒng)計(jì)量反映出各變量間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和篇相關(guān)系數(shù)的大小判斷變量間的相關(guān)性，通常情況下，當(dāng)相關(guān)性強(qiáng)時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，KMO值接近于1.因此在判定時(shí)，人們按照經(jīng)驗(yàn)對(duì)KMO值進(jìn)行如下選取：0.8<KMO<0.9適合；KMO>0.7尚可使用；KMO<0.5時(shí)不適宜因子分析.Bartlett’s球型檢驗(yàn)（巴特利球形檢驗(yàn)(Barletttestofsphericity)）是檢驗(yàn)變量的獨(dú)立性.根據(jù)由SPSS軟件操作所得數(shù)據(jù)可以看出，本題中KMO=0.778>0.7，則可知本題適合做探索性因子分析；且具有合理的球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.因此，可通過(guò)主成分分析法對(duì)土壤中重金屬污染物含量進(jìn)行分析.表8：KMO及巴特利球形檢驗(yàn)結(jié)果KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..778Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square905.711df28Sig..0004.4.3主成分分析法的實(shí)現(xiàn)主成分分析是于1933年由霍特林（Hotelling）所提出的一種利用降維思想，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法.通常情況下，最終轉(zhuǎn)化生成綜合指標(biāo)，并稱之為主成分，其中每個(gè)主成分都是由原始變量所體現(xiàn)的線性組合，并且利用各個(gè)成分之間的互不相關(guān)性，使得最終的主成分要比原始變量更精準(zhǔn)，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中更具有實(shí)際意義.在本題的計(jì)算過(guò)程中，主要通過(guò)對(duì)軟件SPSS17.0的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤中重金屬的主成分分析.通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得出結(jié)果見(jiàn)表9：表9：特征值及主成分貢獻(xiàn)率TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%13.56044.50044.5003.56044.50044.50021.15014.37758.8771.15014.37758.8773.96512.06370.9414.7689.59680.5375.5787.22087.7566.4325.39993.1567.3013.76996.9248.2463.076100.000由表9可以看出，本題中前面5個(gè)主成分使得累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到87%，即基本保留了原來(lái)的指標(biāo)信息在一定程度上起到了降維的作用.通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算，得出下表10：表10:因子載荷矩陣ComponentMatrixaComponent12345As砷.426-.200.681.551-.026Cd鎘.711.281.282-.322-.254Cr鉻.735-.444-.303-.046-.110Cu銅.756.125-.365.137-.155Hg汞.408.673-.297.449.154Ni鎳.701-.515-.190.137-.014Pb鉛.764.314.237-.248-.158Zn鋅.699-.037.123-.241.654ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.5componentsextracted.通過(guò)該表，我們可以清楚的看到Cd鎘，Cr鉻，Cu銅和Pb鉛這四種重金屬在主成分1上有明顯的高載荷，然而，參考我國(guó)近幾年來(lái)對(duì)公路周邊土壤的相關(guān)調(diào)查分析可知，機(jī)動(dòng)車尾氣排放已成為大氣中Pb鉛，Cb鎘，Cu銅等重金屬含量升高的重要因素，并且有國(guó)內(nèi)外學(xué)者就公路交通對(duì)公路兩側(cè)土壤重金屬污染問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入研究，從而可以推知表11：表11：土壤表層重金屬污染物的主成分分析及結(jié)論主成分因子主導(dǎo)元素種類原因推論分析最終結(jié)論主成分1Cd鎘，Cr鉻，Cu銅，Pb鉛機(jī)動(dòng)車尾氣排放已成為大氣中Pb鉛，Cb鎘，Cu銅等重金屬含量升高的重要因素主要受到交通業(yè)影響主成分2Hg汞污染來(lái)源較為廣泛，但主要集中于工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)（采礦，廢氣排放，污水