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《模型、符號的建立與作用》導學案導學目標：1.了解模型和符號在數(shù)學中的作用和意義。2.掌握建立模型和符號的方法和步驟。3.能夠運用模型和符號解決實際問題。導學內(nèi)容：一、模型的觀點及作用1.什么是模型？模型是對實際事物或現(xiàn)象的簡化和抽象，用數(shù)學語言和符號描述出來的觀點。2.模型的作用模型可以幫助我們更清晰地理解問題，分析問題，解決問題。在數(shù)學中，模型是解決問題的重要工具。二、符號的觀點及作用1.什么是符號？符號是用來代表數(shù)學觀點或對象的記號，可以簡化問題，方便表達和計算。2.符號的作用符號可以幫助我們簡化問題，提高計算效率，使數(shù)學表達更加簡潔和精確。三、建立模型和符號的方法和步驟1.建立模型的方法和步驟（1）分析問題，確定問題的關鍵因素和條件。（2）選擇合適的數(shù)學觀點和方法，建立數(shù)學模型。（3）驗證和調整模型，確保模型符合實際情況。2.建立符號的方法和步驟（1）確定符號的含義和用途。（2）選擇合適的符號，建立符號系統(tǒng)。（3）運用符號系統(tǒng)解決問題，進行推理和計算。四、實例分析：利用模型和符號解決實際問題例題：小明有一些蘋果，小紅有兩倍于小明的蘋果數(shù)，如果小明再增加10個蘋果，小紅再增加20個蘋果，兩人的蘋果數(shù)相等，求小明原來有多少個蘋果？解題步驟：1.假設小明原來有x個蘋果，則小紅有2x個蘋果。2.根據(jù)題意，建立方程：x+10=2x+20。3.解方程得到x=10，小明原來有10個蘋果。導學練習：1.用模型和符號解決以下問題：甲乙兩人共有30個蘋果，如果甲比乙多10個蘋果，求甲、乙各有多少個蘋果？2.分析以下問題，建立數(shù)學模型和符號系統(tǒng)：某商品原價300元，打折后售價240元，求打幾折？拓展延伸：1.了解更多數(shù)學模型的應用領域和方法。2.探究符號在其他學科中的作用和意義。小結反思：通過本節(jié)課的進修，我們了解了模型和符號在數(shù)學中的重要性和作用，掌握了建立模型和符號的方法和步驟。希望同硯們能夠靈活運用模型和符號，提高解決問題的能力和效率。接下

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