遼寧省沈陽市鐵西區(qū)大青實(shí)驗學(xué)校2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)大青實(shí)驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共45分）1．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是A． B． C． D．2．（3分）一元二次方程根的情況是A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．無實(shí)數(shù)根 C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定3．（3分）在一個不透明的袋子里裝有紅球，黃球共36個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是A．5 B．9 C．15 D．244．（3分）由5個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的主視圖是5．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．6．（3分）函數(shù)的圖象位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如圖，在中，，且，則的值為A． B． C． D．8．（3分）在中，，若，，則的值為A． B． C． D．9．（3分）下列對二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是A．開口向下 B．對稱軸是軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．在對稱軸右側(cè)隨的增大而減小10．（3分）如圖，線段兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段縮小為線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．11．（3分）如圖，，是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，軸于，軸于，，，則值為A．8 B．10 C．12 D．16．12．（3分）如圖，把一塊長為，寬為的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去小正方形的邊長為，則可列方程為A． B． C． D．13．（3分）兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是和，如果它們的周長之和是，那么較大的多邊形的周長是A． B． C． D．14．（3分）已知菱形的周長為8，兩鄰角的度數(shù)比為，則菱形的面積為A． B．8 C． D．15．（3分）如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)．若點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，則下列結(jié)論錯誤的是A．二次函數(shù)的最大值為 B． C． D．二、填空題（每題5分，共25分）16．（5分）從，，1，2中任取一個數(shù)作為的值，使拋物線，，是常數(shù)）的開口向上的概率為．17．（5分）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，中最大的是．18．（5分）如圖，面積為16的菱形中，點(diǎn)為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則四邊形的面積為．19．（5分）如圖，小明與大樹之間放置了一面平面鏡，平面鏡到小明的距離是2米、到大樹的距離是6米時，小明恰好能從平面鏡中看見大樹的樹尖，若小明的眼睛距離地面1.5米，則大樹的高為米．20．（5分）豎直上拋物體時，物體離地而的高度與運(yùn)動時間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時離地面的高度，是物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為．三、解答題21．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，過作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)．（1）求的值及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求的面積．22．（12分）2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計某生鮮電商平臺1月份的銷售額是1440萬元，3月份的銷售額是2250萬元．（1）若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價為20元千克時，每天能銷售200千克，售價每降價2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該水果的成本價為12元千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？23．（12分）已知，在平行四邊形中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，如圖，若，連接，，且于點(diǎn)，（1）求對角線的長；（2）求線段的長．24．（14分）如圖，一次函數(shù)分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，拋物線過、兩點(diǎn)．（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于，交這個拋物線于．求當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情況下，以、、、為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)大青實(shí)驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共45分）1．【解答】解：、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項符合題意；、該方程屬于一元三次方程，故本選項不符合題意；、該方程中未知數(shù)項的最高次數(shù)是2且含有兩個未知數(shù)，不屬于一元二次方程，故本選項不符合題意；、該方程是分式方程，不屬于一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：．2．【解答】解：，，，△，該方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：．3．【解答】解：設(shè)袋子中紅球有個，根據(jù)題意，得：，解得，袋子中紅球的個數(shù)最有可能是9個，故選：．4．【解答】解：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，故選：．5．【解答】解：四邊形是矩形，，，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：．6．【解答】解：函數(shù)的圖象位于第四象限．故選：．7．【解答】解：，，的值為，故選：．8．【解答】解：由勾股定理得，，則，故選：．9．【解答】解：二次函數(shù)，，該函數(shù)圖象開口向上，故選項錯誤；對稱軸值直線，故選項錯誤；當(dāng)時，，即該函數(shù)圖象過原點(diǎn)，故選項正確；在對稱軸右側(cè)隨的增大而增大，故選項錯誤；故選：．10．【解答】解：在第一象限內(nèi)將線段縮小為線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段縮小為原來的后得到線段，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：．11．【解答】解：如圖，設(shè)，則，，，是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，，．故選：．12．【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長是，則紙盒底面的長為，寬為，根據(jù)題意得：．故選：．13．【解答】解：設(shè)較大多邊形與較小多邊形的周長分別是，．則．因而．根據(jù)周長之和是．得到．解得：．故選：．14．【解答】解：如圖，兩鄰角度數(shù)之比為，兩鄰角和為，，，菱形的周長為8，邊長，菱形的對角線，，菱形的面積．故選：．15．【解答】解：當(dāng)時，的值最大，選項不符合題意；拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為，當(dāng)時，，因此選項不符合題意；拋物線與軸有兩個不同交點(diǎn)，因此，故選項不符合題意；拋物線過點(diǎn)，對稱軸為直線，因此有：，即，因此選項符合題意；故選：．二、填空題（每題5分，共25分）16．【解答】解：當(dāng)拋物線，，是常數(shù)）的開口向上時，，故從，，1，2中任取一個數(shù)作為的值，使拋物線，，是常數(shù)）的開口向上的概率為：．故答案為：．17．【解答】解：，圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，，位于第三象限，，，點(diǎn)，位于第一象限，．，，中最大的是．故答案為．18．【解答】解：四邊形是菱形，，，，面積，于，于，四邊形是矩形，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，、都是的中位線，，，矩形的面積；故答案為：2．19．【解答】解：根據(jù)題意可得：，，，，，，，即：，（米，故答案為：4.5．20．【解答】解：由題意得：，，當(dāng)時，取得最大值，此時．故答案為：21.5．三、解答題21．【解答】解：（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，，點(diǎn)，代入得，，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2），的縱坐標(biāo)為10，把代入得，，，當(dāng)代入得，，即，，．22．【解答】解：（1）設(shè)月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：月平均增長率是．（2）設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天可售出千克，依題意，得：，整理，得：，解得：，．要盡量減少庫存，．答：售價應(yīng)降低3元．23．【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)作交延長線于，，四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，在中，；（2），，由（1）知，，設(shè)，則，在中，，在中，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，．24．【解答】解：（1）分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，、點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，將，代入得，將