灌溉和重金屬制品的使用等）在很大程度上與工業(yè)發(fā)展有著直接關(guān)系主成分3As砷來(lái)源途徑也相對(duì)廣泛，主要是通過(guò)對(duì)農(nóng)藥的使用以及化工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中所包含的砷元素隨其他污染物流出受到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和工業(yè)影響成分較大主成分4Ni鎳采礦或工業(yè)“三廢”的排放主要是受化工業(yè)和采礦，冶煉等工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)有關(guān)主成分5Zn鋅金屬冶煉業(yè)，采礦業(yè)等注：1）主成分1中結(jié)論可參考我國(guó)近幾年來(lái)對(duì)公路周邊土壤的相關(guān)調(diào)查分析.2）類金屬元素As砷，不屬于重金屬范疇，但就它對(duì)環(huán)境的污染程度而言，人們常將其看做重金屬污染物來(lái)研究.3）Ni鎳元素和Zn鋅元素組成，這兩種元素均屬于某些高等植物的必需營(yíng)養(yǎng)元素，但是在超量的情況下，同樣會(huì)對(duì)土壤產(chǎn)生負(fù)面影響，使得土壤具有毒性.綜上所述，土壤表層重金屬污染物主要由Cd鎘，Cr鉻，Cu銅，Pb鉛四種重金屬元素構(gòu)成，且它們受交通業(yè)影響的程度大.4.4.4土壤中重金屬的聚類分析聚類分析是通過(guò)將個(gè)體或?qū)ο蠓诸?，使得同一類中的研究?duì)象具有更高相似性，并爭(zhēng)取達(dá)到使類間對(duì)象的同質(zhì)性最大化與類間對(duì)象的異質(zhì)性最大化的多元統(tǒng)計(jì)方法，適用于大樣本研究對(duì)象，從而對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理.系統(tǒng)聚類法是在實(shí)現(xiàn)聚類分析中最常用的方法，其聚類步驟也比較簡(jiǎn)單，易于操作，運(yùn)用SPSS軟件分析結(jié)果如下圖10：RescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025LabelNum+-------+-------+-------+-------+-------+As砷1-+Ni鎳6-+Zn鋅8-+Pb鉛7-+-+Cr鉻3-++------------------------------------+Cd鎘2-+||Cu銅4---+|Hg汞5----------------------------------------+圖10：八種重金屬污染物聚類分析譜圖通過(guò)采用計(jì)算歐氏距離而得出的聚類樹(shù)狀分析譜圖可以看出，八種重金屬污染物被劃分為五大類：{As砷}，{Ni鎳}，{Zn鋅}，{Pb鉛,Cr鉻，Cd鎘，Cu銅}，{Hg汞}.聚類分析結(jié)果與主成分分析基本吻合，兩種探究方式相互支持.問(wèn)題三：4.5分析元素傳播特征，建立模型并確定污染源4.5.1圖11：重金屬生態(tài)系統(tǒng)循環(huán)模擬圖總體來(lái)說(shuō)，在城市生態(tài)系統(tǒng)中，重金屬傳播是多介質(zhì)多途徑的復(fù)雜循環(huán)過(guò)程：工業(yè)區(qū)內(nèi)的“三廢”排放，采礦和冶煉過(guò)程中產(chǎn)生廢棄物；生活區(qū)內(nèi)家庭燃煤，生活垃圾中不可降解成分在堆放過(guò)程中滲入土壤表層；機(jī)動(dòng)車尾氣排放所造成的公路兩側(cè)土壤重金屬污染，汽車汽油、發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎、潤(rùn)滑油等因燃燒或磨損而可能釋放Pb,Cd,Cu,Zn等重金屬；氣候變化所造成的降水中包含有毒物質(zhì)，滲入地表污染地下水，其他廢棄物在等待處理過(guò)程中被雨水沖洗導(dǎo)致有毒物質(zhì)的額外釋放等都可能將重金屬元素帶入到整個(gè)生態(tài)循環(huán)中.由于重金屬對(duì)土壤的污染具有不可逆轉(zhuǎn)性，因而我們僅著重分析土壤中重金屬污染物的增加，不考慮通過(guò)其他技術(shù)手段來(lái)改善土壤污染的情況.4.6污染源位置識(shí)別及思路分析：本題是一個(gè)典型的反擴(kuò)散問(wèn)題求解的應(yīng)用.已知城區(qū)內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)污染物濃度，求污染源所在位置，這便要求對(duì)一般擴(kuò)散問(wèn)題進(jìn)行反向求解.并且，根據(jù)我們對(duì)重金屬污染物在生態(tài)循環(huán)中的分析，同時(shí)計(jì)算出海拔與各個(gè)重金屬元素間的相關(guān)系數(shù)，排除了海拔高度對(duì)污染源造成影響的可能性，并且考慮到在實(shí)際情況下，重金屬污染物可能隨除土壤之外的其他載體從高地勢(shì)傳播至低地勢(shì)，因而引起地勢(shì)低的區(qū)域積累污染物導(dǎo)致濃度偏高的可能，在這種情況下，再依據(jù)濃度高低來(lái)判斷是否為污染源是很不合理的.因此，我們忽略了重金屬元素在空間方向上的運(yùn)動(dòng)，且把元素在二維平面上的活動(dòng)區(qū)域看作是有界區(qū)域，做出一個(gè)模型約束如下：進(jìn)而利用二維方程來(lái)描述污染源所在位置：……（1）其中c為污染物濃度，μg/或ng/g，t為時(shí)間，s;u,v分別為X,Y方向上的流體速度m/s，S為單位體積的污染源強(qiáng)度μg/().4.6.1理想模型求解過(guò)程：根據(jù)上述模型，分別按照x,y軸將某一元素濃度平面分布圖劃分為n部分，假設(shè)小區(qū)域中心濃度即為該區(qū)域的平均濃度，該點(diǎn)的濃度變化是受到周圍區(qū)域的擴(kuò)散影響，因?yàn)樵诩僭O(shè)模型中已經(jīng)明確了時(shí)間t對(duì)污染物屬穩(wěn)定擴(kuò)散系數(shù)，因此中心點(diǎn)濃度體現(xiàn)為和；由于對(duì)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)可得現(xiàn)行濃度，可建立關(guān)于描述小區(qū)域內(nèi)濃度值穩(wěn)定連續(xù)變化的函數(shù)模型：：.……（2）假定有47個(gè)污染源可能出現(xiàn)的位置，具體位置坐標(biāo)見(jiàn)表12：分別分布在所有區(qū)域當(dāng)中的區(qū)域污染源散發(fā)強(qiáng)度均為初始值t時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)濃度c.在距離此次檢測(cè)的一段時(shí)間內(nèi)，污染源持續(xù)散發(fā)污染物，我們根據(jù)第二次檢驗(yàn)時(shí)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)濃度所落在的區(qū)間離散程度作進(jìn)一步分析.表12：源位置識(shí)別區(qū)域劃分區(qū)域邊界區(qū)域邊界1x=0-0.5y=0-0.225x=1.5-2.0y=0.2-0.42x=0-0.5y=0.2-0.426x=1.5-2.0y=0.4-0.63x=0-0.5y=0.4-0.627x=1.5-2.0y=0.6-0.84x=0-0.5y=0.6-0.828x=1.5-2.0y=0.8-1.05x=0-0.5y=0.8-1.029x=1.5-2.0y=1.0-1.26x=0.5-1y=0-0.230x=1.5-2.0y=1.2-1.47x=0.5-1y=0.2-0.431x=1.5-2.0y=1.4-1.68x=0.5-1y=0.4-0.632x=1.5-2.0y=1.6-2.09x=0.5-1y=0.6-0.833x=2.0-2.5y=0.2-0.410x=0.5-1y=0.8-1.034x=2.0-2.5y=0.4-0.611x=0.5-1y=1.0-1.235x=2.0-2.5y=0.6-0.812x=0.5-1y=1.2-1.436x=2.0-2.5y=0.8-1.013x=0.5-1y=1.4-1.637x=2.0-2.5y=1.0-1.214x=0.5-1y=1.6-1.838x=2.0-2.5y=1.2-1.415x=1-1.5y=0-0.239x=2.0-2.5y=1.4-1.616x=1-1.5y=0.2-0.440x=2.0-2.5y=1.6-2.017x=1-1.5y=0.4-0.641x=2.5-3.0y=0.4-0.618x=1-1.5y=0.6-0.842x=2.5-3.0y=0.6-0.819x=1-1.5y=0.8-1.043x=2.5-3.0y=0.8-1.020x=1-1.5y=1.0-1.244x=2.5-3.0y=1.0-1.221x=1-1.5y=1.2-1.445x=2.5-3.0y=1.2-1.422x=1-1.5y=1.4-1.646x=2.5-3.0y=1.4-1.623x=1-1.5y=1.6-1.947x=2.5-3.0y=1.6-1.924x=1.5-2.0y=0-0.2以Hg汞和Zn鋅為例，我們根據(jù)公式（1），導(dǎo)入兩種元素的數(shù)值量，做出該種情況下的傳遞界面矢量圖（程序見(jiàn)附錄4和附錄5）.注：上圖為Hg，下圖為Zn針對(duì)Hg汞元素而言，假定有七個(gè)污染源可能出現(xiàn)在平面區(qū)域內(nèi)，具體位置坐標(biāo)見(jiàn)表9（左），我們僅考慮從污染物散發(fā)開(kāi)始一段時(shí)間的穩(wěn)態(tài)濃度場(chǎng)，不做后續(xù)非穩(wěn)態(tài)下的濃度值預(yù)測(cè)和分析.表9:源位置辨識(shí)算例污染源位置及所屬區(qū)域源標(biāo)識(shí)源位置坐標(biāo)所屬區(qū)AA（0.25,0.3）2AB（0.25,0.5）3CA（1.25,0.3）7CB（1.25,0.5）17CE（1.25,0.9）19DE（1.75,0.9）28DF（1.75,1.1）29源標(biāo)識(shí)源位置坐標(biāo)所屬區(qū)AB（0.25,0.3）2AC（0.25,0.5）3BC（0.75,0.5）8BB（0.75,0.3）7CE（1.25,0.9）28CF（1.25,1.1）29注：左圖為Hg，右圖為Zn因此，我們通過(guò)獲得落在這七個(gè)區(qū)的概率，確定出Hg污染源的范圍出現(xiàn)在區(qū)2中,同理求得Zn污染源落在了區(qū)28上.問(wèn)題四：4.7優(yōu)化模型的建立在對(duì)上述模型的求解過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)若能夠添加幾個(gè)數(shù)據(jù)，就能夠建立一個(gè)更完善的模型，這將對(duì)研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式有更實(shí)際、更長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義.具體實(shí)現(xiàn)途徑如下：在已知q是點(diǎn)污染源的個(gè)數(shù)，是污染源的位置的前提下，假設(shè)一常數(shù)D為擴(kuò)散系數(shù)，為污染物強(qiáng)度（單位時(shí)間排放量），并且假設(shè)污染物傳播的時(shí)間函數(shù)為，表示t時(shí)刻x處污染物的濃度分布情況.根據(jù)上述條件，建立模型求解一個(gè)帶多個(gè)點(diǎn)源的擴(kuò)散方程混合邊值問(wèn)題：,,……（1）其中，為狄拉克函數(shù)，初始值條件給定為，……（2）因?yàn)閝和，除此之外，需要額外的關(guān)于污染濃度分布的附加數(shù)據(jù)，聯(lián)合上面（1）、（2）形成一個(gè)源強(qiáng)度識(shí)別的反問(wèn)題，設(shè)在各個(gè)若干時(shí)刻觀測(cè)的濃度值為：，m=1,2，···，M……（3）這樣，由附加數(shù)據(jù)（3）再聯(lián)合（1）、（2）式即構(gòu)成一維擴(kuò)散模型多源點(diǎn)的源強(qiáng)識(shí)別反問(wèn)題，隨后可通過(guò)分離變量法再求解.五．模型的優(yōu)缺點(diǎn)討論5.1.1本文中所涉及模型的優(yōu)點(diǎn)1）簡(jiǎn)化分區(qū)模型能夠在一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)化的環(huán)境下完成反演的計(jì)算，并且可以配合在建筑上常用的模擬軟件進(jìn)行模擬程序?qū)嶒?yàn)；2）模糊綜合評(píng)價(jià)準(zhǔn)確的刻畫(huà)了事物的模糊狀況，所以評(píng)判結(jié)果在信息的質(zhì)和量上都具有優(yōu)越性；應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)可以較好的解決定性指標(biāo)的定量化問(wèn)題，因此，該評(píng)價(jià)模型既可用于主觀指標(biāo)的評(píng)價(jià)，又可用于客觀指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)；5.1.2本文中所涉及的模型缺點(diǎn)：1）模型設(shè)限較多，對(duì)小區(qū)域平均濃度進(jìn)行了大膽假設(shè)，然而實(shí)際上，小區(qū)域內(nèi)部的濃度分布很可能是非常不均勻的.這就影響了計(jì)算的精準(zhǔn)程度.六．模型的推廣與改進(jìn)模型一中由于本題中已知信息量較少，且被多種因素制約著，因此我們運(yùn)用的模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)即對(duì)不同地區(qū)的整體污染程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，劃分等級(jí)的時(shí)候分的等級(jí)比較粗超，可以運(yùn)用頻數(shù)把等級(jí)分的更為精確一點(diǎn)，使得最終結(jié)果更貼近真實(shí)值.模型二中，數(shù)據(jù)樣本量雖然較多，但是是一個(gè)靜態(tài)數(shù)據(jù)，如果可以獲得較多的時(shí)間不同的樣本點(diǎn)的污染濃度值，那么重金屬的傳播特征更為明顯，計(jì)算污染源則會(huì)更準(zhǔn)確.參考文獻(xiàn)：[1]竇磊,周永章,王旭日等.針對(duì)土壤金屬污染評(píng)價(jià)的模糊數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J].土壤通報(bào).2007.02(38);[2]石曉翠,熊建新.模糊數(shù)學(xué)模型在土壤重金屬評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J],天津農(nóng)業(yè)科學(xué),2005.11(3):28-30;[3]李曉坤,華德尊,李春艷.基于模糊數(shù)學(xué)理論的環(huán)境評(píng)價(jià)模型的建立[J],環(huán)境科學(xué)與管理,2008.02;[4]周品,何正風(fēng).MATLAB數(shù)值分析[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2009.01.(62-67);[5]陳正偉,綜合評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用[M].華夏文化藝術(shù)出版社,2008.12;[6]殷鳳蘭,李功勝,賈現(xiàn)正.山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)[J],2011.03;[7]鄧自立,王欣,高源,建模與估計(jì)[M].科學(xué)出版社,2007.01;[8]趙彬,王冰,陳曦,基于簡(jiǎn)化分區(qū)模型的室內(nèi)污染源位置辨識(shí)方法[J],建筑科學(xué),2008.10;[9]房存金,土壤中主要重金屬污染物的遷移轉(zhuǎn)化及治理[J],當(dāng)代化工,2010.08;[10]王海東,方鳳滿,謝宏芳,王翔,黃春海,蕪湖市土壤重金屬污染評(píng)價(jià)及來(lái)源分析[J],城市環(huán)境與城市生態(tài),2010.08;[11]敬久旺,趙玉紅,張培平,李成芳,曹湊貴,劉宗磊,蔵中礦區(qū)表層土壤重金屬污染評(píng)價(jià)[J],貴州農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(7):126-128附錄1：%三維體圖figureh=surf(xi,yi,zi);%三圍曲面圖作圖指令set(h,'cdata',ci);colormaphsv%接下來(lái)對(duì)各方向上向量命名title('該城市金屬污染總體示意圖')xlabel('X方向')ylabel('Y方向')colorbarhiddenoffholdon%圖像形狀保持fori=1:5%循環(huán)指令loc=c==i;plot3(x(loc),y(loc),z(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i});endstr{1}='三維立體圖';%加入圖釋，限定圖釋的位置legend(str,'location','best',-1)附錄2：clcclearcloseall%首先調(diào)用數(shù)據(jù)，把excel聞到那個(gè)里面的數(shù)據(jù)調(diào)用到matlab軟件指令中A=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件1','b4:c322');B=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件2','b4:i322');%限定數(shù)據(jù)調(diào)用的范圍x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);c=A(:,4);marker={'^','s','h','s','p'};%標(biāo)出表示各元素分布區(qū)域的小形狀color={'m','k','b','r','y'};%標(biāo)出各個(gè)小圖像的顏色%加入圖釋，對(duì)目標(biāo)圖形做出解釋str={'二維等高線','一區(qū)生活區(qū)','二區(qū)工業(yè)區(qū)','三區(qū)山林區(qū)','四區(qū)交通區(qū)','五區(qū)綠地區(qū)'};mat={'As','Cd','Cr','Ni','Hg','Cu','Pb','Zn'};%對(duì)每個(gè)圖形是哪種金屬的污染做標(biāo)識(shí)%限定X,Y方向上距離xi=linspace(min(x),max(x),100);yi=linspace(min(y),max(y),100);[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);ci=griddata(x,y,c,xi,yi);%接下來(lái)加入循環(huán)指令，將每個(gè)元素的污染影響作圖forj=1:8%圖形顏色加入figurecontour(xi,yi,zi,100);%為了避免圖形復(fù)雜難看，加入contour指令使圖像簡(jiǎn)單明了title(['金屬的分布',mat{j},'二維等高線各金屬分布圖'])%X,Y方向上的定義xlabel('X-axis')ylabel('Y-zxis')colormapsummercolorbargridonholdon%保持圖形形狀fori=1:5%再次加入循環(huán)指令loc=c==i;plot(x(loc),y(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i},'MarkerEdgeColor',color{i});end%圖釋，同時(shí)限定圖釋位置legend(str,'location','best',-1)fork=1:length(x)text(x(k)-200,y(k)+200,num2str(B(k,j+1)),'fontsize',8);endend附錄3：地區(qū)1“a=[0.043809122 0.080929861 0.199713241 0.121963782 0.14129862 0.039438716 0.133707792 0.239138866];b=[0.022727273 0.090909091 0.568181818 0.272727273 0.0454545450.090909091 0.068181818 0.386363636 0.295454545 0.1590909090.022727273 0.068181818 0.704545455 0.113636364 0.0909090910 0.045454545 0.363636364 0.181818182 0.4090909090.181818182 0.136363636 0.25 0.181818182 0.250 0.159090909 0.704545455 0.136363636 00 0.136363636 0.545454545 0.181818182 0.1363636360.045454545 0.068181818 0.454545455 0.136363636 0.295454545];>>c=a*bc=0.04950.08870.48600.16870.2071地區(qū)2：a=[0.051510743 0.053186231 0.07250528 0.286329203 0.307449105 0.037181293 0.08074749 0.111090656];b=[0.055555556 0.083333333 0.444444444 0.333333333 0.0833333330 0.055555556 0.25 0.305555556 0.3888888890.027777778 0.166666667 0.583333333 0.166666667 0.0555555560 0.027777778 0.194444444 0.25 0.50.111111111 0.027777778 0.25 0.111111111 0.50.027777778 0.138888889 0.583333333 0.222222222 0.0277777780 0 0.444444444 0.277777778 0.2777777780 0.027777778 0.361111111 0.222222222 0.388888889];c=a*bc=0.04010.04410.30870.20660.3926地區(qū)3：>>a=[0.099475115 0.115048443 0.14114233 0.138563839 0.152057505 0.15086575 0.108458474 0.094388544];b=[0.121212121 0.424242424 0.363636364 0.075757576 0.0151515150.196969697 0.303030303 0.393939394 0.075757576 0.030303030.181818182 0.318181818 0.363636364 0.121212121 0.0151515150.151515152 0.318181818 0.424242424 0.075757576 0.030303030.242424242 0.242424242 0.439393939 0.060606061 0.0151515150.212121212 0.287878788 0.378787879 0.090909091 0.030303030.045454545 0.46969697 0.439393939 0.015151515 0.030303030.136363636 0.409090909 0.424242424 0.015151515 0.015151515];c=a*bc=0.16800.33590.40330.06990.0229地區(qū)4：>>a=[0.046401851 0.055295273 0.114971384 0.15804896 0.399095478 0.05472296 0.041873725 0.129590369];b=[0.028985507 0.137681159 0.673913043 0.137681159 0.021739130.028985507 0.086956522 0.297101449 0.268115942 0.318840580.028985507 0.086956522 0.717391304 0.101449275 0.0652173910 0.014492754 0.326086957 0.144927536 0.5144927540.144927536 0.18115942 0.253623188 0.101449275 0.318840580.036231884 0.137681159 0.753623188 0.057971014 0.0144927540 0.123188406 0.427536232 0.260869565 0.1884057970.036231884 0.079710145 0.304347826 0.260869565 0.31884058];c=a*bc=0.07080.11880.38150.14420.2847地區(qū)5：>>a=[0.047627064 0.123935985 0.050137943 0.110755807 0.287539353 0.047962962 0.111325987 0.220714898];b=[0 0.114285714 0.628571429 0.228571429 0.0285714290 0.171428571 0.514285714 0.114285714 0.20.057142857 0 0.857142857 0.057142857 0.0285714290.028571429 0.028571429 0.457142857 0.428571429 0.0571428570.142857143 0.2 0.257142857 0.114285714 0.2857142860.028571429 0.228571429 0.657142857 0.085714286 00 0.057142857 0.685714286 0.085714286 0.1714285710.057142857 0.228571429 0.485714286 0.114285714 0.114285714];c=a*bc=0.06110.15510.47630.14710.1604附錄4：重金屬Hg的矢量分布：clcclearcloseallA=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件1','b4:c322');B=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件2','b4:i322');%限定數(shù)據(jù)調(diào)用的范圍xi=A(:,1);yi=A(:,2);%作圖指令figurezi=B(:,5);%研究重金屬Hg的矢量分布[x,y]=meshgrid(0:5000:30000);%等高線密集度z=griddata(xi,yi,zi,x',y','v4');contour(x,y,z,80)[U,V]=gradient(z);quiver(x,y,-U,-V);%做出Hg的分布矢量圖附錄5：重金屬Zn的矢量分布：clcclearcloseallA=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件1','b4:c322');B=xlsread('E:\A\cumcm2011A附件_數(shù)據(jù)','附件2','b4:i322');%限定數(shù)據(jù)調(diào)用的范圍xi=A(:,1);yi=A(:,2);%作圖指令figurezi=B(:,8);%研究重金屬Zn的矢量分布[x,y]=meshgrid(0:5000:30000);%等高線密集度z=griddata(xi,yi,zi,x',y','v4');contour(x,y,z,80)[U,V]=gradient(z);holdonquiver(x,y,-U,-V);%做出Zn的分布矢量圖附表1：?jiǎn)我蜃臃讲罘治龅幕静僮?選擇菜單analyzecomparemeansone-wayanova2選擇觀測(cè)變量到dependentlist框3選擇控制變量到factor框，控制變量有幾個(gè)不同的取值就表示控制變量有幾個(gè)水平分析結(jié)果如下表：ANOVASumofSquaresdfMeanSquareFSig.砷BetweenGroups292.892473.2238.790.000WithinGroups2615.6453148.330Total2908.537318鎘BetweenGroups2264426.3144566106.57912.851.000WithinGroups1.383E731444052.706Total1.610E7318硌BetweenGroups30817.44847704.3621.584.178WithinGroups1527462.2183144864.529Total1558279.665318銅BetweenGroups313233.884478308.4713.026.018WithinGroups8126908.50431425881.874Total8440142.389318汞BetweenGroups1.471E743676430.5611.391.237WithinGroups8.297E83142642393.134Total8.444E8318鎳BetweenGroups654.7204163.6801.670.157WithinGroups30773.82131498.006Total31428.541318鉛BetweenGroups79999.519419999.8808.761.000WithinGroups716838.2643142282.924Total796837.784318鋅BetweenGroups1664731.0304416182.7583.741.005WithinGroups3.493E7314111242.999Total3.660E7318附表2：編號(hào)As(μg/g)Cd(ng/g)Cr(μg/g)Cu(μg/g)Hg(ng/g)Ni(μg/g)Pb(μg/g)Zn(μg/g)海拔(m)地區(qū)122.5472222.2076921.4174193.4674244.81.6016262.0238713.234203141131.5888891.492.5919352.0128793.1714291.6097561.8593551.29101421163.1805568.0346153.05741910.376525.7714291.81300815.241298.72521781182.1777782.6761541.8596777.3590916.0857141.5934962.2845164.45275461202.3611114.72307724.014849.8901524.4571432.6666677.37548414.6879761211.5305561.9784621.7625812.1977272.9714291.0731712.8283873.23579721232.6083332.5061545.5577427.9462122.3428572.5609762.9322586.22159451251.1361110.6961541.1296770.8954550.4571430.8455280.9383870.678841151331.7638894.0923081.8551616.3454555.4571431.5853662.3696774.306377101360.9722223.0484624.4635484.4674244.8571431.967482.9641.93435241391.1916673.4546152.1683873.91212191.2764233.4506454.27087291422.0583332.5946152.49258118.852272.5714291.6341463.2122583.043478371630.8083332.0384621.1503232.2265150.7040.7504071.9529031.782029171670.9166673.7538461.6509682.6174241.0714290.8780491.7619351.824928621681.7055561.7461541.3596775.0787881.4082861.3260161.1058061.202319781722.2388890.871.6903231.5765151.8674291.6008130.9535480.902029361941.3027781.0215381.1648391.3090910.5817141.2626021.1945161.199423511060.650.6738460.5954840.7371210.3980.7227640.7880650.6285511111071.8222221.8892311.1848394.6439391.5917141.1528461.5238711.6563771411522.2861115.8184621.3783876.6303031.81.5658542.8625812.6766671311542.4722222.3638461.7545164.3340919.3142862.0910574.2558063.7237685011561.5027781.3761540.9529031.7977271.4857140.8040651.6077421.722899611572.1611112.4269231.6051612.12348515.714291.540651.4751611.5839131711581.5611111.0353850.8170971.446971.2857140.9479671.3064521.262899611761.6805562.8076921.158712.3416673.1428571.4560981.4435482.1355072711801.1583332.391.3129033.2303031.6571431.2186993.728712.5762321811831.7388892.9784621.2267742.2772732.4285711.7861791.7735482.0659427911841.3888891.5115381.6138711.4060610.8285712.0991871.0935481.2289862811861.2722220.9923081.0029031.4340911.0857141.2276420.961.011594811871.5027781.5761541.2954841.9590911.1714291.3203251.073548111.5892311.7996771.8515150.6285712.3276420.9590321.1844934011981.5027781.9238461.1070971.2310610.4285711.5065041.3319351.3072462411991.6194440.6861541.7709681.7636360.5428571.7691060.8048390.7763772512431.4444442.5715381.5177423.0583332.1714291.4959351.968713.064783812541.4444440.8746151.351.5704550.3428571.5447151.0280650.832312581.2166671.8946150.9645161.6545452.41.1463411.9032261.3792752012591.5027781.2153851.5116131.8196970.8857141.5691061.171.1484064312672.4083331.891.5416132.08712111.4959351.7232261.4320291612681.7972220.6676921.3264521.1712120.6571431.2926831.2106451.0171011312691.9777782.8292312.9683873.7727272.7714291.3252031.3309684.653913912723.0472221.9115381.314.6606062.3142861.3983742.4577422.4355071812732.7251.3215382.43161312.363640.8571432.1382111.4603231.8139132312760.7694441.8169231.3764521.2386361.7714290.7642281.3509682.1669576613061.7972222.1761541.6993551.5409090.7142861.8617891.0493551.593141.8222221.7223081.2929031.90681827.142861.2520331.041291.7007254263.9111118.4069232.19225823.3795529.714292.29268314.0258114.010586282.6722228.2015389.212258191.5515385.71433.39024412.3109720.548772296.0753.2653852.3677424.52424243.428572.2601632.72.54652292305.1055564.8461543.118718.69772718.4285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